教师招考小学数学小学教学论整理Word文档下载推荐.docx
《教师招考小学数学小学教学论整理Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教师招考小学数学小学教学论整理Word文档下载推荐.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
《标准》中不仅使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性月标动词，从而更好地体现了（标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。
通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：
●获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；
●初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；
●体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；
●具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
具体阐述如下：
知
识
与
技
能
●经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
●经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
●经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
数
学
思
考
●经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
●丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
●经历运用数据描述信息、作出推断的过程、发展统计观念。
●经历观察、实验、猜想。
证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力、能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
解
决
问
题
●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
●形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
●学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
●初步形成评价与反思的意识。
情
感
态
度
●能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
●在数学学习活动中获得成功的体验。
锻炼克服困难的意志，建立自信心。
●初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
●形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。
其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。
学段目标
第一学段（1～3年级）
第二学段（4～6年级）
第三学段（7～9年级）
●经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以内的数、小数、简单给分数和常见的量；
了解四则运算的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能。
●经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，能初步描述物体的相对位置、获得初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。
●对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验、掌握一些简单的数据处理技能；
初步感受不确定现象。
●经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，认识亿以内的数，了解分数、百分数、负数的意义。
掌握必要的运算（包括估算）技能；
探索给定事物中隐含的规律，会用方程表示简单的数量关系，会解简单的方程。
●经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了解简单几何体和平面图形的基本特征，能对简单图形进行变换，能初步确定物体的位置，发展测量（包括估测）、识图、作图等技能。
●经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理技能；
体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。
●经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；
掌握必要的运算（包括估算）技能；
探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。
●经历探索物体与图形基本性质、变换、位置关系的过程，掌握三角形、四边形、圆的基本性质以及平移、旋转、轴对称、相似等的基本性质，初步认识投影与视图、掌握基本的识图、作图等技能；
体会证明的必要性、能证明三角形和四边形的基本性质，掌握基本的推理技能。
●从事收集、描述、分析数据，作出判断并进行交流的活动，感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想，掌握必要的数据处理技能；
进一步丰富对概率的认识，知道频率与概率的关系，会计算一些事件发生的概率。
●能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象。
●在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。
●在教师的帮助下，初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比。
●在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。
●能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描述并解决现实世界中的简单问题。
●在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。
●能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。
●在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
●能对具体情境中较大的数字信息作出合理的解释和推断，能用代数式、方程、不等式、函数刻画事物间的相互关系。
●在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体的相互转换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。
●能收集、选择、处理数学信息、并作出合理的推断或大胆的猜测。
●能用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度或推翻猜想。
●体会证明的必要性。
发展初步的演绎推理能力。
●能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。
●了解同一问题可以有不同的解决办法。
●有与同伴合作解决问题的体验。
●初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
●能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。
●能探索出解决问题的有效方法、并试图寻找其他方法。
●能借助计算器解决问题。
●在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。
●能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
●具有回顾与分析解决问题过程的意识。
●能结合具体情境发现并提出数学问题。
●尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异。
●体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
●能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程，并解释结果的合理性。
●通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
●在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。
●在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。
●了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。
●经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。
●在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误并及时改正。
●对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心，能够主动参与教师组织的数学活动。
●在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动中遇到的困难，有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以取得不断的进步。
●体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。
●通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
●对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识、并愿意对数学问题进行讨论，发现错误能及时改正。
●乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。
●敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。
●体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段、认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
●认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。
●在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；
能从交流中获益。
3、关于学习内容（C级了解）
在各个学段中，《标准》安书了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。
课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、以及应用意识与推理能力。
数感主要表现在：
理解数的意义；
