最新冀教版小学数学六年级下册重点练习试题全册.docx
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最新冀教版小学数学六年级下册重点练习试题全册
冀教版小学数学六年级下册重点练习试题
第一单元生活中的负数
例1某城市一天的最高气温是2℃，最低气温是-3℃，这天的温差是（）℃。
【详解】这是一道有关温度的正负数的运算题目，求这一天的温差是多少，即求最高气温与最低气温二者之差，可以与0℃相比较，2℃表示比0摄氏度高2℃；-3℃表示比0℃低3℃。
列式为3+2=5（℃）。
解：
3+2=5（℃）；
答：
这一天的温差是5℃．
【答案】5℃
例2正式足球比赛对足球的质量有严格的规定，下面是对6个足球质量与标准质量相比的检测结果（单位：
克）：
A．-20、B．-1.5、C．+1O、D．+5、E．-6、F．-9，哪个足球的质量要好些？
【详解】通常比标准多的记作“+”，比标准少的记作“-”，叫做上偏差下偏差，与标准偏最小的质量最好。
B与标准质量的差最小，质量要好些。
【答案】B
第二单元位置
例1先写出三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移4个单位后的图形△A'B'C'。
【详解】
（1）数对表示位置的方法是：
第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可标出各点的位置；
（2）根据图形平移的方法，先把三角形ABC的三个顶点分别向下平移4格，再依次连接起来即可得出平移后的△A'B'C'。
【答案】
例2李林家的位置是（2，2），学校的位置是（2，5）。
如果每个小正方形的边长表示100米，李林从家出发，经过学校到少年宫，至少要走（）米。
【详解】如下图所示，因为题意是要经过学校再去少年宫，从李林家到学校的最短路程为3×100=300（米），从学校到少年宫的最短路程为2×100=200（米），所以总路程至少要走500米。
【答案】C
第三单元正比例反比例
例1甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,速度比为7:
4,第一次两人相遇后继续前进,到达A、B两地后立即返回,途中第二次相遇,第二次相遇点距A地10米,那么AB两地相差多远?
【详解】由于第二次相遇时，两人共行了3个全程，又两车的速度比是7:
4，所以在相同的时间内，他们的速度比是7:
4，这样甲行了2个全程少10米，乙行了1个全程多10米。
【答案】解：
设AB两地相距
米
则第二次相遇时,甲走了2
-10米,乙走了
+10米
所以（2
-10）：
（
+10）=7：
4
8
-40=7
+70
8
-7
=70+40
=110
答：
AB两地相距110千米。
例2下面是贝贝对自己组装的两种电动车行驶时间和路程的统计。
（1）这两个统计图中的时间和路程各成什么比例？
（2）你感觉哪个车的速度快？
为什么？
【详解】
（1）从统计图中可看出，速度一定，即比值一定，那么时间和路程成正比，
（2）路程一定，谁用的时间少，谁的速度就快。
【答案】
（1）从统计图中可看出，速度一定，即比值一定，那么时间和路程成正比；
（2）甲车5分钟行驶15米，乙车6分钟行驶15米，
5分钟＜6分钟，
所以甲车的速度快；
答：
甲车的速度快，路程一定，谁用的时间少，谁的速度就快。
例3如图表示长方形的长和宽的关系．
（1）长方形的长与宽成什么比例？
为什么？
（2）利用如图估计一下，长方形的长是120厘米时，宽是多少厘米？
长方形的宽是2厘米时，长是多少厘米？
【详解】
（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
（2）根据长×宽=面积（一定），所以长和宽成反比例，设出所求量，列出比例式解答即可。
【答案】
（1）因为：
60×5=300，30×10=300，20×15=300，15×20=300
所以，长×宽=长方形的面积（一定），即长与宽的乘积一定，符合反比例的意义，所以长方形的面积一定，它的长和宽成反比例。
（2）解：
设长方形的长是120厘米时，宽是
厘米；长方形的宽是2厘米时，长是
厘米；
120
=60×5
120
=300
=2.5
2
=60×5
2
=300
=150
答：
长方形的长是120厘米时，宽是2.5厘米；长方形的宽是2厘米时，长是150厘米。
六年级数学期中测试
学校________班级________姓名________成绩_______
一、认真填写，我最棒！
（每空1分，共18分）
1、月球表面夜间的平均温度是零下150℃，记作（）℃。
2、6∶2=21∶（）1.6∶4＝（）∶2.5
3、如果3a=4b，那么a∶b＝（∶）
4、一个圆柱体的底面直径4分米，高0.5分米，它的侧面积是（ ）平方分米；它的表面积是（ ）平方分米；它的体积是（ ）立方分米。
