1我的个性化教材三角形三边的关系Word格式文档下载.docx
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4：
8C.1：
2：
4D.4：
5：
6
练习2.有5条线段，长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，以其中三条线段为边长，共可以组成个形状不同的三角形。
例2.已知三角形的三边的长分别是5、x、9，则x的取值范围是.
练习1.若一个三角形三边长分别为2,3,x,则x的值可以为.（只需填一个整数）
练习2.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边长可能是（ ）
A.4cmB.5cmC.6cmD.15cm
例3.如果三角形的三边长分别为3,4,1-2a,那么a的取值范围是.
练习1.三角形两边长分别是4和11，第三边长为3-6m，则m的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
练习2.在等腰
中，
，其周长为
，则
边的取值范围是（
）。
A:
B:
C:
D:
例4.一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为.
练习1.三角形的两边的长分别为2cm和7cm，若第三边的长为偶数，则三角形的周长是.
练习2.一个三角形的两边长分别为3和8,且第三边长为奇数,则这个三角形的周长是（ ）
A.18B.19C.20D.18或20
例5.已知等腰三角形△ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（ ）
A.21B.20C.19D.18
练习1.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为（）
A.9
B.12C.15D.1
2或15
例6.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD边上一点。
（1）以AC为边的三角形共有个，它们是。
（2）∠BCE是△和△的内角
（3）在△ACE中，∠CAE的对边是。
例7.若等腰三角形的两边a，b满足
，求等腰三角形的周长.
例8.已知：
△ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求：
△ABC的各边的长。
例9.已知等腰三角形的周长是16cm.
（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；
（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；
（3）若三边长都是整数，求三角形各边的长。
例10.已知：
如图，P是△ABC内一点．请想一个办法说明AB＋AC＞PB＋PC．
一、选择题:
（每小题3分,共18分）
1.已知三条线段的比是:
①1:
3:
4;
②1:
2:
3;
③1:
4:
6;
④3:
⑤6:
6:
10;
⑥3:
5.其中可构成三角形的有（）毛
A.1个B.2个C.3个C.4个
2.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是（）
A.6<
L<
15B.6<
16C.11<
13D.10<
16
3.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取（）
A.10cm的木棒B.20cm的木棒;
C.50cm的木棒D.60cm的木棒
4.长为9,6,5,4的四根木条,选其中三根组成三角形,选法有（）
A.1种B.2种C.3种D.4种
5.下列各组给出的三条线段中不能组成三角形的是（）
A.3，4，5B.3a，4a，5aC.3+a，4+a，5+aD.三条线段之比为3∶5∶8
6.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为（）
A.9B.12C.15D.12或15
6.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为（）
A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm
7.已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有（）
A.2个B.3个C.4个D.5个
8.若三条线段中a=3，b=5，c为奇数，那么由a,b,c为边组成的三角形共有（）
A．1个B.3个C.无数多个D.无法确定
8.已知三角形的三边长为连续整数，且周长是12cm，则它的最短边长为（）
9.已知a，b，c是
的三边长，且（a+b+c）（a-c）=0，则一定是（）
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等边三角形D.以上答案都不对
10.如图，以BC为公共边的三角形的个数是（）
A.2B.3C.4D.5
11.下列说法正确的有（）
（1）等边三角形是等腰三角形；
（2）三角形的两边之差大于第三边；
（3）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；
（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题:
1.图中共有个三角形，用符号表示为.
2.若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是;
当周长为奇数时,第三边长为________;
当周长是5的倍数时,第三边长为________.
3.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______;
若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为.
4.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是;
若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是.
5.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形.
6.已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上一点,且BD=AD,△BCD的周长为15cm,则底边BC的长为__________.
7.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,且它的周长大于16cm,则第三边长为_____.
8.等腰三角形腰长为2，则周长L的范围为__________.
3、能力提高
1、四边形ABCD是任意四边形,AC与BD交点O.求证：
AC+BD>
（AB+BC+CD+DA）.
证明：
在△OAB中有OA+OB>
AB
在△OAD中有，
在△ODC中有，
在△______中有，
∴OA+OB+OA+OD+OD+OC+OC+OB>
AB+BC+CD+DA
即：
，
（AB+BC+CD+DA）
2、如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC>
（AB+BC+AC）.
3、已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.
4、已知等腰三角形的周长是16cm．
（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；
（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；
（3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．
4、已知一个等腰三角形的三边长分别是x，2x−1，5x−3，求这个三角形的周长是多少？
（写出过程）
5、已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b－2）²
+｜c－3｜=0，且a为方程｜x－4｜=2的解，求△ABC的周长，判定△ABC的形状.
