八年级数学人教版第十五章分式专项测试题三.docx
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八年级数学人教版第十五章分式专项测试题三
八年级数学人教版第十五章分式专项测试题（三）
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、某车间加工个零件，在加工个以后，改进了操作方法，每天能多加工个，一共用天完成了任务，如果设改进操作方法后每天加工个零件，那么下列依据题意列出的方程中，正确的是（ ）.
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
如果设改进操作方法后每天加工个零件，
那么加工前个零件所用天数为天；
改进操作方法后，
加工后个零件所用天数为天，
一共用天完成了任务，
.
故正确答案为：
.
2、某市政工程队准备修建一条长米的污水处理管道.在修建完米后，为了能赶在汛期前完成，采用新技术，工作效率比原来提升了，结果比原计划提前天完成任务.设原计划每天修建管道米，依题意列方程得（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
由题意可得
故答案应选：
.
3、化简的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
解：
故正确答案为：
.
4、已知、为实数，且，设,，则、的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.不确定
【答案】B
【解析】解：
.
.
∴
故正确答案为：
5、若等于它的倒数，则分式的值为（ ）
A.
B.或
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
∵等于它的倒数，
∴，
原式=•
，
当时，原式；
当时，原式．
故正确答案为：
或.
6、已知，则的值是（ ）.
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
，
，
，
，
故正确答案为：
.
7、化简的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
故正确答案是：
8、已知分式的值为，那么的值是（ ）
A.或
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
分式的值为，
且，
解得．
9、若关于的方程有增根，则的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
方程两边都乘，得，
最简公分母，
原方程增根为，
把代入整式方程，得．
10、若分式的和扩大为原来各自的倍，则分式的值（ ）
A.缩小到原分式的
B.缩小到原分式的
C.缩小到原分式的
D.不变
【答案】B
【解析】解：
分式的和扩大为原来各自的倍，得
．
11、用换元法解方程，若设，则原方程可化为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
把代入原方程得：
，
方程两边同乘以整理得：
．
12、关于的分式方程的解为正数，则字母的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
分式方程去分母得：
，
解得：
，
根据题意得：
且，解得：
且．
即字母的取值范围为．
13、分式和最简公分母是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】分式和最简公分母是．
14、若分式的值为正数，则的取值范围是（ ）
A.且
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】，且．
，分式的值为正数，
解得，且．
15、已知，求分式的值是（ ）
A.
B.
C.
D.无法确定
【答案】B
【解析】，
，，
．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、化简的结果是__________.
【答案】
【解析】解：
故答案为：
.
17、小明上周三在超市恰好用元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜元，结果小明只比上次多用了元钱，却比上次多买了袋牛奶．若设他上周三买了袋牛奶，则根据题意列得方程为_____________________.
【答案】
【解析】解：
设他上周三买了袋牛奶，
则根据等量关系周日买的奶粉的单价周日买的奶粉的总数=总钱数．
列得方程为：
.
故正确答案为：
.
18、化简=_________.
【答案】
【解析】解：
故正确答案为：
19、不改变分式的值，把分式中的分子、分母中各项的系数都化为整数，且使系数的绝对值最小，则所得的结果为____________．
【答案】
【解析】把分式中的分子、分母中各项的系数都化为整数，且使系数的绝对值最小，
因为，都化为整数，则乘最小的数因为，分式分子、分母同乘，
则结果为．
20、代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是______．
【答案】
【解析】解：
要使代数式在实数范围内有意义，
可得：
，
解得
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、化简：
．
【解析】解：
22、甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工个零件，甲加工个零件所用的时间与乙加工个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？
【解析】解：
设乙每小时加工机器零件个，则甲每小时加工机器零件个，
根据题意得：
，
解得，
经检验，是原方程的解，
．
答：
甲每小时加工个零件，乙每小时加工个零件．
23、解方程：
．
【解析】解：
设，则原方程化为，
解之得，．
当时，有，解得．
经检验是原方程的根．
原方程的根是．
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