最新苏教版数学五年级上册知识点汇总Word格式文档下载.docx

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10.1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。

1平方千米就是边长1000米的正方形的面积，1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。

11.一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；

表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。

12.农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1亩=10分≈667平方米，1公顷=15亩。

13.面积单位换算进率：

14.面积计算公式：

图形名称

面积公式

字母公式

变形公式

平行四边形

底×

高

S=ah

a=S÷

h

h=S÷

a

三角形

高÷

2

S=ah÷

a=2S÷

h=2S÷

梯形

（上底+下底）×

S=（a+b）h÷

（a+b）

h-b

b=2S÷

h-a

长方形

长×

宽

S=ab

b

b=S÷

正方形

边长×

边长

S=a×

a=a2

组合图形

方法：

先用分割、拼补的方法，将组合图形转化成已学的简单图形，分别算出面积；

再通过加、减求得。

估算不规则图形

先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以2折算成整格，最后相加；

若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以2。

注意：

计算前要统一单位，找准对应的底和高，然后代入公式，计算要细心。

第三章 

小数的意义和性质

1．分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

2.小数的组成：

整数部分、小数点和小数部分组成。

比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。

3.小数数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数级

亿级

万级

个级

·

数位

…

十亿位

亿位

千万位

百万位

十万位

万位

千位

百位

十位

个

位

十分位

百分位

千分位

计数单位

十亿

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

（一）

十分之一0.1

百分之一

0.01

千分之一

0.001

说明：

（1）相邻两个计数单位之间的进率都是10；

（2）整数部分没有最高位，小数部分没有最低位；

（3）整数部分最低位是个位，小数部分最高位是十分位。

4.判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小数。

5.小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

根据小数的性质，可对小数进行化简或按要求改写小数。

6.小数的改写：

（1）用“万”作单位：

a、从个位起，往左数四位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；

b、去掉小数末尾的“0”，添上“万”字；

c、用“=”连接。

（2）用“亿”作单位：

a、从个位起，往左数八位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；

b、去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字；

7.求整数的近似数：

（1）省略万后面的尾数：

看“千”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。

添上“万”字，用“≈”连接。

（2）省略亿后面的尾数：

看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。

添上“亿”字，用“≈”连接。

8.求小数的近似数：

（1）保留整数：

就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。

（2）保留一位小数：

就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。

（3）保留两位小数：

就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。

第四章 

小数加法和减法

1.小数加法和减法的计算方法：

要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；

从最低位算起，各位满十要进一；

不够减时要向前一位借1当10再减。

2．被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减。

3.用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的“0”不能去掉，把结果写在横式中时，小数点末尾的“0”要去掉。

4.小数加减简便运算：

加法交换律和结合律：

（a＋b）＋c=a＋（b＋c）=（a+c）+b

减法的性质：

a－（b＋c）=a－b－c

其它简便方法：

a－（b－c）=a－b＋c=（a＋c）－b，a－b＋c－d=a＋c-（b＋d）

第五章 

小数乘法和除法

1. 

小数乘法的计算方法：

（1）算：

先按整数乘法的法则计算；

（2）看：

看两个乘数中一共有几位小数；

（3）数：

从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用0补足）；

（4）点：

点上小数点；

（5）去：

去掉小数末尾的“0”。

2.小数除法的计算方法：

先看除数是整数还是小数。

小数除以整数计算方法：

（1）按整数除法的法则计算；

（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐 

（3）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。

除数是小数的计算方法：

（1）看：

看清除数有几位小数 

（2）移（商不变规律）：

把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足 

（3）算：

按照除数是整数的除法计算。

商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）

3.一个小数乘以（除以）10、100、1000……只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位……；

