小学六年级数学小升初常考易错题题型Word文档下载推荐.docx

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小学六年级数学小升初常考易错题题型Word文档下载推荐.docx

10(a≠0)的后项增加20,要使比值不变,前项应( A )

A.增加20B.增加aC.扩大2倍D.增加2倍

10.3:

11的前项加上6,后项应( B )比值不变.

A.加上2B.乘2C.加上22

11.打一稿件,甲单独打需要8小时,乙单独打需要4小时,甲、乙两人的工作效率比是(  )

A.3:

1B.1:

2C.2:

12.一个圆柱体,如果把它的高截短3cm,它的表面积减少94.2cm2.这个圆柱体积减少(  )cm3.

A.30B.31.4C.235.5D.94.2

13.一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍,体积扩大(  )倍.

A.3B.9C.27

14.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱底面周长与高的比是(  )

4πB.1:

2C.1:

1D.2:

π

15.把一个圆柱体的侧面展开得到一个长4分米,宽为3分米的长方形,这个圆柱体的侧面积是(  )平方分米.

A.12B.50.24C.150.72D.12.56

16.把2米长的圆柱形木棒锯成三段,表面积增加了12平方分米,原来木棒的体积是(  )立方分米.

A.6B.40C.80D.60

17.一根圆柱形输油管,内直径是2dm,油在管内的流速是4dm/s,则一分钟流过的油是(  )

A.62.8dm3B.25.12dm3C.753.6dm3D.12.56dm3

18.一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,削去的体积是(  )立方分米.

A.50.24B.100.48C.64D.13.76

19.一根长1.5米圆柱木料,把它截成4段,表面积增加了24平方厘米,原来木料的体积是(  )立方厘米.

A.450B.600C.6

二.填空题(共9小题)

20.男生和女生的人数比是4:

5,表示男生比女生少

.  .(判断对错)

21.一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等,它们底面的比是3:

4,圆柱体的高是8厘米,圆锥的高是  厘米.

22.

=15:

  =  ÷

10=  %

23.菜市场有黄瓜150千克,黄瓜重量和西红柿重量的比是3:

5,黄瓜重量比西红柿少  千克.

24.一个圆柱,底面半径是3分米,高是直径的1.5倍,这个圆柱的侧面积是  平方分米.

25.两个等高的圆柱,底面半径比为2:

3,它们的体积之和为65立方厘米,它们的体积相差  立方厘米.

26.一个高10厘米的圆柱体,如果把它的高截短3厘米,它的表面积减少94.2平方厘米.这个圆柱体积是  立方厘米.

27.一个圆柱体底面半径是2分米,圆柱侧面积是62.8平方分米,这个圆柱体的体积是  立方分米.

28.如果8a=10b,那么a:

b=  :

  ,a与b成  比例.

三.应用题(共7小题)

29.小倩家来了三位小客人,小倩拿出装有1200mL的牛奶倒入下面的杯子中,小倩和客人每人一杯够吗?

30.一个圆柱形的汽油桶底面直径是8分米,高5分米.现装满汽油,如果每升汽油重0.85千克,这个油桶的汽油共多少千克?

31.一段长4米的圆柱形木头,如果把它锯成3段,表面积增加20平方厘米,原来木头的体积是多少立方厘米?

32.如图,一个圆柱高8厘米,如果它的高增加2厘米,那么它的表面积将增加25.12平方厘米,原来圆柱的侧面积是多少平方厘米?

33.一个圆柱形水杯的容积是3.6升,底面积是1.2平方分米,装了

杯水,水面离杯口高多少分米?

34.一个等腰三角形,一个底角和顶角的度数比是5:

2,一个底角和顶角分别是多少度?

35.商店有一些苹果,其中大苹果与小苹果的单价比是3:

2,质量比是4:

7.售完这些苹果后,共卖得1560元,求大苹果一共卖了多少钱?

四.解答题(共5小题)

36.仓库有一批货物,运走的货物与剩下的货物的重量比为2:

7,如果又运走64吨,那么剩下的货物只有仓库原有货物的

,仓库原有货物多少吨?

37.求未知数x.

x﹣

=

6=

38.解方程:

5.6÷

70%x=5%;

3.2×

2.5﹣75%x=2.

39.在一个底面半径是6厘米的圆柱形容器中装满了水.水中浸没一个底面半径是2厘米的圆锥形铁锥,当铁锥被取出后,容器中水面就下降了1.5厘米,求铁锥的高.