能用多种方法来表示数；
能在具体的情境中把握数的相对大小关系；
能用数来表达和交流信息；
能为解决问题而选择适当的算法；
能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
符号感主要表现在：
能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；
理解符号所代表的数量关系和变化规律；
会进行符号间的转换；
能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
空间观念主要表现在：
能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。
能根据条件做出立体模型或画出图形；
能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。
能描述实物或几何图形的运动和变化；
能采用适当的方式描述物体间的位置关系；
能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
统计观念主要表现在：
能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；
能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；
能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。
应用意识主要表现在：
认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；
面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；
面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。
推理能力主要表现在：
能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；
能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；
在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。
为了体现数学课程的灵活性和选择性，《标准》在内容标准中仅规定了学生在相应学段应该达到的基本水平，教材编者及各地区、学校，特别是教师应根据学生的学习愿望及其发展的可能性，实施因材施教。
同时，《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式，教材可以有多种编排方式。
4、内容标准（C级了解）
本部分分别阐述各个学段中“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容标准。
“数与代数”的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。
“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间、并进行交流的重要工具。
“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。
“实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。
内容结构表
学段
数与代数
●数的认识
●数的运算
●常见的量
●探索规律
●数与式
●方程与不等式
●函数
空间与图形
●图形的认识
●测量
●图形与变换
●图形与位置
●图形与坐标
●图形与证明
统计与概率
●数据统计活动初步
●不确定现象
●简单数据统计过程
●可能性
●统计
●概率
实践与综合应用
●实践活动
综合应用
●课题学习
二、小学数学教法
（一）教材的分析（C级了解）
1、小学数学教材概述
狭义的说，小学数学教材是指小学数学教科书，亦称课本。
2.、小学数学教材的作用:
教材是实现小学数学教学目标的工具,是对学生进行基础知识教学、能力培养和思想品德教育的专用书籍，是教师进行教学的主要依据。
3教材分析的意义
小学数学教材，是教与学的主要依据，授课前教师必须认真分析和研究教材，领会教材的编写意图。
在此基础上，收集和集合教学资源，组织教学内容，编写教案、选用教法、实施教学，以实现教学目标，完成教学任务。
所以，教材分析是备好课，上好课的前提。
在分析教材的过程中，教学要仔细琢磨教材的知识结构，各个知识点的地位、作用与前后联系，重点、难点和关键，以及所蕴涵的思想方法和德育因素，从而确定教目标。
所以教材分析，又是教师熟悉教材、把握教材并逐步达到驾驭教材的途径。
此外，教师在使用教材的过程中，不断分析和推敲教材，发表意见。
4、教材分析的内容
（1）分析教材的编排体系和知识之间的内在联系
分析教材时，首先要认清各类知识的来龙去脉与纵横体系，以及它们在整个小学数学教材中的地位和作用。
充分认识所要教的那部分内容，其知识基础是什么，并且为哪些后继知识的学习作铺垫等，以便确定教材的重点、难点和关键。
（2）分析研究教材的重点、难点
教材和教学的重点
在某一部分教材中，关系总局、直接影响其他知识学习的那些知识，叫做这部分教材的重点。
教材的重点与教学的重点是有区别的，一个单元或者一节课所要达到的主要教学目标，叫做这个单元或者这节课的教学的重点。
如“分数加法减法”，其教材重点是异分母分数加、减法；
而教学重点是使学生掌握异分母分数加减法的计算法则，并能应用法则正确计算。
教材重点是确定教学重点的主要依据。
教材的难点
“教材的难点”指学生难以理解和掌握或易于引起混淆或误解的教学内容。
教材或者教学的难点具有相对性，同一项内容对一部分学生来说是难点，但对另一部分学生来说可能又不是难点，难点的形成与教师的教学也有关系。
5、确定教学目标
“教学目标”是指预定的教学效果。
它是教学评价的标准，也是教学活动的出发点和归宿，对教学活动起着导向的作用。
提出的教学目标应该完整（包括双基、能力、德育几方面——）适当（与课程标准的要求一致）、具体、明确、可测，是单元教学目标的分解和具体化。
（二）小学数学教材内容
教案分析经典案例（B级理解）
“植树问题”教学设计及说课
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1、例2。
教学目标：
1．通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。
2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学过程
一、谈话引入，明确课题
母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日——“六·
一儿童节”，这也是全世界少年儿童共同的节日。
其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？
能说几个吗？
（生说）
大家知道3月12日是什么日子吗？
（植树节）你参加过植树活动吗？
植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。
今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。
（板书课题：
植树问题）
二、引导探究，发现“两端要种”的规律
1．创设情境，提出问题。
①课件出示图片。
绍：
这是我县新修的一条公路。
公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？
出示题目：
这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。
一共需要多少棵树苗？
②理解题意。
a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？
b.理解“两端”是什么意思？
指名说一说，然后师实物演示：
指一指哪里是这根小棒的两端？
说明：
如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。
③算一算，一共需要多少棵树苗？
④反馈答案。
方法一：
1000÷
5=200（棵）
方法二：
5=200（棵）200+2=202（棵）
方法三：
5=200（棵）200+1=201（棵）
师：
现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？
咱们可不可以画图模拟实际种一种？
如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？
2.简单验证，发现规律。
①画图实际种一种。
课件演示：
我们用这条线段表示这条绿化带。
“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……
大家看，已经种了多少米？
（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？
（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？
！
同学们，你有什么想法？
（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）
老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。
其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？
这种方法可不是一般的方法。
大家听好喽，这种方法就是：
遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。
比如：
1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看
②画一画，简单验证，发现规律。
a.先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？
比一比，看谁画得快种的好。
（板书：
3段4棵）
b.跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？
5段6棵）
c.任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？
从中你发现了什么？
2段3棵；
7段8棵；
10段11棵。
）
d.你发现了什么？
小结：
你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：
两端要种：
棵树=段数+1）
③应用规律，解决问题。
a.课件出示：
前面例题
问：
应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？
那个答案是正确的？
5=200这里的200指什么？
200+1=201为什么还要+1？
这个“秘方”好不好？
通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。
以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？
b.解决实际问题
运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。
这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？
（学生独立完成。
这道题是不是应用植树问题的规律解决的？
看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。
刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。
我们已经知道，“两端要种”求棵树用段数+1;
如果“两端不种”棵树
升级会员 