6、一个等腰三角形的周长为32cm，腰长的3倍比底边长的2倍多6cm.求各边长.
7、等腰三角形的腰长是整数，周长是10，求它的各边长．
1、选择题:
1.有下列长度的三条线段,能组成三角形的是（）
A.1、2、3B.1、2、4C.2、3、4D.2、3、6
2.下列各组线段能组成一个三角形的是（）．
A.3cm，3cm，6cmB.2cm，3cm，6cm
C.5cm，8cm，12cmD.4cm，7cm，11cm
3.从长度分别为10cm、20cm、30cm、40cm的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是（）．
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.现有两根木条，它们的长分别为50cm，35cm，如果要钉一个三角形木架，那么下列四根木条中应选取（）．
A.0.85m长的木条B.0.15m长的木条C.1m长的木条D.0.5m长的木条
5.如果线段
能组成三角
形，那么它们的长度比可能是（ ）
B.
C.
D.
6.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角形的周长为（）
A.15cmB.18cmC.15cm或18cmD.不能确定
7.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）
A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm
8.已知三角形的周长为15cm，且其中的两边都等于第三边的2倍，则此三角形的最短边为（）
A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm
9.已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是（）
A．3B．5C．7D．9
10.等腰三角形的底边BC=8cm，且|AC－BC|=2cm，则腰长AC为（）
A.10cm或6cmB.10cmC.6cmD.8cm或6cm
11.如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（）
A.5B.6C.7D.8
12.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形
13.如图,在△ABF中，∠B的对边是（）
A.ADB.AEC.AFD.AC
第13题第14题
14.图中三角形的个数是（）
A．8B．9C．10D．11
15.如果三角形的三边长是三个连续自然数,则下面判断错误的是（）.
A.周长大于6B.周长可以被6整除C.周长可以被3整除D.周长有时是奇数
二、填空题
1.两根木棒的长分别为7cm和10cm．要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形框架，那么，第三根木棒长
（cm）的范围是.
2.两根木棒长分别为3厘米和6厘米，要截取其中一根木棒将它钉成一个三角形，如果要求三边长为整数，那么截取的情况有种.
3.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;
若等腰三角形的底边长为4.则它的腰长b的取值范围是_______.
5.若
为
的三边，则
______
（填“＞，＝，＜”）．
6.图中有个三角形，用符号表示为.
第6题
7.长为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形有种选法，它们分别是
.
8..已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是;
若x是奇数，则x的值是；
这样的三角形有______个；
若x是偶数，则x的值是；
这样的三角形又有______个．
9.现有8根木棒，它们的长分别是1,2,3,4,5，6,7,8，若从8根木棒中抽取3根拼成三角形，要求三角形的最长边为8，另两边之差大于2，那么可以拼成的不同的三角形的有种。
10.一个三角形的两边长分别是3和8，则第三边的范围是.
11.三角形三边的比是3∶4∶5，周长是96cm，那么三边分别是________cm.
12.已知等腰三角形的周长是25cm，其中一边长为10cm，求另两边长________.
13.若三角形两边长为7和10，则最长边x的范围为________.
14.
（1）若三角形三条边的长分别是7，10，x，则x的范围为.
（2）若三边分别为2，x－1，3，则x的范围.
三、能力提高
1.已知a,b,c是三角形的三边长，化简|a-b+c|+|a-b-c|.
2.已知等腰三角形的两边长a、b满足|a−4|+（b−9）2=0，求这个等腰三角形的周长。
3.已知三角形三边的长均为整数，其中某两条边长之差为5，若此三角形周长为奇数，则第三边长的最小值为多少？
4.已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a、b、c的长.
5.已知三角形的两边的长分别是4cm和9cm.
（1）求第三边的取值范围；
（2）若第三边长是偶数，求第三边长；
（3）求周长的取值范围（第三边长是整数）.
8．如图，D、E是△ABC内的两点，求证：
AB＋AC＞BD＋DE＋EC．
9.已知△ABC的周长是36cm，a、b、c是三边长，且a+b=2c,a:
b=1:
2,求△ABC的三边长.
10.已知等腰三角形的一边等于8cm，一边等于6cm，求它的周长．
11.一个等腰三角形的周长为30cm，一边长为6cm，求其它两边的长．
12.有两边相等的三角形的周长为12cm，一边与另一边的差是3cm，求三边的长．
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