高中物理《机械能守恒定律》教案25 新人教版必修2Word格式.docx
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一、新课教学：
在观察演示实验的基础上，我们从理论上分析物体动能与势能相互转化的情况。
先考虑只有重力对物体做功的理想情况。
１、只有重力对物体做功时物体的机械能
问题：
质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h１处速度为v１，下落至高度h2处速度为v2，不计空气阻力，分析由h1下落到h2过程中机械能的变化情况。
分析：
根据动能定理，有：
下落过程中重力对物体做功，重力做功在数值上等于物体重力势能的变化量。
取地面为参考平面，有：
WG=mgh1－mgh2
由以上两式可以得到
下落过程中，物体重力势能转化为动能，此过程中物体的机械能
总量不变。
上述结论是否具有普遍意义呢？
请同学们进一步分析物体做平抛
和竖直上抛运动时的情况。
明确：
可以证明，在只有重力做功的情况下，物体动能和势能可以相互
转化，而机械能总量保持不变。
建立具体情景，学生有了思维的依托，在此基础上，进行知识的正向迁移，并为学生的猜想提供了依据，激励起学生的学习兴趣和求知欲，引导学生回答物体运动中动能、势能变化情况，并作小结。
引导学生思考分析并推导（让学生独立推导此定律，突出学生的主体地位，不仅能提高学生的推理能力，而且也能使学生体会到成功的乐趣）
引导学生分析式子所反映的物理意义，并小结
在只有弹簧弹力做功时，物体的机械能是否变化呢？
２、弹簧和物体组成的系统的机械能
以弹簧振子为例，简要分析系统势能与动能的转化。
进一步定量研究可以证明，在只有弹簧弹力做功条件下，物体的
动能与势能可以相互转化，物体的机械能总量不变。
综上所述，可以得到如下结论：
３、机械能守恒定律（两种表述方法）：
①在只有重力和弹力（弹簧）做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能总量保持不变。
这个结论叫做机械能守恒定律。
②如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。
４、机械能守恒定律的应用：
解题步骤：
①明确研究对象和它的运动过程。
②分析研究对象的受力情况，判断机械能是否守恒。
③确定对象运动的起始和终了状态，选定零势能参考平面，
确定物体在始、末两状态的机械能
④选定一种表达式，统一单位，列式求解。
机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。
通常我们说“小球的机械能守恒”就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球共有的，另外小球的动能中用到的v，也是相对于地面的速度。
当研究对象只有一个物体时（地球自然包括在内），往往用是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；
当研究对象有多个物体在内时，往往用是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。
各种不同的表达式：
①
；
既；
②；
；
。
用①时，需要规定重力势能的参考平面；
用②时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。
尤其是用ΔＥ增＝ΔＥ减，只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来，方程自然就列出来了。
例１、质量为m小球从一定高处自由落下，落到直立的下端固定的弹簧上，请分析系统的能量转化关系。
①系统中涉及几种形式的能量？
②那些力对小球作了功？
③机械能守恒吗？
④球运动过程中能量转化情况？
分析：
找小球的平衡位置O点，取O点的重力势能为零，在O点弹簧已有一定的压缩，弹性势能不为零，小球在往复运动过程中，经过平衡位置O点时速度最大，所以小球经过平衡位置Ｏ
未讲振动，不必给出弹簧振子名称，只需讲清系统特点即可。
学习机械能守恒定律，要能应用它分析、解决问题。
下面我们通过具体问题的分析来学习机械能守恒定律的应用。
在具体问题分析过程中，一方面要学习应用机械能守恒定律解决问题的方法，另一方面通过问题分析加深对机械能守恒定律的理解与认识。
引导学生思考分析
动能，重力势能、弹性势能；
只有重力和弹簧弹力做功；
系统总的机械能守恒。
