北京大学国际大学生程序竞赛的经典题目的代码和思路.docx

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北京大学国际大学生程序竞赛的经典题目的代码和思路

ACM代码总结

经过了一段时间的努力，我再Pku上也算是有了一个阶段性的总结拉，下面是我就这段时间搞ACM来的一些代码的总结，具体的一些题目类型的总结看本Blog的相关文章。

huicpc26ACM_PKU代码总结

1、DP（动态规划）

/*1080-HumanGeneFunctions.cpp*/

观察题目给出的一个最优解：

AGTGATG

-GTTA-G

将其从某一处切开，如果左边部分的分值不是最大，那么将其进行调整，使其分值变大，

则整个解分值变大，与已知的最优矛盾。

所以左边部分的分值必是最大。

同理，右边也是。

可见满足最优子结构的性质。

考虑使用DP：

设两个DNA序列分别为s1，s2，长度分别为len1，len2，score为分值表。

f[i,j]表示子串s1[1..i]和s2[1..j]的分值。

考虑一个f[i,j]，我们有：

1.s1取第i个字母，s2取“-”：

f[i-1,j]+score[s1[i],''-'']

2.s1取“-”，s2取第j个字母：

f[i,j-1]+score[''-'',s2[j]]

3.s1取第i个字母，s2取第j个字母：

f[i-1,j-1]+score[s1[i],s2[j]]

即f[i,j]=max（f[i-1,j]+score[s1[i],''-''],f[i,j-1]+score[''-'',s2[j]],f[i-1,j-1]+score[s1[i],s2[j]]）;

然后考虑边界条件，这道题为i或j为0的情况。

当i=j=0时，即为f[0,0]，这是在计算f[1,1]时用到的，根据f[1,1]=f[0,0]+score[s1[i],s2[j]]，明显有f[0,0]=0。

当i=0时，即为f[0,1..len2]，有了f[0,0]，可以用f[0,j]=f[0,j-1]+table[''-'',s2[j]]来计算。

当j=0时，即为f[1..len1,0]，有了f[0,0]，可以用f[i,0]=f[i-1,0]+table[s1[i],''-'']来计算。

至于计算顺序，只要保证计算f[i,j]的时候，使用到的f[i-1,j]，f[i,j-1]，f[i-1,j-1]都计算出来了就行了。

所谓划分阶段也就是为了达到这个目的。

这样我们使用一个二重循环就可以了。

#include

usingnamespacestd;

#defineMAX（a,b,c）（a>b?

b）>c?

（a>b?

b）:

intctoi（chara）{

intb;

if（a==''A''）b=0;

if（a==''C''）b=1;

if（a==''G''）b=2;

if（a==''T''）b=3;

if（a==''-''）b=4;

returnb;

}

intmain（）

{

intt,j,k,m,n;

intf1,f2,f3;

intf[101][101];

intarr[5][5]={{5,-1,-2,-1,-3},{-1,5,-3,-2,-4},{-2,-3,5,-2,-2},{-1,-2,-2,5,-1},{-3,-4,-2,-1,0}};

stringa,b;

cin>>t;

while（t--）{

j=k=0;

memset（f,0,sizeof（f））;

cin>>m>>a;

cin>>n>>b;

for（j=0;j<=m;j++）

{

for（k=0;k<=n;k++）

{

if（j==0&&k==0）

{

f[j][k]=0;

}

elseif（j==0）

{

f[j][k]=f[j][k-1]+arr[ctoi（''-''）][ctoi（b[k-1]）];

}

elseif（k==0）

{

f[j][k]=f[j-1][k]+arr[ctoi（a[j-1]）][ctoi（''-''）];

}

else

{

f1=f[j-1][k]+arr[ctoi（a[j-1]）][ctoi（''-''）];

f2=f[j][k-1]+arr[ctoi（''-''）][ctoi（b[k-1]）];

f3=f[j-1][k-1]+arr[ctoi（a[j-1]）][ctoi（b[k-1]）];

f[j][k]=MAX（f1,f2,f3）;

}

cout<}

return0;

}

2、/*1088-滑雪.cpp*/

#include

usingnamespacestd;

constinthighest=100000;

inthigh[100][100];

booltravel[100][100];

intvalue[100][100];

intr,c;

constintdir[4][2]={0,1,1,0,-1,0,0,-1};

intfind_rout（intx,inty）{

inti,temp;

if（x<0||y<0||x>=r||y>=c）

return0;

if（travel[x][y]）

returnvalue[x][y];

intmax_rout=1;

for（i=0;i<4;++i）{

if（high[x][y]>high[x+dir[i][0]][y+dir[i][1]]）

{

temp=find_rout（x+dir[i][0],y+dir[i][1]）;

if（max_rout

max_rout=temp+1;

