加工厂选址问题.docx
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加工厂选址问题
承诺书
我仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。
我完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我将受到严肃处理。
参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）：
A报名号：
2
承诺人姓名：
日期：
2016年5月5日
2016年兰州理工大学数学建模竞赛题
加工厂选址问题
某公司由于沿海地区工人工资水平上涨，现拟向内地设立新的六个加工厂（加工厂到各地区距离见“附录一”），公司将根据产品需求地区与加工点的距离、生产成本等因素决定在各地区的建厂的规模。
（1）请根据所给数据（见附录二）预测未来一年中各地区每月的产品需求量。
（2）根据所给工资标准及运输价格等条件确定各加工厂的生产规模及覆盖地区。
数据见“附录三”。
（3）如果允许重新设定新厂位置，请根据相关条件为新厂选址（地名）并给做出评价；如果选址方案不可行，给出第二套方案。
注：
数据可根据XX地图所给的经纬度自行测量计算，工资标准执行该新场所在省市的工资标准。
建议考虑工资弹性，运输竞争，定向广告等因素（可参考微观经济学），城市规划。
运输基本标准参照“附录三”。
加工厂选址问题
摘要
在商业竞争激烈的当今社会，如何合理建厂，能够最大限度节省成本显得越发重要。
优化资源配置是每个生产公司在日益激烈的市场竞争中求生存、促发展的有效途径和理智选择。
面对日益上涨的成本问题，拟设立新的六个加工厂的加工厂选址问题，我们分析了18个地区距原加工厂的距离数值、各地区1~11月的月需求量、生产成本等，在建模过程中运用灰色预测法、指数平滑法、线性规划法、重心迭代法等分别建立了需求量预测模型、最优生产规模模型和新厂厂址选址模型，运用EXCEL、Matlab、Lingo等数学软件得出了相应的预测数据和地理位置坐标。
针对问题一，根据所给各城市的月需求量，为了减少单种预测方法带来的误差，我们采用了灰色预测法和指数平滑法建立了模型：
组合预测模型。
首先，采用灰色预测法，运用Matlab数学软件对18个城市本年度第12个月和未来一年的产品需求量进行预测，并将得到的预测值与实际值进行对比分析，发现预测值与实际值之间有一定的误差，预测效果不佳。
因此，为了得到更为精确的预测值，再采用指数平滑法进行预测，得到未来一年中各地区每月的产品需求量。
大体上符合短期预测所给出的未来一年各个城市的需求量。
针对问题二，根据18个城市每个月的需求量总和，我们选出了11个月中最大生产量的五月来对生产规模进行规划。
根据所给的数据求出其成本最小化。
在此问题中，因为涉及到运输成本及工人加班无法确定的问题而更加复杂，所以在变量的设取上一定要非常详细且科学。
为此在优化了模型的基础上，我们添加利用了0—1规划模型求解出工厂的成本、工资、人数，列出约束条件再利用Lingo软件求解出各项数据，为了方便建模，我们忽略了交叉工资弹性和运输竞争。
根据生产成本=月总工资+货物量的运输成本，求出每个厂的生产总量。
针对问题三，我们用采取在选址问题上最常采用的“重心法”解决。
在本题中，新厂址的选择主要取决于运输距离及所运输货物所在城市的需求量。
所以我们首先通过地图查询出了各城市具体的经纬度，再加入需求量这个因素，通过MATLAB编程，利用重心法为各个工厂确定最优选址，对运输路径进行优化，得到其运输成本最优解。
之后又对算法进行改进提出迭代重心法，详细见模型的推广和优化部分。
最后我们对模型进行了误差分析，但由于时间不足以及缺乏经验并没有灵敏度分析，后期有待完善；利用EXCEL绘制曲线图，更清晰地反应需求量变化；并对新加工厂厂址的地理位置、需求量、生产成本进行了评价；最后对选址问题进行了推广。
本文建模思路清晰，观点独到，分析全面，特色分明。
关键词：
加工厂选址问题；灰色预测法，指数平滑法，重心法，0—1规划，多项式拟合，Matlab软件，EXCEL软件
§1问题的重述
一、背景知识
某公司由于沿海地区工人工资水平上涨，现拟向内地设立新的六个加工厂，公司将根据产品需求地区与加工点的距离、生产成本等因素决定在各地区的建厂的规模。
二、相关数据
1．各城市距加工点距离（Km）
城市
1
2
3
4
5
6
城市
1
2
3
4
5
6
天津
297
559
930
1520
1562
1400
武汉
745
450
426
621
575
540
太原
255
550
591
1238
1400
1337
重庆
1192
1077
525
382
863
1143
石家庄
116
470
695
1313
1415
1306
杭州
845
559
941
1117
823
479
济南
178
283
730
1289
1287
1122
长沙
1027
734
551
383
319
489
郑州
392.5
257
358
945
1044
979
南昌
936
605
682
680
413
264
西安
678
696
213
802
1099
1196
贵阳
1147
1251
775
266
726
1081
上海
850
565
1044
1289
