板模板套扣式计算书.docx
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板模板套扣式计算书
板模板（套扣式）计算书
计算依据：
1、《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
2、《建筑施工承插型套扣式钢管脚手架安全技术规程》DBJ15-98-2014
3、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
4、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
5、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
6、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土楼板名称
标高3m
新浇混凝土楼板板厚（mm）
130
模板支架高度H（m）
3
模板支架纵向长度L（m）
8.7
模板支架横向长度B（m）
6
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
模板及其支架
0.75
混凝土自重标准值G2k（kN/m3）
24
钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.1
施工人员及设备荷载标准值Q1k（kN/m2）
2.5
泵送、倾倒混凝土等因素产生的水平荷载标准值Q2k（kN/m2）
0.075
其他附加水平荷载标准值Q3k（kN/m）
0.55
Q3k作用位置距离支架底的距离h1（m）
3
省份
广东
地区
茂名高州市
风荷载标准值ωk（kN/m2）
基本风压ω0（kN/m2）
0.35
0.197
地基粗糙程度
C类（有密集建筑群市区）
模板支架顶部距地面高度（m）
20
风压高度变化系数μz
0.74
风荷载体型系数μs
0.76
风荷载作用方向
沿模板支架横向作用
抗倾覆计算中风荷载作用位置距离支架底的距离h2（m）
2
三、模板体系设计
主梁布置方向
平行立柱纵向方向
立柱纵向间距la（mm）
900
立柱横向间距lb（mm）
900
水平拉杆步距h（mm）
1800
顶层水平杆步距hˊ（mm）
1200
支架可调托座支撑点至顶层水平杆中心线的距离a（mm）
500
小梁间距l（mm）
350
小梁最大悬挑长度l1（mm）
100
主梁最大悬挑长度l2（mm）
100
设计简图如下：
模板设计平面图
纵向剖面图
横向剖面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t（mm）
15
面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
16.83
面板抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.5
面板弹性模量E（N/mm2）
9350
面板计算方式
三等跨连续梁
按三等跨连续梁，取1m单位宽度计算。
W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4
承载能力极限状态
根据《建筑施工承插型套扣式钢管脚手架安全技术规程》DBJ15-98-2014第4.3节规定可知：
q1＝1×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×Q1k,1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×0.9×Q1k]×b=1×max[1.2×（0.1+（24+1.1）×0.13）+1.4×2.5，1.35×（0.1+（24+1.1）×0.13）+1.4×0.9×2.5]×1=7.69kN/m
q1静=1×[γG（G1k+（G2k+G3k）×h）×b]=1×[1.35×（0.1+（24+1.1）×0.13）×1]=4.54kN/m
q1活=1×（γQφcQ1k）×b=1×（1.4×0.9×2.5）×1=3.15kN/m
正常使用极限状态
q＝（γG（G1k+（G2k+G3k）×h）+γQ×Q1k）×b=（1×（0.1+（24+1.1）×0.13）+1×2.5）×1＝3.363kN/m
计算简图如下：
1、强度验算
Mmax＝0.1q1静L2+0.117q1活L2＝0.1×4.54×0.352+0.117×3.15×0.352＝0.101kN·m
σ＝Mmax/W＝0.101×106/37500＝2.687N/mm2≤[f]＝16.83N/mm2
满足要求！
2、挠度验算
νmax＝0.677ql4/（100EI）=0.677×3.363×3504/（100×9350×281250）=0.13mm
νmax=0.13mm≤min{350/150，10}=2.333mm
满足要求！
五、小梁验算
小梁类型
矩形木楞
小梁截面类型（mm）
60×80
小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
12.87
小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.386
小梁截面抵抗矩W（cm3）
64
小梁弹性模量E（N/mm2）
8415
小梁截面惯性矩I（cm4）
256
小梁计算方式
二等跨连续梁
根据《建筑施工承插型套扣式钢管脚手架安全技术规程》DBJ15-98-2014第4.3节规定可知：
q1＝1×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4Q1k，1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×0.9×Q1k]×b=1×max[1.2×（0.3+（24+1.1）×0.13）+1.4×2.5，1.35×（0.3+（24+1.1）×0.13）+1.4×0.9×2.5]×0.35=2.786kN/m
因此，q1静＝1×1.35×（G1k+（G2k+G3k）×h）×b=1×1.35×（0.3+（24+1.1）×0.13）×0.35=1.684kN/m
q1活＝1×1.4×0.9×Q1k×b=1×1.4×0.9×2.5×0.35＝1.103kN/m
计算简图如下：
1、强度验算
M1＝0.125q1静L2+0.125q1活L2＝0.125×1.684×0.92+0.125×1.103×0.92＝0.282kN·m
