芦陵中学学年度九年级第二次质量检测考试数学试题卷文档格式.docx
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C．（x﹣1）2=6D．（x﹣2）2=9
4．二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（▲）
A．（1，3）B．（﹣1，3）
C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）
5．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，
使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°
、30°
，
则∠ACB的大小为（▲）
A．15°
B．28°
C．29°
D．34°
6．若分式
的值为零，则x的值为（▲）
A．0B．1C．﹣1D．±
1
7．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（▲）
A．11B．13C．11或13D．不能确定
8．如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°
，∠C=90°
）绕
B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点
A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（▲）
A．120°
B．90°
C．60°
D．30°
9．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°
，则∠C的大小等于（▲）
A．20°
B．25°
C．40°
D．50°
10．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为（▲）
A．0
B．﹣1
C．1
D．2
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在每盒48.6元，则平均每次降价的百分率是▲%．
12．已知m=1是一元二次方程m2+am+b=0的一个根，则代数式a2+b2+2ab的值是▲．
13．如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°
，那么点B的对应点B′的坐标是▲．
14．抛物线y=a（x+1）2经过点（﹣2，1），则a=▲．
15．如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有▲种．
16．当x=▲时，多项式x2+4x+6的最小值是▲．
17．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为▲m．
第13题图第15题图第17题图
18．⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2﹣4x+m=0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为▲．
三．解答题（共7小题，满分66分）
19．（6分）解方程组：
20．
（8分）如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．
求证：
BC=DE．
21．（8分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：
根据图表解答下列问题：
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共▲吨；
（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占
，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？
22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，点G在直径DF的延长线上，∠D=∠G=30°
．
（1）求证：
CG是⊙O的切线；
（2）若CD=6，求GF的长．
23．（12分）若x1、x2是关于x一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：
x1+x2=﹣
，x1x2=
，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理．已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5=0的两个实数根．
（1）求m的取值范围．
（2）若（x1﹣1）（x2﹣1）=28，求m的值．
（3）已知等腰△ABC的一腰长为7，若x1、x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．
24．（10分）某工厂A车间接到生产一批自行车的订单，要求必须在12天（含12天）内完成．已知每辆自行车的成本价为800元．该车间平时每天能生产自行车20辆．为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高．这样，第一天生产了22辆，以后每天生产的自行车都比前一天多2辆．由于机器损耗等原因，当每天生产的自行车达到30辆后，每增加1辆自行车，当天生产的所有自行车平均每辆的成本就增加20元（如：
当天生产31辆，则每辆成本增加20元；
生产32辆，则每辆成本增加40元；
…）．设生产这批自行车的时间为x天（x为正整数），每天生产的自行车为y辆．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）若这批自行车的订购价格为每辆1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区．设该车间每天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出该车间捐献给灾区多少钱？
25．（12分）如图1，抛物线y=mx2﹣2mx﹣3m（m＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点M为抛物线的顶点，且OC=OB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，若抛物线上有一点P，连PC交线段BM于Q点，且S△BPQ=S△CMQ．
①作直线MP，求证：
MP∥BC；
②直接写出点M和点P的坐标．
芦陵中学2016--2017学年度九年级第二次质量检测考试数学试题卷
参考答案
1．A；
2．A；
3．C；
4．A；
5．B；
6．C；
7．B；
8．A；
9．C；
10．A；
11．10；
12．1；
13．（1，0）；
14．1；
15．3；
16．=-2；
2；
17．0.2；
18．4；
19． ；
20．∠EAC；
∠EAC；
AD；
已知；
AC；
SAS；
全等三角形的对应边相等；
21．3；
22． ；
23． ；
24． ；
25． ；
2．本卷是答题卷，试题卷上的答案必须写在答题卷上，解题中的辅助线和标注角的字母、符号等务必添在答题卷的图形上．
3．答题不能写出答题框外．
题号
一
二
三
总分
19
20
21
22
23
24
25
得分
1．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
2．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．12．13．14．
15．16．17．18．
3．解答题（共7小题，满分66分）
19．
21．
22．
23．
24．
25．
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