河北省数学中考试题及答案完全解析版.docx

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河北省数学中考试题及答案完全解析版

2012年河北省初中毕业生升学文化课考试

数学试卷

本试卷分卷I和卷u两部分；卷I为选择题，卷u为非选择题.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.

卷I（选择题，共30分）

注意事项：

1•答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.

2•每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑•答在试卷上无效.

一、选择题（本大题共12个小题；1〜6小题，每小题2分，7〜12小题，每小题3分，共

30分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列各数中，为负数的是

A.0B.-2

1

C.1D.

2.计算（ab）3的结果是

A.ab3B.a3b

C.a3b3D.3ab

3•图1中中几何体的主视图是

2x

4.下列各数中为不等式组

X

A.-1

C.2

5.如图2，CD是OO的直径，AB点E，则下列结论正确的是

A.AE>BE

1

C./D=2/AEC

30,

解的是

40

B.0

D.4

是弦（不是直径），AB丄CD于

b.Ad?

c

D.△ADECBE

C

O

D图2

A.每2次必有1次正面向上

B.可能有5次正面向上

C.必有5次正面向上

D.不可能有10次正面向上

CN//0A，作图痕迹中，FG是

7.如图3,点C在/AOB的0B边上，用尺规作出了

A.

以点

C为圆心，

OD为半径的弧

B.

以点

C为圆心，

DM为半径的弧

C.

以点

E为圆心，

OD为半径的弧

D.

以点

E为圆心，

DM为半径的弧

8.用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是

C.

如图

（x+2）2=3B.（x-2）2=3

（x-2）2=5D.（x+2）2=5

4,在口ABCD中，/A=70°,将□ABCD折叠，使点D,

C分别落在点F,E处（点痕为MN则/AMF等于

F,

E都在AB所在的直线上），折

A.70°

B.40°

图4

C.30°

10.化简-2v十丄的结果是

x2-1x-1

A.十

x-1

C.±

x+1

D.20°

B.岳

x-1

D.2（x+1）

11.如图5,

分别为a,b

两个正方形的面积分别为

（a>b）,则（a-b）等于

C.5

12.如图6,

x-3）2+1交于点A（1,3）,

抛物线y1=a（x+2）2-3与

16,9，两个阴影部分的面积

分别交两条抛物线于点B,C.则以下结论：

1无论x取何值，y2的值总是正数；

2a=1;

3当x=0时，y2-y1=4;

42AB=3AC.

其中正确结论是

A.①②B.②③

C.③④D.①④

总分

加分

核分人

2012年河北省初中毕业生升学文化课考试

数学试卷

卷II（非选择题，共100分）

1

注意事项:

•答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚.

2•答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.

题号

-二二

三

19

20

21

22

23

24

25

26

得分

得分

评卷人

-5的相反数是

13.

二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）

14.

图7,AB,CD相交于点O,AC丄CD于点C,

15.

若/BOD=38°，则/A等于

已知y=x-1，则（x-y）2+（y-x）+1的值为

16.在1X2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图8所示的位

置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为.

17.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：

从前面第一位同学开始，

11

每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报（1+1），第2位同学报（寸+1），

1

第1位同学报（？

+1）……这样得到的20个数的积为

18.用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图用n个全等的正六边形按这种方式拼接，如图9-2,

得分

评卷人

19.（本小题满分8分）

8分）

计算:

卜5卜（2-3）。

+6X（1-1）+（-1）2

得分

评卷人

20.（本小题满分

如图10,某市A,B两地之间有两条公路，一条是市区公路AB,另一条是外环公路AD—DC—CB这两条公路围成等腰梯形ABCD，其中CD//AB,AB:

AD:

DC=10:

5:

2.

（1）求外环公路总长和市区公路总长的比；

（2）某人驾车从A地出发，沿市区公路去B地，平均速度是40km/h.返回时沿外环公

得分

评卷人

某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的

总成绩（单位：

环）相同•小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）

评卷人

如图12,四边形ABCD是平行四边形，点A（1,0）,B（3,0）,C（3,3）.反比例函数y=m（x>0）的图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3-3k（心0）的图象与该反比例函数图象

的一个公共点.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）通过计算，说明一次函数y=kx+3-3k（k^0）的图象一定过点C;

（3）对于一次函数y=kx+3-3k（k丰0）,当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围（不必谢过程）.

y八

图12

得分

评卷人

如图13-1，点E是线段BC的中点，分别以B,C为直角顶点的△EAB和厶EDC均是

等腰直角三角形，且在BC的同侧.

