整体把握是很重要的Word文档下载推荐.docx
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A∩B∈B；
A∩U=A；
A∩A=A；
A∩φ=φ；
（2）A∪B=BUA；
A∈A∪B；
B∈A∪B；
A∪U=U；
A∪A=A；
A∪φ=A；
（3）Cu（CuA）=A；
Cuφ=U；
CuU=φ；
A∩CuA=φ；
A∪CuA=U；
（4）A⊇B，B⊇A，则A=B，A⊇B，B⊇C，则A⊇C
5．常用结论：
（1）A⊇B<
=>
A∩B=A;
A?
B<
A∪B=B;
A∪B=A∩B<
A=B
1、集合{a，b}的子集有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．下列各式中，正确的是（ ）
A．23∈{x|x≤3}
B．23∉{x|x≤3}
C．23⊆{x|x≤3}
D．{23}{x|x≤3}
3．集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}，集合A满足A⊆B，A⊆C.则集合A的个数是________．
4．已知集合A＝{x|1≤x<
4}，B＝{x|x<
a}，若A⊆B，求实数a的取值集合．
一、选择题（每小题5分，共20分）
1．集合A＝{x|0≤x<
3且x∈Z}的真子集的个数是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
2．在下列各式中错误的个数是（ ）
①1∈{0,1,2}；
②{1}∈{0,1,2}；
③{0,1,2}⊆{0,1,2}；
④{0,1,2}＝{2,0,1}
A．1
B．2
C．3
D．4
3．已知集合A＝{x|－1<
x<
2}，B＝{x|0<
1}，则（ ）
A．A>
B
B．AB
C．BA
D．A⊆B
4．下列说法：
①空集没有子集；
②任何集合至少有两个子集；
③空集是任何集合的真子集；
④若Ø
A，则A≠Ø
.
其中正确的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
二、填空题（每小题5分，共10分）
5．已知Ø
{x|x2－x＋a＝0}，则实数a的取值范围是________．
6．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}，若B⊆A，则实数m＝________.
三、解答题（每小题10分，共20分）
7．设集合A＝{x，y}，B＝{0，x2}，若A＝B，求实数x，y.
8．若集合M＝{x|x2＋x－6＝0}，N＝{x|（x－2）（x－a）＝0}，且N⊆M，求实数a的值．
9．（10分）已知集合M＝{x|x＝m＋16，m∈Z}，N＝{x|x＝n2－13，n∈Z}，P＝{x|x＝p2＋16，p∈Z}，请探求集合M、N、P之间的关系．
1.1
集合
一、选择题
1、给出下列表述：
1）联合国常任理事国2）充分接近的实数的全体；
3）方程
的实数根4）全国著名的高等院校。
以上能构成集合的是（
）
A、1）3）
B、1）2）
C、1）3）4）
D、1）2）3）4）
2、集合{}中的x不能取得值是（
A、2
B、3
C、4
D、5
3、下列集合中表示同一集合的是（
A、
B、
C、
D、
4、下列语句：
（1）0与{0}表示同一个集合
（2）由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,
3}或{3,2,1}；
（3）方程的所有解的集合可表示为{1，1，2}；
（4）集合是有限集，正确的是
（
A、只有
（1）和（4）
B、只有
（2）和（3）
C、只有
（2）
D、以上语句都不对
5、如果，集合，则有（
B、
D、
6、集合A={x}
B={}
C={}
又则有
A、（a+b）
A
B、（a+b）
B
C、（a+b）
C
D、（a+b）
A、B、C任一个
7、下列各式中，正确的是
A、-2
B、{}
C、{}
D、{}={}
二、填空题
8、由小于10的所有质数组成的集合是
。
9、由1，2，3这三个数字抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的自然数有
10、若，则m=________________。
11、
（1）方程组的解集用列举法表示为____________。
用描述法表示为___________。
（2）两边长分别为3，5的三角形中，第三条边可取的整数的集合用列举法表示为__________，用描述法表示为______________。
三、解答题
12、用列举法表示下列集合：
（1）
（2）
（3）
13、已知方程x2-（k2-9）+k2-5k+6=0的一根小于1，另一根大于2，求实数k的取值范围。
14、设集合
试判断元素1，元素2与集合B的关系；
用列举法表示集合B.