40.在比例尺是1:

4000000的地图上,量得甲、乙两地相距20厘米,两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米,乙车每小时行45千米,几小时后相遇?

参考答案与试题解析

1.甲数比乙数多20%,那么甲乙两数的比是(  )

【分析】根据“甲数比乙数多20%”,知道20%的单位“1”是乙数,即甲数是乙数的(1+20%),由此即可得出甲数与乙数的比,再根据比的基本性质:

即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数(0除外)比值不变,化简即可.

【解答】解:

(1+20%):

=1.2:

=(1.2×

10):

(1×

10)

=12:

10

=(12÷

2):

(10÷

2)

=6:

5;

答:

甲乙两数的比是6:

5.

故选:

A.

【点评】关键是找准单位“1”,找出甲、乙数的对应量,写出对应的比,化简即可.

200,现有药液75克,应加水(  )千克.

【分析】根据比的意义可知,用1份的药粉就要加200份的水,所以水的用量是药粉的200÷

1=200倍.据此可求出应加水的重量.据此解答.

75×

(200÷

1)

=75×

200

=15000(克)

15000(克)=15(千克)

应加水15千克.

D.

【点评】本题的重点是根据比的意义求出水的量是药粉的多少倍,再根据乘法的意义列式解答.注意本题的单位不相同,最后要把克化成千克.

3.一个圆柱的侧面展开时一个正方形,这个圆柱的高和底面直径的比是(  )

【分析】因为“圆柱的侧面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高”并结合题意可得:

圆柱的底面周长等于圆柱的高,设圆柱的底面直径是d,根据“圆的周长=πd”求出圆柱的底面周长,进而根据题意进行比即可.

设圆柱的底面直径为d,则:

πd:

d

=π:

1;

C.

【点评】解答此题应明确:

圆柱的侧面展开后是一个正方形,即圆柱的底面周长等于圆柱的高,进而解答即可.

【分析】由题意可知,甲车间原有人数占两车间人数的

,调12人到乙车间后占两车间人数的

,根据分数除法的意义,用12除以这两个分率之差就是两车间的总人数;

再根据分数乘法的意义,即可求出甲两车间原来有多少人.

12÷

)×

=12÷

×

=70×

=40(人);

甲车间原有人数是40人.

【点评】此题是考查比的应用,关键是把比转化成分数,再根据分数乘、除法的意义即可解答.

5.含盐率是10%的盐水中,盐和水的比是(  )

【分析】含盐为10%的盐水中,盐占盐水的10%,则水占盐水的(1﹣10%),求盐和水质量的比,用10%:

(1﹣10%),化为最简整数比即可.

10%:

(1﹣10%),

=10%:

90%,

=1:

9;

盐和水的比是1:

【点评】此题考查了比的意义,应明确盐占盐水的10%,则水占盐水的(1﹣10%),进而进行比即可.

6.从学校到电影院,小王要走15分钟,小红要走12分钟.小王与小红的速度比是(  )

【分析】把从学校到电影院的路程看成单位“1”,小王要走15分钟,小王的速度就是

,小红要走12分钟,小红的速度就是

,用小王的速度比上小红的速度,再化简即可.

=4:

5

小王与小红的速度比是4:

B.

【点评】解决本题先把路程看成单位“1”,分别表示出两人的速度,再作比化简即可求解.

【分析】根据男老师与女老师人数的比是3:

5,男教师的人数用3表示,女教师的人数用5表示,那么全校人数可以表示为:

3+5=8,由此即可解答判断.

A、男老师与女老师人数的:

5=

B、女老师占全校人数的:

100%=62.5,

C、男老师比女老师少全校人数的:

(5﹣3)÷

100%=25%,

D、女老师比男老师人数多:

3=

【点评】此题考查了比在实际问题中的灵活应用,注意找准单位“1”.

5,甲数和丙数的比是(  )

【分析】因为3和4的最小公倍数是12,所以根据比的基本性质得出2:

3=4:

6,2:

5=6:

15,由此得出甲和丙的比.

因为2:

6,

2:

15,

所以甲数和丙数的比是4:

【点评】本题主要是利用比的基本性质解答.

10(a≠0)的后项增加20,要使比值不变,前项应(  )

【分析】根据a:

10的后项增加20,可知比的后项由10变成30,相当于后项乘3;

根据比的性质,要使比值不变,前项也应该乘3,由a变成3a,也可以认为是前项加上2a;

据此进行选择.

