一种移动环境下的信噪比估计算法及其在多普勒频移估计中的应用精Word文档下载推荐.docx
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Doppler-shift
1引言
移动通信系统所涉及的信道通常为多径时变衰落信道，其接收信号的幅度和相位会随时间发生随机变化[1]。
在此条件下，为实现移动通信系统的相干接收，需要插入带有确知信息的导频（pilot）信号。
通过接收导频信号，可以估计出多径信号的幅度和相位信息，由此实现所需的相干接收。
信道平均信噪比是衡量信道恶劣程度的参数之一，对于接收机性能有着较大的影响；
而信道的多普勒频移是信道参数变化快慢的标志。
根据第三代移动通信系统的要求，移动终端应具有从静止环境
收稿日期：
2004-04-23修回日期：
2004-12-19
到500km/h移动环境的适应能力，如果采用固定参数接收机，代价是巨大的，因此移动终端应采用自适应接收机技术。
最大多普勒频移fd是用于优化自适应接收机的重要参数，导频信道测量、资源分配、
～
切换判决和功率控制等[25]自适应优化算法都必须依赖于对它的有效估计。
多普勒频移的估计方法包
括基于信道相关特性的估计[47]，基于电平通过率（LCR）的估计[8]和基于开关分集的估计[9]等，在实际应用中，这些方法的估计误差受信噪比和车速影响较大，利用信噪比估计进行修正将大大扩展这些估计方法的应用范围。
本文利用有效到达径上信道参数的估计值，分
基金项目：
国家“863”基金资助项目（2001AA123015，2003AA123310）；
国家NSFC重大基础课题基金资助项目（60496311）
第5期华惊宇等：
一种移动环境下的信噪比估计算法及其在多普勒频移估计中的应用·
133·
析其频域特性，据此估计出信道平均信噪比。
并且在理论上分析了噪声环境下的基于LCR的多普勒频移估计偏差，进而利用前述的信噪比估计修正多普勒频移估计。
仿真结果表明，该修正可以使得通信系统在各种移动速度和信噪比下都具有很高的多普勒频移估计精度，其估计误差实现了对信噪比和车速不敏感。
道以及导频符号统计独立的复数加性高斯白噪声（AWGN）。
则图1中信道估计模块估计出的L径信
ˆl（n）,L,cˆ（n）=（cˆ0（n）,cˆ1（n）,LcˆL−1（n）），道参数为c
ˆl（n）（l=0,1,…L-1）由下确定其中c
*
ˆl（n）=rl（n）dpc（n）/|dp（n）|2=cl（n）+
p
v（n）d（n）/|dp（n）|
cl（n）+z（n）
（2）
2系统模型
系统传输采用时隙为基本单元，与其他很多高速数据传输系统类似，本系统的信道估计利用时分导频实现，其数据符号和导频符号在不同的时刻交替发送。
一个时隙的帧结构如下所示。
…………
……
D
P
式中*号代表共扼操作。
z（n）是对v（n）利用已知导频
符号进行信道估计操作引入的估计噪声，由于v（n）与导频符号统计独立，因此
z（n
）为白噪声，方差为
ˆl（n）就等于受噪声影响的对真实信道cl（n）σz2。
c
的符号瞬间估计值。
3基于谱分析的信噪比估计算法
移动通信中，由于通话双方的相对运动使得接收信号产生了频谱扩展，其扩展程度由最大多普勒频移表示，因此接收信号的能量只分布在多普勒频移以内的频点上。
图2是典型的移动信道（Jakes模型）幅频特性图。
P为导频符号，被设计成具有循环前缀，以便在进行信道估计时去除码间串扰（ISI），D为数据符号。
一个时隙内的导频插入是均匀的。
系统接收端框图如图1所示。
图1系统接收端框图
图1中假设接收信号经历的多径衰落为L径，接收端从基带接收信号提取导频符号送入信道估计器，估计出的L径信道参数各自经过内插抑制噪声后，输出到最强径搜索器，最强径搜索器统计L径的平均功率，选择功率最强径输出到信噪比估计模块。
多普勒频移估计模块不断进行LCR检测，估计出多普勒频移。
修正单元利用输入的多普勒频移估计和信噪比估计修正偏差，输出精确的多普勒频移估计值。