点时，动能最大，重力势能为零，弹性势能不为零，小球位于Ｂ点位置时，小球重力势能最大，动能、弹性势能为零，小球位于Ａ点位置时，小球弹性势能最大，动能为零，重力势能最小。
例２、小球沿光滑斜轨道由静止开始滑下，并进入在竖直平面内的离心轨道运动，如图所示，为保持小球能够通过离心轨道最高点而不落下，求小球至少应从多高处开始滑下？
已知离心圆轨道半径为R，不计各处摩擦。
①小球能够在离心轨道内完成完
整的圆周运动，对小球通过圆轨道最高点的速度有何要求？
②从小球沿斜轨道滑下，到小球在离心轨道内运动的过程中，小
球的机械能是否守恒？
③如何应用机械能守恒定律解决这一问题？
如何选取物体运动
的初、末状态？
①小球能够通过圆轨道最高点，要求小球在最高点必须具有一定
速度，即此时小球运动所需向心力，恰好等于小球所受重力；
②运动中小球的机械能守恒；
③选小球开始下滑为初状态，通过离心轨道最高点为末状态，研
究小球这一运动过程。
（见实物实验及演示课件）
解：
取离心轨道最低点所在平面为参考平面，开始时小球具有的机械能E1=mgh。
通过离心轨道最高点时，小球速度为v，此时小球的机械能为。
根据机械能守恒定律E1=E2，有
小球能够通过离心轨道最高点，应满足
由以上两式解得h≥5R/2
小球从h≥5R/2的高度由静止开始滚下，可以在离心圆轨道内完成完整的圆周运动。
进一步说明：
在中学阶段，由于数学工具的限制，我们无法应用牛顿运动定律解决小球在离心圆轨道内的运动。
但应用机械能守恒定律，可以很简单地解决这类问题。
例３、如图所示，Ａ、Ｂ两木块质量分别为m和2m，用一轻质弹簧连在一起，放在光滑的水平面上，用一外力Ｆ把两木块压在墙上，请定性分析：
1、撤去外力Ｆ后，Ｂ木块的最大速度？
2、撤去外力Ｆ后，Ａ木块的最大速度？
3、撤去外力Ｆ后，系统质心的运行情况及速度？
引导学生思考分析。
引导学生归纳分析的结果。
让学生自己推导计算
二、巩固练习：
１、下列过程中，机械能守恒的是：
（ABD）
A、物体做自由落体运动；
B、用轻绳系一小球，给小球一初速度，使小球以另一端为圆心，在竖直面内做圆周运动，小球在做圆周运动的过程中；
C、自由下落的炸弹在空中爆炸；
D、物体以一定的初速度冲上光滑的斜面（以上均不计空气阻力）。
２、将质量相同的三个小球A、B、C在地面上方同一高度以相同的初速率抛出，A球竖直上抛，B球竖直下抛，C球水平抛出，不计空气阻力，三个小球刚落在同一地面上，则下列说法正确的是：
（ADC）
A、重力对三个小球做的功相同；
B、三个小球落地速度相同；
C、三个小球落地时动能相同；
D、三个小球的机械能相同。
３、体积相同的木块和铁块，它们的重心在同一水平面O上。
关于它们的重力势能的下列说法中，正确的是（BCD）
A、不管参考平面怎样选取，铁块的重力势能一定比木块大
B、若参考平面选取在O之上，铁块的重力势能比木块重力势能小
C、若参考平面选取在O之下，铁块的重力势能比木块重力势能大
D、重力势能的正、负与参考平面的选择有关
４、如图10所示，长度为l的轻弹簧和长度为L（L>
l）的轻绳，一端分别固在同一高度的O点和O'
点，另一端各系一个质量为m的小球A、B。
把它们拉成水平状态，如图10（甲）和（乙），这时弹簧未伸长。
由静止释放，到最低点，弹簧的长度也等于L（在弹性限度内），这时A、B两球在最低点的速度分别为vA和vB和，则：
（）
A、vA>
vB；
B、vA<
C、vA=vB；
D、无法判定。
三、课堂小结：
１、在只有重力做功的过程中，物体的机械能总量不变。
通过例题分析要加深对机械能守恒定律的理解。
２、应用机械能守恒定律解决问题时，应首先分析物体运动过程中是否满足机械能守恒条件，其次要正确选择所研究的物理过程，正确写出初、末状态物体的机械能表达式。
３、从功和能的角度分析、解决问题，是物理学研究的重要方法和途径。
通过本节内容的学习，逐步培养用功和能的观点分析解决物理问题的能力。
４、应用功和能的观点分析处理的问题往往具有一定的综合性，例如与圆周运动或动量知识相结合，要注意将所学知识融汇贯通，综合应用，提高综合运用知识解决问题的能力。
由提问学生回答，其它同学讨论补充。
培养学生积极参与的意识和合作精神。
提示：
若取水平面O为参考平面，则木块和铁块的重力势能相等，均为零，可见选项A是错误的。
当参考平面选在O之上，根据EF=mgh可知，木块与铁块的重力势能为负值；
由m=ρv可知铁块的质量大于木块的质量，所以铁块的重力势能小于木块。
同理，当参考平面选在O之下，铁块的重力势能大于木块。
综上所述，重力势能与参考平面的选择有关。
因此选项B、C、D正确。
A球减少的重力势能一部分转化为弹簧性势能
通过以上例题和练习，引导学生总结应用机械能守恒定律解决问题的基本方法。
