神奇的印度乘法口诀表Word格式.docx

神奇的印度乘法口诀表Word格式.docx

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3=27，…，9·

9=81。

我们不难发现，随着乘数的递增，积的十位数字也依次递坫，且比乘数减1，而个位数字依次递减，且积的两位数字之和都是9。

为什么会有如此神奇的规律，下面我们以乘数为5的乘法加以说明：

5=（10-1）·

5=50-5=45，不难看岀，积为50-5=45，其十位数字4一定比乘数减1，而个位数字5与乘数5之和为10，因此，积的两位数字之和恒为9。

从11·

11到19·

19，印度人是怎样记忆乘法口诀的？

第一步，把被乘数与乘数的的个位数字加起来；

第二步，将这一步的得数乘以10（即在得数后面添上0）：

第三步，把被乘数、乘数的个位数字乘起来；

第四步，将前两步的得数加起来，所得的结果就是所求的积。

下面以13·

12=156加以说明：

13·

12=（13+2）·

10+3·

2=150+6=156。

为什么有如此简单的算法？

我们以两位数的乘法进行论证：

设A=10a+b、B=10c+d为两位数（a、b、c、d为数字），则A·

B=（10a+b）（10c+d）=100ac+10（ad+bc）+bd。

当a=1、c=1时，就有A·

B=（10+b）（10+d）=100+10（d+b）+bd=10（10+b+d）+bd=10（A+d）+bd。

这就是印度人的算法。

在一般情况下，从21·

21到29·

29、31·

31到39·

39、…、91·

91到99·

99，也有类似的算法。

下面以63·

65=4095加以说明：

63·

65=（63+5）·

60+3·

5=4080+15=4095。

为什么也有如此算简单的算法？

我们同样可以用两位数的乘法进行论证：

设A=10a+b、B=10a+d（a、b、d为数字），则A·

B=（10a+b）（10a+d）=10a·

10a+10a·

b+10a·

d+bd=10a（10a+b+d）+bd=10a（A+d）+bd。

所谓19段乘法表就是超越九九乘法的范围，一直补充到了第19。

整个乘法表足有361个乘法式口诀。

只要你把19段口诀表熟练背好后，无论多么复杂的乘法都可以在瞬间顺利得出正确的答案。

起初，在背诵的时候．你可能一下子看到这么多式子感到无从下手。

这时千万不要灰心，有好的办法。

只要你留心在乘法中隐含的原理和秘诀，一点点仔细的背，你会发现它其实一点都不难，而且随着你对秘诀的掌握，还会体会到原来不知道的数学中的乐趣与新奇。

现在马上加入背诵19段的行列吧！

成为数学高手。

19段乘法表：

简单，有趣，让你终生不忘，受益一生。

数学强国印度的小朋友不仅会背九九乘法表，而且可以把19*19口诀倒背如流。

研究表明，熟背19*19口诀，不仅可以提高孩子的数学运算能力，而且可以锻炼孩子的思考力、分析能力和创造力。

可以加快多位数的乘法运算

背诵19×

19口诀，可以加快运算速度，这一点大家都可以想到。

把很多乘法预先背好了，当然就提高了心算能力。

不仅如此，一边思考一边背诵19×

19口诀，你还可以了解乘法的结构，可以掌握使复杂的乘法运算变得简单的思维方法。

如果是两位数的乘法运算，可以直接运用19×

19口诀。

举例来说，运算372×

19，如果是只背诵九九乘法口诀的小朋友，就需要分别计算372×

10和372×

9。

而背诵了19×

19口诀的小朋友，却可以一步算出，事半功倍，就像在头脑中设置了简化两步运算的电脑程序。

为了加快两位数以上的乘法运算，需要进行拆数字的练习。

482×

18是482×

20—482×

2，可以这样拆开来进行运算，是因为18=20-2。

运用这个方法，在做多位数乘法运算的时候，我们就可以通过心算（不用纸笔、计算器，纯用脑来计算）来轻松进行。

19口诀的时候，如果只是盲目背诵，那么在进行多位数乘法运算时能够运用的部分就会很少。

19×

19口诀不能盲目背诵。

为了把19×

19口诀轻松背诵下来，为了背下来之后牢记不忘，还有为了使背诵的内容达到一百倍的活南，我们就应该仔仔细细地去搜寻19×

19口诀所蕴涵的全部法宝。

进行多位数乘法运算时，如果能活用19×

19口诀，你的计算速度就可以比仅仅记住九九乘法口诀的人快两倍。

5893×

192，我们怎样把它拆开呢？

可以拆成5893×

200—5893×

8。

也可以先计算5893×

2，再计算5893×

19，并按照位数对齐。

如果背了19×

19口诀，计算速度会更快。

图书目录

PART1为什么要背19×

9口诀？

PART219×

9口诀

1、等数相加，背诵19×

2、在数表中跳跳数，体会19×

9口诀的节奏

3、“一分为二”，熟练掌握19×

9段

4、寻找各段的规则和节奏

5、唱出各段，挑战完全背诵！

PART319×

19口诀

2、在数表中跳跳数，理解19×

19口诀的节奏

3、拆分十位数和个位数，背诵19×

4、运用平方，背诵19×

5、寻找各段的规则和节奏

6、唱出各段，挑战完全背诵！

PART419×

19口诀巩固练习

1、第一阶段：

9段练习题

2、第二阶段：

19段练习题

3、第三阶段：

19口诀应用题

4、第四阶段：

19口诀竞赛预测题