5、在○里填上“>”“<”或“=”。
0○-1.5
○
1○-1-0.25○0.05
6、圆柱有（）条高，圆锥有（）高。
7、把地面15千米的距离用3厘米的线段画在地图上，那么，这幅地图的比例尺是（ ）。
8、一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差30立方厘米，这个圆锥体的体积是（ ）立方厘米。
9、一个圆锥的体积是18立方分米，高是6分米，底面积是（）。
10、在比例尺为1∶2000的地图上，6厘米的线段代表实际距离（ ）米，实际距离180米在图上要画（）厘米。
二、慎重选择，对号入座。
（每题1分，共10分）
1、一个圆柱的底面半径是2cm,高是12.56cm,它的侧面沿高剪开是（）。
A.长方形B.正方形C.平行四边形
2.一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用时间（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
3、圆柱的体积一定，它的高和（）成反比例。
A.底面半径B.底面积C.底面周长
4、下面各组的两个比不能组成比例的是（）。
A.7:
8和14:
16B.0.6:
0.2和3:
1C.19:
110和10:
9
5、在x=7y中，x和y（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
6、压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的（）。
A.侧面积B.表面积C.体积
7、下面图形中，（）是圆柱的展开图。
A、B、C、
8、圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大（ ）。
A.3倍 B.9倍 C.6倍
9、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米。
A.50.24 B.100.48 C.64
10、把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）。
A.扩大3倍 B.缩小3倍C.扩大6倍
三、认真推敲，做个好裁判。
（每题1分，共10分）
1、0既不是正数也不是负数。
（）
2、温度0℃就是没有温度。
（）
3、在比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数。
（）
4、由两个比组成的式子叫做比例。
（）
5、天数一定，每天烧煤量和烧煤总量成反比例。
（ ）
6、正方形的面积和边长成正比例关系。
（ ）
7、两个相关联的量，不是正比例就是反比例。
（）
8、圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。
（ ）
9、圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。
（ ）
10、圆锥体的体积是24立方厘米，高是4厘米，底面积是18平方厘米。
（）
四、认真审题，细心计算。
1．直接写得数。
（8分）
3.14×20＝2×
＝1+
-
＝（
＋
）×9＝
72÷
＝1.5×100＝1.25×8＝99×0.8＋0.8＝
2.解比例（每题3分，共18分）
（1）0.7∶18＝21∶x
（2）
＝
（3）1.5∶2.5＝12∶x
（4）
∶
＝
∶x（5）
＝
（6）
＝
3.下表中x与y两个量成反比例，请把表格填写完整。
（每小题1分，共4分）
X
3
60
Y
4
0.3
12
五、走进生活，解决问题。
1、在比例尺是1:
500000的地图上，量得两地间的距离是3.4厘米，两地间的实际距离是多少？
（5分）
2．张师傅要把一根圆柱形木料削成一个圆锥，木料的底面直径是2分米，高是3分米，削成的最大圆锥的体积是多少立方分米？
（5分）
3、将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
（5分）
4、早上9点钟时，旗杆的高度与它的影子的长度比是5:
4，小明测得学校旗杆的影长为12米，那么学校旗杆的实际高度是多少米？
（5分）
5、一个圆锥形沙堆，底面周长是6.28米，高是90厘米，每立方米沙重2吨，
（1）这堆沙约有多少吨？
（3分）
（2）用一辆载重1.2吨的卡车来运这堆沙，大约几次可以运完？
（3分）
6、一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2米，在它的内壁与底面抹上水泥。
（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3分）
（2）蓄水池能蓄水多少吨?