}

travel[x][y]=true;

value[x][y]=max_rout;

returnmax_rout;

}

intmain（）{

cin>>r>>c;

inti,j;

intmax_rout=1;

for（i=0;i

for（j=0;j

travel[i][j]=false;

cin>>high[i][j];

}

for（i=0;i

for（j=0;j

inttemp=find_rout（i,j）;

if（temp>max_rout）

max_rout=temp;

}

cout<

return0;

}

3、精度运算

/*2262-Goldbach''sConjecture.cpp*/

#include

voiddoRun（）{

inti,j,sum,a;

longt;

while（cin>>a）{

t=0;

if（a==0||a>10000）

break;

sum=0;

i=1;

while

（1）{

sum+=i;

if（sum>=a）{

t=a-（sum-i）;

break;

}

i++;

}

t=t*i;

for（j=1;jt+=j*j;

}

cout

if（a>b）{

n=a;

a=b;

b=n;

}

s=0;

for（i=a;i<=b;i++）{

count=1;

temp=i;

while（temp!

=1）{

if（temp%2==1）temp=3*temp+1;

elsetemp=temp/2;

count++;

}

if（count>s）s=count;

}

printf（"%ld\n",s）;

}

intmain（）{

doRun（）;

return0;

}

5、/*2080-Calendar.cpp*/

#include

usingnamespacestd;

intmday[2][13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31,0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};

charweek[7][20]={"Saturday","Sunday","Monday","Tuesday","Wednesday","Thursday","Friday"};

intmain（）

{

intn;

ints,y,m,d,t;

while

（1）{

cin>>n;

if（n<0）

break;

d=n%7;

n++;

for（y=s=0;s

if（y%400==0||y%4==0&&y%100）

t=366;

else

t=365;

y--;s-=t;n-=s;

cout<

t-=365;

for（m=0,s=0;s

cout<

（2）<

s-=mday[t][m];n-=s;

cout<

（2）<

cout<

}

return0;

}

6、/*1298-TheHardestProblemEver.cpp*/

#include

usingnamespacestd;

voidmain（）

{

stringS1（"ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"）;

stringS2（"VWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU"）;

stringstart,end,over（"ENDOFINPUT"）;

stringstr;

charch;

inti,j;

while

（1）

{

getline（cin,start）;

if（pare（over）==0）break;/*

while（（ch=getchar（））!

=''\n''）

{

if（ch<=''Z''&&ch>=''A''）

{

j=S1.find（ch）;

ch=S2[j];

}

cout<}

cout

for（i=0;i{

if（str[i]<=''Z''&&str[i]>=''A''）

{

j=S1.find（str[i]）;

str[i]=S2[j];

}

cout

}

7、/*1745-Divisibility.cpp*/

#include

intd[105],e[105],a,n,k;

intmain（）

{

inti,p,q;

scanf（"%d%d",&n,&k）;

memset（d,0,k*sizeof（int））;

scanf（"%d",&a）;

a=a%k;

if（a<0）a+=k;

d[a]=1;

while（--n）

{

scanf（"%d",&a）;

p=a%k;

q=（-a）%k;

if（p<0）p+=k;

if（q<0）q+=k;

memset（e,0,k*sizeof（int））;

for（i=0;i

{

if（d[i]==1）

{

e[p%k]=e[q%k]=1;

}

memcpy（d,e,k*sizeof（int））;

}

printf（d[0]?

"Divisible\n":

"Notdivisible\n"）;

return0;

}

8、/*2249-BinomialShowdown.cpp*/

#include

usingnamespacestd;

intmain（）

{

intn,k;

doubletemp;

while（cin>>n>>k）

{

if（n==0&&k==0）break;

else

{

temp=1;

if（n-k>k）

{

for（inti=n-k+1;i<=n;++i）

temp*=i;

for（intj=1;j<=k;++j）

temp/=j;

cout<}

else

{

for（inti=k+1;i<=n;++i）

temp*=i;

for（intj=1;j<=n-k;++j）

temp/=j;

cout<}

}

9、/*2309-BST.c*/

#include

voiddoRun（）

{

intn;

longlongi,j,k,s;

longlonga;

scanf（"%d",&n）;

for（i=0;i{

scanf（"%I64d",&a）;

s=a;

if（（s&1）==1）

printf（"%I64d%I64d\n",s,s）;

else

{

j=0;

while

（1）

{

if（（s&1）==1）

break;

s>>=1;

j++;

}

k=1;

k<<=j;

printf（"%I64d%I64d\n",a-k+1,a+k-1）;

}

intmain（）

{

doRun（）;

return0;

}

10、/*1767-WhichisNext.cpp*/

#include

usingnamespacestd;

longNextTreeIdentify（stringt）

{

strings,t2,t001（"001"）;

s=t;

longres;

intnode,i,posof0,posof001;

boolend=true;

for（i=0;i<=s.size（）-3;i++）

{

t2=s.substr（i,3）;

if（pare（t001）==0）

{

posof001=i;

break;

}

end=true;

for（i=posof001+3;i{

if（s[i]!

