浙教版八年级下册期末复习重要知识点与举例文档格式.docx
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29?
3y?
xx?
1y?
______?
0?
5．，则、已知
2?
1x?
x3：
二次根式的估算知识点
13）6、估算的结果在（4D.3C.23A.01B.12之间和和之间和之间和之间a
b2a?
b=_________755．的小数部分，则是、已知整数部分，是：
二次根式的性质知识点4
3
22_______?
（?
22）_________?
（）812；
（））；
、（43）在实数范围内分解因式：
（
22____________?
____________________?
x2?
22．．
7
22?
_______24______?
7）．．（．）_______?
109?
25?
．）（_______?
143.
a261a（2?
a?
1）2）的取值范围是（，则）若（．
2x?
7,）的结果是（（则化简）已知24?
xx4?
a2?
______a?
2）a?
1?
（8．在数轴上的位置如图所示：
（）化简：
实数5：
二次根式的运算知识点131?
45?
20?
51251?
23?
10）912））（、（552
第二章一元二次方程
知识点6：
一元二次方程的概念
x的一元二次方程的是（）下列方程中是关于）10、（111?
2222?
x1?
2xx?
bx?
axc0?
2?
112?
3xx?
D.C.B.
A.2xx?
mmx0?
mx?
3m的值为2）方程是关于的一元二次方程，则．（7：
一元二次方程的解知识点?
ax220?
x4?
2a011．、关于的一元二次方程，则的一个根为的值为1223?
_____x2______3x?
3x_______7xx?
120?
．、如果；
；
，那么x：
解一元二次方程知识点822201?
4x?
8x?
1）3（56＋x＝x113、（）
（2）
知识点9：
根的判别式
___,x?
____2ax?
ax?
0有两个相等的实数根，则．、（141）已知一元二次方程212（1?
k）x?
0k____________________2．有两个实数根，则的取值范围是（）一元二次方程
一元二次方程的应用题10知识点．
m，，乙超市一次性降价40%元的商品，甲超市连续两次降价20%15、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为）30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（丙超市第一次降价D.乙或丙丙B.乙C.A.甲
政策的实家电下乡”元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“200016、丹东市某商场将进价为元的冰箱以24004台．施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：
这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出xxyy元，请写出
（1）假设每台冰箱降价之间的函数表达式；
元，商场每天销售这种冰箱的利润是与4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利
数据分析初步第三章11平均数、众数、中位数、方差：
知识点时）情况．则这些车的车速的众数、中位/17、如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：
千米）数分别是（
52D.52，C.52，535A.8，6B.8，
2，那么另一组数据2x–1,2x–1,2x–1,,x18、已知一组数据x,x平均数和方差分别是2，的平均数和方差分别是3311223。
，________________
当地去年每月的平均气小明为了了解气温对用电量的影响，19、对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计．1温如图2，小明家去年月用电量如图．根据统计表，回答问题：
）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？
相应月份的用电量各是多少？
（1）请简单描述月用电量与气温之间的关系；
（2）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？
请简要说3（明理由．
平行四边形第四章12（正）多边形的内角、内角和、外角和知识点：
11800°
_______20．）若一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是、（2150°
_______边形．）若一个多边形每个内角都是，则这是（3．）将一块五边形木板锯掉一个角，则锯掉后剩下的多边形的内角和为（
13反证法：
知识点21、
（1）用反证法证明“△ABC的三个内角中至少有一个内角大于或等于60°
”时，第一步应假设__________________________________________．
aa,bb0?
