苏教版四年级下册第八单元对称平移旋转.docx

苏教版四年级下册第八单元对称平移旋转.docx

《苏教版四年级下册第八单元对称平移旋转.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版四年级下册第八单元对称平移旋转.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

苏教版四年级下册第八单元对称平移旋转

第八单元《对称平移旋转》教材分析

第一学段里初步教学了轴对称图形、平移和旋转。

本单元继续教学轴对称图形，采用对折等方法确定轴对称图形的对称轴；继续教学平移，要把简单的图形在方格纸上连续平移两次；继续教学旋转，要在方格纸上将简单图形旋转90°。

在内容的编排上先教学对称，再教学平移，然后教学旋转。

单元结束时有一次操作型的实践活动。

1以折和画为学习活动，认识轴对称图形的对称轴。

学生已经知道什么是轴对称图形以及轴对称图形的对称轴，还知道长方形、正方形都是轴对称图形。

第62页例题以这些作为教学的起点，让学生用一张长方形纸折一折，画出它的对称轴。

通过折和画再次体会什么是对称轴以及它的位置。

学生对折长方形会出现两种折法，理解长方形有两条对称轴不会有困难。

例题两次安排学生画长方形的对称轴。

第一次沿着自己对折的长方形纸的折痕画，只画出1条对称轴。

第二次在长方形上画，要画出2条对称轴。

这样循序渐进地安排，有利于学生认识轴对称图形及对称轴。

教学时要注意两点：

一是引导学生体会对称轴的含义，它是对折轴对称图形折痕所在的直线；二是对称轴一般画成点划线，即一条短线、一个圆点，一条短线、一个圆点……

“试一试”继续用折、画等方法认识正方形的对称轴。

由于对折正方形的方法比对折长方形的方法多，所以正方形对称轴的条数比长方形多。

如果长方形有两条对称轴是学生在交流中知道的，那么正方形有四条对称轴应在自己的活动中发现。

“想想做做”第1题仍然是折图形、画对称轴。

教材把６个图形既画在方格纸上，又画在第119页里，要求这道题分两步完成。

先剪下第119页里的图形，折一折并画出轴对称图形的对称轴，这一步能加强对轴对称图形及其对称轴的理解。

然后认一认方格纸上的６个图形哪些是轴对称图形并画出它们的对称轴，让学生又一次辨认图形和确认对称轴的位置。

在教学第4题时，可以告诉学生这４个图形分别是正三角形、正四边形、正五边形和正六边形，这些名称有助于学生发现“如果一个图形是正几边形，它就有几条对称轴”。

2让学生运用已有的能力，把图形在方格纸上连续平移两次。

第64页例题教学把简单图形连续平移两次，教学过程设计成两段：

第一段让学生体会变换图形的位置，有时需要把它平移两次。

方格纸上的亭子图从左上方平移到右下方，如果按斜向既看不清楚、更难以操作。

如果沿方格纸的横线和竖线把斜向平移分解成一次水平平移（即左右平移）和一次竖直平移（即上下平移），容易表达也容易操作。

教学时可以组织学生围绕“怎样把亭子图从左上方平移到右下方”这个问题思考和讨论，引导他们经历上述体验过程。

第二段让学生在方格纸上把亭子图连续平移两次，使它从左上方平移到右下方。

至于先向右再向下平移还是先向下再向右平移都是可以的。

“想想做做”第3题的三幅图是利用直尺和三角尺画平行线，曾经在四年级（上册）里教过，学生能够看懂这些图的意思。

现在让他们从平移的视角解释现象：

三角尺沿直尺在平移，画出的两条直线平行。

从而充实对平行线的体会，并增加了平移多少距离的知识。

3让学生在活动中体会平面图形的旋转，主动学会在方格纸上旋转图形。

在三年级（下册）学生只是初步感知生活中常见的旋转现象，本单元教学把平面图形旋转90°，这之间的跨度比较大。

为此，教材作了十分细致的考虑和安排。

（1）首先认识旋转的方向。

第66页上面的一道例题以公路收费站转杆的打开和关闭的照片展现了转杆两次旋转的方向不同，让学生首次感知旋转是有方向的。

联系钟面上时针的旋转方向，讲解顺时针旋转和逆时针旋转。

“想想做做”第1题继续利用台秤的指针、转盘的指针、钟面的时针等实例巩固旋转的方向和度数。

教学时切不可草率对待这些例题和习题，它们都是旋转平面图形不可缺少的基础知识。

还可以增加一些练习，如下面的线段绕它的哪一个端点各向什么方向旋转了多少度?

