学年下学期期末阶段性学业检测题七年级数学及答案文档格式.docx
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第3题图第4题图
4.如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1=48°
，则∠2等于（）
A．48°
B．42°
C．58°
D．52°
5.小颖站在离家不远的公交车站等车，下列各图中能够最好地刻画等车这段时间小颖离家距离与时间关系的是（）
A．B．C．D．
6.如图，在Rt△ABF中，∠F=90°
，点C是线段BF上异于点B和点F的一点，
连接AC，过点C作CD⊥AC交AB于点D，过点C作CE⊥AB交AB于点E，则下列说法中，错误的是（）
A．△ABC中，AB边上的高是CEB．△ABC中，BC边上的高是AF
C．△ACD中，AC边上的高是CED．△ACD中，CD边上的高是AC
7.
下列计算正确的是（）
A．10a4b3c2÷
5a3bc=ab2c
B．（a2bc）2÷
abc=a
C．（9x2y-6xy2）÷
3xy=3x-2y
D．（6a2b5a2c）（3a2）2b5c
3
8.小颖学习了平行线的相关知识后，利用如图所示的方法，折出了“过已知直线AB外一点P和已知直线AB平行的直线MN”，下列关于MN∥AB的依据描述正确的是（）
A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行D．以上选项均正确
9.如图，△ABC，△CDE均为等边三角形（每个内角都是60°
），连接BD，AE
交于点O，BC与AE交于点P．试说明：
∠POB=60°
．经过观察分析，解题的关键是先利用（）说明△EAC≌△DBC．
A．SSSB．ASAC．SASD．AAS
10.小颖用4张长为a，宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边
长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若
a=2b，则S1，S2之间的数量关系为（）
A．S1
2S2
B．S1=2S2C．S1
5
D．S1=3S2
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.如图，已知∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，还需再添加一个条件，你添加的条件是．（只需写出一个条件，不能添加辅助线和字母）
12.一米一粟当思来之不易．已知一粒北方大米的质量是0.000021千克，这个数据用科学记数法可以表示为千克．
13.小颖在课余时间找了几副度数不同的老花镜，让镜片正对太阳光，上下移动镜片，直到地上的光斑最小，此时他测量了镜片与光斑的距离，得到如下数据：
老花镜的度数x/度
100
120
200
250
300
镜片与光斑的距离y/m
1
0.8
0.5
0.4
0.3
如果按上述方法测得一副老花镜的镜片与光斑的距离为0.6m，则这副老花镜
的度数约为．
14.若a-b=3，则代数式a2+b2+6（a-b）-2ab的值为．
15.如图，△ABC面积为1，第一次操作：
分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，
C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：
分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，第n次操作后，得到△AnBnCn，要使△AnBnCn的面积超过2020，则至少需要操作
次．
三、解答题（共7个小题，共55分）
16.（6分）先化简，再求值：
[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷
（xy），其中x=1，y1．
2
17.（6分）作图题：
已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB．（不
写作法，保留作图痕迹）
18.（8分）你知道什么是“低碳生活”吗？
“低碳生活”是指人们生活中尽量
减少所耗能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式．排碳计算公式
家居用电的二氧化碳排放量（kg）=耗电量（kW·
h）×
0.785开私家车的二氧化碳排放量（kg）=耗油量（L）×
2.7家用天然气二氧化碳排放量（kg）=天然气使用量（m3）×
0.19家用自来水二氧化碳排放量（kg）=自来水使用量（t）×
0.91
（1）如果用x（L）表示耗油量，用y（kg）表示开私家车的二氧化碳排放量，则y与x之间的关系式可表示为；
（2）在上述关系式中，耗油量每增加1L，二氧化碳排放量增加kg．当耗油量从10L增加到100L时，二氧化碳排放量从kg增加到kg；
（3）小颖家本月家居用电的耗电量约为90kW·
h，开私家车的耗油量约为70L，
天然气使用量约20m3，自来水使用量约6吨，请你计算一下小颖家本月这几项的二氧化碳排放总量；
（4）你打算从哪些小事做起践行低碳生活？
请直接写出两条．
19.（8分）如图，小颖站在堤岸边的A处，正对她的S点停有一艘游艇．她想知道这艘游艇距离她有多远，于是她沿堤岸走到电线杆B旁，接着再往前走相同的距离，到达C点．然后她向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时她位于D点．那么C，D两点间的距离就是在A点处小颖与游艇间的距离．请你用所学的数学知识解释其中的道理．
20.（8分）
（1）如图1，在△ABC中，BD是△ABC的角平分线，点D在AC上，
DE∥BC，交AB于点E，∠A=50°
，∠ADB=110°
，求△BDE各内角的度数；
（2）完成下列推理过程．
已知：
如图2，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求证：
DG∥AB．推理过程：
因为AD⊥BC，EF⊥BC（已知），所以∠EFB=∠ADB=90°
（）
所以EF∥AD（同位角相等，两直线平行）．所以∠1=∠BAD（）．因为∠1=∠2（已知），
所以=（等量代换）．所以DG∥AB（内错角相等，两直线平行）．
21.（9分）A，B两地相距50km，甲于某日骑自行车从A地出发驶往B地，乙
也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，在这个变化过程中，甲和乙所行驶的路程用变量s（km）表示，甲所用的时间用变量t（时）表示，图中折线OPQ和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程s与时间t的变化关系，请根据图象回答：
（1）直接写出：
甲出发后小时，乙才开始出发；
（2）请分别求出甲出发1小时后的速度和乙的行驶速度？
（3）求乙行驶几小时后追上甲，此时两人距B地还有多少千米？
22.（10分）
（1）已知AB∥CD，点M为平面内一点．如图1，BM⊥CM，小颖
说过点M作MP∥AB，很容易说明∠ABM和∠DCM互余．请你帮小颖写出具体的思考过程；
（2）如图2，AB∥CD，点M在射线ED上运动，当点M移动到点A与点D
之间时，试判断∠BMC与∠ABM，∠DCM的数量关系，并说明理由；
（3）在
（2）的条件下，当点M在射线ED上的其他地方运动时（点M与E，
A，D三点不重合），请直接写出∠BMC与∠ABM，∠DCM之间的数量关系．
一、选择题
4
7
8
10
D
A
B
C
二、填空题
11.AB=DC或∠A=∠D或∠ACB=∠DBC
12.
2.1105
13.150
14.27
15.4
三、解答题
16.原式=-xy；
当x1，y1时，原式=1
22
17.图略
18.
（1）y2.7x；
（2）2.7，27，270；
（3）小颖家本月这几项的二氧化碳排放总量为268.91kg．
（4）节约用水用电；
外出乘坐公交
19.证明略
20.
（1）∠BDE=∠BED=20°
，∠BED=140°
；
（2）垂直的定义；
两直线平行，同位角相等；
∠2=∠BAD．
21.
（1）1；
（2）甲出发1小时以后的速度为10km/h，乙的行驶速度为25km/h；
（3）乙行驶4h后追上甲，此时两人距B地还有50km．
33
22.
（1）略；
（2）∠BMC=∠ABM+∠DCM
（3）当点M在AE上时，∠BMC=∠DCM-∠ABM
当点M在点D的右边时，∠BMC=∠ABM-∠DCM
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