图2典型的信道特性曲线
从图2可以看到，信道能量集中在归一化频率为±
0.08以内的频点上，而一个通信系统能支持的移动速度是有限的，即能支持的多普勒频移是有上限的。
同时根据AWGN的假设，通带内的噪声功率谱密度是平坦的，因此通过分析信道的谱特性，可以得到信噪比估计。
信噪比估计算法步骤如下：
由图1，通过广义平稳非相干散射（WSSUS）
（1）初始化，确定系统支持的多普勒频移上限信道后，导频信道第l径的接收信号为
fdmax，转步骤
（2）；
r（n）=c（n）d（n）+ν（n）
（1）
l
cl（n）为第l径第n个符号区间信道参数，dp（n）其中，
为发送的已知导频符号，n为抽样时刻，v（n）为与信
（2）利用存储的信道估计值计算信道估计的功
ˆl（n）]|2，Ts为符号间隔，率谱密度|H（k/Ts）|2=|DFT[c
DFT为离散傅立叶变换，其长度为N，转步骤（3）；
·
134·
通信学报第26卷
（3）根据fdmax将通带分成M段，每段（N/M）个样本，计算各段的平均功率，转步骤（4）；
（4）选择和值最小的一段作为白噪声功率谱密
进而计算白噪声平均功率σz2=N×
N0/2，转度N0/2，
步骤（5）；
（5）计算信道估计平均功率σr2=进而计算信噪比SNR=
2
r
2z
在实际的通信系统中，不可避免会有噪声，这将使得电平通过率相对多普勒频移产生偏移[11]。
因而定义多普勒频移估计值和多普勒频移真实值的比值[11]
∑|H（k/T5）|2，
n−0
N−1
η=
σ−σ
，转步骤（6）；
σz2
ffd
∧
=
NRS
。
（6）存储一段新的信道估计，转步骤
（2）
上述算法循环往复，迭代进行，可以连续的获得平均信噪比估计值。
在上述算法中，功率谱密度计算可以利用FFT进行，有效的节省了运算资源。
而FFT的长度将直接影响频率分辨率，从而影响本算法的估计精度，FFT长度越长，精度越高，运算量也将上升。
在实际运用中，可以综合考虑需要的精度和运算量，得到一个折衷。
另外fdmax的选择也需要考虑系统的工作参数，本文中假设最高支持1kHz（对应于510km/h的车速）的多普勒频移。
为了进一步的降低存储要求和提高实时性，可以类似文献[10]采用指数平滑法，或者称为一阶自回归滤波。
只需要将步骤（5）的公式改成SNR=α×
SNRold+（1−α）×
（σr2−σz2）/σz2，这里α可以采用固定常数，也可以采用自适应算法，这将作为作者未来的研究之一。
bsp=（2π）
fp
f+
（2π）
bp=（2π）
Pπ
∫−f
fd
d
f（4）
式（4）中假设经典U形信道功率谱以及双边功率
ˆ为多谱密度为N0/2的高斯白噪声功率谱。
其中fdˆ为噪声环境下的电平通过率，普勒频移估计值，NR
NRS为无噪声时的电平通过率，Pav为信道平均功率
bsp为考虑了高斯白噪声时信道功率谱的p阶矩，bp为无高斯白噪声时信道功率谱的p阶矩。
实际系统中接收机噪声带宽总是有限的，假设为B。
计算bsp、bp是显而易见的，这里不再赘述，利用其计算结果化简公式（4）得到
4移动信道多普勒频移估计的误差分析与改进
根据文献[8]，多普勒频移估计可以通过统计电平通过率（LCR）实现。
为此取第l径相邻K个信
ˆl（n）统计LCR，K值的选取应足够大，道估计值c
使得所对应的区间远大于信道衰落周期值。
假设Kˆl（n）所对应的时间长度为T，且第l径信道估计个c
的电平通过率为Nl（n），则移动终端第l个到达径
=其中γs=Pav/N0B定义为符号级的平均信噪比1。
注
式（5）说明基于LCR的多普勒频移估计方法的估
计偏差是信噪比、噪声带宽和实际多普勒频移（车速）比值（带宽比）的函数。
ˆ为[8]的多普勒频移fd,l
ˆ（n）≈N（n）（3）fd,ll
假设各径的最大多普勒频移是一样的，本文仅
使用最强径进行多普勒频移估计，进一步的工作是利用多个径的估计结果进行合并提高精度，这也是作者后续的工作。
注1本文中如果不特别指出，信噪比指比特信噪比。
图3噪声环境下多普勒频移估计误差理论曲线