又如把线段绕A点顺时针（或逆时针）旋转90°，线段到了什么位置?

绕Ｂ点旋转呢?

（2）在方格纸上旋转三角尺，体会图形的旋转。

第66页下面的一道例题有两个特点：

一是把实物（三角尺）在方格纸上旋转，不是画出旋转后的三角尺；二是三角尺旋转方向是开放的，顺时针旋转与逆时针旋转都可以。

这样设计有两个原因：

首先是旋转实物比画图形容易，在旋转三角尺时能体会到实物的旋转是整体进行的，它的两条直角边都绕直角顶点旋转了90°，整个三角尺就旋转了90°；其次是可以比较三角尺顺时针旋转90°与逆时针旋转90°后的位置是不同的。

教学这道例题要注意五点：

一是为每一名学生都准备一张足够大的方格纸，要求三角尺在旋转前、后都能完全放在方格纸上；二是要帮助学生领会“绕A点旋转90°”这个要求的意思，并自己选择旋转的方向；三是在旋转前把三角尺放在方格纸上，两条直角边分别对齐方格纸的横线和竖线，直角顶点对齐方格纸的交点，还要在方格纸上沿三角尺的边画出它的图形，便于和旋转后的三角尺进行比较；四是旋转以后要分别看一看两条直角边原来在哪里，现在在哪里，是不是都旋转了90°，整个三角尺是不是也旋转了90°；五是想一想，如果不是旋转三角尺，而是在方格纸上旋转三角形应该怎样画图。

（3）在方格纸上将简单图形旋转90°。

“想想做做”第2题旋转小旗图和长方形，题目的要求是“做一做，画一画”，为不同学生设置了不同要求的学习过程：

空间想像能力较强的学生，可以直接在方格纸上画出旋转90°后的小旗图和长方形；直接画图有困难的学生可以照样子先做一面小旗和一个长方形，按旋转要求在方格纸上转一下，再离开实物画出旋转后的图形。

第3题有助于巩固平面图形的旋转，发展空间观念。

每组都有两个图形，而且形状、大小完全相同。

完成这道题可以分两步：

先看图想一想、说一说，把哪一个图形、绕哪个点、按什么方向旋转多少度就能使同组的两个图形拼成一个长方形；再每组各做一个同样的图形去转一转、拼一拼，验证刚才的想法是不是正确。