（1）AE和ED的数量关系为，

AE和ED的位置关系为；

（2）在图13-1中，以点E为位似中心，作△EGF与

△EAB位似，点H是BC所在直线上的一点，连接GH，HD，分别得到图13-2和图13-3.

1在图13-2中，点F在BE上,△EGF与厶EAB的相似比是1:

2,H是EC的中点.

求证：

GH=HD,GH丄HD.

2在图13-3中，点F在BE的延长线上，△EGF与厶EAB的相似比是k:

1，若BC=2，请直接写出CH的长为多少时，恰好使得GH=HD

且GH丄HD（用含k的代数式表示）.

得分

评卷人

某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长（单

位：

cm）在5〜50之间.每张薄板的成本价（单位：

元）与它的面积（单位：

cm2）成正比

例.每张薄板的出厂价（单位：

元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例.在营销过程中得到了表格中的

薄板的边长（cm）

20

30

出厂价（元/张）

50

70

数据.

（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；

（2）已知出场一张边长为40cm的薄板，获得的利润是26元（利润=出厂价-成本价）.

1求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式.

2当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？

最大利润是多少？

b4ac-b?

参考公式：

抛物线y=ax2+bx+c（0）的顶点坐标是（-£，4a）•

得分

评卷人

如图14,点A（-5,0）,B（-3,0）,点C在y轴的正半轴上，/CBO=45°,CD//AB，/CDA=90。

.点P从点Q（4,0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒.

（1）求点C的坐标；

y八

（2）当/BCP=15°,求t的值；

D

C

（3）以点P为圆心，PC为半径的OP随

LJ

点P的运动而变化，当OP与四边形

//

ABCD的边（或边所在的直线）相切

//

时，求t的值.

A

B+PO

Qx

图14

得分

评卷人

5

如图15-1和图15-2，在△ABC中，AB=13，BC=14，cos/ABC〒

探究如图15-1,AH丄BC于点H，贝UAH=

AC=,△ABC的面积Ssbc=.

拓展如图15-2，点D在AC上（可与点A,C重合），分别过点A,C作直线BD的垂线，垂足为E,F.设BD=x,AE=m,CF=n,（当点D与A重合时，我们认为Ssbd=0）

（1）用含x,m或n的代数式表示及Sa

（2）求（m+n）与x的函数关系式，并求（m+n）的

最大值和最小值；

（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D,指出这样的x的取值范围.

发现请你确定一条直线，使得A,B,C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值.

2012年河北省初中毕业生升学文化课考试

数学试题参考答案及评分标准

说明：

1.各地在阅卷过程中.如考生还有其它正确解法.可参照评分标准按步骤酌情给分.

2.坚持每题评阅到底的原则.当考生的解答在某一步岀现错渓，診响了后继部分时.

如果该步以后的無答未改变这一题的内容和难度，可视影吃的程度决定后面部分的给分.但不得超过后继部分应给分数的一半：

如果这一步后面的解答右较严垂的错误.就不给分.

3.烷答右端所注分数.表示正碗做到这一步应得的累加分数.只给整数分数.

一、选择題（1〜6小题，每小题2分：

7〜】2小题，每小&3分，共30分）

题号'

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

C

A

C

D

B

D

A

B

c

A

D

二、填空題（每小題3分，共18分）

13.5H.5215.116.-17.2118.6

4

三、解答题（本人题共8个小题，共72分）

19.解：

|—5|—（—3）°+6x（y——）+（—1）*

»5-1+（2-3）+15分

=4・8分

20・解：

（1）设AB10xkm・MOSrkm.CD=2xkm.

•••四边形ABCD是等腰梯形.DC〃AB、

:

.BC^AD^5x.

•••AD+DC^CB^12x.

・•・外环公路总长和市区公路长的比为I2x：

IOx=6：

5.3分

<2>由（I）可知，市区公路的长为1Oxkm,外环公路的总氏为12xkm.

由题总，得

IO.r12xI

408010

解这个方程，得X-I.

：

•IQx-10.

答：

市区公路的氏为IOkm・8分

数学试題参考答案第丨页（共4页）