M2＝q1L12/2=2.786×0.12/2＝0.014kN·m
Mmax＝max[M1，M2]＝max[0.282，0.014]＝0.282kN·m
σ=Mmax/W=0.282×106/64000=4.408N/mm2≤[f]=12.87N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
V1＝0.625q1静L+0.625q1活L＝0.625×1.684×0.9+0.625×1.103×0.9＝1.567kN
V2＝q1L1＝2.786×0.1＝0.279kN
Vmax＝max[V1，V2]＝max[1.567，0.279]＝1.567kN
τmax=3Vmax/（2bh0）=3×1.567×1000/（2×60×80）＝0.49N/mm2≤[τ]=1.386N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
q＝（γG（G1k+（G2k+G3k）×h）+γQ×Q1k）×b=（1×（0.3+（24+1.1）×0.13）+1×2.5）×0.35＝2.122kN/m
挠度,跨中νmax＝0.521qL4/（100EI）=0.521×2.122×9004/（100×8415×256×104）＝0.337mm≤[ν]＝min（L/150，10）＝min（900/150，10）＝6mm；
悬臂端νmax＝ql14/（8EI）=2.122×1004/（8×8415×256×104）＝0.001mm≤[ν]＝min（2×l1/150，10）＝min（2×100/150，10）＝1.333mm
满足要求！
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型（mm）
Ф48×3.2
主梁计算截面类型（mm）
Ф48×3.2
主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
主梁截面抵抗矩W（cm3）
4.73
主梁弹性模量E（N/mm2）
206000
主梁截面惯性矩I（cm4）
11.36
主梁计算方式
三等跨连续梁
可调托座内主梁根数
2
主梁受力不均匀系数
0.6
1、小梁最大支座反力计算
q1＝1×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4Q1k，1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×0.9×Q1k]×b=1×max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.13）+1.4×2.5，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.13）+1.4×0.9×2.5]×0.35＝2.881kN/m
q1静＝1×1.35×（G1k+（G2k+G3k）×h）×b＝1×1.35×（0.5+（24+1.1）×0.13）×0.35＝1.778kN/m
q1活＝1×1.4×0.9×Q1k×b＝1×1.4×0.9×2.5×0.35＝1.103kN/m
q2＝（γG（G1k+（G2k+G3k）×h）+γQ×Q1k）×b=（1×（0.5+（24+1.1）×0.13）+1×2.5）×0.35＝2.192kN/m
承载能力极限状态
按二等跨连续梁，Rmax＝1.25q1L＝1.25×2.881×0.9＝3.241kN
按悬臂梁，R1＝2.881×0.1＝0.288kN
主梁2根合并，其主梁受力不均匀系数=0.6
R＝max[Rmax，R1]×0.6＝1.944kN;
正常使用极限状态
按二等跨连续梁，R'max＝1.25q2L＝1.25×2.192×0.9＝2.466kN
按悬臂梁，R'1＝q2l1=2.192×0.1＝0.219kN
R'＝max[R'max，R'1]×0.6＝1.48kN;
采用集中力按中均分布置及作用梁端两种计算模型分析，按三等跨连续梁计算简图如下：
主梁计算简图一
主梁计算简图二
2、抗弯验算
主梁弯矩图一（kN·m）
主梁弯矩图二（kN·m）
σ=Mmax/W=0.473×106/4730=99.948N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
3、抗剪验算
主梁剪力图一（kN）
主梁剪力图二（kN）
τmax=2Vmax/A=2×3.15×1000/450＝14.001N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
4、挠度验算
主梁变形图一（mm）
主梁变形图二（mm）
跨中νmax=0.727mm≤[ν]=min{900/150，10}=6mm
悬挑段νmax＝0.276mm≤[ν]=min（2×100/150,10）=1.333mm
满足要求！
5、支座反力计算
承载能力极限状态
图一
支座反力依次为R1=3.776kN，R2=5.206kN，R3=5.476kN，R4=3.038kN
图二
支座反力依次为R1=3.4kN，R2=5.348kN，R3=5.348kN，R4=3.4kN
七、可调托座验算
荷载传递至立柱方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N]（kN）
40
按上节计算可知，可调托座受力N＝5.476/0.6=9.126kN≤[N]＝40kN
满足要求！
八、立柱验算
钢管截面类型（mm）
Ф48×3.2
钢管计算截面类型（mm）
Ф48×3
钢材等级
Q235
立柱截面面积A（mm2）
424
立柱截面回转半径i（mm）
15.9
立柱截面抵抗矩W（cm3）
4.49
抗压强度设计值[f]（N/mm2）
205
支架自重标准值q（kN/m）
0.15
支架立柱计算长度修正系数η
1.1
1、长细比验算
l01=hˊ+2a=1200+2×500=2200mm
l0=ηh=1.1×1800=1980mm
λ=max[l01，l0]/i=2200/15.9=138.365≤[λ]=150
满足要求！
2、立柱稳定性验算
顶部立柱段：
λ1=l01/i=2200.000/15.9=138.365
查表得：
φ=0.357
不考虑风荷载:
N1=Max[R1，R2，R3，R4]/0.6=Max[3.776，5.348，5.476，3.4]/0.6=9.126kN