图形的对称（p62-63）

教学目标：

1、重视让学生在活动中进一步认识轴对称图形的对称轴，通过用长方形和正方形纸对折，画出对称轴，

2、使学生认识到：

对折后折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。

引导学生找出已经认识的一些基本图形或其他简单图形的对称轴，利用对称轴画出一个轴对称图形的另一半，从而逐步加深对轴对称图形对称轴的认识，进一步体会轴对称图形的特征

3、同时让学生在认识对称的过程中，进一步感受对称美。

教学流程

流程1：

复习导入，揭示课题

师：

同学们，今天老师和你们进一步学习有关图形的知识。

请看下面几幅图，并观察它们有什么共同特征：

（课件出示）对，它们都是轴对称图形。

在前面的学习中，同学们已经知道了把一个图形对折，折痕两边完全重合的图形是轴对称图形。

今天这节课我们继续研究轴对称图形，重点研究轴对称图形的对称轴。

流程2：

认识长方形的对称轴

师：

首先我们研究长方形的对称轴。

（课件出示）请同学们拿出一张长方形纸对折，并画出它的对称轴。

学生活动

师：

同学们，我们来交流一下折法和画法。

（课件出示）长方形有两条对称轴。

师：

刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴，如果是画在黑板上的长方形能对折吗？

如果要画出它的对称轴你有什么办法？

在小组里讨论。

学生讨论（课件出示）我们可以这样画：

先量出长方形对边的中点再分别连线，因为对称轴是折痕所在的直线，所以可以让对称轴延伸到图形外。

请同学们把课本翻到第62页，画出例题中长方形的对称轴，注意对称轴一般应画成点划线。

画好后同桌互相检查。

流程3：

认识正方形的对称轴

师：

同学们，下面我们研究正方形的对称轴。

请拿出一张正方形纸，也通过折纸研究它有几条对称轴，再在课本62页试一试中画出正方形的对称轴。

同学们先独立完成，如果有困难可以和同桌商量，也可以在小组里研究。

学生练习

师：

（课件出示）同学们，这两条对称轴画得对不对？

还有其他对称轴吗？

这两条也是正方形的对称轴。

没有画出这两条对称轴的同学可以用手上的正方形纸折一折，确认后再课本上补画出来。

正方形有四条对称轴。

师小结：

看来，有的轴对称图形的对称轴不止一条，不同的轴对称图形对称轴的条数也可能不一样。

流程4：

完成想想做做第1题

师：

同学们，刚才我们研究了长方形和正方形的对称轴，我们还学过一些基本图形和简单图形，它们中哪些是轴对称图形？

如果是，有几条对称轴呢？

下面我们一起运用今天所学的知识来探索解决新问题。

师：

（课件出示想想做做第1题）这道题让我们先做什么，再做什么，最后做什么？

请同学们按题目要求操作。

学生练习同学们找到了哪几个轴对称图形，各画了几条对称轴，看看和老师做得是不是一样。

（课件出示）左上方的梯形是轴对称图形，有1条对称轴；这是个等腰三角形，是轴对称图形，也有1条对称轴；这是个四条边相等的四边形，叫菱形，它有2条对称轴。

其他都不是轴对称图形。

流程5：

想想做做第2题

师：

下面请同学们练习画一组简单图形的对称轴（课件出示想想做做第2题）先判断下面的图形都是轴对称图形吗？

是轴对称图形的各有几条对称轴？

试着把它们画出来。

这是课本63页想想做做第2题，请同学们先判断，然后在书上画一画。

学生练习一起来看一看屏幕上出示的正确答案。

从左往右三个图形的对称轴分别有3条、4条、5条，最后一个不是轴对称图形。

流程6：

想想做做第3题

师：

（课件出示想想做做第3题）刚才同学们练习了判断轴对称图形和画出轴对称图形的对称轴，下面再试着画出方格图上这两个图形的另一半，使它们成为一个轴对称图形，边画边体会对称轴两边图形与对称轴之间的关系。

学生练习在作图时我们可以先在对称轴的另一边确定几个关键点的对应点，再连成图形。

流程7：

想想做做第4题

师：

（课件出示想想做做第4题）同学们先仔细观察题中各是什么图形。

下面请同学们在数学书63页第4题上，先画出每个图形的对称轴，再在小组里交流：

每个图形各画了几条对称轴，你发现了什么？

学生练习讨论我们一起来看一看正确答案。

正三角形由3条对称轴，正方形有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，正六边形由有6条对称轴。

各边相等，各角也相等的图形是正几边形，它对称轴的条数和它的边数相等。

流程8：

全课总结

师：

同学们，通过这节课的学习你对轴对称图形一定有了一些新的认识：

一个图形对折后，折痕两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。

长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，不同的轴对称图形对称轴的条数可能不一样。

流程9：

感受对称美

师：

同学们，我们生活在一个充满美的世界里，最后让我们一起感受对称的魅力吧！

（解说）对称是自然界普遍存在的一种现象，99％的现代动物是左右对称祖先的后代；在植物界，我们常常会惊异于那些具有完美对称性蕨类、铁树的叶子和娇艳的花朵；建筑美是对称美的体现，古希腊时期的爱奥尼亚柱,法国巴黎圣母院,大唐长安城门,北京紫禁城,无不在展示对称美的风采!

在科学研究中，对称性给科学家们提供了无限想象的空间

流程10：

设计轴对称图形

师：

德国数学家魏尔曾经说过“美与对称性密切相关”。

看来“对称”既是一个数学概念，也是一个重要的美学概念。

同学们能不能根据自己的设想创造出对称的作品来装点我们生活呢？

在方格纸上设计一些轴对称图形，并画出它的对称轴。

二次备课

板书设计：

教后反思

图形的平移（p64-65）

教学目标：

1、学生利用已有的对平移的认识和经验，通过自主尝试和交流，掌握综合应用按水平方向和垂直方向平移的方法在方格纸上将简单图形平移到指定的位置。

2、加强新旧知识之间的比较和沟通，使学生在已有基础上有新的收获。

3、使学生联系生活实际主动参与探索、发现，并在学习过程中深入感受平移在生活中的应用，获得尝试成功的体验。

教学重点难点：

掌握综合应用按水平方向和垂直方向平移的方法在方格纸上将简单图形平移到指定的位置。

教学流程

第一段:

谈话导课

流程1：

谈话导课

师：

同学们，前段时间老师到南京出差住在江南大酒店，听说了这么一件事：

这家酒店六层，建筑面积5424m2，总重量8000t，原来位于两条马路的交汇处。

2001年马路拓宽，这幢楼在拓宽的范围内，专家们就运用了“建筑物的整体平移技术”，将酒店托换到了一个托架上，使之与地基切断，形成了一个可移动体，然后又用牵引设备将它平移到新的地基上，这样既保持了大楼的原貌又省时、省钱。

