五下数学因数与倍数易错题汇总50题 带答案.docx

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五下数学因数与倍数易错题汇总50题带答案

因数与倍数易错题汇总50题

一、填空题。

1、一个数的最小倍数除以它的最大因数的商是

（1），一个数的最小倍数减去它的最大因数的差是（0）

2、一个数的最大因数和最小倍数的和是78，那么这个数的3倍是（117）。

3、一个数是54的因数，又是9的倍数，同时这个数含有因数2和3，这个数是（   18或54）。

4、新年到了，爸爸用微信给依依发了一个红包。

红包里的钱数既是63的因数，又是9的倍数，爸爸给依依发的红包可能是（9或63）元。

5、4□□□同时是2、5、3的倍数。

这个四位数最大是（4980），最小是（4020）。

6、妈妈买了40多个橘子，淘气把橘子装盒，发现每3个装1盒，还多2个，那么这些橘子至少（41）个，至多（47）个。

7、一个三位数，百位上的数既是奇数又是合数，十位上的数是10以内的最大质数，个位上的数是最小的合数，这个数是（974）。

8、一个小于45的两位数，它是合数，其各位上的数的和是7，差是1，这个数是（34）。

9、一个三位数，它是偶数，并且是222的倍数，其各位上的数的和是12，这个数是（444）。

10、李叔叔的果园每行树的棵树都是相等的，下面是几位小朋友各自数出的总棵树，其中只有（程鸣）数对的。

李刚：

73棵   程鸣：

77棵 王冰：

79棵  赵强：

71

11、下面是一道有余数的整数除法算式:

A÷B=C…R,若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是（11）,最小是（9）

12、一个两位数的质数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍是质数,这个数是（13、17、37）。

13、一个质数与它本身的8倍的和是45，这个质数是（5）。

14、有两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是（5）和（13）。

15、两个质数的和是12，这两个数分别是（5）和（7）。

两个质数的和是91，这两个质数分别是（2和89）。

16、一个数分别与另外两个相邻的奇数相乘，所得到的两个积相差150，这个数是（75）。

17、动手翻一翻。

①拿一枚硬币正面朝上放在桌上,翻动1次,正面朝（下）:

翻动2次,正面朝（上）。

②翻动6次,正面朝（上）:

翻动19次,正面朝（下）。

③翻动奇数次,正面朝（下）:

翻动偶数次正面朝（上）。

18、2A+7B=120，A和B都是自然数，那么B一定是（偶）数。

19、已知abc中一个是7，一个是8，一个是9，则（a-3）×（b-4）×（c-5）的结果一定是（偶数）。

（填奇数或偶数）

20、abc都是质数，甲数=a×b×b，乙数=a×b×c，甲乙两数的最大公因数是（ab），最小公倍数是（ab2c）

21．a=2×2×5，b=2×3×5，那么a和b的最小公倍数是（　60　），最大公因数是（10）。

22、一个自然数除以4余2，除以5余3，除以6余4，这个数最小是（58）。

23、有三根铁丝，一根长48dm,一根长60dm,，一根长36dm，要把他们截成同样长的几段，不许剩余，每段最长是（12）dm,一共可以截成（12）段。

24、三个连续自然数的和是18，这三个自然数的最大公约数是（　1　），最小公倍数是（　210　）．

25、a和b都是自然数，而且a=8b，那么a和b的最大公因数是（　b　），最小公倍数是（　a　）

26、m和n是两个相邻的自然数，都不为0，则它们的最大公因数是

（1），最小公倍数是（mn）。

27、如果自然数A除以自然数B商是17,那么A与B的最大公约数是（B）,最小公倍数是（A）。

28、91和13的最小公倍数是它们最大公约数的（7）倍。

29、已知两个大于1的互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（9）和（17）。

30、3个连续自然数的最小公倍数是60,这三个数是（3）、（4）和（5）。

31、寻找同时能够打开下面4把锁的钥匙的号码。

这把钥匙的号码应该是多少呢？

32以内的3的倍数的两位奇数有：

15，21，27

所有因数和是32的是：

21

所以钥匙的号码应该是21.

32、60个同学分成人数相等的若干个小组，每组不少于4人，不多于30人，一共有多少种分法？

每小组人数为60的因数

60=1×60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10

60的因数有：

1、2、3、4、5、6、

10、12、15、20、30、60

每组人数不少于4人，不多于30人，可以为：

4、5、6、10、12、15、20、30

8种分法

33、一次考试，参加的学生中有1/7得优，1/4得良，1/3得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满100人，那么得差的学生有多少人？