135·
与比例因子的比值作为最终的结果。
分块数目越多图3是噪声环境下多普勒频移估计误差理论曲
则最终估计精度越高，但是代价也越大，可以根据线，可以看到，给定带宽比（bandwidthratio），则
需要选择。
在本文采用的仿真参数下，当信噪比大信噪比越高，η越接近1；
给定信噪比，则带宽比
于20dB或者车速高于180km/h时，利用式（3）进越接近2，η越接近1。
因此要提高多普勒频移的
估计精度，可以从两方面入手，一是提高估计的符行估计误差已经很小，可以不需要修正，因此我们号信噪比，假如采用滑动平均（MA,moving的修正方法可以进一步简化为仅当估计的信噪比
或者多普勒频移小于阈值才进行修正。
阈值以及查average）信道估计器，那就要加长平均长度；
二是
找表中的比例因子可以根据仿真或者现场实测确减小噪声带宽使之接近多普勒频移；
三是利用先验
定，这需要针对不同的通信系统相应进行。
在本文信噪比等信息进行后续修正。
中，把查找表中的车速分成三个区间（0，现在结合仿真进行具体的改进方法设计，首先60）km/h,
是提高信道估计的符号级信噪比，这需要改变时隙（60，120）km/h，（120，180）km/h，信噪比则分结构，重新设计导频序列，这会占用更多的发射功为（0,5）dB，（5,10）dB，（10,15）dB，（15,20）率，导致数据信号的符号信噪比下降，因此在这个dB四个区间。
方向上改进并不是很适合；
在文献[12]中，针对不
5仿真分析
同于本文LCR方法的利用信道相位的多普勒频移估计方法，作者提出了利用抽样器减小噪声带宽的系统采用的仿真参数如表1所示。
方法，获得了较好的效果，但带来了一定的估计延
表1仿真参数
时和附加运算负担；
而本文将结合前述的信噪比估
1056bit时隙长度信道模型M.1225城市信道模型
计算法和偏差式（5）进行后续修正法的设计。
1.2288Mbit/s仿真时间长度1000码片速率个时隙
我们定义归一化多普勒频移fm=fd/B，从而
ˆ=fˆ/B，于是η=fˆ/f，联合式（5）进fmdmm
行解方程就可以得到
导频符号长度载频
信道采样间隔
32bit有效径数编码方式调制方式
6
2.11GHz0.208ms
无QPSK
ˆf
=m⇒
fm
fm=（6）
式（6）可以完成图1中的后续修正单元的功
能，可以看到，只要把估计的信噪比和多普勒频移输入修正单元，就可以得到精确的多普勒频移估计。
在实际应用中，我们无法得到理想的信噪比先验知识，只能用估计值代替，因此是存在偏差的。
式（6）可以视为在信噪比和多普勒频移方向进行的二维最优修正，尽管可以得到很高的精确度，但是付出的运算代价是巨大的，考虑到实现代价和精度的折衷，我们提出一个简化方案，既保证需要的估计精度又兼顾实现的代价，为了进一步提高精度，还可以利用多径合并。
我们事先设定一个二维比例因子查找表，将需要支持的多普勒频移范围和信噪比范围进行分块，每一块对应于表中的一个值。
修正单元仅仅需要根据输入的多普勒频移估计和信噪比估计在查找表中选择合适的比例因子，然后输出输入多普勒频移
5.1信噪比估计结果
定义信噪比的归一化估计偏差和均方误差（MSE,meansquareerror）
ˆ−SNR|/SNRσSNR=|SNR
22ˆ（7）MSESNR=E[（SNR−SNR）/SNR]图4描述了本文的信噪比估计器的性能，FFT
长度的增加使得估计精度得到提高，这和第3节的分析是一致的。
从4（a）图可以看到，随着实际信噪比的增加，估计偏差先减小后增大；
而且低信噪比时高车速性能较好，高信噪比时低车速较好。
这是因为本质上我们的估计方法就是要估计噪声谱密度，而信噪比较高时，实际噪声谱密度很小，因此我们的统计方法会带来与之大小具有可比性的误差，但是在低信噪比时，这个误差相对于实际噪声谱密度来说是可以忽略的。
图4（b）描述的是估计器的均方误差，这里的均方误差已经对车速进行了平均，可以看到均方误差随着信噪比增加先下降后上升，但是最大不超过0.23。