根据a:

根据比的性质,要使比值不变,前项也应该乘3,由a变成3a,也可以认为是前项加上2a.

【点评】此题考查比的性质的运用,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值才不变.

11的前项加上6,后项应(  )比值不变.

【分析】根据3:

11的前项加上6,可知比的前项由3变成9,相当于前项乘3;

根据比的性质,要使比值不变,后项也应该乘3,由11变成33,也可以认为是后项加上22;

3:

11比的前项加上6,由3变成6,相当于前项乘3;

要使比值不变,后项也应该乘3,由11变成33,相当于后项加上:

33﹣11=22;

所以后项应该乘3或加上22;

【点评】此题考查比的性质的运用,比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数(0除外),比值才不变.

【分析】把工作总量看作单位“1”,根据“工作总量÷

工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率,进而根据题意,进行比即可.

(1÷

8):

4)

=(

8)

2,

甲、乙两人的工作效率比是1:

2.

【点评】解答此题用到的知识点:

(1)比的意义;

(2)工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系.

A.30B.31.4C.235.5D.94.2

【分析】根据题意知道94.2平方厘米就是截去部分的侧面积,由此根据侧面积公式S=Ch=2πrh,知道r=S÷

2π÷

h,由此再根据圆柱的体积计算方法,用减少的侧面积×

半径÷

2就是这个圆柱体积减少的体积.

半径:

94.2÷

(2×

3.14)÷

3

=94.2÷

6.28÷

=15÷

=5(厘米)

体积:

94.2×

2

=471÷

=235.5(立方厘米)

这个圆柱体积减少235.5立方厘米.

【点评】解答此题的关键是知道94.2平方厘米就是截去部分的侧面积,由此再根据相应的公式解决问题.

【分析】根据圆柱的体积公式:

v=πr2h,再根据因数与积的变化规律,积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积,据此解答.

圆柱的底面半径扩大3倍,底面积就扩大9倍,圆柱的高也扩大3倍,所以圆柱的体积扩大9×

3=27倍.

圆柱的体积扩大27倍.

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式,以及因数与积的变化规律.

【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知:

圆柱的侧面沿高展开后,是一个长方形,长方形的长等于底面周长,宽等于圆柱的高,再由“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”可知,圆柱的高与底面周长相等,从而可以求出它们的比.

由题意可知:

圆柱的高与底面周长相等,

则圆柱的底面周长:

高=1:

【点评】解答此题的主要依据是:

圆柱的侧面沿高展开后,是一个长方形,长方形的长等于底面周长,宽等于圆柱的高.

【分析】根据圆柱体的侧面展开后,得到长方形的长是圆柱的底面周长,宽是圆柱的高,再依据圆柱的侧面积=底面周长×

高,解答即可.

3=12(分米)

这个圆柱体的侧面积是12平方分米.

【点评】解答本题时,依据侧面积公式代入相应的数据即可解答,关键是理解长方形的长是圆柱的底面周长,宽是圆柱的高.

【分析】根据题意可知:

把这根圆木锯成三段,表面积增加了12平方分米,表面积增加的是4个截面(底面)的面积,由此可以求出底面积,再根据圆柱的体积公式:

v=sh,把数据代入公式解答即可.

2米=20分米,

20

=3×

=60(立方分米),

原来木棒的体积是60立方分米.

【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用,关键是熟记公式,重点是求出圆柱的底面积.

v=sh,油在管内的流速相当于圆柱的高,1分=60秒,把数据代入公式求出一秒流过油的体积再乘60,据此解答即可.

3.14×

(2÷

2)2×

60

=3.14×

=12.56×

=753.6(立方分米),

一分钟流过的油是753.6立方分米.

【点评】此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用,关键是熟记公式,注意:

时间单位相邻单位之间的进率及换算.

【分析】把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,这个最大圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长,根据正方体的体积公式:

v=a3,圆柱的体积公式:

v=sh,把数据分别代入公式求出它们的体积差即可.

4﹣3.14×

(4÷

4

=16×

=64﹣50.24

=13.76(立方分米)

削求的体积是13.76立方分米.

【点评】此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.

【分析】把这根圆木截成4段,需要截3次,每截一次增加两个截面,因此表面积增加的24平方厘米是6个截面的面积,由此可以求出圆柱的底面积,再根据圆柱的体积公式:

v=sh,把数据代入公式解答.

