张维迎《博弈论与信息经济学》部分答案Word文件下载.docx

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因为每个参与人都能预测到万一自己的定价高于C,其他人定价为C那么自己的利益就是负的(考虑到生产的成本无法回收)。

就算两个企业之间有交流也是不可信的,最终将趋于P=C。

现实情况下一般寡头不会进入价格竞争,一定会取得一个P1=P2=P均衡。

此时利润不为零,双方将不在进行价格竞争。

第七题:

设企业的成本相同为C,企业1的价格为P1,企业2的价格为P2。

π1=(P1-C)(a-P1+P2),π2=(P2-C)(a-P2+P1)。

一阶最优:

a-2P1+C+P2=0,a-2P2+C+P1=0。

解得:

P1=P2=a+C,π1=π2=a2。

第八题:

不会!

第九题:

A

B

C

2,0,1

1,2,0

0,1,2

参与人1的得益为第一个数字,参与人2为第二个数字,参与人3为第三个数字。

划线法得到纳什均衡为(A,A,A),(A,B,A),(B,B,B),(A,C,C),(C,C,C)。

第十题:

杆子

老虎

虫子

0,0

-1,1

1,-1

参与人1的得益为第一个数字,参与人2的得益为第二个数字。

无纯战略纳什均衡,设参与人1为P1~P4,参与人2为Q1~Q4。

得到:

-Q2+Q4=Q1-Q3=Q2-Q4=-Q1+Q3,推出:

Q1=Q2=Q3=Q4=1/4。

同理P1=P2=P3=P4=1/4。

以上述的概率在杆子,老虎,鸡,虫子中选择一个。

第十一题:

3,3

-6,0

D

0,-6

均衡为(A,C)(3,3)。

转换为

E

4,0

2,5

均衡为(B,E)(2,5)。

此时参与人的得益为2,比转换前降低了。

P233

画画就算了,word不好做出来,需要的话等有相机在拍出来。

看看就不是完美回忆。

证明不会。

(1)

分别求导得到:

q=b,p=ab-c.

(2)由于利润函数是可以观测的,逆推企业2的利润函数,一阶最优化得到:

q=b,回代到企业1得到p=ab-c,

(3)同理逆推得到:

p=aq-c,代入企业2得到:

π2=-(q-b)2+aq-c,一阶最优化得到q=b+a/2,p=ab+a2/2-c。

当a>

0时两个企业都希望企业2先决策,当a<

0时企业1希望先决策。

不引进时,c=2。

π1=[14-(q1+q2)-2]×

q1。

π2=[14-(q1+q2)-2]×

q2。

一阶最优化得到q1=q2=4,π1=π2=16。

引进时,c1=1,c2=2,π1=[13-(q1+q2)]q1-f,π2=[12-(q1+q2)]q2。

一阶最优化得到:

q1=14/3,q2=11/3。

π1=196/9-f,π2=121/9。

则当(196/9-f)>

16时引进新技术,f<

52/9。

没看书!

同上!

不能!

如上图的两个纳什均衡,TMB为参与人1的战略,LCR为参与热2的战略,前面的数字是参与人1的得益,后面是参与人2的。

作为参与人2对参与人1的惩罚措施,即如果参与人1在第一阶段不选择B参与人2将在第二阶段选择C不具有威胁性。

因为如果参与人2选择R,参与人1选择是T得益为5,第二阶段均衡是(M,C)。

参与人1的总得益为6,

参与人1两次都选择T的得益也为6,所以参与人1没有动力去冒险在第一阶段选择B。

重复博弈不会!

没的看书!

貌似在书上有证明的,记不清了!

P292

周瑜知道那两个白痴是诈降的,通过他们的眼睛将黄盖被打的事情透露给曹操,曹操看黄盖真的被打的很惨就信了。

总的来说周瑜有完全信息,曹操不完全信息。

关键还是周瑜把黄盖打的太惨了。

奶奶的叫我就直接让黄盖做内应不让他回来,看他咋的放火。

画图太麻烦了,不做了。

和例题差不多了,随便找本书都可以看懂的。

换两个数字,做法一样!