（每立方米水重1.1吨）javascript:
void（0）（3分）
答案：
一、1、﹣1502、713、4:
34、6.283.146.285、＞＞＞﹤
6、无数17、1:
5000008、609、9分米10、B0.09
二、1、B2、B3、B4、C5、A6、A7、B8、B9、A10、A
3、√×√×××√√××
4、1、6.282、2/53、1又1/74、95、326、1507、108、80
2、X=5402、x=33、x=204、x=½5、X=33.66、X=8
3、36400.21
五、1、17KM2、3.14立方分米3、192立方分米4、15m5、约1.9吨约2次
6、141.3㎡172.7吨
第四单元圆柱与圆锥
例1一个直角三角形，如果绕着它的一条直角边旋转，就可以形成圆锥体。
如果两条直角边的长度不相等，那么，分别绕着每条直角边旋转所形成的圆柱体的形状也是不相同的。
请你判断：
绕着较长直角边旋转与绕着较短直角边旋转所形成的圆锥体的体积是不是一样大？
如果不一样，哪种旋转方式下的体积更大一些呢？
【详解】解答该题的关键是采用赋值法，在假设两条直角边分别为3厘米和4厘米之后，即可分别求出旋转后所形成的圆锥的体积，并据此作出判断和比较。
【答案】假设直角三角形的两条直角边，一条是3厘米，一条是4厘米。
底面半径为3厘米高为4厘米的圆锥体积为
×3.14×3²×4＝37.68（立方厘米）；
底面半径为4厘米高为3厘米的圆锥体积为
×3.14×4²×3＝50.24（立方厘米）。
50.24立方厘米＞37.68立方厘米。
答：
两种方式形成的圆锥体积不一样大，绕着较短直角边旋转所形成的圆锥体积更大一些。
例2一个底面积为100平方厘米的长方体容器中装有一些液体，将一根底面积为25平方厘米的长方体金属棒垂直插到底后，液面上升3厘米，且棒的顶端恰好与液面齐平。
这根金属棒的长度是多少？
【详解】
方法一：
因为液体的体积不变,上升的体积就是金属棒的体积，可以按照长方体容器的底面积和高就是体积；即：
100×3=300（立方厘米），再通过体积和金属棒的底面积计算金属棒的长，即300÷25=12（厘米）。
方法二：
观察右图可知，金属棒标有A的那部分体积应等于B、C两部分液体的体积之和。
B、C两部分液体的体积之和是（100-25）×3=225（立方厘米），再通过体积和金属棒的底面积计算原来液面的高度，即225÷25=9（cm）；再加上上升的高度就是金属棒的长度即：
9+3=12（厘米）。
【答案】
方法一
100×3÷25
=300÷25
=12（厘米）
答：
这根金属棒的长度是12厘米。
方法二
（100-25）×3÷25+3
=75×3÷25+3
=225÷25+3
=9+3
=12（厘米）
答：
这根金属棒的长度是12厘米。
例3一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10cm²，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是多少cm³？
【详解】结合题意观察图形，两种放法水的体积是相等的，那么用第一个图中水的体积加上第二个图中空余部分的体积就是瓶子的容积。
第二个图中空余部分的高度是2cm，根据圆柱的体积计算公式V=Sh。
【答案】10×（4＋2）
=10×6
=60（cm³）
答：
瓶子的容积是60cm³。
例4一个底面直径是15cm的圆锥形木块，把它分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了240cm²，这个圆锥形木块的体积是多少？
【详解】把圆锥形木块分成形状、大小相同的两块后，多了两个以底面直径为底边、一圆锥的高为高的等腰三角形的面。
先求一个三角形的面积，即240÷2=120（cm²），再根据公式h=2S÷d，求出圆锥的高，即120×2÷15=16（cm）。
最后根据体积公式V=
Sh=
πr²，可求得体积，即V=
×3.14×（
）²×16=942（cm³）
【答案】240÷2=120（cm²）
圆锥的高：
120×2÷15
=240÷15
=16（cm）
V=
×3.14×（
）²×16
=
×3.14×7.5²×16
=942（cm³）
答：
这个圆锥形木块的体积是942cm³。
第五单元探索乐园
例1一个密码锁有五位数字组成，每一位数字都是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9之中的一个，小明只记得其中的三个数字，则他一次就能打开锁的概率为（）。
【详解】密码锁有五位数字组成，每一位数字都是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9之中的一个，密码共100000种情况，小明只记得其中的三个数字，即有2个数字不准确共1000种情况；则他一次就能打开锁的概率为