15、设集合
试证明：
一切奇数属于集合M；
关于集合M，你能得出另外的一些结论吗？
参考答案
选择题
1、A；
2、B；
3、D；
4、C；
5、C；
6、B；
7、C
填空题
8、{2，3，5，7}
9、1，2，3，12，21，23，32，13，31，123，132，213，231，321
10、-1或-2
11、
（1）{（）},
（2）{3，4，5，6，7}，
解答题
12、解：
（1）{1,2,3,4,5,6}；
（2）{（1,6）,（2,5）,（3,4）,（4,3）,（5,2）,（6,1）}
（3）{-1,0,3}。
13、解：
令f
（1）<
0且f
（2）<
0解得
14、解：
（1）当x=1时，
；
当x=2时，
（2）只能取1,2,3,6x只能取0，1，4，则B={0,1,4}。
15、解：
（1）对任意奇数a，a可以表示为2n+1，而，所以，得证。
（2）结论很多，能给出即可。
如：
i）M中的所有元素都属于Z；
ii）所有的完全平方数都属于Z；
iii）因为a=4k=,所以。
1、设A={x},B={x},若AB={2,3,5},A、B分别为（
A、{3，5}、{2，3}
B、{2，3}、{3，5}
C、{2，5}、{3，5}
D、{3，5}、{2，5}
2、设一元二次方程ax2+bx+c=0（a<
0）的根的判别式，则不等式ax2+bx+c0的解集为（
A、R
D、{}
3、设全集U={（x,y）},集合M={（x,y）}，N={（x,y）},那么（CUM）（CUN）等于（
A、{（2，-2）}
B、{（-2，2）}
D、（CUN）
4、若M={}，N={Z}，则MN等于（
B、{}
C、{0}
D、Z
5、下列各式中，正确的是（
6、设U={1，2，3，4，5}，A，B为U的子集，若AB={2}，（CUA）B={4}，（CUA）（CUB）={1，5}，则下列结论正确的是（
A、3
C、3
D、3
7、若U、分别表示全集和空集，且（CUA）
A，则集合A与B必须满足（
B、A=U且AB
C、B=
D、无限制
8、已知U=N，A={}，则CUA等于（
A、{0，1，2，3，4，5，6}
B、{1，2，3，4，5，6}
C、{0，1，2，3，4，5}
D、{1，2，3，4，5}
9、若A={1,4,x},B={1,x2}且AB=B，则x=
10、若A={x}
B={x
},全集U=R，则A=
11、设U={三角形}，M={直角三角形}，N={等腰三角形}，则MN=
MN=
CUM=
CUN=
CU（MN）=
12、设全集U={x为小于20的非负奇数}，若A（CUB）={3，7，15}，（CUA）B={13，17，19}，又（CUA）（CUB）=，则AB=
13、设A={x,其中xR,如果AB=B，求实数a的取值范围。
14、设全集U={x
},集合A={x},B={x2+px+12=0},且（CUA）B={1，4，3，5}，求实数P、q的值。
15、集合A={（x,y）},集合B={（x,y）,且0}，又A，求实数m的取值范围。
2、D；
3、A；
4、A；
5、D；
6、C；
7、D；
8、A
9、{0，2，4}
{0，2，3，5}
10、{x|}；
11、{等腰直角三角形}；
{等腰或直角三角形}，{斜三角形}，{不等边三角形}，{既非等腰也非直角三角形}；
12.{1,5,9,11}
13、解:
A={0，-4}，又AB=B，所以BA
（Ⅰ）B=时，4（a+1）2-4（a2-1）<
0，得a<
-1
（Ⅱ）B={0}或B={-4}时，0
得a=-1
（Ⅲ）B={0，-4}，
解得a=1
综上所述实数a=1或a-1
U={1，2，3，4，5}
A={1，4}或A={2，3}
CuA={2,3,5}或{1，4，5}
B={3，4}（CUA）B=（1，3，4，5），又B={3，4}
CUA={1，4，5}
故A只有等于集合{2，3}
P=-（3+4）=-7
q=2×
3=6
由AB知方程组
得x2+（m-1）x=0在0x内有解，即m3或m-1。
若3，则x1+x2=1-m<
0,x1x2=1,所以方程只有负根。
若m-1,x1+x2=1-m>
0,x1x2=1,所以方程有两正根，且两根均为1或两根一个大于1，一个小于1，即至少有一根在[0，2]内。
因此{m<
m-1}。
文章来源
莲山课件ww
w.5YKJ.Com
1、下列给出的对象中，能表示集合的是（
A、一切很大的数
B、无限接近零的数
C、聪明的人
D、方程的实数根
2、给出下列命题：
i）N中最小的元素是1；
ii）若，则；
iii）若，，则a+b的最小值是2。
其中所有正确命题的个数为（
A、0
B、1
C、2
3、由组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（
A、1
B、-2
C、6
D、2
4、下列集合表示法正确的是（
A.{1,2,2}
B.{全体实数}
C.{有理数}
D.不等式的解集为{}
5、设A={a},则下列各式正确的是（
C、
D、a=A
6、集合{}的另一种表示法是（
A、{0，1，2，3，4}
B、{1，2，3，4}
7、由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是（
A、{x|-3<
11,}
B、{x|-3<
11}
C、{x|-3<
11,x=2k,}
D、{x|-3<
11,x=2k,}
8、已知集合A={2，4，}，若，则x=________________
9、在平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为_______________
10、方程的解集可表示为_____________________
11、方程的解集中含有_________个元素。