必须看到，本文估计方法的最佳估计范围为3~12dB，恰恰包含了一
136·
般通信系统的工作信噪比范围5~10dB，因此我们的信噪估计算法具有很高的实用价值。
频移范围内相对误差都较小，即使信噪比为5dB，在高速时也能很接近真实值，上述仿真结果很好地吻合了第4部分的误差分析，即车速越高，多普勒
频移越接近噪声带宽3，使η趋向1；
信噪比越大，同样使η趋向1，这是式（5）的直接表现。
相对于未修正的LCR方法，从图5（a）可以看到修正后估计偏差大大减小，其0dB信噪比的曲线在多普勒频移200Hz以上时与未修正时的20dB曲线贴近，而多普勒频移小于200Hz时，修正后的0dB曲线甚至要比未修正的20dB曲线精确。
图5（b）是几种方法的均方误差能曲线，可以看到修正后的均方误差波动大为减小，在接近20dB时，修正后的均方误差比未修正的均方误差略大，但是这个信噪比已经超出一般通信系统的工作信噪比范围，这个微小的差值也并不影响修正方法的整体性能。
在信噪比为510dB时，修正后的均方误差相对于未修正方法下降了至少1个数量级。
综上所述，我们可以发现本文的修正LCR方法可以提供对信噪比不敏感的精确多普勒频移估计，在系统工作信噪比范围5~10dB，具有稳定的估计均方误差，可以可靠的运用于需要精确的多普勒频移估计值的场合。
图4信噪比估计器的性能
5.2LCR方法修正前后的比较分析
第4部分从理论上分析了未改进LCR方法的多普勒频移估计误差，在这里我们给出仿真得到的修正前
后估计曲线，同时给出文献[4]中的方法2作为比较。
类似式（7），定义多普勒频移估计的偏差和均方误差
σdoppler=|fˆd−fd|/fd
MSEdoppler
ˆ|2/f2]/m=∑E[|fd,i−fd,id,i
i=1
m
（8）
式（8）中fd,i是仿真采用的各个速度相对应的多普
ˆ是其相应的多普勒频移估计值，勒移偏真实值，fd,i
m为采用的速度数目。
图5是仿真得到的修正前后LCR方法和文献[4]方法的估计性能比较图，可以看到文献[4]方法在各个信噪比都比LCR方法差。
从图5（a）可以看出，信噪比越高或者车速越高，估计值都越接近真实值，在信噪比大于10dB以上时，在很大的多普勒
注2原始的该方法不作修正的话，性能较差，需要修正，二者比较的理论分析见文献[6]。
注3前提是保证噪声带宽要大于2倍的多普勒频移。
图5多普勒频移估计曲线图
137·
5结论[10]查特菲尔德，骆振华译.时间序列分析引论[M].厦门:
厦门大学出版社，1987.84-87.[11]STUBERGL.PrinciplesofMobileCommunication[M].Kluwer,2001.[12]华惊宇，尤肖虎.移动通信中一种不受功率控制影响的多普勒频偏估计方法[J].通信学报,2004,25（5）:
1-9.本文首先针对移动信道的频域特性，提出了一种平均信噪比估计算法，接着分析了LCR的理论偏差，并利用信噪比估计提出了修正方法，大幅度提高多普勒频移估计精度和相对于系统信噪比的估计稳定性，最后用计算机仿真验证了上述两种算法的优越性能。
同时本文的两种算法简单易行，应用广泛，可用于任何具有连续或者时分导频的自适应通信系统。
参考文献：
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华惊宇（1978-），男，浙江文成人，东南大学移动通信国家重点实验室博士生，主要研究方向为信道估计与同步。
黄清（1962-），男，江苏南京人，东南大学无线电工程系教授，主要研究方向为通信电路设计。
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尤肖虎（1962-），男，江苏苏州人，东南大学无线电工程系教授、博士生导师，中国3G/B3G移动通信研发项目总体组组长，主要研究方向为未来宽带移动通信理论与技术、智能信号处理与通信。
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