。
【答案】
例2找规律，填数。
【详解】对图形中的三组数仔细观察，会发现：
左上方数字的十位变成了下面数的千位，而右上方数字的个位变成了下面数字的个位，那就很容易推出第三个下面的数字是3xx4；现在求解下面数字的十位和百位，2331要凑成2541,4123要凑成4643，仔细观察会发现第一组数中2+3=5,3+1=4，第二组数中4+2=6,1+3=4，那么可以发现规律：
上面数的十位相加的和就是下面数的百位，上面数的个位相加的和就是下面数的十位。
根据上面的规律可得：
1+2=3,3+7=7，即这个数是1374。
【答案】1374
第六单元整理与复习
例1有因数2，有因数3和5的倍数的最大三位数是多少？
【详解】既是2的倍数,也是5的倍数的数末尾是0,可以得出这个数个位数是0，要最大的数百位就一定是9，3的倍数要是各个位上数的和是3的倍数的数，那最大就是9+9+0=18，所以是990。
【答案】990
例2李明用同样的杯子给自己到了一满杯可乐，又给妈妈倒了一满杯果汁。
李明先喝了半杯可乐，妈妈喝了一口后剩下
杯果汁，然后李明用自己杯中的可乐将妈妈的杯子填满，充分混合后，妈妈又用自己杯中的饮料将李明的杯子填满，最后两人同时各自喝完杯中所有的饮料。
李明喝了几分之几杯可乐？
【详解】李明喝的可乐相对于他第一次喝的半杯，到给妈妈后剩下的部分和妈妈又倒入李明杯中的可乐。
【答案】第一次李明喝了
杯，还剩下1-
=
（杯）；倒入妈妈杯中的可乐是1-
=
（杯），还剩下
-
=
（杯），妈妈倒回李明杯中后剩下的可乐是
×
=
（杯）；李明喝了1-
=
（杯）。
例3汉江码头有750吨的货物要运，分给两个运输队把货物运送到另一个货场。
甲队有载重6吨的汽车6辆，乙队有载重8吨的汽车3辆，按两个运输队的能力分配，甲乙两队各应运货多少吨？
【详解】先求出甲乙两个运输队一次可以运输的货物，再求出它们运输能力的比。
然后运用按比例分配的方法进行分配。
【答案】甲队6辆汽车1次可运：
6×6=36（吨）
乙队3辆汽车1次可运：
3×8=24（吨）
甲队运输能力：
乙队运输能力=36：
24=3：
2
甲队运：
750÷（3+2）×3=450（吨）
乙队运：
750÷（3+2）×2=300（吨）或750-450=300（吨）
答：
甲队运450吨,乙队运300吨。
例4学校为艺术类选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，4个舞蹈节目中选出1个。
一共有多少种方案？
【详解】要完成这件事，需要分两步：
第一步先从3个合唱节目中选出2个，有3×2÷2=3（种）选法；第二步从4个舞蹈节目中选出1个，有4种选法；这样一共有3×4=12（种）选送方案。
【答案】（3×2÷2）×4
=3×4
=12（种）
答：
一共有12种选送方案。
例5王明在200m冲到终点时领先陈亮20m，领先刘凯40m。
如果陈亮和刘凯按原来的速度继续冲到终点，那么当陈亮到达终点时，刘凯还差多少米到达终点？
【详解】参加比赛的三人速度一定，在相同的时间内，三人所跑路程的比也是一定的。
当王明到达终点时，陈亮和刘凯所跑路程的比是
；当陈亮到达终点时，陈亮和刘凯所跑路程的比仍是
。
【答案】解：
设当陈亮到达终点时，刘凯还差x米到达终点。
=
=
答：
刘凯还差
米到达终点。
例6小明按规律写了一串数：
1，2，3，-4，5，6，7，-8，9，10，11，-12……他写的第50个数是（ ）。
此时他已经写了（ ）个正数，（ ）个负数。
【详解】数字是按照自然数的顺序依次写出的，遵循的规律是每3个正数之后出现1个负数，即可以看作每4个数成一个周期（3正1负）。
第50个自然数就是50，而50不能被4整除，所以第50个数是正数50。
求此时他已经写了几个正数、几个负数，只要用50除以4，看有几个周期，就有几个负数；其余的都是正数。
【答案】50，38，12。
例7如图，仪器架分三层，上层放一个大瓶和一个中瓶，中间放一个中瓶和4个小瓶，下层放6个小瓶。
已知每层存放的药水量是一样多的，这个仪器架上存放的药水共36升。
大瓶和中瓶中存放的药水一共有多少升？
【详解】根据题意可知，每层存放的药水都是12升，则最下层中每个小瓶存放的药水是12÷6=2（升）。
结合下图，观察中层和下层可得，一个中瓶相当于两个小瓶存放的药水；再看上层和中层，一个大瓶相当于2个中瓶或4个小瓶存放的药水。
【答案】12÷6=2（升） 2×2×2+2×4=16（升）
答：
大瓶和中瓶中存放的药水一共有16升。
例8求下面阴影部分的面积。
（单位：
厘米）
【详解】由图意可知：
阴影部分的面积=
圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高，利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的半径，利用圆的面积公式即可求解。
【答案】圆的半径：
15×20÷2×2÷25
=300÷25
=12（厘米）
阴影部分的面积：
×3.14×122
=
×3.14×144
=0.785×144
=113.04（平方厘米）
答：
阴影部分的面积是113.04平方厘米。
例9如图，四边形ABCD是一个梯形，由三个直角三角形拼成，它的面积是多少平方厘米？
【详解】重点是根据图形的特点确定这个直角梯形的上底和下底的长度。
由题意可知：
左右两个三角形都是等腰直角三角形，所以AB=2.4cm，CD=1.6cm，梯形的高BC的长度为2.4+1.6=4（cm），最后根据梯形的面积公式进行计算。
【答案】（2.4+1.6）×（2.4+1.6）÷2
=4×4÷2
=16÷2
=8（平方厘米）
答：
它的面积是8平方厘米。
例10有一个棱长5厘米的正方体木块，从它的每个面都有一个穿透的完全相同的孔（如图），这个立体图形的体积是多少立方厘米？
【详解】观察图形可知，这个图形一共有5×5×5=125个小正方体，中间穿透后，还剩下8个顶点处，各有8个小正方体组成的正方体，和每条棱长中间的一个小正方体，据此可得，一共剩下了8×8+12=76个小正方体，据此求出一个小正方体的体积，再乘76即可。
【答案】根据题干分析可得，这个图形一共有5×5×5=125个小正方体，中间穿透后，还剩下8个顶点处各有8个小正方体组成的正方体，和每条棱长中间的一个小正方体，所以一共剩下了8×8+12=76个小正方体。
1×1×1×76=76（立方厘米），
答：
这个立体图形的体积是76立方厘米。
例11看图填空：
这些图形分别是从哪个方向看到的？
【详解】第一个图是先看的长方形，挡住部分圆锥和球体，所以得出是从左面看到的；第二个图，只有从上面看，圆锥看到的是一个圆形，看到的才是两个圆形和一个长方形；第三个图，很明显是从正面看到的。
【答案】
例12如图，这个图案是由一个什么样的图形经过怎样的变化得到的？
是由这个图案旋转了多少度？
几次呢？
【详解】解答的关键是结合旋转的三要素进行分析。
参考上图，OC和OD之间的夹角是360°÷6=60°，所以整个图形可以看作是由长方形ABOC绕点O旋转60°，再将得到的图形按同样的方式旋转，总共五次以后得到的。
【答案】下图，可以看作是由一个长方形ABOC通过五次旋转得到的，每次旋转的角度都是60°。
例13如图，图
（1）中一个长方形纸条准备，从正方形的左边平均每秒钟运行2厘米速运行到右边；图
（2）是长方形运行过程中与正方形重叠面积的部分关系图。
①运行4秒后，重叠面积是多少平方厘米？
②正方形的边长是多少厘米？
重叠面积最大是多少平方厘米？
③把右图运行时长方形与正方形重叠面积关系图画完整。
【详解】①纸条运行4秒后向前移动4秒，每秒运行2厘米，用长方形纸条的运行速度×时间就是运行的长度即：
2×4=8（cm），重叠部分的面积就是运行的图形面积，即8×2=16（平方厘米）；由图
（2）可知当长方形纸条运行6秒时，和正方形完全重叠，这时运行的长度等于正方形的边长，即2×6=12（厘米），，那么长方形的面积用运行的长度×纸条的宽度就是重叠部分的面积。
【答案】
（1）2×4×2=16（平方厘米）
答：
重叠面积是16平方厘米。
（2）2×6=12（厘米）12×2=24（平方厘米）
答：
正方形的面积是12厘米，重叠部分的面积是24平方厘米。
（3）
例14从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，那么至少有3张是同花色。
（1）你认为这个说法对吗？
（2）你的理由是什么？
【详解】从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的．这是因为最差抽出的4张是4个花色，再抽1张，无论是什么色，一定有2张是同一花色．据此即可解答。
【答案】我认为这个说法不对，因为：
52张牌中，有4种花色，每种花色13张，把这四种花色看做四个抽屉，把抽出的5张牌，看做5个元素，5÷4=1（张）…1（张），即每个抽屉都摸出1张，还剩下1张，这1张无论放到哪个抽屉，都会出现有一个抽屉有2张牌，1+1=2（张），所以在剩下的52张中任意抽出5张，那么至少有2张是同花色。
例13如图是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。
（1）甲飞机飞行了（）秒，乙飞机
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