机械设计 尼龙小齿轮Word格式文档下载.docx

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h

齿顶圆与齿根圆的径向距离

齿顶高

ha

分度圆到齿顶圆的径向距离

齿根高

hf

分度圆到齿根圆的径向距离

齿距

p

在分度圆上相邻两齿廓对应点的弧长

（齿厚＋槽宽）

齿厚

s

每个齿在分度圆上的弧长

节圆

d'

一对齿轮传动时，两齿轮的齿廓在连心线O1O2上接触点C处，两齿轮的圆周速度相等，以O1C和O2C为半径的两个圆称为相应齿轮的节圆。

压力角

α

齿轮传动时，一齿轮（从动轮）齿廓在分度圆上点C的受力方向与运动方向所夹的锐角称压力角。

我国采用标准压力角为20°

。

啮合角

α'

在点C处两齿轮受力方向与运动方向的夹角

模数m是设计和制造齿轮的重要参数。

不同模数的齿轮要用不同的刀具来加工制造。

为了便于设计和加工，模数数值已标准化，其数值如表10.1.2-2所示。

表10.1.2-2齿轮模数标准系列（摘录GB/T1357-1987）

第一系列

　1　1.25　1.5　2　　2.5　3　　4　5　6　8　10　12　16　20　25　32　40　50

第二系列

1.75　2.25　2.75（3.25）3.5（3.75）4.55.5（6.5）　7　9　（11）　14　18　22　28　36　45

注：

选用模数时，应优先选用第一系列；

其次选用第二系列；

括号内的模数尽可能不用。

标准直齿圆柱齿轮各部分的尺寸与模数有一定的关系，计算公式如表10.1.2-3。

表10.1.2-3标准直齿圆柱齿轮轮齿各部分的尺寸计算

名称

符号

公式

分度圆直径

d＝mz

齿顶圆直径

da＝d+2　　ha＝m（z+2）

齿根圆直径

df＝d+2　　hf＝m（z-2.5）

ha＝m

hf＝1.25m

全齿高

h＝ha+hf=2.25m

中心距

a

a＝m∕2（z1+z2）

齿距

P=πm

一对相互啮合的齿轮，模数、压力角必须相等。

标准齿轮的压力角（对单个齿轮而言即为齿形角）为20°

四、直齿轮的设计

　　步骤1

　　获得需要的应用数据

　　模数，P

　　齿数，N

　　压力角，PA

　　齿宽，f 

（英寸）

　　输入速度，n 

（RPM）

　　输入扭矩，TI

　　或 

输入马力，HPI

　　步骤2

　　获得推导数据和修正系数

　　节圆直径，DP=N/P

　　齿形系数，y

　　屈服应力，Sb

　　工作寿命系数，CS

　　速率因素，CV

　　材料强度因素，Cm

　　温度修正系数，CT

　　◆ 

环境温度〈100oF, 

CT=1

100oF<

环境温度<

200oF

　　　　　　CT=1/1（1+α（T-100oF））

　　这里， 

α=0.022 

对应 

MC尼龙

α=0.004 

对应尼龙101

α=0.010 

对应聚甲醛 

步骤3

　　用公式

（1）和

（2）计算最大扭矩或马力

　　　　　TMAX= 

DPSbfyCs 

Cv 

Cm 

CT 

/2P 

（1）

　　　　　HPMAX= 

DPSbfyn 

CS 

CV 

/ 

126000 

P 

（2）

　　步骤4

　　将最大力矩（TMAX）和最大马力（HMAX）与已知塑料齿轮的输入力矩（Ti）和马力（Hi）比较。

　　　Ti 

必须小于或等于TMAX

