三角形内角和进行角的计算.docx
《三角形内角和进行角的计算.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形内角和进行角的计算.docx（25页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
三角形内角和进行角的计算
三角形内角和进行角的计算
（一）
1.（本小题10分）已知△ABC中，/B是/A的2倍，/C比/A大20°则/A等于（）
核心考点：
角的计算三角形内角和
2.（本小题10分）如图，在△ABC中，/B=67°/C=33°AD是^ABC的角平分线，则/CAD的度数为
（）
核心考点：
角平分线定义三角形的内角和
3.（本小题10分）如图，/A=35°,/B=/C,则/D的度数是（）
核心考点：
对顶角余角三角形的内角和
4.（本小题10分）如图，在△ABC中，AD平分/BAC且与BC相交于点D,/B=40°/BAD=30°，则/
C的度数是（）
核心考点：
角平分线的定义三角形的内角和
5.（本小题10分）如图所示，在△ABC中，/B=50°/C=70°/ADE=80°，则/AED的度数为（）
D
S
核心考点：
角的计算三角形的内角和
6.（本小题10分）如图，在△ABC中，AE平分/BAC,AD丄BC于点D，若/BAC=128°,/C=36°则/
DAE的度数是（）
核心考点：
角平分线的定义三角形的内角和
7.（本小题10分）如图，在△ABC中，AD丄BC于点D,E是AC边上一点，BE与AD交于点F./ABC=45°,/BAC=75,/BFD=60，则/BEC的度数是（）
E
核心考点：
角的计算三角形的内角和
8.（本小题10分）如图，在△ABC中，/B=/C,FD丄BC于点D,DE丄AB于点E，/AFD=158°,则/EDF=（）
核心考点：
角度的计算
9.（本小题10分）如图，在△ABC中，/BAC=4/1=4/C,BD丄CA于点D,则/DBA=（）
D
2.（本小题7分）如图，已知D,E在^ABC的边上，DEIIBC,/B=60°/AED=40°,则/A的度数为（）
A
E
核心考点：
角的计算平行线的性质三角形内角和
3.（本小题7分）如图，直线BDIIEF,AE与BD交于点C,若/B=30°/A=75°则/CEF的大小为（）
核心考点：
角的计算平行线的性质三角形内角和
4.（本小题7分）如图，已知直线ABIICD,BE交CD于点F,如果/B=125°/D=45°那么/E=（）
F
核心考点：
角的计算平行线的性质三角形内角和
5.（本小题7分）如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，ABIIDE,/B=78°/C=60°则/EDC的度
数为（）
核心考点：
角的计算平行线的性质三角形内角和
7.（本小题7分）如图，将Rt△ABC的直角顶点C放在直线a上，a//b,Z1=50°/2=60°则/3的度数
核心考点：
角的计算平行线的性质三角形内角和
8.（本小题7分）如图，小明同学把一个含有45。
角的直角三角板放在如图所示的两条平行线DE,FG上,
测得/a=120；则/B的度数为（）
11.（本小题7分）如图，直线AB//CD,/EFA=28°,/EHC=50°，则/E=（）
E
核心考点：
角的计算平行线的性质三角形内角和
12.（本小题7分）将一副直角三角板如图放置，已知AE//BC,则/AFE的度数是（）
AE平分/CAB,CE平分/ACD，则/E=（）
核心考点：
角的计算平行线的性质三角形内角和
14.（本小题8分）如图所示，/C+/COE=180，/B+/COE=180，/A=60°,/AOB=87°，则/C=（）AB
核心考点：
角的计算平行线的性质三角形内角和
■—■■—■—■■—■■—■—■■—■—■■—■—■■—■—■■—■■—■—■■—■—■■—■—■■—■■—■—■■—■—■■
平行线性质、判定过程训练
单选题（本大题共小题，共分）
1.（本小题10分）如图所示，/C+/COE=180，/B+/COE=180.
求证：
AB//CD.
证明：
如图,
•••AB//DC（①等角的补角相等；②同角的补角相等；③等量代换；④等式的性质；⑤同位角相等，两直线平行；⑥同旁内角互补，两直线平行；⑦内错角相等；⑧两直线平行，内错角相等；⑨内错角相等，两直线平行.
以上空缺处依次所填正确的是（）
核心考点：
平行线的判定同角的补角相等
2.（本小题10分）如图所示，/1=/2,AC平分/DAB.
