秋高中物理第一章静电场章末检测卷教科版选修31.docx
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秋高中物理第一章静电场章末检测卷教科版选修31
章末检测卷
(时间:
90分钟 满分:
100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分)
1.下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解,其中正确的是( )
A.根据电场强度的定义式E=
可知,电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比
B.根据电容的定义式C=
可知,电容器的电容与其所带电荷量成正比,与两极板间的电压成反比
C.根据真空中点电荷的电场强度公式E=k
可知,电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关
D.根据电势差的定义式UAB=
可知,带电荷量为1C的正电荷,从A点移动到B点克服电场力做功为1J,则A、B两点间的电势差为-1V
答案 D
解析 电场强度E与F、q无关,由电场本身决定,A错误;电容C与Q、U无关,由电容器本身决定,B错误;E=k
是决定式,C错误;在电场中,克服电场力做功,电势能增大,D正确.
2.A、B、C三点在同一直线上,AB∶BC=1∶2,B点位于A、C之间,在B处固定一电荷量为Q的点电荷.当在A处放一电荷量为+q的点电荷时,它所受到的电场力为F;移去A处电荷,在C处放一电荷量为-2q的点电荷,其所受电场力为( )
A.-
B.
C.-FD.F
答案 B
解析 如图所示,设B处的点电荷带电荷量为正,AB=r,则BC=2r,
根据库仑定律F=
,F′=
,可得F′=
,故选项B正确.
3.如图1所示,在粗糙的水平面上固定一个点电荷Q,在M点无初速度释放一个带有恒定电量的小物块,小物块在Q的电场中运动到N点停止,则从M到N的过程中,下列说法错误的是( )
图1
A.小物块所受的静电力逐渐减小
B.小物块具有的电势能逐渐减小
C.M点的电势一定高于N点的电势
D.小物块电势能的减少量一定等于克服摩擦力做的功
答案 C
解析 小物块在从M运动到N的过程中,一定受到向右的摩擦力,所以库仑力一定向左.随着由M运动到N,离电荷Q距离越来越大,所以小物块受到的静电力即库仑力一定减小,A正确;由动能定理可得μmgx-WE=0,即WE=μmgx,静电力做正功,小物块具有的电势能减小,其减少量等于克服滑动摩擦力做的功值,B、D正确;因点电荷Q的电性未知,不能判断M、N两点电势的高低,C错误.
4.如图2所示,真空中有两个等量的正电荷q1和q2,分别固定于A、B两点,DC为AB连线的中垂线,C为A、B两点连线的中点,将一正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中,下列结论正确的有( )
图2
A.电势能逐渐减小
B.电势能逐渐增大
C.q3受到的电场力逐渐减小
D.q3受到的电场力逐渐增大
答案 A
解析 中垂线CD段上的电场强度方向处处都是竖直向上,故正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中,电场力做正功,电势能减小,A对,B错;中垂线上由C到无穷远,电场强度先变大后变小,q3受到的电场力先变大后变小,C、D错.
5.如图3所示,A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点.现在在A、B两点分别固定两个点电荷Q1和Q2,则关于C、D两点的场强和电势,下列说法正确的是( )
图3
A.若Q1和Q2是等量异种电荷,则C、D两点的电场强度不同,电势相同
B.若Q1和Q2是等量异种电荷,则C、D两点电场强度和电势均相同
C.若Q1和Q2是等量同种电荷,则C、D两点电场强度和电势均不相同
D.若Q1和Q2是等量同种电荷,则C、D两点电场强度和电势均相同
答案 B
解析 若Q1和Q2是等量异种电荷,通过AB的中垂面是一等势面,C、D在同一等势面上,电势相等.C、D两点的场强都与等势面垂直,方向相同,根据对称性可知,场强大小相等,故C、D两点的场强、电势均相同,故A错误,B正确.若Q1和Q2是等量同种电荷,由电场的分布情况和对称性可知,C、D两点电场强度大小相等,方向不同,则电场强度不同,电势相等,故C、D错误.
6.如图4所示,在xOy坐标系中以O为中心的椭圆上有a、b、c、d、e五个点,在焦点f处固定一正点电荷,则下列判断正确的是( )
图4
A.c、e两点的电场强度相同
B.a点的电势比b点的电势高
C.一负电荷在d点时的电势能大于在a点时的电势能
D.将一正电荷由e点沿eabc移到c点,所受电场力先做正功再做负功,但总功为零
答案 D
解析 c、e两点的电场强度大小相等,方向不同,分别沿fc、fe方向,选项A错误;离正点电荷越近的点电势越高,a点离f远,故选项B错误;负电荷在电势越高的位置其电势能越小,a点电势低于d点电势,故负电荷在d点时的电势能小于在a点时的电势能,选项C错误;将一正电荷由e点沿ea移到a点的过程中,所受电场力做正功,由a点沿abc移到c点的过程中,所受电场力做负功,由于c、e两点等电势,故整个过程中电场力做功为零.