12、集合{}用列举法表示为_________________
13、设集合A={（x,y）|x+y=6,}，使用列举法表示集合A。
14、关于x的方程，当a,b,c分别满足什么条件时解集为空集、含一个集合、含两个集合？
15、已知集合A={}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A。
1、D
2。
A
3。
C
4。
5。
6。
7。
D
8、3或-2
9、
10、{2，3}
11、3
12、{0，1，2，3}
集合A中的元素是点，点的横坐标，纵坐标都是自然数，且满足条件x+y=6。
所以用列举法表示为：
A={（0,6）,（1,5）,（2,4）,（3,3）,（4,2）,（5,1）,（6,0）}。
当，
当时，方程的解集含一个元素；
当
当k=0时，原方程变为-8x+16=0，x=2,此时集合A={2}
当时要使一元二次方程有一个实根，需，即k=1。
此时方程的解为。
集合A={4}，满足题意。
综上所述，使数k的值为0或1当k=0时，集合A={2};
当k=1时，集合A={4}.
文章
来源莲山课
件www.5YK
j.CoM
江苏省常青藤实验中学高一数学《集合》单元自主学习检测
姓名：
＿＿＿＿
一、填空题：
（本大题共10小题，每题5分共50分）
1．由实数所组成的集合里最多有＿＿＿＿个元素
2.定义集合间的运算则集合A+B中元素的最大值是¬
3．集合的元素个数为＿＿＿＿＿＿
4．已知集合，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合有＿＿＿＿个
5.若集合A含有三个元素：
2,4,6，若，a的值为
6．已知全集，且，则实数a=＿＿＿
7．已知集合，若，则m的取值范围是＿＿＿＿
8.已知全集，集合，，求集合
9．若集合，，且，则实数a的值为
10.设集合,
若，则a的取值构成的集合为
二、解答题：
（本大题共8小题共100分）
11．已知全集.
（1）若，求a的值
（2）若，求集合M（12分）
12.设，，当a为何值时，分别满足：
（2）
（3）（12分）
13.设集合，。
（1）若，求实数a的值
（2）求,.（13分）
14.集合，，问是否存在这样的实数a，使得，且？
若存在，求出实数a的值；
若不存在，说明理由。
（12分）
15.已知集合，，若，求实数a的取值范围（12分）
16．已知集合，，且，求a的取值范围（12分）
17．已知集合，，是否存在集合C，使C中的每个元素加上2就变成了A的一个子集，且C中的每个元素减去2就变成了B的一个子集？
若存在，求出集合C；
若不存在，说明理由（12分）
18.已知集合，集合
（1）若，求实数a的取值范围
（2）若，求实数a的取值范围（3）A、B能否相等？
若能，求出a的值；
若不能，试说明理由。
（14分）
1．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于（ ）
A．{x|x≥3} B．{x|x≥2}
C．{x|2≤x＜3}
D．{x|x≥4}
2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝（ ）
A．{3,5}
B．{3,6}
C．{3,7}
D．{3,9}
3．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．
4．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，若A∩B＝{9}，求a的值．
1．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
2．设S＝{x|2x＋1>
0}，T＝{x|3x－5<
0}，则S∩T＝（ ）
A．Ø
B．{x|x<
－12}
C．{x|x>
53}
D．{x|－12<
53}
3．已知集合A＝{x|x>
0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝（ ）
A．{x|x≥－1}
B．{x|x≤2}
C．{x|0<
x≤2}
D．{x|－1≤x≤2}
4．满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是（ ）
5．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．
6．满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A的个数是________．
7．已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，x2－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B.
8．已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<
－1或x>
5}，若A∩B＝Ø
，求a的取值范围．
9．（10分）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？
文章
来源莲山
课件www.5ykj.Com
课件www.5yKJ.Com1．集合{a，b}的子集有（ ）
a}，若A⊆B，求实数a的取值集合．
8．若集合M＝{x|x2＋x－6＝0}，N＝{x|（x－2）（x－a）＝0}，且N⊆M，求实数a的值．
9．（10分）已知集合M＝{x|x＝m＋16，m∈Z}，N＝{x|x＝n2－13，n∈Z}，P＝{x|x＝p2＋16，p∈Z}，请探求集合M、N、P之间的关系．
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