专题密度计和浮力秤问题Word格式.docx

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当把它放入水中竖直漂浮时，试管露出水面的高度为5cm；

当把它放入某液体中竖直漂浮时，试管露出液面的高度为7cm．若试管和沙子的总质量为30g，试管的横截面积为1.5cm2，水的密度为1×

103kg/m3．求：

（1）在水中漂浮时，水对试管底部的压强．

（2）某液体的密度．（取g=10N/kg，保留两位小数）

2.同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲

所示。

已知小筒底面积为0.001米2，小筒和秤盘总重为0.6牛。

（1）如图甲，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是牛；

（2）如图甲，当秤盘上不放物体时，应在小筒A处标出该浮力秤的刻度；

如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度h为0.1米，则该物体的质量为多少？

（g＝10牛/千克）

3、如图27所示，小阳同学制作了一支密度计，密度计的上部是一个用来标刻度的圆柱形玻璃管，长为１０ｃｍ，横截面积为０．５ｃｍ２，管下部分还有一个玻璃泡。

整个玻璃管、玻璃泡的质量共２．４ｇ。

小阳同学在玻璃泡中装进１ｃｍ３的水银后，请实验室老师用酒精喷灯封闭玻璃管，当把它插进水中时，水面距上端４ｃｍ。

请你帮助小阳同学推算出：

（１）整个密度计的体积；

（２）密度计上部玻璃管所能标出的最大密度值。

（水银的密度为１３．６×

１０３ｋｇ／ｍ３）（结果保留三位有效数字）（6分）

4、欢欢利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计”，用如图所示的方法测量液体的密度。

“土密度计”在酒精（ρ酒精＝0.8×

103kg/m3）中静止时露出液面的高度为3cm；

“土密度计”在硫酸铜溶液中静止时露出液面的高度为3.8cm。

则此硫酸铜溶液的密度为　　　kg/m3。

3.一个密度计如图10所示，其刻度部分的A、B两点，分别是最上面和最下面的刻度位置，这个密度计的测量范围是1.00×

103kg/m3～1.60×

103kg/m3,把这个密度计放入某种液体中，液面的位置恰好在A、B的中点C处，则这种液体的密度是_______g/cm3。

（计算结果保留两位小数）

4、小明在一均匀木棒上绕一些铅丝，使得木棒在液体中可以竖直漂浮，从而制成一个密度计。

将密度计放在水中，水面到木杆下面的距离为16.5m。

再把它放入到盐水中，液面到木杆下面的距离为14.5m。

若把它放入到酒精中，则液面到木杆下面的距离cm。

（三种液体的密度如表所示）

5．科技小组的同学们在薄壁平底试管中装入一些细沙后，制成一个“土密度计”。

把它放入水中漂浮时，试管露出水面的高度为3cm；

把它放入豆浆中漂浮时，试管露出液面的高度为4cm。

若试管和细沙总质量为20g，试管横截面积为1.6cm2。

求：

⑴在水中漂浮时，水对试管底部的压强；

⑵豆浆的密度。

（g＝10N/kg，最后结果保留两位小数）

6、大军将一支密度计分别放入两种不同的液体中，如图所示。

若两种液体的密度分别ρ甲、ρ乙，静止时密度计所受浮力分别为F甲、F乙，则（）

A．ρ甲>

ρ乙F甲＝F乙B．ρ甲<

ρ乙F甲>

F乙

C．ρ乙>

ρ甲F甲<

F乙D．ρ乙>

ρ甲F甲＝F乙

3.在青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品《浮力秤》参加了展评，该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示．已知小筒底面积为

，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中的长度为8cm，问：

（1）小筒和秤盘的总重力是多少N?

（2）该秤能称出物体的最大质量是多少kg?

（3）该同学把秤的读数均匀地刻在小筒上，为什么刻度是均匀的?