同学们，在这家酒店搬迁的过程中用到了什么数学知识？

对，平移。

随着这项技术日渐成熟，不少著名建筑的搬迁都采用了这样的方法，既照顾了城市建设又保持了原貌。

像1930年建成的上海音乐厅，就曾经被升高了3.38米，向东南方向平移了66.46米。

看来平移不仅是生活中物体运动的一种方式，也可以用来实现大型建筑物的位移。

这么有用的知识，同学们想不想进一步学习？

流程2：

复习铺垫

师：

同学们，在三年级的学习中，我们已经知道了图形的平移是图形上所有的点沿着平行的方向等距离移动。

平移有两个要素，一个是方向，一个是距离。

平移不改变图形的形状、大小，只改变它的位置。

同学们也已经学过在方格纸上把一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移，今天我们研究怎样将一个图形平移到不在同一水平线和竖直线的位置上。

流程3：

小组交流

师：

请看屏幕，你能把小亭子从左上方平移到右下方吗？

拿出课前准备的亭子图和格子纸，先动手移一移，再小组讨论设计出平移方案：

按怎样的方向平移图形的，怎样确定每次平移的格数的？

（学生活动）平移小亭子有这样两种方案：

①先向下平移4格，再向右平移6格；②先向右平移6格，再向下平移4格。

流程4：

指导画法

师：

你是怎样知道要先向右平移6格，再向下平移4格，或先向下平移4格，再向右6格的。

（学生活动）小亭子的顶尖这一点向右平移6格，就与右下图小亭子的顶尖这一点在同一条竖线上，所以确定小亭子向右平移6格；顶尖这一点再向下平移4格，刚好与右下图顶尖一点重合，所以确定小亭子再向下平移4格。

小亭子顶尖这一点向下平移4格，就与右下图小亭子的顶尖在同一条横线上，所以确定小亭子向下平移4格；顶尖这一点再向右平移6格，刚好与右下图顶尖一点重合，所以确定小亭子再向右平移4格。