求证：
DC//AB.
SC
证明：
如图,
•/AC平分/DAB（已知）
•••/1=/3（角平分线的定义）•//1=/2（已知）
（等量代换）
①/2=/3;②DC//AB;③同位角相等，两直线平行；④同旁内角互补，两直线平行；⑤同位角相等;
⑥两直线平行，内错角相等；⑦内错角相等，两直线平行；⑧内错角相等.
以上空缺处依次所填正确的是（）
核心考点：
平行线的判定
3.（本小题10分）已知：
如图，EF平分/AED,/AED=60°，/2=30°求证：
EF//BD.
A
证明：
如图,•/EF平分/AED（已知）
（角平分线的定义）
•//AED=60（已知）
（等式的性质）
（等量代换）
）.
①花丽I；②Z匸严。
•••EF//BD
:
③MD=24；④两直线平行，内错角相等；⑤内错角相等，两直线
平行；⑥内错角相等.
以上空缺处依次所填正确的是（）
核心考点：
平行线的判定
4.（本小题10分）已知：
如图，点B在DC上，BE平分/ABD,/DBE=/A，求证：
BEIIAC.
E
D
B
C
证明：
如图，
f
A
A
V
A
D
B
c
•/BE
平分/ABD
（已知）
•
（角平分线的定义）
•//DBE=/A（已知）
=/A（等量代换）
•••BEIIAC（
:
②ZDS£=Z]:
③£DBA=2£DBE；④/1；⑤/dbe:
⑥同旁内角互补，两直线
平行；⑦内错角相等，两直线平行；⑧两直线平行，内错角相等.以上空缺处依次所填正确的是核心考点：
平行线的判定
5.（本小题10分）已知：
如图，ABIIED,/ECF=70°.求/BAF的度数.
解：
如图,
7.（本小题10分）已知：
如图，AE平分/CAB,CE平分/ACD，且/1+/2=90°
求证：
AB//CD.
证明：
如图,
•••/1+/2=90°（已知）
•••/CAB+/ACD=2（/1+/2）=180°（等式的性质）
•••AB//CD（①2/1;②2/BAE:
③2/2;®2/ECD;⑤同旁内角互补；⑥两直线平行，同旁内角互补；⑦同旁内角
互补，两直线平行；⑧两直线平行，内错角相等.
以上空缺处依次所填正确的是（）
核心考点：
平行的判定
8.（本小题10分）已知：
如图，在△ABC中，/EFB+/ADC=180°，/1=/2.
求证：
DG//AB.
证明：
如图,•//EFB+/ADC=180（已知）/EFB+/EFC=180（平角的定义）
•••/ADC=/EFC（同角的补角相等）
（同位角相等，两直线平行）
•//1=/2（已知）
•/2=/BAD（等量代换）
①AB//DG;②EF//AD;③两直线平行，同位角相等；④同位角相等，两直线平行.⑤同位角相等；⑥两直线平行，内错角相等；⑦内错角相等，两直线平行.⑧内错角相等.
以上空缺处依次所填正确的是（）
核心考点：
平行的判定
9.（本小题10分）已知：
如图，AC,EF相交于点0,/E=/F,/仁/2.
求证：
AB//DG.
•//E=/F（已知）
（内错角相等，两直线平行）
3=/4（
1=/2（已知）
1+/3=/2+/4（等式的性质）
（内错角相等，两直线平行）.
①AB//DG;②AE//CF;③两直线平行，内错角相等；④内错角相等，两直线平行；⑤两直线平行，同位
角相等；⑥同位角相等，两直线平行.
以上空缺处依次所填正确的是（）
核心考点：
平行线的性质平行的判定
10.（本小题10分）已知：
如图，/ACB=/ABC,BD平分/ABC,CE平分/ACB,/F=/DBF.
求证：
EC//DF.
证明：
如图,
•/BD平分/ABC（已知）
/DBF=-ZABC
2（角平分线的定义）
Z1=-ZZCB
2（角平分线的定义）
•//ACB=/ABC（已知）
①等量代换；②等式的性质；③ED//BF:
④EC//DF;⑤两直线平行，同位角相等；⑥同位角相等；⑦同位角相等，两直线平行.