　　　Hi 

必须小于或等于HMAX

　　如塑料齿轮的Hi 

和TI超过TMAX和 

HMAX，选另外一种材料或另一分度圆直径和齿厚，按照新的材料修正系数重新计算。

1．选择齿轮材料、热处理、精度等级及齿数

（1）运输机为一般工作机器，低速级齿轮选择常用材料及热处理，8级精度。

（2）小齿轮：

40Cr（调质），齿面硬度280HBS；

大齿轮：

45钢（调质），齿面硬度240HBS。

二者硬度相差40HBS。

（3）选择小齿轮齿数z1＝31，大齿轮齿数z2＝uz1＝3.7×

31＝114.7，可取z2＝115，（传动比误差＜0.262﹪）。

1—电动机，2、6—联轴器，3—减速器，

4—高速级齿轮传动，5—低速级齿轮传动，

7—输送机滚筒

图8-17带式输送机传动简图

2．按齿面接触疲劳强度设计

式（8-6）

1）确定计算参数

（1）试选载荷系数Kt＝1.9

（2）计算小齿轮传递的转矩T1

（3）由表8-12，选取齿宽系数φd＝1.0

（4）由表8-9，查得弹性系数ZE＝189.8

（5）由图8-13c，按齿面硬度查取接触疲劳极限：

小齿轮σHlim1＝720MPa，大齿轮σHlim2＝580MPa；

（6）由式（8-13），计算应力循环次数N

N1＝60jnLh＝60×

1×

277.3×

（15×

300×

10）＝7.487×

108

N2＝N2/u＝7.487×

108/（100/27）＝2.022×

由图8-15查得接触疲劳寿命系数：

小齿轮KHN1＝1.0，大齿轮KHN2＝1.1

（7）计算接触疲劳许用应力[σH]

取接触疲劳强度安全系数[SH]＝1.0，由式8-12得

2）计算设计参数

（1）试算小齿轮分度圆直径d1t，代入[σH]中较小值[σH]＝638MPa

取标准模数m＝3mm

小齿轮分度圆直径d1＝mz1＝3×

31＝93mm

齿宽b＝φdd1＝1.0×

93＝93mm，圆整取b＝95mm

（2）计算圆周速度v

（3）计算载荷系数K

由表8-5查得使用系数KA＝1.25；

圆周力Ft＝2T1／d1＝2×

2.583×

105／93＝5554.8N，KAFt／b＝1.25×

5554.8／95＝73.1N／mm＜100N／mm

由图8-7查得动载系数Kv＝1.15；

由表8-7查取齿间载荷分配系数KHα＝1.2，KFα＝1.2；

由表8-8查算齿向载荷分布系数Kβ＝1.39，一般减速器应经过仔细跑合，可取KHβ＝KFβ＝1.2。

计算载荷系数K＝KAKvKHαKHβ＝1.25×

1.15×

1.2×

1.2＝2.07，与试取值有一定差异，需修正计算。

（4）修正计算

已取d1＝93mm＞90.911mm，符合接触疲劳强度条件。

3．按齿根弯曲疲劳强度校核

式（8–9）

（1）载荷系数K＝KAKvKFαKFβ＝1.25×

1.2＝2.07

（2）小齿轮传递的转矩T1＝2.583×

105N·

mm

（3）查表8-10得齿形系数YFa和应力修正系数YSa：

YFa1＝2.51，YSa1＝1.63；

YFa2＝2.17，YSa2＝1.80

（4）由图8-16查得弯曲疲劳寿命系数：

小齿轮KFN1＝0.90，大齿轮KFN2＝0.95

（5）由图8-14c，按齿面硬度查取弯曲疲劳极限σFlim：

小齿轮σFlim1＝620MPa，大齿轮σFlim2＝450MPa；

（6）计算弯曲疲劳许用应力[σF]