7.如图5所示,A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点,A、C、D三点电势分别为1.0V、2.0V、3.0V,正六边形所在平面与电场线平行.则( )
图5
A.E点的电势与C点的电势相等
B.UEF与UBC相同
C.电场强度的大小为
V/m
D.电场强度的大小为20
V/m
答案 C
解析 A、D两点电势分别为1.0V和3.0V,则AD中点O的电势为2.0V,C点与O点等势,C与E不等势,A错误;UEF和UBC大小相同,但正负不同,B错误;电场强度E=
=
V/m,C正确,D错误.
二、多项选择题(本题共5小题,每小题4分,共20分)
8.如图6所示,长为L=0.5m、倾角为θ=37°的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中,一带电荷量为+q,质量为m的小球(可视为质点),以初速度v0=2m/s恰能沿斜面匀速上滑,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则下列说法中正确的是( )
图6
A.小球在B点的电势能大于在A点的电势能
B.水平匀强电场的电场强度为
C.若电场强度加倍,小球运动的加速度大小为3m/s2
D.若电场强度减半,小球运动到B点时的速度为初速度v0的一半
答案 BD
解析 在小球由A运动到B的过程中,重力做负功,电场力做正功,小球电势能减少,A错;由动能定理知qELcosθ-mgLsinθ=0,所以水平匀强电场的电场强度为
,B对;电场强度加倍后,则有q·2Ecosθ-mgsinθ=ma,所以a=6m/s2,C错;电场强度减半后,则有mgsinθ-q
cosθ=ma1,a1=3m/s2,由v02-v2=2a1L代入数值得v=1m/s,D对.
9.如图7所示,电源A两端的电压恒为6V,电源B两端的电压恒为8V,当开关S从A扳到B时,通过电流计的电荷量为1.2×10-5C,则电容器的电容约为( )
图7
A.2×10-5FB.1.5×10-6F
C.6×10-6FD.8.6×10-7F
答案 D
解析 当开关S接A时,电容器上极板带正电,所带电荷量Q=CUA,当开关S扳到B时,电容器上极板带负电,所带电荷量Q′=CUB,该过程中通过电流计的电荷量ΔQ=Q+Q′=C(UA+UB)=1.2×10-5C,解得电容C≈8.6×10-7F,选项D正确.
10.如图8所示为一空腔导体周围的电场线分布图,电场方向如图中箭头所示,M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四点,其中M、N在一条直电场线上,P、Q在一条曲电场线上,下列说法正确的有( )
图8
A.M点的电场强度比N点的电场强度小
B.P点的电势比Q点的电势低
C.负电荷在P点的电势能小于其在Q点的电势能
D.M、O间的电势差等于O、N间的电势差
答案 AC
解析 用电场线的疏密程度表示电场的强弱,故N点的场强比M点的场强大,故A正确.沿着电场线的方向电势越来越低,所以Q点的电势比P点的电势低,故B错误.P点电势高于Q点,根据Ep=φq可知,负电荷在P点的电势能小于在Q点的电势能,故C正确.根据电场分布可知,MO间的平均电场强度比ON间的平均电场强度小,故由公式UAB=Ed可知,MO间的电势差小于ON间的电势差,故D错误.
11.图9甲中直线PQ表示电场中的一条电场线,质量为m、电荷量为q的带负电粒子仅在电场力作用下沿电场线向右运动,经过P点时速度为v0,到达Q点时速度减为零,粒子运动的v-t图像如图乙所示.下列判断正确的是( )
图9
A.P点电势高于Q点电势
B.P点场强大于Q点场强
C.P、Q两点间的电势差为
D.带负电的粒子在P点的电势能大于在Q点的电势能
答案 ABC
解析 由题图乙知带电粒子的速度减小,受到向左的电场力,故电场线方向向右,P点电势一定高于Q点电势,故A正确;由题图乙可知,P处的加速度大于Q处的加速度,故P处的场强大于Q处的场强,故B正确;由动能定理知qU=
mv02,可求出PQ两点的电势差为
,故C正确;负电荷在电势低的地方电势能大,故带负电的粒子在P点的电势能一定小于在Q点的电势能,故D错误.