归纳学生的分析，作课堂小结。
势能是相互作用的物体系统所共有的，同样，机械能也应是物体系统所共有的。
在中学物理教学中，不必过份强调这点，平时我们所说物体的机械能，可以理解为是对物体系统所具有的机械能的一种简便而通俗的说法。
四、教学反思：
①教学过程设计积极贯彻“学为主体，教为主导”的教学思想。
主导作用表现在，组织课堂教学、激发学生学习动机；
提供问题的背景，引导学生学习；
注意把握激发、疏导、深化、迁移、创造等环节，发展学生思维；
注意评价学生的学习，促进学生积极思维，主动获取知识，达到会学的目的。
②深化理解机械能守恒定律。
从守恒的数学表达式的转换，使学生对机械能守恒定律有了多角度的理解，突出重点。
对守恒条件能够着眼于整体，揭示了事物间的内在联系，有利于学生克服思维的单向性，表现出思维的灵活多向性，突破难点。
③注重培养学生的推理能力和科学思维方法。
通过学生自己的探索、研究，体现出直觉思维与理论思维的结合，并利用归纳的方法，同时引申到只有弹力做功时，得到机械能守恒定律。
体现了再现思维与创造思维的结合。
④教学过程中充分利用现代教育技术，发展了学生的兴趣，有效突破了教学难点。
使学生较好地建立起正确的物理图景，较顺利的从形象思维过渡到抽象思维。
2019-2020年高中物理《机械能守恒定律》教案26新人教版必修2
作业导航
1.掌握机械能守恒定律的表达式.
2.知道机械能守恒定律的适用条件.
一、选择题（每小题4分，共28分）
1.物体在地面附近以3m/s2的加速度匀减速上升，则物体在上升的过程中，物体的机械能的变化是
A.不变B.增加C.减少 D.无法判断
图7－21
2.一质量均匀可伸长的绳索，重为G，A、B两端固定在天花板上，如图7－21所示.今在最低点C施加一竖直向下的力将绳拉至D点，在此过程中，绳索AB的重心位置
A.逐渐升高
B.逐渐降低
C.先降低后升高
D.始终不变
图7－22
3.（1989年全国高考）一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点.小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移到Q点（如图7－22所示），则力F所做的功为
A.mgl·
cosθB.mgl·
（1－cosθ）
C.Fl·
cosθD.Fl·
θ
4.一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于
①物体势能的增加量
②物体动能的增加量
③物体动能的增加量加上物体势能的增加量
④物体动能的增加量加上克服重力所做的功
A.①②B.①③C.②③D.③④
图7－23
5.如图7－23为一个做匀减速运动的物体的动能（Ek）－位移（s）关系图象，与图中直线斜率数值相等的物理量值是
A.物体的加速度B.物体的速度
C.物体所受的合外力D.物体的运动时间
6.从地面以仰角θ斜上抛一个质量为m的物体，初速度为v0，不计空气阻力，取地面物体的重力势能为零，当物体的重力势能是其动能3倍时，物体离地面的高度为
A.B.
C.D.
7.某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆.据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（g=10m/s2）
A.2m/sB.4m/sC.6m/sD.8m/s
二、非选择题（共32分）
8.（4分）用定滑轮从井中向上提水，已知一桶水的重量为200N，以地面为参考平面，当水桶在井下5m深处时，水的重力势能为______，将水桶提到离地面0.8m高处时，水的重力势能为______，在这个过程中，水的重力对水做功为______.（g取10m/s2）
9.（4分）一根长2m，重250N的均匀钢管，平放在水平地面上，现将它的一端抬起，离地的高度为0.6m，另一端仍搁在地面上，人需要做的功为______.
图7－24
10.（4分）如图7－24所示，质量为m的小物体沿弧面无初速滑下，圆弧的半径为R，A点与圆心O等高，滑至最低点B时的速度为v，则在下滑的过程中，重力做的功为______，物体克服阻力做的功为______.
11.（6分）从距地面高1.25m处竖直向下抛出皮球，碰到地板后皮球跳起的高度为2.5m，不计空气阻力，设球碰地面时没有机械能损失，求皮球下抛时的初速度大小.（g=10m/s2）
图7－25
12.（7分）如图7－25所示，一匀质直杆AB长为r.从图示位置由静止沿光滑面ABD滑动，AB是半径为r的四分之一圆弧，BD为水平面，求直杆全部滑到BD时的速度大小.