f＝N1/（ΦA）＝9126/（0.357×424）＝60.29N/mm2≤[f]＝205N/mm2
满足要求！
考虑风荷载:
Mw＝γ0×γQφcωk×la×h2/10＝1×1.4×0.9×0.197×0.9×1.82/10＝0.072kN·m
N1w=Max[R1,R2,R3,R4]/0.6+Mw/lb=Max[3.776,5.348,5.476,3.4]/0.6+0.072/0.9=9.206kN
f＝N1w/（φA）+Mw/W＝9206/（0.357×424）+0.072×106/4490＝76.855N/mm2≤[f]＝205N/mm2
满足要求！
非顶部立柱段：
λ=l0/i=1980.000/15.9=124.528
查表得，φ1=0.428
不考虑风荷载:
N=Max[R1,R2,R3,R4]/0.6+1×γG×q×H=Max[3.776,5.348,5.476,3.4]/0.6+1×1.35×0.15×3=9.734kN
f=N/（φ1A）＝9.734×103/（0.428×424）=53.639N/mm2≤[σ]=205N/mm2
满足要求！
考虑风荷载:
Mw＝γ0×γQφcωk×la×h2/10＝1×1.4×0.9×0.197×0.9×1.82/10＝0.072kN·m
Nw=Max[R1,R2,R3,R4]/0.6+1×γG×q×H+Mw/lb=Max[3.776,5.348,5.476,3.4]/0.6+1×1.35×0.15×3+0.072/0.9=9.814kN
f=Nw/（φ1A）+Mw/W＝9.814×103/（0.428×424）+0.072×106/4490=70.116N/mm2≤[σ]=205N/mm2
满足要求！
九、高宽比验算
根据《建筑施工承插型套扣式钢管脚手架安全技术规程》DBJ15-98-2014第6.1.5：
模板支撑架的高宽比不宜大于3
H/B=3/6=0.5≤3
满足要求！
十、抗倾覆验算
混凝土浇筑前，倾覆力矩主要由风荷载产生，抗倾覆力矩主要由模板及支架自重产生
MT=γ0×ψc×γQ（ωkL1Hh2+Q3kL1Hh1）=1×0.9×1.4×（0.197×8.7×3×2+0.55×8.7×3×3）=67.219kN·m
MR=γG（G1k+0.15H/（lalb））L1B12/2=0.9×（0.5+0.15×3/（0.9×0.9））×8.7×62/2=148.77kN·m
MT=67.219kN·m≤MR=148.77kN·m
满足要求！
混凝土浇筑时，倾覆力矩主要由泵送、倾倒混凝土等因素产生的水平荷载产生，抗倾覆力矩主要由钢筋、混凝土、模板及支架自重产生
MT=γ0×ψc×γQ（Q2kL1H2+Q3kL1Hh1）=1×0.9×1.4×（0.075×8.7×32+0.55×8.7×3×3）=61.661kN·m
MR=γG[（G2k+G3k）×h0+（G1k+0.15H/（lalb））]L1B12/2=0.9×[（24+1.1）×0.13+（0.5+0.15×3/（0.9×0.9））]×8.7×62/2=608.657kN·m
MT=61.661kN·m≤MR=608.657kN·m
满足要求！
十一、立柱支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h（mm）
120
混凝土强度等级
C25
混凝土的龄期（天）
7
混凝土的实测抗压强度fc（N/mm2）
8.294
混凝土的实测抗拉强度ft（N/mm2）
0.829
立柱垫板长a（mm）
200
立柱垫板宽b（mm）
100
F1=N=9.814kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定，见下表
公式
参数剖析
Fl≤（0.7βhft+0.25σpc,m）ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数：
当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，取βh=0.9；中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长：
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min（η1,η2）η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较，βs不宜大于4：
当βs<2时取βs=2，当面积为圆形时，取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数：
对中柱，取as=40，对边柱，取as=30：
对角柱，取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见，不考虑上式中σpc,m之值，将其取为0，作为板承载能力安全储备。
可得：
βh=1，ft=0.829N/mm2，η=1，h0=h-20=100mm，
um=2[（a+h0）+（b+h0）]=1000mm
F=（0.7βhft+0.25σpc，m）ηumh0=（0.7×1×0.829+0.25×0）×1×1000×100/1000=58.03kN≥F1=9.814kN
满足要求！
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定，见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值；可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数，按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=（Ab/Al）1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积，按本规范第6.6.2条确定
可得：
fc=8.294N/mm2，βc=1，
βl=（Ab/Al）1/2=[（a+2b）×（b+2b）/（ab）]1/2=[（400）×（300）/（200×100）]1/2=2.449，Aln=ab=20000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×2.449×8.294×20000/1000=548.534kN≥F1=9.814kN
满足要求！
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