取弯曲疲劳强度安全系数[SF]＝1.4，

由式（8-12）得

（7）齿根弯曲应力

弯曲疲劳强度足够。

4．几何尺寸计算

（1）计算分度圆直径

小齿轮：

d1＝md1＝3×

31＝93mm；

d2＝md2＝3×

115＝345mm；

（2）计算中心距：

a＝（d1+d2）/2＝（93+345）/2＝219mm；

（3）计算齿轮宽度

取大齿轮齿宽：

B2＝b＝95mm；

取小齿轮齿宽：

B1＝100mm（加宽5mm）。

5．齿轮结构设计及绘制齿轮零件工作图

小齿轮齿顶圆直径da1＝99mm＜200mm，可选用实心式结构，可参照图8-24荐用的结构进行设计；

大齿轮齿顶圆直径da2＝351mm较大，可选用腹板式结构，其有关尺寸计算从略，可参照图8-25a或图8-26荐用的结构尺寸进行设计。

绘制齿轮零件工作图从略。

五、标准直齿轮

标准直齿圆柱齿轮公法线长度表

（m=1,a=20°

）

被测齿轮总齿数Z

跨测齿数

公法线长度值L（毫米）

10

11

12

13

14

15

16

17

18

2

4.5683

4.5823

4.5963

4.6103

4.6243

4.6383

4.6523

4.6663

4.6803

46

47

48

49

50

51

52

53

54

6

16.8810

16.8950

16.9090

16.9230

16.9370

16.9510

16.9650

16.9790

16.9930

82

83

84

85

86

87

88

89

90

29.1937

29.2077

29.2217

29.2357

29.2497

29.2637

29.2777

29.2917

29.3057

19

20

21

22

23

24

25

26

27

3

7.6464

7.6604

7.6744

7.6884

7.7025

7.7165

7.7305

7.7445

7.7585

55

56

57

58

59

60

61

62

63

7

19.9591

19.9732

19.9872

20.0012

20.0152

20.0292

20.0432

20.0572

20.0712

91

92

93

94

95

96

97

98

99

32.2719

32.2859

32.2999

32.3139

32.3279

32.3419

32.3559

32.3699

32.3839

28

29

30

31

32

33

34

35

36

4

10.7246

10.7386

10.7526

10.7666

10.7806

10.7946

10.8086

10.8226

10.8367

64

65

66

67

68

69

70

71

72

8

23.0373

23.0513

23.0653

23.0793

23.0933

23.1074

23.1214

23.1354

23.1494

100

101

102

103

104

105

106

107

35.3500

35.3641

35.3781

35.3921

35.4016

35.4201

35.4341

35.4481

35.5572

37

38

39

40

41

42

43

44

45

5

13.8028

13.8168

13.8308

13.8448

13.8588

13.8728

13.8868

13.9008

13.9148

73

74

75

76

77

78

79

80

81

9

26.1155

26.1295

26.1435

26.1575

26.1715

26.1855

26.1995

26.2135

26.2275

109

110

111

112

113

114

115

116

117

38.4282

38.4422

38.4563

38.4703

38.4843

38.4983

38.5123

38.5263

38.5403

118

119

120

121

122

123

124

125

126

41.5064

41.5205

41.5344

41.5484

41.5626

41.5765

41.5905

41.6045

41.6185

145

146

147

148

149

150

151

152

153

50.7410

50.7550

50.7690

50.7830

50.7970

50.8110

50.8250

50.8390

50.8530

172

173

174

175

176

177

178

179

180

59.9755

59.9895

60.0035

60.0175

60.0315

60.0456

60.0596

60.0736

60.0876

127

128

129

130

131

132

133

134

135

44.5846

44.5986

44.6126

44.6266

44.6406

44.6546

44.6686

44.6826

44.6966

154

155

156

157

158

159

160

161

162

53.8192

53.8332

53.8472

53.8612

53.8752

53.8892

53.9032

53.9172

