八年级下学期期中考试数学试题.docx
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八年级下学期期中考试数学试题
2019-2020年八年级下学期期中考试数学试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A．
y=x2+2
B．
C．
y=kx+b（k、b是常数）
D．
y=x﹣1
A．
点（﹣1，3）在此函数图象上
B．
y的值随x值的增大而增大
C．
图象经过第一、二、三象限
D．
图象与x轴、y轴的交点分别为（，0），（0，1）
A．
x2+3x=0是二项方程
B．
xy﹣2y=2是二元二次方程
C．
是分式方程
D．
是无理方程
A．
=﹣1
B．
=﹣x
C．
=0
D．
=0
A．
B．
C．
D．
A．
∠DAC=∠BCA
B．
∠DCB+∠ABC=180°
C．
∠ABD=∠BDC
D．
∠BAC=∠ACD
9.六边形ABCDEF的内角和等于 ．
10.平行四边形ABCD中，∠A：
∠B=2：
1，则∠B的度数为 ．
11.解方程﹣=，设y=，那么原方程化为关于y的整式方程是 ．
12.一次函数的图象过点（0，3）且与直线y=﹣x平行，那么函数解析式是 ．
13.方程的根是 ．
14.解关于x的方程：
b（x-1）=x+1（b≠1），可得x=________.
15.已知关于x的方程出现增根，则a的值等于.
16.如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是 ．
17.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则不等式kx+b＞x+a的解集是 ．
18.一次函数y=﹣x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC．则过B、C两点直线的解析式为___________
三、简答
19.画出函数y=x﹣4的图像，求出该图像与坐标轴交点的坐标；并写出其向上平移3个单位后的图像的解析式.
20.解方程：
．21.解方程组：
．
22.马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．
四、解答
23.如图，已知E、F分别为▱ABCD的对边AD、BC上的点，且DE=BF，EM⊥AC于M，FN⊥AC于N，EF交AC于点O，求证：
EF与MN互相平分．
24.小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米．小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1（米）、y2（米）与小明出发的时间x（分）的函数关系如图．
（1）图中a= ，b= ；
（2）求小明的爸爸下山所用的时间．
25.如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A的直线交y正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．
（1）求直线AM的函数解析式．
（2）试在直线AM上找一点P，使得S△ABP=S△AOM，求P坐标.
（3）在坐标平面内是否存在点C，使以A、B、M、C为顶点的四边形是平行四边形？
若存在，请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
2014学年度第二学期期中试卷
八年级数学答案
一、选择
1.B2.D3.B4.C5.A6.A
二、填空
7.8.m＜19.720°10.60°11.3y2﹣4y﹣3=012.y=﹣x+313.2
14.15.16.117.x＜﹣218.
三、简答
19.图准确2分，与x轴交点（4,0）与y轴交点（0.-4）2分，平移后解析式：
2分
20.解方程：
．
解答：
解：
方程化为 ，1’
两边平方得：
，1’
∴，
x2﹣6x+9=15﹣x，即x2﹣5x﹣6=02’
x=﹣1或x=61’
经检验，x=﹣1是增根，
所以原方程的根为x=61’
21.解方程组：
．
解答：
解：
由方程②得：
（x+y）2=1，
x+y=1，x+y=﹣1，2’
即组成方程组或，2’
解这个两个方程得：
或，
即原方程组的解为：
或．2’
22.马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．
解答：
解：
设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依题意得1’
--+10，3’
解得x=80．2
经检验，x=80是原方程的根．1’
答：
马小虎的速度是80米/分．1’
23.如图，已知E、F分别为▱ABCD的对边AD、BC上的点，且DE=BF，EM⊥AC于M，FN⊥AC于N，EF交AC于点O，求证：
EF与MN互相平分．
解答：
证明：
连接EN、FM，
∵EM⊥AC，FN⊥AC，
∴∠AME=∠EMN=∠FNC=∠FNM=90°，
∴EM∥FN，1’
∵四边形ABCD是平行四边形，1’
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠EAM=∠FCN，1’
∵DE=BF，
∴AE=CF，1’
在△AEM和△CFN中
∴△AEM≌△CFN（AAS），3’
∴EM=FN，
∵EM∥FN，
∴四边形EMFN是平行四边形，2’
∴EF与MN互相平分．1
24.小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米．小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1（米）、y2（米）与小明出发的时间x（分）的函数关系如图．
（1）图中a= 8 ，b= 280 ；2’+2’
（2）求小明的爸爸下山所用的时间．
解答：
解：
（1）由图象可以看出图中a=8，b=280，
故答案为：
8，280．
（2）由图象可以得出爸爸上山的速度是：
280÷8=35米/分，
小明下山的速度是：
400÷（24﹣8）=25米/分，2’
∴小明从下山到与爸爸相遇用的时间是：
（400﹣280）÷（35+25）=2分，
∴2分爸爸行的路程：
35×2=70米，2’
∵小明与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．
∴小明和爸爸下山所用的时间：
（280+70）÷25=14分．2’
.如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A的直线交y正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．
（1）求直线AM的函数解析式．
（2）试在直线AM上找一点P，使得S△ABP=S△AOM，请直接写出点P的坐标．
（3）在坐标平面内是否存在点C，使以A、B、M、C为顶点的四边形是平行四边形？
若存在，请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
解答：
解：
（1）∵直线AB的函数解析式y=﹣2x+12，
∴A（6，0），B（0，12）．2
又∵M为线段OB的中点，
∴M（0，6）．1’
设直线AM的解析式为：
y=kx+b，则
，
解得：
，
故直线AM的解析式y=﹣x+6；2’
（2）设点P的坐标为：
（x，﹣x+6），
∴AP==|x﹣6|，
过点B作BH⊥AM于点H，
∵OA=OM，∠AOM=90°，
∴∠AMO=45°，
∴∠BMH=45°，
∴BH=6×=3，1’
∵S△ABM=S△AOM，
S△AOM=OA•OM=×6×6=18，
S△ABP=AP•BH=×|x﹣6|×3，1’
∴×|x﹣6|×3=18，
解得：
x=0或12，2’
故点P的坐标为：
（0，6）或（12，﹣6）．
（3）（6，-6）、（6,6）、（-6,18）每个点1分
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