冀教版七年级数学上册全册教案合集.docx

冀教版七年级数学上册全册教案合集.docx

《冀教版七年级数学上册全册教案合集.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版七年级数学上册全册教案合集.docx（153页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

冀教版七年级数学上册全册教案合集

1.1　正数和负数

【教学整体设计】

【教学目标】

1.掌握正、负数的概念，会识别正、负数；理解什么是具有相反意义的量；会用正、负数表示具有相反意义的量；了解有理数的概念，知道有理数的分类；会判断一个有理数是整数还是分数，是正数还是负数或是零.

2.体会数学符号与其对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.通过不同角度对有理数进行分类讨论，学习分类讨论的数学思想方法，探索分类所遵循的原则，力求分类时做到不重不漏.

【重点难点】

重点：

对负数的概念和零的意义的理解，有理数概念的理解，有理数的分类.

难点：

用正、负数表示具有相反意义的量，正确进行有理数的分类.

【教学过程设计】

教学过程

设计意图

一、创设情境，导入新课

师：

我们知道，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4，…这些数，我们把它们叫做什么数？

生：

自然数.

师：

为了表示“没有”，又引入了一个什么数？

生：

零.

师：

当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？

生：

分数（小数）.

师：

可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断的发展的.请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着其他类型的数呢？

如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，我市某天最高气温是零上8摄氏度.

请学生用数表示这些量，学生表示很困难.

师：

为了表示这些量，我们需要引入一种新数，这就是本节课所要学习的内容.（板书：

1.1　正数和负数）

二、师生互动，探究新知

1.相反意义的量

师：

在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：

（投影片显示）

（1）汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米.

（2）某超市买进饮料100箱和卖出饮料90箱.

（3）风筝上升10米和下降5米.

请学生举出一些具有相反意义的量的实例.

教师总结：

相反意义中的一些常用词：

盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等.

师：

用小学里学过的数能表示具有反意义的量吗？

如何来表示具有相反意义的量呢？

由师生讨论后得出：

我们把一种意义的量规定为正的，用“＋”（读作“正”）号来表示，同时把另一种与它意义相反的量规定为负的，用“－”（读作“负”）号来表示.

师：

例如，如果零上6℃记作＋6℃（读作正6摄氏度），那么零下6℃记作－6℃（读作负6摄氏度），请同学们用同样的方法表示教材第3页“做一做”1，2两题.

教师引导学生在自主探究的基础上，分析问题，解决问题.在学生回答的基础上，老师提出问题：

它是前面学过的一次函数吗？

引导学生明确有相反意义的量的特征：

（1）有两个量；

（2）有相反的意义。

2.正数和负数

师：

像＋6，＋10，＋2.5等前面放有“＋”号的数叫正数，像－6，－5，－1.5等前面放有“－”号的数叫负数.正号可以省略不写，如＋5可以写成5，但负数的负号能省略不写吗？

生：

不能.

师：

（以温度计为例）温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：

零既不是正数，也不是负数.

3.有理数

（1）有理数的概念.

正整数、0和负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数.

（2）有理数的分类.

为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同.根据有理数的定义可将有理数分成两类：

整数和分数，请学生回答、评论、补充.

教师小结：

按有理数的符号分为三类：

正有理数、负有理数和0，简称正数、负数和0.

并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数，并向学生强调：

分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏的分类，例如还可按以下方式分类.

（3）运用举例.

教材第6页“做一做”.

三、运用新知，解决问题

学生完成教材第4页练习1，第6页练习1，2，3.

学生独立完成，教师巡视指导.

四、课堂小结，提炼观点

1.引入负数可以简明的表示相反意义的量.

2.在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况而定.

3.要特别注意0既不是正数也不是负数.

4.有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同.

五、布置作业，巩固提升

教材第6～7页习题A组1，2题，B组1，2题.

【教学小结】

【板书设计】

1.1　正数和负数　　　

1.相反意义的量

2.正数和负数

3.有理数

（1）概念

（2）分类

（3）运用

1.2　数轴

【教学目标】

1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.

2.会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数.

3.经历从实际中抽象出数学模型的过程，体会类比思想和数形结合思想方法.

【重点难点】

重点：

数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.

难点：

数轴上的点与有理数的关系.

【教学过程设计】

教学过程

设计意图

一、创设情境，导入新课

首先回顾在小学中是如何利用数轴表示正数和0的.（学生思考回答）

上节课学习了负数，能不能在直线上表示出负数呢？

换句话说，能不能用数轴上的点表示有理数？

（学生猜想）

问题：

日常生活中的温度计如何读呢？

二、师生互动，探究新知

1.观察.

教师拿出准备好的温度计，让学生观察并试着读出来，然后把温度计放入冰水混合物10秒后取出，再让学生观察并读出温度，通过多媒体展台，展示温度在零摄氏度以下的温度计，学生观察回答.

体会数轴上的点表示正数、零、负数，从而引导学生体会数轴上的点表示有理数的方法，培养学生类比联想的能力.

2.探究.

把温度计横放，学生观察讨论数轴的特点.老师说明数轴三要素——原点、单位长度、正方向.

如温度计上0℃表示原点，温度计上3℃表示位于原点右边3个单位长度的点，温度计上－5℃表示位于原点左边5个单位长度的点.

3.练习与归纳.

（1）画一条数轴.（小组内交流画法）

（2）展示教材第9页例题，学生思考回答.（让学生从两个不同的侧面体会数形结合）

（3）4与－4，3与－3，2.5与－2.5有什么相同点与不同点？

在数轴上画出表示这几个有理数的点，观察它们在数轴上的位置有什么关系，比较后归纳、描述并交流.

三、运用新知，解决问题

教材第10页练习.

