七年级下数学二元一次方程有答案有解析Word文档下载推荐.docx
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3），
=4，
故选B．
2、
方程■
是二元一次方程，■是被弄污的
的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（
）
A．不可能是－1
B．不可能是－2
C．不可能是1
D．不可能是2
C
如果是1，整理方程后变为-2y=5不是二元一次方程．
3、
一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，则两位数可表示为10y+x，对调后的两位数为10x+y，根据题中的两个数字之和为8及对调后的等量关系可列出方程组，求解即可．
4、
为迎接2013年“亚青会．，学校组织了一次游戏：
每位选手朝特制的靶子上各投三以飞镖，在同一圆环内得分相同．如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，则小华的成绩是（ ）
A．31分 B．33分 C．36分 D．38分
先设飞镖投到最小的圆中得x分，投到中间的圆中得y分，投到最外面的圆中得z分，再根据小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，列出方程组，求出x，y，z的值，再根据小华所投的飞镖，列出式子，求出结果即可．
5、
2008年北京第29届奥运会，中国，美国，俄罗斯获得奖牌总数分别是100，110，72，其中中国和俄罗斯的银牌、铜牌总数分别相等，俄罗斯的金牌总数比中国的金牌总数少28枚，而美国金牌总数比俄罗斯多13枚，美国的金牌总数与铜牌总数相等，银牌总数比金牌总数多2枚．中国的铜牌总数比银牌总数多7枚．请你根据上述信息计算一下中国的金牌总数是____，美国的银牌总数是____，俄罗斯的铜牌总数是____．
51；
38；
28
设中国的金，银，铜牌数为未知数，等量关系为：
中国的金牌数+银牌数+铜牌数=100；
中国的铜牌总数﹣银牌总数=7；
美国的金牌数+银牌数+铜牌数=110，把相关数值代入计算可得．
设中国的金，银，铜牌数分别为a，b，c．则俄罗斯的银牌数为b，铜牌数为c，金牌数为a﹣28，所以美国的金牌数和铜牌数均为a﹣28+13=a﹣15，美国的银牌数a﹣15+2=a﹣13．
解之得a=51，b=21，c=28．
∴美国的银牌数为a﹣13=38；
故答案为51；
28．
6、
蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款，共13万元，王先生每年须付利息6075元，已知甲种贷款的年利率为6%，乙种贷款的年利率为3.5%，则甲、乙两种贷款分别是____万元和____万元．
6.1；
6.9
设甲、乙两种贷款分别是x、y万元，根据甲、乙两种贷款，共13万元可以列出方程x+y=13，根据王先生每年须付利息6075元，已知甲种贷款的年利率为6%，乙种贷款的年利率为3.5%可以列出方程6%x+3.5%y=0.6075，联立两个方程组成方程组，解方程组即可求出甲、乙两种贷款的数目．
设甲、乙两种贷款分别是x、y万元，则6075元=0.6075万元，
依题意得
解之得
答：
甲、乙两种贷款分别是6.1万元，6.9万元．
7、
甲、乙两同学同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动，已知山坡长为360m，甲、乙上山的速度比是6：
4，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，当甲第三次到达山顶时，则此时乙所在的位置是距离山脚下____m．
240
本题是行程问题，有三个基本量：
路程、速度、时间．
关系式为：
路程=速度×
时间．如果设甲上山速度为6x，则乙上山速度为4x．首先求出甲第三次到达山顶时所用时间，然后根据二人所行时间相等及他们速度之间的关系求出乙所在的位置是距离山脚的高度．
设甲上山速度为6x，则乙上山速度为4x，甲下山速度为9x，乙下山速度为6x．
甲第三次到达山顶时耗时
+
=
．
乙第一次上山所用时间：
乙第一次下山所用时间：
乙第二次上山所用时间：
∴
﹣
则第二次下山路上行驶
×
6x=120m，
所以此时乙所在的位置是距离山脚下360﹣120=240m．
8、
西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成，其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm，且它们的高度相差37cm．则最大编钟的高度是____cm．
58
设小编钟的高是xcm，大编钟的高是ycm，根据其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm，且它们的高度相差37cm可列方程组求解．
设小编钟的高是xcm，大编钟的高是ycm，
所以最大编钟的高为58cm．
9、
某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了____朵．
4380
题中有两个等量关系：
甲种盆景所用红花的朵数+乙种盆景所用红花的朵数+丙种盆景所用红花的朵数=2900朵，甲种盆景所用紫花的朵数+丙种盆景所用紫花的朵数=3750朵．据此可列出方程组，设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆，用含x的代数式分别表示y、z，即可求出黄花一共用的朵数．
设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆．
由题意，有
由①得，3x+2y+2z=580，
即x+2y+2（x+z）=580③，
由②得，x+z=150④，
把④代入③，得x+2y=280，
∴2y=280﹣x⑤，
由④得z=150﹣x⑥．
∴4x+2y+3z=4x+（280﹣x）+3（150﹣x）=730，
∴黄花一共用了：
24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6×
730=4380．
故黄花一共用了4380朵．
10、
如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形���如图2．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图2中Ⅱ部分的面积是____．
100
根据在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，以及长方形的长为30，宽为20，得出a+b=30，a﹣b=20，进而得出AB，BC的长，即可得出答案．
根据题意得出：
解得：
故图2中Ⅱ部分的面积是：
AB•BC=5×
20=100，
故答案为：
100．
11、
某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？
设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组是
．
这里有两个等量关系：
井冈山人数+瑞金人数=34，井冈山人数=瑞金人数×
2+1．根据这两个等量关系即可列出方程组．
12、
在长为10m，宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．求小矩形花圃的长和宽．
设小矩形的长为xm，宽为ym，由题意得：
小矩形的长为4m，宽为2m．
由图形可看出：
小矩形的2个长+一个宽=10m，小矩形的2个宽+一个长=8m，设出长和宽，列出方程组即可得答案．
13、
小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．
妈妈：
“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；
爸爸：
“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；
小明：
“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？