（取g=10N／kg）

【思路分析】浮力秤用的是物体沉浮条件及阿基米德原理，本题未告诉我们秤的重力，但告诉我们秤的下表面积及浸入水中的深度，因此可以用阿基米德原理或者压力法求解，两种方法是相同的。

【解题过程】

（1）小筒和秤盘所受到的浮力等于小筒底面的压力

根据物体沉浮条件

（2）当小筒浸入水中最深为20cm时，小筒和秤盘所受到的浮力最大，此时为最大称重，此时

，被称物体的重力

，质量

（3）烧杯中水面下的体积等于水的体积与小筒浸入水中体积之和，，物块重力增大一定，也即小筒浸入水中的体积增大量一定，水的体积保持不变，水面下体积增大量相同，则水面上升相同刻度的高度，所以刻度是均匀的。

60．"

曹冲称象"

是家喻户晓的典故。

某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把"

浮力秤"

将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示。

已知玻璃杯的质量为200g，底面积为30cm2，高度为15cm。

（水的密度ρ水＝1×

103kg/m3）

⑴将杯子开口向上竖直放入水中时（注：

水未进入杯内），杯子受到的浮力。

⑵此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）。

⑶此浮力秤的最大称量（即量程）。

1.育才中学科技小组的同学想动手设计一个“浮力秤”，用来称量物体的质量.为此他们想出了许多办法.如：

找两个底面积不同的圆柱形玻璃容器，在大容器中装入水，再将小容器漂浮在水中，如图a所示，根据小容器浸入水中的深度，刻出“浮力秤”的刻度.

（1）甲同学测得小玻璃容器的底面积是250cm2，质量是

1.25kg，大玻璃容器的底面积是300cm2，它们的高度分

别是25cm和21cm，小容器的高度已在器壁上标出，如图

b所示.两容器器壁厚度可忽略不计，请在图b的小玻璃容

器上标清楚“浮力秤”的零刻度位置.称量物体质量时，此

“浮力秤”最大测量值是g，欲使“浮力秤”

达到最大测量值时，大玻璃容器中水的质量至少是g．

（2）乙同学说：

只要有一只质量已知的砝码，就可以在小玻璃容器上刻出“浮力秤”的刻度.具体做法是：

（3）丙同学认为，在大玻璃容器的外表面同样可以标注“浮力秤”的刻度值.这与在小玻璃容器上标注刻度值相比较，哪种方法更好？

为什么?

2．学习了浮力有关知识后，同学们都已经知道：

浮力跟物体所浸在的液体密度、排开液体的体积有关．但小明总感到：

浮力大小应与物体所在液体的深度有关，并猜想：

“深度越深，浮力越大”他跟小红说出自己观点，小红却说“浮力与深度大小无关”，两人在已有器材中选择了完全相同的器材，分别做实验，都证实了自己的观点是对的．

已有器材：

泡沫（密度小于水）、石块、细绳、弹簧测力计、天平、烧杯（足够大、没有刻度）各一，水（足量）．

（1）他们选择的器材是：

______________________________________________________；

（2）写出小明的实验操作、记录观察到的现象，并作结论分析；

（3）写出小红的实验操作、记录观察到的现象，并作结论分析；

（4）为什么他们的结论都是对的，写出原因．

（3分）（2014•扬州）非非和柚柚利用吸管，细铁丝和石蜡各制作了一支简易密度计，非非的密度计的质量为10g，放入液体中，漂浮在液面上，如图甲，密度计受到的浮力0.1N，排开的液体重力0.1N，柚柚的密度计放入液体中，沉到容器底，不好测量液体密度，如图乙，请提出一种改进方法减少吸管下端的一些细铁丝．（g取10N/kg）

（2014扬州）非非和袖袖利用吸管、细铁丝和石蜡各制作了一支简易密度计。

非非的密度计的质量为lOg，放入液体中，漂浮在液面上，如图甲，密度计受到的浮力______N，排开的液体重力______N。

袖袖的密度计放入液体中，沉到容器底，不好测量液体密度，如图乙，请提出一种改进方法________________（g取1ON/kg）0.10.1减小底端细铁丝的长度