=''1''）

{

end=false;

break;

}

if（!

end）

{

/*s.erase（posof001+1,2）;

posof0=s.find_first_of（"0",posof001+1）;

s.insert（posof0+1,"1"）;

s.insert（posof0+1,"0"）;*/

s.replace（posof001,3,"0"）;

posof0=s.find_first_of（"0",posof001+1）;

s.replace（posof0,1,"001"）;

}

else

{

s[0]=''0'';

for（i=1;i{

if（i%2==0）

s[i]=''1'';

else

s[i]=''0'';

}

i=s.size（）-1;

res=0;

while（i>=2）

{

node=s[i]-''0'';

if（node==1）

res+=node

}

returnres;

}

voiddoRun（）

{

longres,n,t;

intnode;

stacktree;

strings;

scanf（"%ld",&n）;

if（n==0||n==4）

{

res=n;

}

else

{

t=n;

while

（1）

{

node=t%2;

tree.push（node）;

if（t<=1）break;

t>>=1;

}

if（tree.size（）>30）

return;

while（!

tree.empty（））

{

s.insert（0,（char*）（tree.top（）+''0''））;

tree.pop（）;

}

res=NextTreeIdentify（s）;

}

printf（"%ld\n",res）;

}

intmain（）

{

doRun（）;

return0;

}

11、/*2229-Sumsets.cpp*/

#include

#defineM1000001

intb[M];

voiddoRun（）

{

inti;

b[1]=1;

b[2]=2;

n=0;

for（i=2;i{

b[i]=b[i++-1];

b[i]=（b[i-2]+b[i/2]）%1000000000;

}

while（scanf（"%d",&i）!

=EOF）

printf（"%d\n",b[i]）;

}

intmain（）

{

doRun（）;

return0;

}

12、/*2533-LongestOrderedSubsequence.c*/

#include

voidprocess（int*a,intsum）

{

inti,j;

intf[1000],res,max;

for（i=1;i<=sum;i++）

f[i]=0;

res=0;

for（i=sum;i>0;i--）

{

max=0;

for（j=i+1;j<=sum;j++）

{

if（a[j]>a[i]）

{

if（max{

max=f[j];

}

f[i]=max+1;

if（res{

res=f[i];

}

printf（"%d",res）;

}

main（）

{

intsum;

inta[1000];

inti;

scanf（"%d",&sum）;

for（i=1;i<=sum;i++）

scanf（"%d",a+i）;

process（a,sum）;

return0;

}

13、/*2545-HammingProblem.c*/

#include

intisPrime（longlonga）

{

intflag=1;

longlongi;

for（i=2;i{

if（a%i==0&&a!

=2）

{

flag=0;

break;

}

returnflag;

}

longlonggetMin3（longlonga,longlongb,longlongc）

{

longlongt=a>b?

returnt>c?

}

longlonggetNum（longlonga,longlongb,longlongc,longlongpos）

{

longlongp[3],i,j,count=1;

longlongtemp[3]={0},min;

longlong*num=（longlong*）malloc（（pos+2）*sizeof（longlong））;

p[0]=a;p[1]=b;p[2]=c;

num[0]=1;

count=1;

while（count!

=pos+1）

{

for（i=0;i<3;i++）

{

for（j=0;j{

temp[i]=num[j]*p[i];

if（temp[i]>num[count-1]）

break;

}

min=getMin3（temp[0],temp[1],temp[2]）;

num[count]=min;

count++;

}

min=num[pos];

returnmin;

}

intmain（）

{

longlongp1,p2,p3,i;

scanf（"%I64d%I64d%I64d%I64d",&p1,&p2,&p3,&i）;\

if（isPrime（p1）==0||isPrime（p2）==0||isPrime（p3）==0||p1==p2||p2==p3||p1==p3）

return1;

printf（"%I64d",getNum（p1,p2,p3,i））;

getchar（）;

return0;

}

14、/*2567-CodetheTree.cpp*/

#include

usingnamespacestd;

structnode

{

intparent;

intchild[51];

intdu;

}nd[51];

voiddoRun（）

{

inti,j,k,len,temp,root;

chars[256],b[2];

stacksp;

intp[51];

while（gets（s）!

=NULL）

{

for（i=0;i<51;i++）

{

nd[i].du=1;

nd[i].parent=0;

for（j=0;j<51;j++）

nd[

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