没仔细看书,感觉应该不难。

那个妇人太单纯了,好人啊!

现在这么单纯的娃不多了。

一旦那个妇人不单纯了就没的玩了。

不会证明!

我记得某本书上有的,貌似是《博弈论教程》。

作者叫罗云峰的。

P383

纯战略纳什均衡(L,U),(R,D)。

没有子博弈,同纳什均衡。

精炼贝叶斯均衡:

一个是参与人1选择R直接结束,(R,D)。

参与人1选择L即P=1时均衡为(L,U)。

就一个纯战略纳什均衡,没有子博弈,同纳什均衡,精炼贝叶斯也是这个。

这个题目没什么意思啊,好像是考察三个不同均衡的关系来着。

这个题目我写出来可能有点乱,我找个例题自己看,基本上一模一样的,就变了几个数字。

可以作为信号传递例题收藏。

发送者的得益是1,4,2,0和2,0,1,1。

也就是前面的数字。

接收者是后面的数字。

我第一次看的时候差点乱掉。

题目是《博弈论基础》吉本斯这本书上,P149。

看完这个例子之后可以直接转到第六题做,那个是证明题可以检验是否掌握方法,然后做上面那题。

就样子变了下,其实就是上面的那图。

解答如下:

积分不会,当时高等数学,概率论没学好。

给出个图,解答步骤和方法完全按照第二题。

A代表袭击,N代表不袭击。

直接列个表,写个3次博弈就看出来了。

企业希望银行贷款,银行不希望企业违约,银行在第一阶段将强势不贷款,第二阶段企业2观测到第一阶段的情况,不会发生威胁贷款。

这个好像没什么意思,一旦放在现实中信息太复杂了,感觉上不具有发展的可能性。

政府不会攻击飞机,会在事后将歹徒抓获并且用强硬的态度就行处决。

问题是如何降低歹徒劫机的得益,只要让歹徒劫机得到的得益低于不劫机时的得益,或者建立处罚措施,让歹徒不敢冒险劫机。

P441

委托人决定代理人的工资,不具有完全信息,代理人有完全信息。

看书上的那部分有很详细的介绍。

貌似书上有的,我看那个方程挺熟悉的。

问题中提到企业是零利润,也就是委托人就是代理人,等于将权限全部给予了代理人,代理人其实是给自己打工赚钱。

(1)参与约束:

√w1+√w2-7≥4

激励相容约束:

√w1+√w2-7≥√w1+√w2-0

(2)零利润约束:

×

工资不依赖产出,奶奶的零利润条件下产出全部给了代理人,一个产出是100,一个是800。

是个人都知道选择800。

工资就是800,效用水平√800-7

(3)解第一小题就可以了,代理人效用水平800,最优合同(w1,w2)。

我解出的两个的数不是整数,不知道是不是解错了,原理是这个。

(4)可以观察,代理人只要满足参与人约束,效用水平√800-7。

不可观察效用水平也是这个。

真是不知道出题目的人是咋的想的,你要出下面的四个题目就别整零利润条件,整个零利润条件不是把企业给了代理人了么。

对于自己的企业代理人当然是努力了,产出全是自己的不努力脑子抽了!

这个类似企业让员工用工资认购企业的股权,这样企业的产出将直接影响员工的股权得益。

题目中就是把股份全部给了代理人,真不明白委托人开个企业干什么。

第四,五,七题全是一个样子,写出参与约束,激励相容约束,企业利润函数,解出来就可以了。

零利润条件下,无差异曲线和45度线的交点就是了。

P532

F时c=1,概率是θ,c=2时,1-θ。

C时c=1,概率是θ,c=2时,1-θ。

当c=1时,w1

当c=2时,w2

经理调查的期望:

出现c=1,w1,概率是θ2+θ(1+θ)+(1-θ)θ

出现c=2,w2,概率是(1-θ)(1-θ)