14．（2014年上海市）距水面0.2米深处水的压强为__________帕。

体积1为1×

10－3米3的物体浸没在水中，受到浮力的大小为_________牛；

若物体受到的浮力小于重力，则这两个力的合力_________重力（选填“大于”、“等于”或“小于”）。

19609.8小于

9.（2015山东滨州，第8题）测量液体密度的仪器叫密度计，将其插入被测液体中，待静止后直接读取液面处的刻度值（图甲）．图乙和图丙的容器中是同一个自制的简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，将其放入盛有不同液体的两个烧杯中，它会竖直立在液体中，由图中现象可以判断（　　）

A．密度计在乙烧杯液体中受到的浮力较大

B．密度计在丙烧杯液体中受到的浮力较大

C．乙烧杯中液体的密度较大

D．丙烧杯中液体的密度较大

23.（2015湖北十堰，第28题）28.如图，将同一密度计分别放入盛有甲、乙两种液体的烧杯中，它竖直立在液体中，如果密度计受到的浮力分别为

、

，液体的密度分别为

，则（）

A.

B.

C.

D.

17.（2015广东省，第13题）题13图所示为一种自制简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，用它来测量液体密度时，该密度计在被测液体中（选填“悬浮”、“漂浮”或“下沉”）。

将其分别放入装有液体密度为

和

的两个烧杯中，可以判断：

若该密度计两次测量中排开液体的质量分别为m1、m2，则m1m2。

（后两空选“<

”、“=”或“>

”）

【答案】漂浮<

m

27．（7分）（2014•泰州）小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计．

（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞人适量金属丝并用石蜡封口．塞入金属丝的目的是使吸管能　漂浮　在液体中．

（2）将吸管放到水中的情景如图（a）所示，测得浸入的长度为H；

放到另一液体中的情景如图（b）所示，浸入的长度为h．用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液　＞　ρ水（=/＞/＜），h与ρ水、ρ液，及H的关系式是h=　

　．

（3）小明根据图（a）在吸管上标出1.0刻度线（单位g/cm3，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（图中未画出）．结果发现，1.1刻线是在1.0刻线的　上　（上/下）方，相邻刻线的间距　不均匀　（均匀/不均匀）．

（4）为检验刻度误差，小明取来食油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用这个密度计测量．但操作时却出现子图（c）所示的情形，这让他很扫兴．难道实验就此终止了吗，根据经验或思考，在不更换食油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试：

　少塞入一些金属丝　．

34．（4分）（2014•成都）阅读了教材“自制密度计”的课外小实验后，小叶和小王决定进行一下尝试．

（1）两人选择了一个由某种特殊材料制成的条形长方体A来制作密度计．小王测得A的质量为12g．当它漂浮在不同液面上时，所受到的浮力为0.12N．（g=10N/kg）

（2）小叶查阅了相关资料，在得知该材料的密度后，作出了如图甲所示的ρ﹣V图象，据图象可以找到关于A的一些信息．两人发现A的质量可以在ρ﹣V图中用阴影部分面积表示出来，请你在图中用斜线画出这一阴影部分．

（3）小王想用理论推导的方法，在A上标注出各种密度值．他选择首先标注水的密度，在测量出A的长度为20cm后，作出了图乙所示的示意图．经过计算，他确定出水面位置在距A上表面h=8cm处，并作了标记．（ρ水=1.0×

103kg/m3）•

（4）为了保证收益结果，两人将A放入足够多的水中，发现它不容易竖直漂浮．小叶在A的下端密绕了适量的金属丝（金属丝体积忽略不计），制成了“密度计”B．小王提醒他，如果这样，B的刻度应该与A不同．为了重新标注，他们应该测量的一个物理量是B的质量（或B的重力）．