1.5米=150厘米,

24÷

150

=4×

=600(立方厘米),

原来木料的体积是600立方厘米.

【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用,关键是求出圆柱的底面积.

. √ .(判断对错)

【分析】“男生和女生的人数比是4:

5”,可把男生的人数看作4份数,女生的人数看作5份数,先求出男生比女生少的份数,进而除以单位“1”的量女生的人数,就是男生比女生少的几分之几,再判断得解.

男生的人数看作4份数,女生的人数看作5份数,那么

(5﹣4)÷

5=1

男生比女生少

故答案为:

√.

【点评】解决此题关键是把比看作份数,进而根据求一个数比另一个数多或少几分之几的方法解答.

4,圆柱体的高是8厘米,圆锥的高是 18 厘米.

V=Sh,圆锥的体积公式:

V=

Sh,设圆柱的底面积为3,圆锥的底面积为4,把数据代入公式解答即可.

设圆柱的底面积为3,圆锥的底面积为4,

圆柱的体积:

8=24(立方厘米),

÷

=24×

=18(厘米),

圆锥的高是18厘米.

18.

【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.

 25 = 6 ÷

10= 60 %

【分析】解答此题的关键是

,根据比与分数的关系,

=3:

5,再根据比的基本性质,比的前、后项都乘5就是15:

25;

根据分数与除法的关系,

=3÷

5,再根据商不变的性质,被除数、除数都乘2就是6÷

10;

把0.6的小数点向右移动两位,添上百分号就是60%.

25=6÷

10=60%

25,6,60.

【点评】本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化,利用它们之间的关系和性质进行转化即可.

5,黄瓜重量比西红柿少 100 千克.

【分析】由黄瓜重量和西红柿重量的比是3:

5,可知黄瓜3份,西红柿5份,知道黄瓜的重量,求出一份,求得西红柿的重量,再减去黄瓜的重量解决问题.

150÷

5﹣150;

=250﹣150

=100(千克)

黄瓜重量比西红柿少100千克.

100.

【点评】解答此题的关键先求得一份,进一步根据问题灵活选择合适的方法解决问题.

24.一个圆柱,底面半径是3分米,高是直径的1.5倍,这个圆柱的侧面积是 169.56 平方分米.

【分析】先根据:

d=2r求出直径,然后根据求一个数的几倍是多少,用乘法求出高,进而根据圆柱的侧面积=底面周长×

高,把数据代入公式解答即可.

(3×

1.5)

=18.84×

=169.56(平方分米)

这个圆柱的侧面积是169.56平方分米.

169.56.

【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.

3,它们的体积之和为65立方厘米,它们的体积相差 25 立方厘米.

【分析】圆柱的体积=底面积×

高,若两个圆柱的高相等,则其底面积的比就等于体积之比,又因圆的面积比等于其半径的平方比,因而可以求出两个圆柱的体积之比,进而就能求出两个圆柱的体积,也就能求出它们的体积之差.

据分析可知:

两个圆柱的体积之比为22:

32=4:

9,

则两个圆柱的体积分别为:

65×

=20(立方厘米),

65﹣20=45(立方厘米),

45﹣20=25(立方厘米);

它们的体积差是25立方厘米.

25.

【点评】解答此题关键是明白:

若两个圆柱的高相等,则其底面积的比就等于体积之比,圆的面积比等于其半径的平方比,从而问题得解.

26.一个高10厘米的圆柱体,如果把它的高截短3厘米,它的表面积减少94.2平方厘米.这个圆柱体积是 785 立方厘米.

【分析】由题意知,截去的部分是一个高为3厘米的圆柱体,并且表面积减少了94.2平方厘米,其实减少的面积就是截去部分的侧面积,由此可求出圆柱体的底面周长,进一步可求出底面半径,再利用V=sh求出体积即可.

3=31.4(厘米);

31.4÷

3.14÷

2=5(厘米);

52×

10,

250,

=785(立方厘米);

这个圆柱体积是785立方厘米.

785.

【点评】此题是复杂的圆柱体积的计算,要明白:

沿高截去一段后,表面积减少的部分就是截去部分的侧面积.

27.一个圆柱体底面半径是2分米,圆柱侧面积是62.8平方分米,这个圆柱体的体积是 62.8 立方分米.

【分析】本题知道了圆柱侧面积是62.8平方分米,可利用“圆柱侧面积=底面周长×

高”求出高是多少分米,再利用圆柱的体积公式求出体

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