”
请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：
元/斤）．
解法一：
设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据题意得：
这天萝卜的单价是（1+50%）x=（1+50%）×
2=3，
这天排骨的单价是（1+20%）y=（1+20%）×
15=18，
这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤；
解法二：
这天萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价是y元/斤，根据题意得：
这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤．
设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据小明的爸爸和妈妈的对话找到等量关系列出方程组求解即可．
14、
仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：
已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
设另一个因式为（x+n），得
x2-4x+m=（x+3）（x+n）
则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
，解得：
n=-7，m=-21．
∴另一个因式为（x-7），m的值为-21．
问题：
仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是（2x-5），求另一个因式以及k的值．
设另一个因式为（x+a），得
x2+3x-k=（2x-5）（x+a）
则2x2+3x-k=2x2+（2a-5）x-5a
a=4，k=20．
∴另一个因式为（x+4），k的值为20．
根据例题中的已知的两个式子的关系，两个中二次三项式x2-4x+m的二次项系数是1，因式是（x+3）的一次项系数也是1，利用待定系数法求出另一个因式．所求的式子2x2+3x-k的二次项系数是2，因式是（2x-5）的一次项系数是1，则另一个因式的一次项系数一定是1，利用待定系数法，就可以求出另一个因式．
15、
为相应“美丽河池
清洁乡村
美化校园．的号召，红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱．已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元．
（1）安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？
（2）安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元？
（1）设安装1个温馨提示牌需x元，安装1个垃圾箱需y元，依题意得
解这个方程组，得
安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱分别需50元、80元．
（2）8x+15y=8×
50+15×
80=1600（元）．
安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需1600元．
本题中有两个等量关系式：
（1）安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元；
（2）安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元．然后直接设未知数构建方程组．
16、
某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？
设安排生产A部件和B部件的工人分别为
人，根据题意列方程组得
解得
安排生产A部件和B部件的工人分别为6人，10人．
根据一天中加工A部件的总量=加工B部件的总量列出一次方程（组）即可得正确结果．
17、
在水果店里，小李买了5kg苹果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；
老王买了11kg苹果，5kg梨，老板按九折收钱，收了90元．该店的苹果和梨的单价各是多少元？
设该店的苹果和梨的单价分别是x元/kg、y元/kg，根据题意，得
，解得
该店的苹果和梨的单价分别是5元/kg、9元/kg．
题中两个相等关系是
（1）5kg苹果的金额＋3kg梨的金额＝50＋2；
（2）（11kg苹果的金额＋5kg梨的金额）的九折＝90．然后按设、列、解、验、答的步骤解答即可．
18、
食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？
设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，由题意得：
解得：
A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶．
本题需先根据题意设出未知数，再根据题目中的等量关系列出方程组，求出结果即可．
19、
如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1．5元/（吨·
千米），铁路运价为1．2元/（吨·
千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。
请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？
（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
，
乙：
.
根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数
表示的意义，然后在等式右边的 方框内补全甲、乙两名同学所列方程组：
甲：
表示 ，
表示
（2）甲同学根据他所列的方程组解得
．请你帮他解出
的值，并解决该实际问题．
（1）甲：
x表示产品的重量，y表示原料的重量．
x表示产品销售额，y表示原料费．
甲方程组右边方框内的数分别为15000,97200，乙同甲．
（2）将x=300代入原方程组解得：
y＝400
∴ 产品销售额为300×
8000＝2400000元．
原料费为400×
1000＝400000元．
∵ 运输费为 15000＋97200＝112200．
∴ 这批产品的款比原料费和运输费的和多
2400000－（400000＋112200）＝1887800元．
在利用二元一次方程组解决实际问题时，找出题中的相等关系是重点，此题主要是根据“两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．寻找两个相等关系列方程，而题中已经给出了方程的一部分，故列出方程难度不大，然后再解方程即可得到答案．
20、
根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球水面升高______cm，放入一个大球水面升高________cm；
（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？
（1）设一个小球使水面升高x厘米，由图意，得3x=32-26，解得x=2；
设一个大球使水面升高y厘米，由图意，得2y=32-26，解得：
y=3．
所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；
（2）设应放入大球m个，小球n个．由题意，得
如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个．
（1）设一个小球使水面升高x厘米，一个大球使水面升高y厘米，根据图象提供的数据建立方程求解即可；
（2）设应放入大球m个，小球n个，根据题意列二元一次方程组求解即可．
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