53.9312

181

182

183

184

185

186

187

188

189

63.0537

63.0677

63.0817

63.0957

63.1097

63.1237

63.1377

63.1517

63.1657

136

137

138

139

140

141

142

143

144

47.6628

47.6768

47.6908

47.7048

47.7188

47.7328

47.7468

47.7608

47.7748

163

164

165

166

167

168

169

170

171

56.8973

56.9113

56.9254

56.9394

56.9534

56.9674

56.9814

56.9954

57.0094

190

191

192

193

194

195

196

197

198

66.1319

66.1459

66.1599

66.1739

66.1879

66.2019

66.2159

66.2299

66.2439

199

200

69.2101

69.2241

若模数m不等于1，其L值等于表中的L值乘m。

第六节装配

装配

　　MC尼龙非常适合制造批量比较小例如500件）的大型齿轮。

首先浇铸成毛坯件，然后机械加工成制品，其过程与金属齿轮的加工相似。

　　这里提供改进MC尼龙直齿轮适用性的方法，通常采用一系列的技术来保证齿轮与轴之间的固定，包括：

　　◆传递的力矩较低时，通过开键槽或滚花軸进行压配；

　　◆对于较便宜的低力矩齿轮，可用螺丝固定；

　　◆对于数量较少的驱动齿轮，通过螺栓沿齿宽连接一个金属轮毂固定；

　　◆传递的力矩较大时，采用机械式开键槽固定。

键槽倒圆角后要比方形更好地消除拐角处的应力集中。

最小的拐角键槽面积计算公式如下：

　　　　　A=63000H/nrSk

　　这里：

A=键槽面积

　　　　　H=传递马力

　　　　　n=齿速（rpm’s）

　　　　　r=平均键槽半径

　　　　　Sk=最大允许的键槽应力，见表15。

表15.连续工作齿轮的最大允许键槽应力Sk

材料

Sk（㎏/㎝2）

MC尼龙+二硫化钼

105.6

MC尼龙

140.8

尼龙6/6

酚醛塑料

UHMW-PE

21.1

　　如果从上面公式确定的键槽尺寸不实用，那么应采用带键的法兰式轮毂和检查板，检查板用螺栓连接在齿轮上，螺栓处于特别的节圆半径上。

所需螺栓数量及其直径按下面公式计算：

　　最少螺栓数目=63000HP/nr1A1Sk

　　r1=螺栓的节圆半径

　　A1=螺栓的投影面积（螺栓直径X与螺栓接触的齿宽）

　　在装齿轮时不要过度拧紧螺栓，以免齿轮在正常运转状况下，因材料膨胀导致齿轮破裂或者螺栓被剪断。

而且，尽管尼龙垫圈的使用效果较满意，但我们推荐使用杯形垫圈或相似产品。

设计要点

　在设计MC尼龙齿轮时，不仅要考虑材料的许用应力，还要考虑它的形变因素。

◆塑料齿轮和金属齿轮相配合时，散热性和其他性能最理想。

当全为塑料齿轮系统运

　行时，建议使用不相同的材料（如尼龙和酚醛塑料）。

◆因磨擦热和环境条件的变化，塑料比金属热膨胀系数高许多，塑料齿轮需要足够的

　齿隙，建议齿隙的大小用下列公式计算：

　　　　当齿数为35以下时，齿隙=（0.06～0.1）P（模数）

　　　　当齿数为35以上时，齿隙按照HACHMAN提出的实验公式计算。

◆整个齿根都倒圆角、压力角200的齿轮，其屈服强度比14.50压力角的齿轮得到极大

　提高，其负荷能力比后者增加15%，或者在同等条件下延长其使用寿命3.5倍。

◆在满足负荷情况下，考虑选择最小齿的设计，这样使高速运行产生的齿热最少。

◆为了使齿轮具有更高的扭矩，可以考虑将机械加工的钢件直接铸造在齿轮里。

◆在所提供的环境因素诸如温度、湿度和化学条件下，MC尼龙齿轮通常优于其它工程

　塑料。

材料的选择既取决于环境也取决于操作运行条件。

◆MC尼龙的使用温度极限约120℃，当摩擦热引起的温度上升超过此极限时，齿轮将无

　法正常工作；

如负载不变时，摩擦热随着齿轮转速的增高而增大，极限情况下甚至

　导致齿牙表面熔融。

因此，我们建议MC尼龙齿轮的最大线速度应该限制在25m/s以

　内。

齿形系数

齿　数

141/2°

20°

标准齿

低齿和螺旋齿

0.355

0.415

0.496

0.399

0.468

0.540

-

0.566

0.430

0.503

0.578

0.512

0.587

0.458

0.521

0.603

0.534

0.616

0.480

0.544

0.628

0.559

0.648

0.509

0.572

0.664

0.522

0.588

0.678

0.535

0.597

0.688

0.606

0.698

0.553

0.714

0.651

0.729

0.575

0.672

0.739

0.694

0.758

0.604

0.713

0.774

0.613

0.735

0.792

0.622

0.757

0.808

0.635

0.779

0.830

300

0.650

0.801

0.855

齿条

0.660

0.823

0.881

通过本次课程设计，使自己对所学的各门课程进一步加深了理解，对于各方面知识之间的联系有了实际的体会。

同时也深深感到自己初步掌握的知识与实际需要还有很大的距离，在今后还需要继续学习和实践。

课程设计是我们专业课程知识综合应用的实践训练，着是我们迈向社