以上空缺处依次所填正确的是（）
核心考点：
平行线的判定
角过程训练
单选题（本大题共小题，共分）
1.（本小题12分）已知：
如图，AB//EF,AB//CD./F=130°，/C=65°，求/CBF的度数.虫B
解：
如图,
•/ABC=/C（两直线平行，内错角相等）
•••/C=65（已知）
•••/ABC=65（等量代换）
•••/CBF=/ABC-/ABF
=65。
-50°
=15°（等式的性质）
横线处应填写的过程，顺序正确的是（）
②•••/F=130°（已知）
③•••/ABF+/F=180°（两直线平行，同旁内角互补）④•••/ABF=180-/F=50°（等式的性质）⑤•••/B+/F=180°（两直线平行，同旁内角互补）
核心考点：
平行线的性质
2.（本小题12分）如图，在△ABC中，/A=50°,/BCD=30°,/B=/1.求/2的度数.
解：
如图，设/B=a,
B=/1（已知）
仁a（等量代换）
2是^BCD的一个外角（外角的定义）
2=/B+/BCD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
BCD=30（已知）
2=a+30°=80°等式的性质）
横线处应填写的过程，顺序正确的是（）
①•••/A=50（已知）/A+/1+/2=180°（三角形的内角和是180°②•••a=50（等式的性质）
③•••50°+a+a+30°=180等量代换）④•••/2=a+30°（等量代换）
核心考点：
三角形外角定理三角形的内角和是180°
3.（本小题12分）已知：
如图，在四边形ABCD中，AB//DC,AC丄BD，垂足为E.若/BDC=50°，求/
BAC的度数.
解：
如图,
A
•/AC丄BD（已知）•••/AEB=90（垂直的性质）
=90°-50°
=40°（直角三角形两锐角互余）即/BAC=40
横线处应填写的过程，顺序正确的是（）
①•••/BDC=50（已知）
②•••AB//DC（已知）
3•••/BDC=/2（两直线平行，内错角相等）
4•••/2=50°（等量代换）
5•••/1=/ACD（两直线平行，内错角相等）
核心考点：
平行线的性质直角三角形两锐角互余
4.（本小题12分）已知：
如图，在^ABC中，AD是/BAC的平分线，E为AD上一点，且EF丄BC于点F.
核心考点：
三角形内角和定理直角三角形两锐角互余三角形外角定理
5.（本小题13分）如图，DF丄BF于点F,点A,C分别为BD,BF上一点，连接AC并延长交DF的延长
线于点E,且/B=/1.
证明：
如图,
•//B=/1（已知）/1=/2（对顶角相等）
•••/B=/2（等量代换）
•••/D=/E（等角的余角相等）
横线处应填写的过程，顺序正确的是（）①•••DF丄BF（已知）
B=/1（已知）
BFD=/CFE=90（垂直的性质）
B=/2（等量代换）
B+/D=90，/2+/E=90（直角三角形两锐角互余）
核心考点：
直角三角形两锐角互余同角或等角的余角相等
6.（本小题13分）已知：
如图，在△ABC中，DE//BC,F是AB上一点，FE的延长线交BC的延长线于点
G.若/A=65°,/EGH=155，/CEG=40，则/ADE的度数（）
核心考点：
平行线的性质三角形外角定理
7.（本小题13分）已知：
如图，E,F分别在AB,CD上，EC丄AF,垂足为点0,/仁/B,/A+/2=90°.求证：
AB//CD.
虫E
证明：
如图,
•/EC丄AF（已知）
•••/AOE=90（垂直的性质）••/A+/1=90°（直角三角形两锐角互余）
AB//CD（内错角相等，两直线平行）
横线处应填写的过程，顺序正确的是（）
A+/2=90°（已知）
（已知）
（同角的余角相等）
核心考点：
平行线的判定三角形外角定理
8.（本小题13分）已知：
如图，BP平分/ABC,CP平分/ACE.如果/A=60°,/ACP=50°,求/P的度
数.
解：
如图,
•••CP平分/ACE（已知）
•••/A=60°（已知）
•••/ABC=/ACE-/A=100。
-60°
=40°（等式的性质）
•/BP平分/ABC（已知）
"込尹込严5册分线的定妁
PCE是△BCP的一个外角（外角的定义）
=30°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
横线处应填写的过程，顺序正确的是（）
ACE是^ABC的一个外角（外角的定义）
ACE=2<50°=100°,/PCE=50（等式的性质）
ACE=2/ACP=2/PCE（角平分线的定义）
ACP=50（已知）
ACE=/ABC+/A（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
核心考点：
三角形外角定理
升级会员 