碰撞与动量守恒 章末检测教科版选修35文档格式.docx

碰撞与动量守恒 章末检测教科版选修35文档格式.docx

《碰撞与动量守恒 章末检测教科版选修35文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《碰撞与动量守恒 章末检测教科版选修35文档格式.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

C．从p至c过程中重力所做的功等于人克服弹力所做的功

D．从a至c的过程中加速度保持方向不变

解析　人从p运动到c过程中动量变化为零，而人受重力和绳子弹力作用，故由动量定理知这两个力的冲量大小相等，方向相反，A正确；

对B，从a至c的过程中，重力的冲量大小应小于弹性绳的冲量大小；

对C，从p至c过程中全过程应用动能定理，有WG－W弹＝0，所以重力所做的功等于人克服弹力所做的功；

b点处重力和绳子弹力平衡，所以在ab间是重力大于弹力，加速度方向向下；

在bc间重力小于弹力，加速度方向向上．

答案　AC

3．如图2所示，带有光滑弧形轨道的小车质量为m静止，放在光滑水平面上，一质量也是m的铁块，以速度v沿轨道水平端向上滑去，至某一高度后再向下返回，则当铁块回到小车右端时，将

图2

A．以速度v做平抛运动

B．以小于v的速度做平抛运动

C．静止于车上

D．自由下落

解析　由动量守恒：

mv＝mv1＋mv2，由机械能守恒：

mv2＝

mv

＋

，解得v1＝0，v2＝v，故D正确．

答案　D

4．在光滑的水平面上有一质量为0.2kg的球以5.0m/s的速度向前运动，与质量为3.0kg的静止木块发生碰撞，假设碰撞后木块的速度是v木＝4.2m/s，则

A．碰撞后球的速度为v球＝－1.3m/s

B．v木＝4.2m/s这一假设不合理，因而这种情况不可能发生

C．v木＝4.2m/s这一假设是合理的，碰撞后小球被弹回来

D．v木＝4.2m/s这一假设是可能发生的，但由于题给条件不足，v球的大小不能确定

解析　根据动量守恒定律，m1v＝m1v1＋m2v2，即0.2×

5.0＝0.2v1＋3.0×

4.2得：

v1＝－58m/s，这一过程不可能发生，因为碰撞后机械能增加了．

答案　B

5．在行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带，如图3所示．假定乘客质量为70kg，汽车车速为108km/h（即30m/s），从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5s，安全带对乘客的作用力大小约为

图3

A．400NB．600NC．800ND．1000N

答案　A

6．如图4所示，小车开始静止于光滑的水平面上，一个小滑块由静止从小车上端高h处沿光滑圆弧面相对于小车向左滑动，滑块能到达左端的最大高度h′

图4

A．大于h

B．小于h

C．等于h

D．停在中点与小车一起向左运动

解析　由动量守恒定律可知，当滑块运动到左端的最大高度时滑块和车速度为零，由于水平面和圆弧面光滑，系统的机械能守恒，所以滑块到达左端的最大高度h′等于h.

7．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量pA＝9kg·

m/s，B球的动量pB＝3kg·

m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量不可能的是

A．pA′＝6kg·

m/s，pB′＝6kg·

m/s

B．pA′＝8kg·

m/s，pB′＝4kg·

C．pA′＝－2kg·

m/s，pB′＝14kg·

D．pA′＝－4kg·

m/s，pB′＝17kg·

解析　由于地面光滑，因此碰撞前后两球总动量守恒，则pA＋pB＝pA′＋pB′，代入数据可知D不可能；

由于碰撞后的总动能不可能增加，即

≥

，代入数据可知C不可能；

由于碰撞后一球不可能穿越另一个小球，即

≤

，可知B不可能，所以B、C、D符合题意．

答案　BCD

8．一同学在地面上立定跳远的最好成绩是s（m），假设他站在车的A端，如图5所示，想要跳上距离为l（m）远的站台上，不计车与地面的摩擦阻力，则

图5

A．只要l<

s，他一定能跳上站台

B．只要l<

s，他有可能跳上站台

C．只要l＝s，他一定能跳上站台

D．只要l＝s，他有可能跳上站台

解析　人起跳的同时，小车要做反冲运动，所以人跳的距离小于s，故l<

s时，才有可能跳上站台．

9．甲、乙两物体质量相等，并排静止在光滑的水平面上，现用一水平外力F推动甲物体，同时与F相同方向给物体乙一个瞬时冲量I，使两物体开始运动．当两物体重新相遇时

A．甲的动量为IB．乙的动量为2I

C．经历的时间为2I/FD．所经历的时间为I/F

解析　由题意知，甲物体将做匀加速直线运动，乙物体将做匀速直线运动，据此可作出速度时间图象，如图所示．对乙有，I＝mv0，从图中可看出，当相遇时，v甲＝2v乙，所以甲的动量为2I；

乙的动量不变；

所经历的时间内对甲由动量定理得2I＝FΔt，所以时间为2I/F.