4.一个小数乘以（除以）0.1、0.01、0.001……只要把小数点向左（右）移动一位、两位、三位……；

5.单位进率换算方法：

低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左移动；

高级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向右移动。

进率不能弄错，小数点不能移错。

6.商不变规律：

被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

7.被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数。

除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。

8.积不变规律：

两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

9.若一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）m倍，积也扩大（或缩小）m倍；

若一个因数扩大（或缩小）m倍，另一个因数扩大（或缩小）n倍，几扩大（或缩小）m×

n倍；

若一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，积就扩大m÷

n倍。

想想如果m<

n,积怎么变？

10.当一个乘数不为0时，另一个乘数大于1，积就大于第一个乘数；

另一个乘数小于1，积就小于第一个乘数。

如0.8×

1.5>

0.8；

0.8×

1.5<

1.5。

11.当被除数不为0时，除数大于1，商就小于被除数；

除数小于1，商就大于被除数。

如0.8÷

1.5÷

0.8>

12.求商的近似值的方法：

每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍五入。

如保留整数，除到小数点后第一位；

保留两位小数，就除到千分位（小数点后面第三位）。

13.在解决问题时，需要要用“进一”法、“去尾”法取近似值，而不能用“四舍五入”法取近似值。

如：

装运物品时，必须全部装完，不能剩余，必须用“进一”法；

裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必须用“去尾”法。

必须根据实际情况，做出正确选择。

14.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

4.2的循环节是605。

15.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

无限小数有两种：

无限不循环小数（如圆周率）和无限循环小数。

16.乘、除法运算律和运算性质：

①乘法交换律：

a×

b=b×

②乘法结合律：

（a×

b）×

c=a×

（b×

c）

③乘法分配律：

（a＋b）×

c＋b×

c，（a－b）×

c－b×

c（合起来乘等于分别乘）

④除法性质：

a÷

b÷

c=a÷

c）（连续除以两个数，等于除以后两个数的积）

⑤分解：

a.拆成两数之积后使用乘法结合律：

3.2×

2.5×

1.25=（0.4×

2.5）×

（8×

1.25）；

b.拆成两数之和或差后使用乘法分配律：

102×

3.5=（100+2）×

3.5；

3.5×

9.8=3.5×

（10-0.2）=3.5×

10-3.5×

0.2；

⑥注意观察算式的特征，学会逆向使用各种运算律和性质。

第六章 

统计表和条形统计图

1.复式统计表的优点：

把几张相关联的单式统计表合并成一张统计表后，便于从整体上了解、对比、分析数据。

制作时，要注意对表头进行合理分项，算对总计与合计，写出统计表名称和制表日期。

2.复式条形统计图的优点：

把两张或多张相关联的条形统计图合并后，能更清楚的表示各种数量的多少，更直观、形象地比较多种数量之间的关系。

画图时，首先确定两种或多种不同的图例，要画不同颜色或线条的直条，记得标数据。

第七章 

解决问题的策略

1.把事情发生的可能性有条理地找出来，从而找出问题的全部答案，这种策略叫作一一列举。

列举的方式有：

列表、画图、连线、画“√”，也可按一定规律排列出来等。

2.要做到不重复、不遗漏，就要按顺序来排列。

3.排列（有顺序）：

爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：

2×

3；

（ABC、BAC不同）

组合（没有顺序）：

5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：

4+3+2+1；

（AB、BA相同）

4.四人互相通电话，总共要通的次数：

3+2+1=6次，如果互相写信，总共要写的封数：

3×

4=12封。

第八章 

用字母表示数

1．用字母表示数的基本规律：

（1）a×

4或4×

a通常可以写成4•a或4a；

a则写成a2，读作“a的平方”；

如果a与1相乘，就可以直接写成a。

（2）只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略“×

”，加、减、除等运算符号都不能省略。

2．如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。

那么：

正方形的周长：

C=a×

4=4a正方形的面积：

S=a×

a=a2。

3．求含有字母的式子的值的书写格式：

（1）先写出用字母表示的简写算式；

（2）写完“当……时”后，再写出简写算式，然后用数字代替字母，还原乘号，算出结果；

（3）不写单位，要写答语。

附：

常用单位进率和数量关系式

​

长度单位：

1千米=1000米1米=10分米 

1分米=10厘米 

1厘米=10毫米

质量单位：

1吨=1000千克=1000克

容积单位：

1升=1000毫升

时间单位：

1年=12个月，1天=24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒

1、总价=单价×

数量 

单价=总价÷

数量=总价÷

单价

2、路程=速度×

时间 

速度=路程÷

时间=路程÷

速度

3、工总=工效×

工效=工总÷

时间=工总÷

工效

4、房间面积=每块地面砖面积×

块数 

块数=房间面积÷

每块面积

5、（反向行驶）相遇的路程=（甲速度+乙速度）×

相遇的时间=甲速度×

时间+乙速度×

时间

6、（同向行驶）相距的路程=（甲速度—乙速度）×

时间=甲速度×

时间—乙速度×

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如何掌握好每学期应掌握的知识

如何掌握好每学期应掌握的知识，每学期对知识归纳总结是打好基础的好方式，可以遵循以下方式进行：

一、地毯式扫荡。

先把该复习的基础知识全面过一遍。

追求的是尽可能全面不要有遗漏，哪怕是阅读材料或者文字注释。

要有蝗虫精神，所向披靡一处不留。

二、融会贯通。

找到知识之间的联系。

把一章章一节节的知识之间的联系找到。

追求的是从局部到全局，从全局中把握局部。

要多思考，多尝试。

三、知识的运用。

做题，做各种各样的题。

力求通过多种形式的解题去练习运用知识。

掌握各种解题思路，通过解题锻炼分析问题解决问题的能力。

四、捡“渣子”。

即查漏补缺。

通过复习的反复，一方面强化知识，强化记忆，一方面寻找差错，弥补遗漏，求得更全面更深入的把握知识提高能力。

五、“翻饼烙饼”。

复习犹如“烙饼”，需要翻几个个儿才能熟透，不翻几个个儿就要夹生。

记忆也需要强化，不反复强化也难以记牢。

因此，复习总得两三遍才能完成。