学生独立完成，小组讨论交流.

四、课堂小结，提炼观点

通过本节课的学习，大家都有哪些收获？

谈谈自己的感受.

五、布置作业，巩固提升

教材第10页习题A组第1，2，3题，B组第1题.

【教学小结】

【板书设计】1.2　数轴　　　

1.数轴上的点与有理数的对应

2.数轴的三要素

3.数轴的画法

1.3　绝对值与相反数

【教学整体设计】

【教学目标】

1.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数和绝对值.在实际生活中能知道相反数和绝对值的意义.会用字母表示一个数的绝对值和这个数的关系，并能借此解决一些简单的问题.

2.经历将实际问题数学化的过程，感受数学在生活中的应用价值，经历用字母表示规律的过程，感受由特殊到一般的特点.

【重点难点】

重点：

理解绝对值、相反数的意义，会求一个数的相反数和绝对值.

难点：

会用绝对值、相反数的意义解释一些实际问题和现象.

【教学过程设计】

教学过程

设计意图

一、创设情境，导入新课

情境：

9月4日，李强的爸爸来学校，会见了老师，临走时叫老师把一个纸条转交给李强，老师在整理办公桌时，一不小心将墨汁沾在上面（如图）.

李强：

你好！

今天下午3点，请你从学校出发沿金箔路走200米，我在那里等你.

爸爸

一开始，李强根据纸条上的内容和个人的判断却没有见到爸爸，他很生气，认为爸爸平时要求他做一个守信的人，自己却不守信.但是他后来似乎想到了什么，又走出校门，最终见到了爸爸，你能说出其中的原因吗？

学生：

可能李强没有按照事先约定的时间去.

师：

材料中已经说明李强是根据纸条上的内容按照事先约定的时间去的.

学生：

李强走错了方向.

师：

能不能把你的设想跟大家说一说？

学生：

比如，李强的爸爸是要他走出校门后，向金箔路的西边走200米，而他却向金箔路的东边走了200米，所以第一次李强没有见到爸爸.

师：

你的设想正确.

（教师给出相关图片，并结合情境说明事情的原委）

原因：

原来李强走出校门后，向金箔路的西边走了200米，来到了金箔信用社.而实际上，他爸爸在学校的东边200米处的金宝装饰商场，因为这两处虽然在学校的东、西两边，但是它们离学校均为200米，后来李强明白了，来到金宝装饰商场见到了爸爸.

师：

这件事情给我们什么启示？

学生：

到一个地方去，我们不仅要知道它离我们有多远，而且还要知道它的方向.

师：

在实际生活中，有时候我们会遇到与距离相关的问题，有时候我们也会遇到与距离和方向有关的问题.

师：

我们能否将学校、信用社、装饰商场的相对位置在数轴上表示出来？

（学生在思考，通过观察发现有的学生对此有点困难）

师：

面对实际问题，数轴的原点、正方向、单位长度又是如何规定的？

学生：

把学校定为原点，金箔路以东为正方向.

师：

（做补充）把学校门口的金箔路看成一条数轴，数轴上的一个单位长度表示100米.

如图，数轴上的点A表示金宝装饰商场，点B表示信用社.

结合数轴分析李强的行走路线：

一开始，李强在点B处（信用社），他的爸爸在点A处（金宝装饰商场），后来李强也来到了点A处（金宝装饰商场），他们终于会面了.

明确：

在数轴上，点A与原点的距离是2，点B与原点的距离也是2.

通过实际问题把绝对值的意义明显地揭示出来，让学生体会从生活到数学知识形成的过程，在师生的对话中，学生已经不知不觉地直观感受到数轴上绝对值的意义.

二、师生互动，探究新知

1.绝对值的概念及表示

师：

请同学们画出数轴，并在数轴上标出表示4，－4，2，－2，0的点.

学生活动：

一个学生板演，其他学生在练习本上画.

师：

你能说出4和－4，2和－2，它们有什么异同之处吗？

学生活动：

思考讨论，很难得出答案.

师：

在数轴上，到原点距离是4的点有几个？

生：

两个，4和－4.

师：

4和－4虽然符号不同，但什么是相同的？

生：

它们到原点的距离是相同的，都是4.

师：

说得非常好，我们把它们到原点的距离叫做4和－4的绝对值.

师：

－4的绝对值是表示－4的点到原点的距离，－4的绝对值是4；4的绝对值是表示4的点到原点的距离，4的绝对值是4.

提出问题：

（1）－2，2的绝对值表示什么呢？

（2）－3的绝对值呢？

＋2的绝对值呢？

（3）a的绝对值呢？

学生活动：

（1）

（2）根据教师的引导学生口答.（3）题讨论后回答.

（板书）在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.

师：

－4的绝对值是4，用数学符号可表示：

|－4|＝4.请用数学符号表示出4，2，－2，＋2，－3，0的绝对值.

若干人板演，其余同学在下面完成.

2.相反数的概念及表示

师：

求－，，2.5，－2.5的绝对值.

针对两数只有符号不同，提出问题：

“它们什么相同呢？

”在学生头脑中产生疑问，激发学生探索知识的欲望.

由4，－4，2，－2，－3，＋2这些特殊的数的绝对值引出一个数的绝对值，逐层铺垫，由学生提出绝对值的几何意义，既理解了一个数的绝对值的含义，也训练了口头表达能力.

生口答：

|－|＝，||＝，|2.5|＝2.5，|－2.5|＝2.5.

师：

－与的绝对值是相同的，但是什么不同？

生口答：

符号不同.

师：

2.5与－2.5是否也有这样的特点？

生口答：

是.

师：

我们把像2.5和－2.5，－和等这样符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，这两