秋人教版九年级数学上第23章旋转单元测试题有答案.docx

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秋人教版九年级数学上第23章旋转单元测试题有答案

2018年秋人教版九年级数学上第23章旋转单元测试题（有答案）

2018年秋人教版九年级上册数学《第23章旋转》单元测试题一．选择题（共10小题）1．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（　　）A．B．C．D．2．若干个正方形按如图方式拼接，三角形M经过旋转变换能得到三角形N，下列四个点能作为旋转中心的是（　　）

A．点AB．点BC．点CD．点D3．下列图形绕某点旋转90°后，不能与原来图形重合的是（　　）A．B．C．D．4．如图，已知A（2，1），现将A点绕原点O逆时针旋转90°得到A1，则A1的坐标是（　　）

A．（�1，2）B．（2，�1）C．（1，�2）D．（�2，1）5．下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（　　）

A．1组B．2组C．3组D．4组6．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．7．已知点A（a，�1）与B（2，b）是关于原点O的对称点，则（　　）A．a＝�2，b＝�1B．a＝�2，b＝1C．a＝2，b＝�1D．a＝2，b＝18．如图，是用围棋子摆出的图案，围棋子的位置用有序数对表示，如：

A点在（5，1），若再摆放一枚黑棋子，要使8枚棋子组成的图案是轴对称图形，则下列摆放错误的是（　　）

A．黑（2，3）B．黑（3，2）C．黑（3，4）D．黑（3，1）9．将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（　　）A．B．C．D．10．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（　　）

A．60°B．50°C．45°D．40°二．填空题（共8小题）11．如图，等边△AOB绕点O逆时针旋转到△A′OB′的位置，∠A′OB＝80°，则△AOB旋转了　　度．

12．时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，分针旋转了　　度．13．已知点A（a，b）绕着（0，�1）旋转180°得到B（�4，1），则A点坐标为　　．14．在平面直角坐标系中，设点P到原点的距离为ρ（希腊字母读作“柔”），OP看作由x轴的正半轴逆时针旋转而成的夹角α，则用[ρ，α]表示点P的雷达坐标，则点P（�7，7）的雷达坐标为　　．15．已知点A（a，1）与点A（4，b）关于原点对称，则a+b＝　　．16．若点P（m+1，8�2m）关于原点的对称点Q在第三象限，那么m的取值范围是　　．17．如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有　　个．

18．一个正n边形绕它的中心至少旋转18°才能与原来的图形完全重合，则n的值为　　．三．解答题（共7小题）19．如图，△AEC绕A点顺时针旋转60°得△APB，∠PAC＝20°，求∠BAE．

20．如图所示，点D是等边△ABC内一点，DA＝13，DB＝19，DC＝21，将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，求△DEC的周长．

21．如图，△ABC中，AD是中线，将△ACD旋转后与△EBD重合．

（1）旋转中心是点　　，旋转了　　度；

（2）如果AB＝7，AC＝4，求中线AD长的取值范围．

22．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，求点E与点C之间的距离．

23．如图，△A1AC1是由△ABC绕某点P按顺时针方向旋转90°得到的，△ABC的顶点坐标分A（�1，6），B（�5，0），C（�5，6）．

（1）求旋转中心P和点A1，C1的坐标；

（2）在所给网格中画出△A1AC1绕点P按顺时针方向旋转90°得到的图形；（3）在所给网格中画出与△A1AC1关于点P成中心对称的图形．

24．如图，在平面直角坐标系内，边长为4的等边△ABC的顶点B与原点重合，将△ABC绕顶点C顺时针旋转60°得到△ACA1，将四边形ABCA1看作一个基本图形，将此基本图形不断复制并平移，请回答：

（1）点A的坐标为　　；点A1的坐标为　　．

（2）A2018的坐标为　　．

25．如图，AM∥BN，∠MAB和∠NBA的角平分线相交于点P，过点P作直线EF分别交AM、BN于F、E．

（1）求证：

AB＝AF+BE；

（2）若EF绕点P旋转，F在MA的延长线上滑动，如图，请你测量，猜想AB、AF、BE之间的关系，写出这个关系式，并加以证明．

2018年秋人教版九年级上册数学《第23章旋转》单元测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（　　）A．B．C．D．【分析】此题是一组复合图形，根据平移、旋转的性质解答．【解答】解：

A、B、C中只能由旋转得到，不能由平移得到，只有D可经过平移，又可经过旋转得到．故选：

D．【点评】本题考查平移、旋转的性质：

①平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．②旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，两组对应点连线的交点是旋转中心．2．若干个正方形按如图方式拼接，三角形M经过旋转变换能得到三角形N，下列四个点能作为旋转中心的是（　　）