ab中至少有一个则是0”时，应实证用
（2）反证法明“若数先，满足假设，_________________________________________．
14平行四边形的性质知识点：
22、在ABCD中，∠A+∠C=270°
，则∠B=______，∠C=______．
cm,、如图23．________的周长为DCE△，则E于AD交AC⊥OE，O相交于点BD、AC，16的周长为ABCD
题第2623题第24题第
FADECDABCABCD24,AB=4AD=7，则于点的延长线于点、如图已知在的平分线交中，，交，，∠cmcm
DF=_____．cmcmcm的长分，，若△BOC的周长比△AOB的周长小、已知258BC，则ABABCD的周长为60O，对角线交于点
．_______________别为．BCEF的周长______，则四边形，过对角线的交点ABCD中，EFO，AB=4AD=3，OF=1.3、如图，26
15知识点：
平行四边形的面积计算的周长为ABCD，于，EAF⊥CDF．若AE=4AF=6，且平行四边形于⊥、如图，在平行四边形27ABCD中，AEBC40CE+CF的长．的面积以及，求平行四边形ABCD
SS2CPD三角形APB三角形．，则内的一点，＝＝P28、如图，是ABCD__________
S5SABCD平行四边形ABCD平行四边形
AD
，且AE平分∠BADAB=AE，上，中，点29、如右图，在□ABCDE在BC，若AB=2cm，CF连接DE并延长与AB的延长线交于点F，连接BCE面积是△则与CEFcm．第18题F．
平行四边形判定知识点16，，请你添加一个条件（）只添一个即可，AD上，AC，EF交于点OF30、
（1）如图，点E，分别在?
ABCD的边BC是平行四边形，你所添加的条件是．使四边形AECF
第
（1）题第
（2）题第（3）题
（2）如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是（6，0），点C的坐标是（1，4），则点B的坐标是．
（3）在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿A→D→Ctt为当1个单位的速度沿BA向终点A运动，设运动时间为时，秒，C向终点运动，同时点Q从点B出发，以每秒四边形PQBC为平行四边形时．
31、如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A＝∠F，∠1＝∠2.
（1）求证：
四边形BCED是平行四边形；
（2）已知DE＝2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．
特殊平行四边形第五章矩形的性质与判定17：
知识点32、
（1）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°
，AC=10，则AB=_______．
（2）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°
，AB＝3，AC＝4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为．
第
（1）图第
（2）图第（3）图
（3）如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C′处，点B落在点B′处，其中AB＝9，．的长为FC′，则6＝BC．
）题第（65第（）题第（4）题
AE，DC＝1，垂足为E.若DE＝AM（4）如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连结，过点D作DE⊥AM．的长为＝2EM，则BM
，则43，ADF的面积分别为2，F为CD中点，△ABE，△ECF，△ABCD（5）如图，矩形被分成四部分，其中点△AEF的面积为．
（6）如图，四边形是矩形纸片，AB＝2，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；
展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；
再次展平，连结BN，MN，延长MN交BC于3；
④△BMG是等边三角形；
⑤P为线段BM1；
③QN＝上一动点，HAM点G.有如下结论：
①∠ABN＝60°
②＝33.PH的最小值是是BN的中点，则PN＋．其中正确结论的序号是__
的边运动，P和点Q分别从点B和点ABCDD出发，按逆时针方向沿矩形BC=20cm,33、如图，在矩形ABCD中，点ABPQ后，四边形成为矩形．3cm/s和2cm/s,则最快_______sQ点P和点的速度分别为
题第34题第33
34、如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
OE=OF；
（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？
并说明理由．
菱形的性质与判定18：
知识点．
）AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?
ABCD是菱形的只有（、（351）如图，在?
ABCD中，对角线2
＝∠．∠1＝BDDB．AB＝BCC．AC⊥A．ACBD
）题第（5第（第
（2）题3）题第
（1）题
CDFAC，AB的垂直平分线交对角线于点F，垂足为E，连接DF，则∠2（）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°
等于（）D．80°
C．70°
．50°
A．B60°
的最PE+PB是对角线，∠ABCD中，AB=2BAD=60°
，E是AB的中点，PAC上的一个动点，则）如图，菱形（3小值是．
（4）菱形的对角线长分别为6和8，则菱形的边长是________，面积是________．
（5）如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是_______．
36、如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.