12.如图10甲所示,两平行金属板竖直放置,左极板接地,中间有小孔.右极板电势随时间变化的规律如图乙所示.电子原来静止在左极板小孔处.(不计重力作用)下列说法中正确的是( )
图10
A.从t=0时刻释放电子,电子将始终向右运动,直到打到右极板上
B.从t=0时刻释放电子,电子可能在两板间振动
C.从t=
时刻释放电子,电子可能在两板间振动,也可能打到右极板上
D.从t=
时刻释放电子,电子必将打到左极板上
答案 AC
解析 从t=0时刻释放电子,如果两板间距离足够大,电子将向右先匀加速
,接着匀减速
,速度减小到零后,又开始向右匀加速
,接着匀减速
……直到打在右极板上.电子不可能向左运动;如果两板间距离不够大,电子也始终向右运动,直到打到右极板上.从t=
时刻释放电子,如果两板间距离足够大,电子将向右先匀加速
,接着匀减速
,速度减小到零后,改为向左再匀加速
,接着匀减速
.即在两板间振动;如果两板间距离不够大,则电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上.从t=
时刻释放电子,如果两板间距离不够大,电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上;如果第一次向右运动没有打在右极板上,那就一定会在向左运动过程中打在左极板上.选A、C.
三、计算题(本题共4小题,共52分)
13.(12分)如图11所示平行金属板A、B之间有匀强电场,A、B间电压为600V,A板带正电并接地,A、B两板间距为12cm,C点离A板4cm.求:
图11
(1)C点的电势;
(2)若将一电子从场外移到C点,电场力做多少功?
做正功还是做负功?
答案
(1)-200V
(2)-200eV 做负功
解析
(1)板间场强为
E=
=
V/m=5×103V/m,
已知A板与C点间的距离为d′=0.04m
则UAC=Ed′=5×103×0.04V=200V.
因为A板接地,φA=0,且沿电场方向电势降低,所以可得φC=-200V.
(2)“场外”可理解为离电场无穷远,此处电势也为零.
由W=qU可得将电子从场外移到C点,电场力做的功为W=e(0-φC)=-1.6×10-19×200J=-200eV.负号说明电场力做的是负功.
14.(12分)如图12所示,已知AC⊥BC,∠ABC=60°,BC=20cm,A、B、C三点都在匀强电场中,且A、B、C所在平面与电场线平行,把一个电荷量q=10-5C的正电荷从A移到B,电场力做功为零;从B移到C,电场力做功为-
×10-3J.
图12
(1)求A、C间的电势差;
(2)若规定B点电势为零,求C点的电势;
(3)求匀强电场的场强大小及方向.
答案
(1)-
×102V
(2)
×102V
(3)1000V/m 方向与水平方向夹角为30°指向右下方
解析 根据WAB=UABq得,UAB=0,即φA=φB,
UBC=
=-
×102V
(1)UAC=φA-φC=φB-φC=UBC=-
×102V
(2)φB=0,UBC=φB-φC,所以φC=φB-UBC=
×102V
(3)AB为等势面,场强方向垂直AB连线指向右下方,故E=
=1000V/m.
15.(14分)如图13所示,在E=103V/m的水平向左匀强电场中,有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置,轨道与一水平绝缘轨道MN连接,半圆轨道所在竖直平面与电场线平行,其半径R=0.4m,一带正电荷q=10-4C的小滑块质量为m=0.04kg,与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2,求:
图13
(1)要使小滑块能运动到半圆轨道的最高点L,滑块应在水平轨道上离N点多远处释放?
(2)这样释放的滑块通过P点时对轨道的压力是多大?
(P为半圆轨道中点)
答案
(1)20m
(2)1.5N
解析
(1)滑块刚能通过轨道最高点的条件是
mg=m
,v=
=2m/s
滑块由释放点到最高点过程,由动能定理得:
qEx-μmgx-2mgR=
mv2
代入数据得:
x=20m
(2)滑块过P点时,由动能定理:
-mgR-qER=
mv2-
mvP2
在P点由牛顿第二定律:
N-qE=
代入数据得:
N=1.5N.
16.(14分)如图14甲所示,热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计,电子发射装置的加速电压为U0,电容器板长和板间距离为L=10cm,下极板接地,电容器右端到荧光屏的距离也是L=10cm,在电容器两极板间接一交变电压,上极板的电势随时间变化的图像如图乙所示.(每个电子穿过平行板的时间都极短,可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的)求:
(1)在t=0.06s时刻,电子打在荧光屏上的何处;
(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长?
图14
答案
(1)13.5cm
(2)30cm
解析
(1)设电子经电压U0加速后的速度为v,
根据动能定理得:
qU0=
mv2,
所以:
v=
经偏转电场偏转后偏移量
y=
at2=
·
·(
)2,
所以y=
,由题图知t=0.06s时刻U偏=1.8U0,代入数据解得y=4.5cm.
设打在屏上的点距O点的距离为Y,根据相似三角形得:
=
代入数据解得:
Y=13.5cm.
(2)由题知电子偏移量y的最大值为
,
当偏转电压超过2U0时,
电子就打不到荧光屏上了,
根据
=
得:
Y′=
所以荧光屏上电子能打到的区间长为:
2Y′=3L=30cm.