图7－26
13.（7分）如图7－26所示，一小球从倾角为30°
的固定斜面上的A点水平抛出，初动能为6J，小球落到斜面上的B点，则小球落到B点时动能为多少？
七、机械能守恒定律
1.解析：
根据题意，物体运动的加速度方向竖直向下，a=3m/s2＜g=10m/s2，由牛顿第二定律可知，该物体在上升过程中，除受到重力外，还受到与重力方向相反（即竖直向上）的其他力作用，并且这个力对物体做了正功，故物体的机械能增加了.
答案：
B
2.解析：
物体的重心不一定在物体上，对于一些不规则物体要确定重心是比较困难的.本题绳子的重心是不容易标出的，因此，要确定重心的变化，只有通过别的途径确定.
当用力将绳上某点C拉到D，外力在不断的做功，而物体的动能不增加，因此外力做的功必定转化为物体的重力势能.重力势能增加了，则说明了物体的重心升高了.外力在不断地做功，重心就会不断地升高.故A选项正确.
A
3.解析：
本题主要考查用功能的转化关系计算变力做的功.小球由平衡位置P点很缓慢地移动到Q点的过程中，速度趋向于零，动能不变.力F对小球做功，使小球的重心逐渐升高，重力势能增加，即把其他形式的能转化成重力势能.即力F做的功等于重力势能的增加，即WF=mgh.
因为h=l－lcosθ,
所以WF=mgl（1－cosθ）.
4.解析：
本题考查重力做功与重力势能的改变之间的关系.设物体在升降机加速上升的过程中，物体受的重力为mg，地板施加的支持力为N，升降机上升的高度为H，由动能定理知WN－WG=ΔEk.
因重力做的功等于重力势能的改变，物体向上运动，重力做负功，或物体克服重力做功，得WG=mgh,WN=mgh+ΔEk.
上式说明地板对物体支持力所做的功等于物体动能的增加加上克服重力所做的功（重力势能的增加量）.
D
5.解析：
由动能定理得－Fs=0－Ek0,即Ek0/s=F，故与图中直线斜率数值相等的物理量值是物体所受的合外力.选C.
C
点评：
解图象问题的关键是要深刻认识到给出的图象和物理过程的对应关系，由函数方程式找出图象中斜率、截距、面积等对应量的物理意义.如本题中直线与Ek轴的截距为该物体开始做匀减速运动时的初动能，而直线与s轴的截距表示该物体匀减速运动到停止通过的位移.
6.解析：
不考虑空气阻力，斜上抛的物体在运动的全过程中，只有重力做功，其机械能守恒，设物体在高h处速度为v1，则有
mv02=mv12+mgh①
由题意有mgh=3×
mv12②
由①②可得mv02=mgh
解得h=,答案B正确.
7.解析：
本题考查了机械能守恒定律的简单应用.设该同学的重心在其身体的中点上，把他看成质点，他上升的最大高度是0.9m，根据机械能守恒，mv02=mgh，v02=2gh=2×
10×
0.9m2/s2=18m2/s2，所以v0最接近4m/s.
8.解析：
EP1－mgh1=－200×
5=－1000JEP2=mgh2=200×
0.8=160J
WG=EP1－EP2=－1000－160=－1160J
－1000J;
160J;
－1160J
9.解析：
W=mgh=250×
0.3=75J
75J
10.解析：
WG=mgR根据动能定理，有
WG－Wf=mv2
Wf=mgR－mv2
mgR;
mgR－mv2
11.解析：
小球在运动过程中机械能守恒，选抛出点所在平面为零势能面，根据机械能守恒定律有：
mv02=mg（H－h）
v0==5m/s
v0=5m/s
巧妙地选择零势能面，可给解题带来方便.
12.解析：
物体沿光滑轨道运动，仅有重力做功，机械能守恒.根据机械能守恒定律有：
mv2=mgh=mg
v=
对不能视为质点的物体，计算重力势能时，高度h为重心距零势面的高度.
13.解析：
小球由A至B做平抛运动，由平抛运动的规律及几何知识有：
gt2=v0ttan30°
t=v0
小球到达B点时竖直方向分速度为：
vy=gt=v0
小球到达B点时的动能为：
Ek=mvB2=m（v02+vy2）
=mv02=14J
14J
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