不调查的期望:

θlnw1+(1-θ)lnw2,

参与约束:

(2θ-θ2)lnw1+(1-θ)2lnw2-a≥lnw0(w0为保留工资,那个东西不会打这个代替。

激励约束:

(2θ-θ2)lnw1+(1-θ)2lnw2-a≥θlnw1+(1-θ)lnw2

股东收入:

-(2θ-θ2)w1-(1-θ)2w2

即:

max-(2θ-θ2)w1-(1-θ)2w2

(2θ-θ2)lnw1+(1-θ)2lnw2-a≥lnw0

(2θ-θ2)lnw1+(1-θ)2lnw2-a≥θlnw1+(1-θ)lnw2

引入拉格朗日乘数:

λ,μ

-(2θ-θ2)w1-(1-θ)2w2+λ[(2θ-θ2)lnw1+(1-θ)2lnw2-a-lnw0]+μ[(2θ-θ2)lnw1+(1-θ)2lnw2-a-θlnw1-(1-θ)lnw2]

对w1求偏导:

-(2θ-θ2)+(2θ-θ2)λ/w1+(2θ-θ2)μ/w1-θμ/w2=0

对w2求偏导:

-(1-θ)2+(1-θ)2λ/w2+(1-θ)2μ/w2-(1-θ)μ/w2=0

当λ>

0,μ>

0时,即参与约束等式成立,激励相容约束等式成立。

(2θ-θ2)lnw1+(1-θ)2lnw2-a=lnw0

(2θ-θ2)lnw1+(1-θ)2lnw2-a=θlnw1+(1-θ)lnw2

lnw1/w2=a/(θ-θ2),w1/w2=ea/(θ-θ2)

(2θ-θ2)lnea/(θ-θ2)w2+(1-θ)2lnw2=lnw0+a

w2=w0e-a/(1-θ),w1=w0ea/θ

其他情况的讨论:

λ=0,μ=0时

λ>

0,μ=0时

λ=0,μ>

0时

上述三种情况下方程都是矛盾的,不成立!

关于选择F或者C的情况,可以设选择F的概率是q,C的概率是1-q,然后继续计算期望值,最后的q是会消掉的。

第二小题的证明出现点问题,证明不出来!

略!

完全信息下,地主知道短工是什么类型的,只要满足参与约束。

(这个符号√代表根号)

勤奋:

√w-5=9,w=86

偷懒:

√w=9,w=81

地主的收益分别是174和9。

则勤奋是最优的。

不完全信息下,地主不知道短工的类型。

地主收益:

√+≥9

√+≥√+

解法同第三题,两个方程是+=86,w1-w2>

10

解出w1=0,w2=860/9

最优激励合同为(w1=0,w2=860/9),地主的收益是164

地主知道类型时,只要给出一个w就可以了,不知道类型时将会给出分离的两个,目的是将偷懒者驱逐,最终勤奋的人获得合同

工人不会是长生不老的。

团队那部分没看,不会!

P589

前面那个就别回了,省的浪费邮费!

第二个回并且推荐一个,第二个有权威机构的认证的研究基金,可能有好大一笔钱支配。

投资带来的利润大于当工人的所产生的收益,方程:

θ[f(k)-(1+r)(k-w0)]=(w+w0)(1+r)

求出θ≥[(w+w0)(1+r)]/[f(k)-(1+r)(k-w0)]

证明:

对w0求偏导:

θ(1+r)-(r-1)

对θ求偏导:

f(k)-(1+r)(k-w0)

=-[θ(1+r)-(r-1)]/[f(k)-(1+r)(k-w0)]>

初始资金越多能力越高,借给富人。

80%那部分。

第一次。

第一次人总是比较单纯。

受骗才会变的复杂。

貌似在《博弈论教程》上有详细的解答步骤。

我当时忘了记下来了,这题目不错,可以作为信号传递的例题收藏。

略。

 

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