桥梁工程计算题2分析解析Word格式.docx
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一个车轮荷载对于悬臂根部的有效分布宽度:
aal...m>
1.4m(两后轮轴距)
两后轮的有效分布宽度发生重叠,应一起计算其有效分布宽度。
铰缝处纵向2个车轮对于悬臂板根部的有
效分布宽度为:
aadl....m
作用于每米宽板条上的弯矩为:
Pb
Map()(l).(.——).kNm
a.
作用于每米宽板条上的剪力为:
P
Qap()—..kN
c.行车道板的设计内力
Ma.MAg.Map.(.).(.).kNm
Qa.QAg.QAp....=45.88kN
桥面板根部在车辆荷载作用下的活载弯矩和剪力。
(车辆前后轮着地宽度和长度分别为:
b10.6m错误!
未找到引用源。
和a1
0.2m错误!
;
车辆荷载的轴重P140kN错误!
图23
(1)荷载
轮重分布在桥面板顶面的尺寸:
沿纵向:
比
0.2
20.10.4m
沿横向:
b2
0.6
20.10.8m
板顶分布荷载:
140
(2)板的有效宽度
0.80.4194.4444kNm2
P/2=70kN
p
板间铰接
1.4
悬臂板边缘:
a。
a2
0.4m
悬臂板根部:
aa2
21。
0.4
0.71.8m
(3)悬臂板根部内力
每米宽悬臂板在根部的活载弯矩:
型(0.7
每米宽悬臂板在根部的活载剪力:
22
1.8
3)如图3所示,悬臂板上有四个轮重①〜④,
081
9.7222kNm
41.8
19.4444kN
求其根部
rn
3
I21HJ
o点单位宽度上的最大负弯矩。
(Mill
思背殍斟订I艸中位,run.)
a.计算IB、Is
悬臂端垂直于悬臂跨径的边梁,其绕纵轴y的惯性矩,取纵桥向单位梁长
IB—...m。
悬臂板根部绕纵轴y的惯性矩,取纵桥向单位梁长,
—:
轮重①、◎,-
ll
轮重①
Mxo,
ch(—
.)
kNm/m
轮重
(2)
Mxo,
ch(
)
轮重2
.
Mx,
ch()
Mxo(....).kNm/m
以上计算未考虑冲击系数,悬臂板冲击系数取1=1.3。
4)如图4示为一桥面宽度为净9-9+2X1.5m人行道的钢筋混凝土T形梁桥,共设五根主梁。
试求荷载位于支点
处时1号和2号主梁相应于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数。
一1500」.
1
丁
①
:
丟
4
1、
■J.-
L】创)-
2200
j2200
亠1600J
11
图4
⑴首先绘制1号梁和2号梁的荷载横向影响线,如图2-59b所示。
⑵在荷载横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。
《桥规》规定对于汽车荷载,车辆横向轮距
为1.80m,两列汽车车轮的横向最小间距为1.30m,车轮离人行道缘石的最小距离为0.50m。
求出相应于荷载位
置的影响线竖标值后,
就可得到横向所有荷载分配给
1号梁的最大何载值为
汽车荷载:
maxRq
PP
_qi—
人群何载:
maxRr
rPr..Pr
qi和r为对应于汽车车轮和人群荷载
式中P和Por相应为汽车荷载轴重和每延米跨长的人群荷载集度;
集度的影响线坐标。
由此可得1号梁在汽车和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为m0q0.409
同理可计算得2号梁的荷载横向分布系数为mq和m0r0。
5)计算跨径I29.12m的桥梁横截面如图3所示,试求荷载位于跨中时,1号和2号主梁的荷载横向分布系
数。
此桥在跨度内设有二道端横梁,五道中横梁,具有强大的横向连接刚性,且承重结构的长宽比为:
J__.
B..
故可按偏心压力法来绘制横向影响线,并计算相应汽车荷载和人群荷载的横向分布系数m闪和mcr。
该桥有5根主梁,各主梁的横截面均相等,主梁间距为2.2m,则:
5
222222222222
a2a;
a;
a:
22.22.22022.222.248.40m2
i1
由式(2-37)得1号梁的横向影响线竖标值为:
_a.
n・
n
ai
由和绘制2号梁的横向影响线,见图5b和c所示,图中按《桥规》规定确定了汽车荷载的最不利荷载
位置。
图5偏心压力法me计算图式(单位:
mr)i
(a)桥梁横截面;
(b)1号梁横向影响线;
(e)2号梁横向影响
1号梁位的距离为x,则:
由11和15计算1号梁横向影响线的零点位置。
设零点至
是,1号梁的荷载横向分布系数计算如下:
人群荷载:
merr亠^.—.
同理可求出2号梁的荷载横向分布系数为:
meq.;
mer
6)无中横隔梁的横向铰接T形梁桥,跨径|.m,桥面宽度为净-7+20.25m,由间距b=1.5m的5
根主梁组成。
主梁的截面尺寸如图11所示。
试计算各主梁的荷载横向分布系数。
①计算抗弯惯矩I和抗扭惯矩
主梁翼板的平均厚度为:
©
求刚度参数和
0.0595
110.8880
由计算结果可见,值对正则方程(2-67)系数的影响只有3%左右,因此可以忽略不计其影响。
绘制跨中荷载横向分布影响线
从附录I中所属5-1、5-2和5-3的分表,在=0.60与=1.00之间内插求=0.888的影
响线竖标值》2i、3i,并绘成各梁的荷载横向分布影响线如图12b、c和do
计算各主梁的荷载横向分布系数
汽车荷载的横向最不利布置如图
7-1
b、c和d所示,
则得各主梁的横向分布系数
1号梁
mcq
2(0.7310.207)
0.469
2号梁
%
(0.2570.436
2
0.2330)0.463
3号梁
1(0.3810.098)20.479
TODO
k750j1500|1500
1500|1500J750
f专
50018001
1r
250
7)图21为一钢筋混凝土简支T梁桥,共设五根主梁。
试求:
1用杠杆原理法绘出1、2、3号梁荷载横向分布影响线;
2用偏心受压法绘出1、2、3号梁荷载横向分布影响线;
3用杠杆法计算1、2、3号梁的荷载横向分布系数;
①杠杆原理法:
1号梁何载横向分布影响线
L150
■180.
y
Por
r-
rT
2号梁荷载横向分布影响
PPPP
3号梁荷载横向分布影响线
②偏心压力法:
S
工云=〔2X1J5F+++(2x仁6):
=留$於
1=1
AJICD
C\Jo
AJ
O
2号板n21=错误!
n25=错误!
③1号梁横向分布系数:
m°
Y=1.844;
汽车荷载:
q=0.5X0.875=0.438
2号梁横向分布系数:
人群荷载:
moY=0;
moq=0.5X(0.063+0.813)=0.438
3号梁横向分布系数:
moq=0.5X(0.594+0.594)=0.594
51号梁横向分布系数:
mcY=0.684;
mcq=0.5X(0.588+0.363+0.2)=0.576
mcY=0.442;
mcq=0.5X(0.394+0.281+0.2+0.088)=0.482
1号梁横向分布系数:
mcY=0.2;
mcq=0.5X(0.2+0.2+0.2+0.2)=0.4