987
641
福州
1270
825
1122
1009
564
196
南京
637
287
769
1071
834
618
广州
1608
1280
1095
610
271
581
合肥
622
254
634
932
786
690
南宁
1731
1468.7
1128
963
632
1024
2．各城市的月需求量（百件）
地名
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
天津
131700
328500
413400
486800
481200
336700
455400
503200
427900
474000
352100
太原
220000
296400
510900
553500
477300
316000
417100
417300
311100
361200
377000
石家庄
206900
290600
487900
480900
476100
440900
415300
424600
382200
379000
358800
济南
148600
361200
391300
458300
471800
336000
568300
552000
369800
448400
388100
郑州
188900
311700
403000
452600
557200
335700
488600
552000
377000
379000
453100
西安
163000
382200
379000
358800
425800
398400
507800
428500
345800
417300
369800
上海
120220
314500
424600
427900
474000
352100
436300
379000
480900
476100
440900
南京
147700
345800
417300
369800
448400
388100
417800
394100
336700
436300
379000
合肥
144000
377000
552000
397600
435300
390700
492600
358800
424600
568300
474000
武汉
209800
353500
503200
388000
437400
442400
432400
397600
435300
455400
557200
重庆
180400
505000
394100
428500
457200
422700
527500
314500
353500
503200
388000
杭州
180100
368300
414400
457100
512000
373800
397200
345800
394100
428500
457200
长沙
215500
327500
429800
403400
453100
369700
270800
353500
414400
457100
512000
南昌
240300
311100
361200
411500
463800
383200
200700
417300
345800
417300
369800
贵阳
261900
417400
447100
444700
410500
397600
369300
430500
209800
353500
503200
福州
335300
369600
415100
430500
475400
425800
181700
503200
353500
503200
388000
广州
241500
417500
409800
493600
453800
334500
226500
425800
377000
552000
397600
南宁
236400
524900
404100
433800
420100
427100
262500
463800
382200
379000
358800
3．其它数据
⑴工厂所在地的工资标准：
新厂编号
1
2
3
4
5
6
工资标准
2800
2040
2010
2100
2460
1950
注：
上表为最低工资标准，若超出正常工作时间为加班实行加班工资。
加班工资为正常工资在单位时间内的1.4倍。
2.每位员工平均单位时间间生产量为7件/每小时。
3.运输成本为1元每件每100公里。
4.每个生产基地容量为850000百件。
注：
数据可根据XX地图所给的经纬度自行测量计算，工资标准执行该新场所在省市的工资标准。
建议考虑工资弹性，运输竞争，定向广告等因素（可参考微观经济学），城市规划。
运输基本标准参照“附录三”。
3、要解决的问题
（4）请根据所给数据（见附录二）预测未来一年中各地区每月的产品需求量。
（5）根据所给工资标准及运输价格等条件确定各加工厂的生产规模及覆盖地区。
数据见“附录三”。
（6）如果允许重新设定新厂位置，请根据相关条件为新厂选址（地名）并给做出评价；如果选址方案不可行，给出第二套方案。
§2问题的分析
一、对问题的总体分析
加工厂选址问题类似于各种新厂区选址、分公司选址，是一个涉及运输费用、人工工资、土地成本、环境影响、安全条件等等很多方面的综合项目，而在题目中，由于已知条件、选址能力有限，我们主要从经济成本和运输距离两方面来定量评估
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