A．点AB．点BC．点CD．点D【分析】直接利用旋转的性质结合正方形的性质进而分析得出答案．【解答】解：

如图所示：

三角形M绕点C经过逆时针旋转变换能得到三角形N，故选：

C．【点评】此题主要考查了旋转的性质以及正方形的性质，正确把握旋转的性质是解题关键．3．下列图形绕某点旋转90°后，不能与原来图形重合的是（　　）A．B．C．D．【分析】根据旋转对称图形的概念作答．【解答】解：

A、绕它的中心旋转90°能与原图形重合，故本选项不合题意；B、绕它的中心旋转90°能与原图形重合，故本选项不合题意；C、绕它的中心旋转90°能与原图形重合，故本选项不合题意；D、绕它的中心旋转120°才能与原图形重合，故本选项符合题意．故选：

D．【点评】本题考查了旋转对称图形的知识，如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度（小于360°）后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形．4．如图，已知A（2，1），现将A点绕原点O逆时针旋转90°得到A1，则A1的坐标是（　　）

A．（�1，2）B．（2，�1）C．（1，�2）D．（�2，1）【分析】将A点绕原点O逆时针旋转90°得到A1，相当于将Rt△OBA点绕原点O逆时针旋转90°得到Rt△OB1A1，如图，然后根据旋转的性质得OB1＝OB＝2，A1B1＝AB＝1，从而得到点A1的坐标．【解答】解：

将A点绕原点O逆时针旋转90°得到A1，即将Rt△OBA点绕原点O逆时针旋转90°得到Rt△OB1A1，如图，所以OB1＝OB＝2，A1B1＝AB＝1，所以点A1的坐标是（�1，2）．故选：

A．

【点评】本题考查了坐标与图形变化�旋转：

图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：

30°，45°，60°，90°，180°．5．下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（　　）

A．1组B．2组C．3组D．4组【分析】欲分析两个图形是否成中心对称，主要把一个图形绕一个点旋转180°，观察是否能和另一个图形重合即可．【解答】解：

根据中心对称的概念，知②③④都是中心对称．故选：

C．【点评】本题重点考查了两个图形成中心对称的定义．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．6．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：

A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．故选：

D．【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．7．已知点A（a，�1）与B（2，b）是关于原点O的对称点，则（　　）A．a＝�2，b＝�1B．a＝�2，b＝1C．a＝2，b＝�1D．a＝2，b＝1【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（�x，�y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．根据条件就可以求出a，b的值．【解答】解：

∵点A（a，�1）与点B（2，b）是关于原点O的对称点，∴a＝�2，b＝1，故选：

B．【点评】此题考查关于原点对称的点的坐标，关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．根据对称点坐标之间的关系可以得到方程或方程组问题．8．如图，是用围棋子摆出的图案，围棋子的位置用有序数对表示，如：

A点在（5，1），若再摆放一枚黑棋子，要使8枚棋子组成的图案是轴对称图形，则下列摆放错误的是（　　）

A．黑（2，3）B．黑（3，2）C．黑（3，4）D．黑（3，1）【分析】根据轴对称图形定义：

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：

要使8枚棋子组成的图案是轴对称图形，则黑子可以摆放在横坐标为3的格点上，故摆放错误的是A，故选：

A．【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形定义．9．将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（　　）A．B．C．D．【分析】根据旋转的性质，△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，点A与点D、B与E关于点O成中心对称解答．【解答】解：

∵△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，∴作图正确是C选项图形．故选：

C．【点评】本题考查了利用旋转变换作图，熟记旋转的性质，判断出对应点关于点O对称是解题的关键．10．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（　　）

A．60°B．50°C．45°D．40°【分析】根据旋转的性质可得出AB＝AD、∠BAD＝100°，再根据等腰三角形的性质可求出∠B的度数，此题得解．【解答】解：

根据旋转的性质，可得：

AB＝AD，∠BAD＝100°，∴∠B＝∠ADB＝×（180°�100°）＝40°．故选：

D．【点评】本题考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质，根据旋转的性质结合等腰三角形的性质求出∠B的度数是解题的关键．二．填空题（共8小题）11．如图，等边△AOB绕点O逆时针旋转到△A′OB′的位置，∠A′OB＝80°，则△AOB旋转了　140　度．

【分析】∠AOA′就是旋转角，根据等边三角形的性质得出∠AOB等于60°，再根据∠BOA′等于90°，从而求出∠AOA′的度数．【解答】解：

旋转角∠AOA′＝∠AOB+∠BOA′＝60°+80°＝140°．∴△AOB旋转了140度．故答案为：

140．【点评】本题主要考查了旋转的性质，正确理解旋转角是解题的关键；此题较简单，解题时要能根据等边三角形的性质求出角的度数．12．时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，分针旋转了　60　度．【分析】先求出时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为6°，再求10分钟分针