△AGE≌△BGF；
（2）试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．
正方形的性质与判定19：
知识点，下列结论相交于点OAD上的点，且CE=DF，AE，BF37、
（1）如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD，）=S中，错误的有（SAO=OE；
④①AE=BF；
②AE⊥BF；
③DEOF△AOB四边形个D.3C.3个A.1个B.2个
2第（）题）题（1第
）题第（4）题第（3
x，那轴的夹角为30°
B两点在第一象限内，OA与
（2）如图，已知边长为l的正方形OABC在直角坐标系中，A、．么点B的坐标是
）的大小关系是（S（3）如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们面积分别是、S，那么S、S2211A．S＞SB．S=SC．S＜SD．S、S的大小关系不确定22121121（4）如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°
后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长是．
38、四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点O．
（1）如图1，点P是正方形ABCD外一点，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与边BC相交，连接AP，BN．
①依题意补全图1；
②判断AP与BN的数量关系及位置关系，写出结论并加以证明；
（2）点P在AB延长线上，且∠APO=30°
，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与BC的延长线恰的长．CM，求AB=2，若CM，连接N交于点．
中点四边形20：
知识点）39、
（1）连接矩形各边中点得到的四边形是（D.正方形C.菱形A.平行四边形B.矩形
为矩形，E四条边的中点，则四边形、；
要使四边形FEFGH、）ABCDG__________（2、为HEFGH分别是四边形ABCD应具备的条件是四边形；
要使四边形EFGH为菱形，四边形ABCD应具备的条件是；
要使四边形EFGH为正方形，四边形ABCD应具备的条件是．
四边形综合题21：
知识点40、
（1）如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连结AM，过点D作DE⊥AM，垂足为E.若DE＝DC＝1，AE＝2EM，则BM的长为．
）题5第（第（3）题第
（2）题第
（1）题
（2）如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°
，AD＝CD，DP⊥AB于P.若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是．
（3）如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°
.当n＝2017时，顶点A的坐标为．
（4）已知直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x=．
（5）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，3反比例函数y＝的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为．x（6）如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°
＜θ＜90°
），PM，PN分别交AB，BC于E，F两点，连结EF交OB于点G，则下列结论中正确的是．
①EF＝2OE；
②S四边形OEBF∶S四边形ABCD＝1∶4；
③BE＋BF＝2OA；
④在旋转过程中，当△BEF与△COF3的面积之和最大时，AE＝.
4
EC.
＝EA上一点，且BD是对角线E，CD＝AD，BC∥AD中，ABCD、已知：
如图，四边形41．
求证：
四边形是菱形；
（1）ABCD
是正方形．∶3，求证：
四边形ABCDBE＝BC，且∠CBE∶∠BCE＝2
（2）如果
1n）（m＞2），D（p，q）（q＜n），点B，B（m已知点A（2，n），，D在直线y＝x＋1上．四42、如图，在平面直角坐标系中，2边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且AB∥CD，CD＝4，BE＝DE，△AEB的面积是2.
求证：
四边形ABCD是矩形．
43、如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF＝90°
，连结CE，CF.
△ABF≌△CBE；
（2）判断△CEF的形状，并说明理由．
反比例函数第六章反比例函数性质22：
1，下列结论中不正确的是（y44、（＝1）已知反比例函数）
xA．图象经过点（－1，－1）B．图象在第一、三象限
C．当x>
1时，0<
y<
1D．当x<
0时，y随着x的增大而增大
（2）某反比例函数的图象经过点（－1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（）
A．（－3,2）B．（3,2）C．（2,3）D．（6,1）
m－1（3）反比例函数y＝的图象在第一、三象限，则m的取值范围是．x1中自变量x的取值范围是＝．（4）函数yx－3k?
y过点A，则k的值是________（5）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数．x
）题8第（7）题第（第（5）题第（6）题
k?
y图象上有一点P，PA⊥x轴于点A，点6）如图，反比例函数B在y轴的负半轴上，若△PAB的面积为4，则（x．k=______ky?
反比例函数AB=6，斜边AO=10，直角边△ABO，AB⊥x轴于点B，有如图所示的（x（7）在直角坐标系中，Rtx＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为________．
y，在点D为对角线OB的中点，反比例函数x如图，（8）矩形OABC的顶点A、C分别在、y轴的正半轴上，x第一象限内的图象经过点D，且与AB、BC分别交于E、F两点．若四边形BEDF的面积为6，则k的值为（）
A.3B.4C.5D.6
y的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A、反比例函数（1，4）、45
x点B（﹣4，n）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△OAB的面积；
的取值范围．x）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量3（．
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