哈夫曼树编码译码实验报告Word格式.docx

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但在信息传递时，总希望总长度能尽可能短，即采用最短码。

假设每种字符在电文中出现的次数为Wi，编码长度为Li，电文中有n种字符，则电文编码总长度为∑WiLi。

若将此对应到二叉树上，Wi为叶结点的权，Li为根结点到叶结点的路径长度。

那么，∑WiLi恰好为二叉树上带权路径长度。

因此，设计电文总长最短的二进制前缀编码，就是以n种字符出现的频率作权，构造一棵哈夫曼树，此构造过程称为哈夫曼编码。

设计实现的功能：

（1）哈夫曼树的建立；

（2）哈夫曼编码的生成；

（3）编码文件的译码。

第三章概要设计

哈夫曼编\译码器的主要功能是先建立哈夫曼树，然后利用建好的哈夫曼树生成哈夫曼编码后进行译码。

在数据通信中，经常需要将传送的文字转换成由二进制字符0、1组成的二进制串，称之为编码。

构造一棵哈夫曼树，规定哈夫曼树中的左分之代表0，右分支代表1，则从根节点到每个叶子节点所经过的路径分支组成的0和1的序列便为该节点对应字符的编码，称之为哈夫曼编码。

最简单的二进制编码方式是等长编码。

若采用不等长编码，让出现频率高的字符具有较短的编码，让出现频率低的字符具有较长的编码，这样可能缩短传送电文的总长度。

哈夫曼树课用于构造使电文的编码总长最短的编码方案。

（1）其主要流程图如图1-1所示。

开始

结束

结点数是否大于1

将data和权值赋给ht

输出根结点和权值

调用SELECT函数

计算根结点函数

双亲结点为两子结点之和

输出两子结点和已构造的结点

是否为根结点？

左子是否为空？

此时编码为0

I<

2*N?

I++

编码为1

否

右子是否为空

是

（2）设计包含的几个方面：

①哈夫曼树的建立

哈夫曼树的建立由哈夫曼算法的定义可知，初始森林中共有n棵只含有根结点的二叉树。

算法的第二步是：

将当前森林中的两棵根结点权值最小的二叉树，合并成一棵新的二叉树；

每合并一次，森林中就减少一棵树，产生一个新结点。

显然要进行n－1次合并，所以共产生n－1个新结点，它们都是具有两个孩子的分支结点。

由此可知，最终求得的哈夫曼树中一共有2n－1个结点，其中n个结点是初始森林的n个孤立结点。

并且哈夫曼树中没有度数为1的分支结点。

我们可以利用一个大小为2n--1的一维数组来存储哈夫曼树中的结点。

②哈夫曼编码

要求电文的哈夫曼编码，必须先定义哈夫曼编码类型，根据设计要求和实际需要定义的类型如下：

typedetstruct{

charch;

//存放编码的字符

charbits[N＋1];

//存放编码位串

intlen;

//编码的长度

}CodeNode;

//编码结构体类型

③代码文件的译码

译码的基本思想是：

读文件中编码，并与原先生成的哈夫曼编码表比较，遇到相等时，即取出其对应的字符存入一个新串中。

第四章详细设计

（1）①哈夫曼树的存储结构描述为：

#defineN50//叶子结点数

#defineM2*N-1//哈夫曼树中结点总数

typedefstruct{

intweight;

//叶子结点的权值

intlchild,rchild,parent;

//左右孩子及双亲指针

}HTNode;

//树中结点类型

typedefHTNodeHuffmanTree[M+1];

②哈弗曼树的算法

voidCreateHT（HTNodeht[],intn）//调用输入的数组ht[],和节点数n

{

inti,k,lnode,rnode;

intmin1,min2;

for（i=0;

i<

2*n-1;

i++）

ht[i].parent=ht[i].lchild=ht[i].rchild=-1;

//所有结点的相关域置初值-1

for（i=n;

i++）//构造哈夫曼树

{

min1=min2=32767;

//int的范围是-32768—32767

lnode=rnode=-1;

//lnode和rnode记录最小权值的两个结点位置

for（k=0;

k<

=i-1;

k++）

if（ht[k].parent==-1）//只在尚未构造二叉树的结点中查找

{

if（ht[k].weight<

min1）//若权值小于最小的左节点的权值

{

min2=min1;

rnode=lnode;

min1=ht[k].weight;

lnode=k;

}

elseif（ht[k].weight<

min2）

min2=ht[k].weight;

rnode=k;

}

}

ht[lnode].parent=i;

ht[rnode].parent=i;

//两个最小节点的父节点是i

ht[i].weight=ht[lnode].weight+ht[rnode].weight;

//两个最小节点的父节点权值为两个最小节点权值之和

ht[i].lchild=lnode;

ht[i].rchild=rnode;

//父节点的左节点和右节点

}

}

（2）哈弗曼编码

voidCreateHCode（HTNodeht[],HCodehcd[],intn）

inti,f,c;

HCodehc;

n;

i++）//根据哈夫曼树求哈夫曼编码

hc.start=n;

c=i;

f=ht[i].parent;

while（f!