师小结：

同学们，把一个图形平移到不在同一水平线上和竖直线上时，可以通过对图形某一点的观察来确定先向什么方向平移几格，再改换方向平移几格。

流程5：

完成”想想做做”第1题

师：

下面请同学们自己观察，填一填。

小船图和电灯图是怎样平移的？

请同学们把课本翻到65页看想想做做第1题，在书上数一数，填一填。

（学生练习）

师：

完成这样的填空题，同学们一定要仔细观察，根据图中箭头的方向，先弄清楚每幅图的起始位置和每次平移后到达的位置，再通过比较明确每次向什么方向平移了几格。

（课件出示）小船图先向下平移了5格，再向右平移了7格；还可以先向右平移7格，再向下平移5格。

电灯图先向左平移10格，再向上平移6格；还可以先向上平移6格，再向左平移10格。

流程6：

完成”想想做做”第2题

师：

刚才我们观察填出了图形平移的方向和距离，如果请你按要求将一个图形平移，可以吗？

试一试，请看课本想想做做第2题（学生练习）为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。

你们是这样画的吗？

流程7：

完成”想想做做”第3题

师：

下面请同学拿出一把三角尺和一把直尺，照样子画一画。

（课件出示想想做做第3题）先沿三角尺的直角边画一条直线，然后把三角尺平移5厘米，再沿三角尺的直角边画一条直线。

观察画出的两条直线，你有什么发现？

（学生观察讨论）这样先后画出的两条直线是相互平行的，所以我们也可以用这样的方法检验两条直线是否平行。

请同学们用这种方法再画一组距离不同的平行线，画完后同桌两人互换检验。

流程8：

交流学习体会

师：

同学们，数学源于生活，也应用于生活。

今天我们在活动中进一步学习了平移的知识，你愿意和大家分享这节课中的收获吗？

（学生交流）

流程9：

图案欣赏

师：

平移现象在我们生活中的应用非常广泛的，尤其是在我国的民间传统艺术中，它更是一种重要的创作手段。

下面就让我们一起来欣赏艺术家们利用平移设计的精美图案。

（课件出示）

流程10：

动手设计

师：

看了这么精美的图案，你是不是也想一展身手，那就行动起来，用平移的知识设计一幅美丽的图案来装饰我们的教室吧！

（学生活动）

二次备课

板书设计：

教后反思

图形的旋转（p66-67）

教学目标：

1、学生利用已有的对平移的认识和经验，通过自主尝试和交流，掌握综合应用按水平方向和垂直方向平移的方法在方格纸上将简单图形平移到指定的位置。

2、加强新旧知识之间的比较和沟通，使学生在已有基础上有新的收获。

3、使学生联系生活实际主动参与探索、发现，并在学习过程中深入感受平移在生活中的应用，获得尝试成功的体验。

教学重点难点：

掌握综合应用按水平方向和垂直方向平移的方法在方格纸上将简单图形平移到指定的位置。

教学资源：

实物投影仪，方格纸挂图。

教学过程：

一、创设情境。

1、谈话：

在生活中，很多的物体都在运动着，而它们的运动方式各有不同——平移和旋转是两种不同的运动方式。

上节课，我们已经对平移做了进一步的深入了解。

今天，我们就要来进一步研究另一种常见的运动方式——图形的旋转。

（揭题，板题）

2、哪些物体的运动方式是旋转？

学生举例。

二、探究互动。

1、认识按顺时针或逆时针方向旋转90°的含义。

（1）出示公路收费站道口转杆打开和闭合的情景图。

（2）学生可以自己用两支铅笔演示这两种运动方式，并回答：

转杆打开，旋转了多少度？

转杆关闭呢？

（3）转杆打开和关闭的方向相同吗？

哪一种与时针旋转的方向是相同的？

（4）指出：

与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。

（5）同桌或小组同学一起体会顺时针和逆时针。

2、学习在方格纸上将简单图形旋转90°。

（1）出示例题，理解题意。

（2）明确两点：

①“饶A点旋转”是指将“A点”固定不动。

②把三角形“旋转90°”，既可以按顺时针方向旋转，也可以按逆时针方向旋转。

（3）指导画法：

可以先分别确定两条直角边旋转后的位置，再连成相应的图形。

（4）学生在方格纸上按要求画图。

（5）交流，巩固画法。

三、巩固应用。

1、完成想想做做第1题。

结合现实生活中的常见现象，通过观察、交流每幅图中的“指针”分别要向什么方向旋转多少度。

进一步感知顺时针或逆时针旋转90°的含义。

2、完成想想做做第2题。

学生按要求独立画出旋转后的图形，进一步掌握在方格纸上把图形进行旋转的方法。

对有困难的学生，要指导具体的画法。

要使学生明白：

确定旋转后小旗位置，关键在确定旗杆的位置；确定旋转后的长方形位置，关键在于确定一组相邻的边的位置。

3、完成想想做做第3题。

（1）讨论每组图形的特点：

它们有什么共同的特点？

（2）根据设想使每组图形变成长方形的旋转方法。

也可以用纸剪一剪，摆成如图的位置后再进行旋转。

四、总结质疑。

1、通过今天的学习，你有什么收获？

2、关于平移和旋转的相关内容，你还想学习什么？

五、课外拓展。

二次备课

板书设计：

教后反思

图形的欣赏与设计（p68-69）

教学目标：

1、使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念，发展形象思维。

2、使学生在观察美丽的图案中，感受图形中的对称美，体会平移和旋转在图案设计中的应用。

3、指导学生细心分析对称、平移和旋转在图案中的应用，加深对图形变换的基本方法的理解，进而产生自主设计的欲望。

鼓励学生富有个性地完成设计图案的任务。

对学生的设计要多给予肯定和鼓励。

教学重点难点：

初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念，发展形象思维

教学资源：

剪纸图案，彩色纸若干。

教学过程：

一、创设情境。

同学们喜欢剪纸的活动吗？

老师今天给大家带来了许多美丽的剪纸图案，想不想欣赏一下呢？

二、组织活动。

1、欣赏美丽的剪纸图案。

2、它们分别是由哪个图案通过平移或旋转形成的？

3、学生按要求平移做出美丽的图案。

（1）指导学生按要求进行一次平移。

（2）学生像这样连续操作几次，做出美丽的图案。

4、应用旋转的方法做出图案。

指导学生完成左边的图案，再让学生独立完成右边的图案。

5、自由创作。

先画出一个或几个图形，再运用对称、平移或旋转的方法，设计美丽的图案。

（1）小组讨论：

①打算选择什么图形作为基本图形？

②要把基本图形进行怎样的变换？

（2）分工合作，设计出美丽的图案。

鼓励学生大胆想象，对学生的设计尽可能多加赞赏。

三、课后巩固。

板书设计：

教学反思：