（5）按照上述方法，两人在B上标注出了水、酒精、汽油等液体对应的刻度值，一个简易的密度计就制成了．

在图象甲中涂黑如下：

25．（6分）（2014•天津）下面是小明自制“浮力秤”的装置图（如图）和使用说明书．

已知水的密度为ρ水，秤盘中未放物体时浮体的圆柱体侵入水中的深度为h0，请根据上述内容和条件解答：

（1）在图中画出未称物体时，浮体在水中沿竖直方向受力的示意图；

（2）推倒出被称物体质量m与浮体的圆柱体浸入水中深度h之间的关系式；

（3）求出要使此“浮力秤”能够达到最大称量值，使用前应在外筒中至少加入的水的质量．

（2）秤盘中未放物体时，浮体在水中漂浮，则有

F浮1=G0

ρ水gV排1=G0

化简后可得：

G0=

D

ρ水gh0；

被秤物体放在秤盘上后，浮体仍漂浮，则有]

F浮2=G0+G物

ρ水gV排2=G0+mg

ρ水g

h=ρ水g

h0+mg

m=

ρ水（h﹣h0）；

（3）至少应加入水的体积：

V水=

（D2﹣D

）L0，其质量：

m水=ρ水V水=

）ρ水L0．

答：

（2）被称物体质量m与浮体的圆柱体浸入水中深度h之间的关系式为m=

（3）使用前应在外筒中至少加入水的质量为

13.（2015广东省，第22题）如题22图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为600g，杯的底面积为100cm2,将一个质量为600g、体积为300cm3的长方体实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯的厚度忽略不计，杯内水没有溢出，g=10N/kg）。

则：

物体A的密度是g/cm3，当物体A的一半浸入水中后，如图，水对烧杯底部的压强增大了Pa。

物体A所受的浮力为N，细线对物体A的拉力为N,台秤的示数为N，此时烧杯对台秤的压强为Pa.

【答案】

（1）2150

（2）1.54.57.5750

20.（2015河北省，第33题）小明利用弹簧测力计测量石块的密度，（ρ水=1.0g/cm3,g取10N/kg）

（1）用细线讲石块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的示数如图15所示，石块重N。

（2）将石块浸没在水中，弹簧测力计的示数如图16所示，石块受到的浮力F浮=N。

（3）石块的体积V=cm3；

（4）石块的密度ρ石块=g/cm3,

（5）

【拓展】完成上述实验后，小明又将挂在弹簧测力计下的石块浸没在不同液体中，收集了下表中的数据。

弹簧测力计示数/N

3.2

2.6

1.9

1.2

液体的密度/g•cm3

0.8

1.1

1.8

（1）将表格补充完整。

（2）分析上表，小明得出此装置可制作“密度计”的分度值是。

（1）4.8

（2）2（3）200（4）2.4【拓展】

（1）1.45

（2）0.05g/cm3（或50kg/m3）

1．（2015山东菏泽，第22题）边长为10cm的正方体木块放入水中，有1/4的体积浸没在水中，在木块上面放一重物，木块浸入水中的深度增加2cm。

（g取10N/kg，水的密度ρ=1.0×

（1）此重物所受的重力

（2）在此过程中重物对木块所做的功

（3）有人根据上述问题得到启示，制做了一个称量物体重量的“秤”，如图所示。

容器缸内盛有水，把活塞置于缸中，在轻活塞的底部放一物块P，活塞的顶部放上托盘，在再活塞的表面上刻上相应的刻度。

①活塞底部固定的物体P，它的作用是能让活塞竖直立在水中，重物P的密度特点是

②怎么确定秤的零刻度线

③如果要增大秤的测量范围，请给制作者提出你的两个建议

A．B．

（1）根据阿基米德原理有，此重物的重力等于

（2分）

（2）重物对木块所做的功W

（3）①P的密度大于水的密度（1分）

②托盘上不放物体时，水面所在的高度处为零刻度线（1分）

③增大活塞的横截面积，增大活塞的长度（2分）

用密度比水大的液体代替水（换用密度比水大的液体）