10．小平板车B静止在光滑水平面上，物体A以某一初速v0从车的一端滑向另一端，由于A、B间存在摩擦，因而A在B上开始做减速运动，若B车足够长，A的速度最小值应发生在

A．B车速度为最大时

B．A在B车上停止滑行时

C．A、B速度相等时

D．B开始做减速运动时

解析　物体A在B上滑行时，由于摩擦力作用，A做匀减速运动，B做匀加速运动，当A和B的速度相等时，A和B的相对运动停止，此时的速度即是A的最小速度，也是B的最大速度．

答案　ABC

11．如图6所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上．现使B瞬时获得水平向右的速度v＝3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图7所示，从图象信息可得

A．在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都处于伸长状态

B．两物体的质量之比m1∶m2＝2∶1

C．在t2时刻A与B的动能之比Ek1∶Ek2＝4∶1

D．从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长

解析　在t1、t3时刻两物体达到共同速度1m/s，其中t1时刻弹簧处于伸长状态，t3时刻弹簧处于压缩状态．故选项A错误．

由动量守恒定律得：

m2×

3＝（m1＋m2）×

1

解得：

m1∶m2＝2∶1，故选项B正确．

在t2时刻Ek1∶Ek2＝

∶

＝8∶1，故选项C错误．

在t4时刻A、B相对速度最大，弹簧处于原长状态，故选项D正确．

答案　BD

12．如图8所示，两光滑且平行的固定水平杆位于同一竖直平面内，两静止小球m1、m2分别穿在两杆上，两球间连接一个保持原长的竖直轻弹簧，现给小球m2一个水平向右的初速度v0，如果两杆足够长，则在此后的运动过程中，下列说法正确的是

图8

A．m1、m2系统动量不守恒

B．弹簧最长时，其弹性势能为

m2v

C．m1、m2速度相同时，共同速度为

D．m1、m2及弹簧组成的系统机械能守恒

解析　两球组成系统所受合力为零，则动量守恒，包含弹簧在内的系统在整个过程中没有能量损失故机械能守恒．当弹簧伸长最长时两小球速度相同．

答案　CD

二、非选择题（本题共4小题，共40分）

13．（8分）气垫导轨（如图9）工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力．为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动．图1-0为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度x1、x2和x3.若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为________、________，两滑块的总动量大小为________；

碰撞后两滑块的总动量大小为________．重复上述实验，多做几次．若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证．

图9

图1-0

解析　由题图结合实际情况可以看出，x1和x3是两物体相碰前打出的纸带，x2是相碰后打出的纸带．所以碰撞前两物体的速度分别为v1＝

＝

＝0.2x1b，v2＝

＝0.2x3b，碰撞后两物体共同速度v＝

＝0.2x2b，所以碰前两物的体动量分别为p1＝mv1＝0.2abx1，p2＝mv2＝0.2abx3，总动量p＝p1－p2＝0.2ab（x1－x3）；

碰后总动量p′＝2mv＝0.4abx2.

答案　0.2abx3　0.2abx1　0.2ab（x1－x3）　0.4abx2

14．（10分）如图1-1-所示，光滑水平桌面上有长L＝2m的挡板C，质量mC＝5kg，在其正中央并排放着两个小滑块A和B，mA＝1kg，mB＝3kg，开始时三个物体都静止．在A、B间放有少量塑胶炸药，爆炸后A以6m/s速度水平向左运动，A、B中任意一块与挡板C碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：

图1-1

（1）当两滑块A、B都与挡板C碰撞后，C的速度是多大；

（2）A、C碰撞过程中损失的机械能．

解析　

（1）A、B、C系统动量守恒0＝（mA＋mB＋mC）vC，vC＝0.

（2）炸药爆炸时A、B系统动量守恒，

mAvA＝mBvB，解得：

vB＝2m/s

A、C碰撞前后系统动量守恒mAvA＝（mA＋mC）v，v＝1m/s

ΔE＝

mAv

－

（mA＋mC）v2＝15J.

答案　

（1）0　

（2）15J

15．（10分）如图1-2-所示，把一辆质量为0.5kg的电动玩具车，放在质量为1kg的带有光滑轮子的小车上，当接通玩具车的电源，使它相对于小车以0.5m/s的速度运动时，小车如何运动？

图1-2

解析　选取地面为参考系，设小车相对于地面的速度为v，则电动玩具车相对于地面的速度为（v－0.5）m/s，根据动量守恒定律有Mv＋m（v－0.5）＝0，得v＝

m/s＝0.17m/s.

答案　以0.17m/s的速度向相反的方向运动

16．（12分）如图1-3-所示，质量M为4kg的平板小车静止在光滑的水平面上，小车左端放一质量为1kg的木块，车的右端固定一个轻质弹簧．现给木块一个水平向右的10N·

s的瞬间冲量，木块便沿车向右滑行，在与弹簧相碰后又沿原路返回，并恰好能达到小车的左端，求：

图1-3-

（1）弹簧被压缩到最短时平板车的速度v；

（2）木块返回小车左端时的动能Ek；

（3）弹簧获得的最大弹性势能Epm.

解析：

（1）设木块的初速度为v0，由动量定理有：

I＝mv0，得v0＝10m/s（方向向右）．

当弹簧被压缩到最短时，木块和小车速度相等．对于木块和小车构成的系统，水平方向动量守恒，所以有：

mv0＝（M＋m）v，解得v＝2m/s（向右）．

（2）木块与弹簧碰后相对小车向左运动，当木块相对小车静止时，木块相对小车到达左边最远点．因此木块恰能到小车的左端时，两者同速．由动量守恒可知此时v块＝v车＝2m/s.木块的动能Ek＝

＝2J.

（3）木块往返过程中克服摩擦力做功，系统损失的机械能为ΔE＝

（M＋m）v2＝40J.

考虑木块开始运动到弹簧压缩到最短的过程，系统克服摩擦力做功损失的机械能为

ΔE＝20J．对这个过程由能量转化与守恒定律有：

mv

（M＋m）v2＋

ΔE＋Epm，解得弹簧压缩到最短时获得的最大弹性势能Epm＝20J.

答案：

（1）2m/s　方向向右　

（2）2J　（3）20J