学生的总人数是7，4，3的公共的倍数，100以内的符合条件的有：

84

得优的人：

84÷7=12（人）

得良的人：

84÷4=21（人）

得中的人：

84÷3=28（人）

得差的人：

84-12-21-28=23（人）

34、在算式52÷_______=_______……4中填上两个适当的整数，使它变成一个正确的除法算式。

可以组成哪些正确的除法算式？

52–4=48

48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8

除数要大于余数4，所以正确的算式有：

52÷48=1……4，52÷24=2……4

52÷16=3……4，52÷12=4……4

52÷6=8……4，52÷8=6……4

共6个。

35、既是5的倍数，又是8的倍数，还是12的倍数的数最小是多少？

8的倍数：

8、16、24、32、40

其中是5的倍数，最小是：

40。

40的倍数：

40、80、120

其中最小的是12的倍数的是：

120。

答：

既是5的倍数又是8的倍数，还是12的倍数的数最小是120。

36、体育课上，40名学生面向老师站成一排，按照老师的口令，从左到右报数：

1,2,3，…..然后老师让所报的数是4的倍数的学生向后转，接着又让所报的数是5的倍数的学生向后转，现在面向老师的学生有多少个？

第一次往后转的人数：

40÷4=10（人）

第二次往后转的人数：

40÷5=8（人）

两次都转的人数：

40÷20=2（人）

现在面向老师的人数：

40-（10-2）-（8-2）=26（人）

37、在1至2000这些整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有多少个？

3的倍数有：

【2000÷3】=666

5的倍数有：

【2000÷5】=400

15的倍数有：

【2000÷15】=133

是3的倍数但是不是5的倍数有：

666-133=533（个）

38、3A2B是3的倍数，个位与百位上的数字之和最大是多少

数字和：

3+2=5

5+A+B是3的倍数，A最大为9，B最大为7

A+B的和最大是9+7=16

39、新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，经过多少天她们有可能会在图书馆再次相遇？

小红每隔3天去一次，以4天为一个周期

小灵每隔4天去一次，以5天为一个周期

4×5=20（天）

经过20天有可能在图书馆再次相遇

40、有三个小朋友的年龄正好是三个连续自然数，且他们年龄之积是210，这三个小朋友年龄分别是多少？

210=5×6×7

年龄分别是5岁，6岁，7岁。

41、一个小于45的两位数，又是一个质数，其数字之和是7，数字之差是1。

这个数是多少？

较小数字：

（7-1）÷2=3

较大数字：

（7+1）÷2=4

这个数是34，或者43

又因为是一个质数，所以是43

42、三个不同的质数的和是82，这三个质数的积的最大值是多少？

82是一个偶数，说明这三个质数中有2

82=2=80

80=43+37

积的最大值：

2×43×37=3182

43、一个长方形的长和宽都是质数，并且周长时36厘米，这个长方形的面积的最大值是多少平方厘米？

长+宽=36÷2=18=11+7

当长是11厘米，宽是7厘米时，长和宽的乘积最大，即面积最大

此时面积最大为：

7×11=77

44、1+2+3+4+5+......+99+100的和是奇数还是偶数，请说明理由？

1-100中共有50个奇数和50个偶数

50个奇数的和是偶数

50个偶数的和是偶数

总体的和也是偶数

45、有5个连续的奇数的和是205，这5个数中最小的一个数是多少？

中间数：

205÷5=41

这5个数是：

37，39，41，43，45

最小的一个是37.

46、2019年中央电视台在小学生智力竞赛中有一道题是:

12张卡片,其中三张写着1、三张写着3、三张写着5、三张写着7,你能否从中选出5张,使它们的和是20,为什么?

不能，因为1，3，5，7都是奇数，如果抽出5张，那么5个奇数的和依然是奇数，不可能是20，20是一个偶数。

47、2X+5Y=100,其中X、Y是自然数,Y是奇数还是偶数?

Y是偶数

因为2X一定是一个偶数，100是一个偶数，所以5Y也一定是一个偶数

5是一个奇数，所以Y一定是偶数。

48、在一次数学竞赛中,考题10道,规定答对一题得9分,不答得1分,答错倒扣3分。

比赛结束后所有的学生的得分都是偶数,为什么?

偶数，原因如下：

假设答对了x题，答错了y题，那么不答的题目就是（10-x-y）

一共得分：

9x-3y+（10-x-y）=8x-4y+10

8x一定是一个偶数，4y一定是一个偶数，10也是一个偶数

所以所有的学生的得分都是偶数。

49、一次数学考试共有20道题。

评分标准是:

答对一道给3分,没答的题每题给1分,答错一道扣1分,问所有考试学生的得分总和是奇数还是偶数?

偶数，原因如下：

假设答对了x题，答错了y题，那么不答的题目就是（20-x-y）

一共得分：

3x-y+（20-x-y）=2x-2y+10

2x一定是一个偶数，2y一定是一个偶数，20也是一个偶数

所以所有的学生的得分都是偶数。

50、有一本500页的书,从中任意撕下16张纸,这16张上所有的页码之和能否是999?

为什么?

不能，原因如下

这16张上所有的页码一定是16个连续的自然数

16个连续的自然数一定是8个奇数，8个偶数

8个奇数的和是偶数，8个偶数的和是偶数

偶数和偶数的和是偶数

所以不能是999，因为999是一个奇数。

【学生版】

因数与倍数易错题汇总50题

一、填空题。

1、一个数的最小倍数除以它的最大因数的商是（），一个数的最小倍数减去它的最大因数的差是（）。

2、一个数的最大因数和最小倍数的和是78，那么这个数的3倍是（）。

3、一个数是54的因数，又是9的倍数，同时这个数含有因数2和3，这个数是（   ）。

4、新年到了，爸爸用微信给依依发了一个红包。

红包里的钱数既是63的因数，又是9的倍数，爸爸给依依发的红包可能是（）元。

5、4□□□同时是2、5、3的倍数。

这个四位数最大是（），最小是（）。

6、妈妈买了40多个橘子，淘气把橘子装盒，发现每3个装1盒，还多2个，那么这些橘子至少（）个，至多（）个。

7、一个三位数，百位上的数既是奇数又是合数，十位上的数是10以内的最大质数，个位上的数是最小的合数，这个数是（）。

8、一个小于45的两位数，它是合数，其各位上的数的和是7，差是1，这个数是（）。

9、一个三位数，它是偶数，并且是222的倍数，其各位上的数的和是12，这个数是（）。

10、李叔叔的果园每