=-1）//循序直到树根结点结束循环

if（ht[f].lchild==c）//处理左孩子结点

hc.cd[hc.start--]='

0'

;

else//处理右孩子结点

1'

c=f;

f=ht[f].parent;

hc.start++;

//start指向哈夫曼编码hc.cd[]中最开始字符

hcd[i]=hc;

voidDispHCode（HTNodeht[],HCodehcd[],intn）//输出哈夫曼编码的列表

inti,k;

printf（"

输出哈夫曼编码:

\n"

）;

i++）//输出data中的所有数据，即A-Z

%c:

\t"

ht[i].data）;

for（k=hcd[i].start;

=n;

k++）//输出所有data中数据的编码

%c"

hcd[i].cd[k]）;

voideditHCode（HTNodeht[],HCodehcd[],intn）//编码函数

charstring[MAXSIZE];

inti,j,k;

scanf（"

%s"

string）;

//把要进行编码的字符串存入string数组中

\n输出编码结果:

string[i]!

='

#'

i++）//#为终止标志

for（j=0;

j<

j++）

{

if（string[i]==ht[j].data）//循环查找与输入字符相同的编号，相同的就输出这个字符的编码

for（k=hcd[j].start;

hcd[j].cd[k]）;

break;

//输出完成后跳出当前for循环

（3）哈弗曼译码

voiddeHCode（HTNodeht[],HCodehcd[],intn）//译码函数

charcode[MAXSIZE];

inti,j,l,k,m,x;

code）;

//把要进行译码的字符串存入code数组中

while（code[0]!

）

i++）

m=0;

//m为想同编码个数的计数器

for（k=hcd[i].start,j=0;

k++,j++）//j为记录所存储这个字符的编码个数

if（code[j]==hcd[i].cd[k]）//当有相同编码时m值加1

m++;

if（m==j）//当输入的字符串与所存储的编码字符串个数相等时则输出这个的data数据

printf（"

for（x=0;

code[x-1]!

x++）//把已经使用过的code数组里的字符串删除

code[x]=code[x+j];

（4）主函数

voidmain（）

intn=26,i;

charorz,back,flag=1;

charstr[]={'

A'

'

B'

C'

D'

E'

F'

G'

H'

I'

J'

K'

L'

M'

N'

O'

P'

Q'

R'

S'

T'

U'

V'

W'

X'

Y'

Z'

};

//初始化

intfnum[]={186,64,13,22,32,103,21,15,47,57,1,2,32,20,57,63,15,1,48,51,80,23,8,18,1,16};

HTNodeht[M];

//建立结构体

HCodehcd[N];

i++）//把初始化的数据存入ht结构体中

ht[i].data=str[i];

ht[i].weight=fnum[i];

while（flag）//菜单函数，当flag为0时跳出循环

（5）显示部分源程序：

********************************"

\n**1---------------显示编码**"

\n**2---------------进行编码**"

\n**3---------------进行译码**"

\n**4---------------退出**\n"

***********************************"

请输入选择的编号:

"

&

orz）;

switch（orz）

case'

a'

:

system（"

cls"

//清屏函数

CreateHT（ht,n）;

CreateHCode（ht,hcd,n）;

DispHCode（ht,hcd,n）;

\n按任意键返回..."

getch（）;

break;

case'

b'

system（"

printf（"

请输入要进行编码的字符串（以#结束）:

editHCode（ht,hcd,n）;

c'

请输入编码（以#结束）:

deHCode（ht,hcd,n）;

d'

flag=0;

default:

}}}

第五章调试结果

进入主菜单

选A时的显示结果

选择B时的显示结果

选C时的显示结果

第六章心得体会

通过这次课程设计，让我对一个程序的数据结构有更全面更进一步的认识，根据不同的需求，采用不同的数据存储方式，不一定要用栈，二叉树等高级类型，有时用基本的一维数组，只要运用得当，也能达到相同的效果，甚至更佳，就如这次的课程设计，通过用for的多重循环，舍弃多余的循环，提高了程序的运行效率。

在编写这个程序的过程中，我复习了之前学的基本语法，哈弗曼树最小路径的求取，哈弗曼编码及译码的应用范围，程序结构算法等一系列的问题它使我对数据结构改变了看法。

在这次设计过程中，体现出自己单独设计模具的能力以及综合运用知识的能力，体会了学以致用、突出自己劳动成果的喜悦心情，也从中发现自己平时学习的不足和薄弱环节，从而加以弥补。

第七章参考文献

[1]徐孝凯编著，《数据结构课程实验》，清华大学出版2002年第一版

[2]张乃笑编著，《数据结构与算法》，电子工业出版社2004年10月

[3]严蔚敏《数据结构》（C语言版）清华大学出版社

附录：

源程序如下：

#include<

stdio.h>

stdlib.h>

//要用system函数要调用的头文件

#include<

conio.h>

//用getch（）要调用的头文件

string.h>

#defineN50//义用N表示50叶节点数

#defineM2*N-1//用M表示节点总数当叶节点数位n时总节点数为2n-1

#defineMAXSIZE100

typedefstruct

chardata;

//结点值

intweight;

//权值

intparent;

//双亲结点

intlchild;

//左孩子结点

intrchild;

//右孩子结点

charcd[N];

//存放哈夫曼码

intstart;

//从start开始读cd中的哈夫曼码

}HCode;

intfnum