中国货物出口额的回归分析3114131217 米雅薇Word格式.docx
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根据我国的国情和经济学的有关理论，本文选取了影响我国就业率的四个变量，分别是国民生产总值、居民消费水平和人民币对美元汇率、实际使用外资。
选这四个变量的主要依据如下:
首先如果一国的国民生产总值高说明在经济繁荣时期，那么他的需求就会比较旺盛，进出口额就会比较高;
一国的消费水平与汇率水平的高低与进出口额明显相关，在理论上来说汇率的变动也会导致进出口总额的变动，而世界上大部分经济活动是以美元作为结算的，因此我们选择美元与人民币的比率作为一个经济变量，本币对外贬值，也将提高本国的出口竞争力，扩大出口额，高消费水平导致进口必然增加，居民消费在一定程度上会对进出口的数额产生影响，而国内生产总值和物价指数又会影响到人们的消费水平，因此，加入了居民的消费水平为自变量。
分析中国出口额与居民消费水平，人民币对美元汇率变化，国民总收入，实际使用外资之间的应当存在一定的相关关系。
2.样本数据的收集
为分析中国进出口额与居民消费水平，人民币对美元汇率变化，国民总收入，实际使用外资之间的关系。
选取“中国出口额”为被解释变量，用Y表示，选择“国民总收入”“居民消费水平”“人民币对美元汇率”“实际使用外资”为解释变量。
分别用X1、X2、X3、X4表示。
表1为国家统计局1985到2012的数据。
（表一）
出口总额Y国民总收入X1居民消费水平X2中美汇率实际使用外资X4年份（亿元）（亿元）（元）X3（元）（亿美元）1985808.99040.736581446293.6647.619861082.110274.37922497345.2876.281987147012050.61513565372.2184.5219881766.715036.82301714372.21102.261989195617000.91911788376.51120.619902985.818718.32238833478.32150.8919913827.121826.19941932532.33192.5419924676.326937.276451116551.46270.0319935284.835260.024711393576.2350.6199410421.848108.456441833861.87432.13199512451.859810.529212355835.1481.33199612576.470142.491652789831.42548.05199715160.778060.852763002828.98550.08199815223.683024.330713159827.91585.57199916159.888479.16143346827.83526.59200020634.498000.482163632827.84593.56200122024.4108068.23887827.7496.72200226947.9119095.67944144827.7550.11200336287.9134976.97194475827.7561.4200449103.3159453.60485032827.68640.72200562648.1183617.37465573819.17638.05200677597.2215904.40566263797.18670.76200793563.6266421.99917255760.4783.392008100394.9414316030.33888349694.51852.53200982029.69393340319.9529098683.1918.042010107022.8428399759.539410522.3982676.951088.212011123240.5957468562.377612569.962645.881176.982012129359.25518214.745714110.11225631.251132.94
3.模型的确立
为分析“中国出口额Y”，与“国民总收入”“居民消费水平”“人XX12民币对美元汇率”“实际使用外资”之间的关系，利用eviews得出如下XX34
散点图:
140000140000
120000120000
100000100000
8000080000YY6000060000
4000040000
2000020000
0001000003000005000000400080001200016000
X2X1
00200300400500600700800900020040060080010001200
X3X4
从图中我们可以看出“中国出口额Y”，与“国民总收入”“居民消费水X1
X平”“人民币对美元汇率”“实际使用外资”之间虽然有个别的点偏XX324
离了大势，但总体来说的存在着明显的线性关系。
所以假设四元线性总体回归模型方程为
Y,,，,X，,X，,X，,X，,i011i22i33i44ii
三、参数估计（OLS法）
运用eviews软件对数据进行OLS估计，得出下表:
（表二）
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
01/03/15Time:
21:
13
Sample:
19852012
Includedobservations:
28
VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.
C-21401.716742.162-3.1743100.0042
X10.9762490.1849845.2774670.0000
X2-22.445556.999650-3.2066680.0039
X381.9285821.762023.7647520.0010
X4-72.6172827.76610-2.6153210.0155
R-squared0.977897Meandependentvar37025.21
AdjustedR-squared0.974053S.D.dependentvar41763.80
S.E.ofregression6727.294Akaikeinfocriterion20.62617
Sumsquaredresid1.04E+09Schwarzcriterion20.86406
Loglikelihood-283.7663F-statistic254.3995
Durbin-Watsonstat1.200959Prob（F-statistic）0.000000
运用eviews软件对数据进行OLS估计，得出方程如下:
ˆY,-21401.71，0.976249X-22.44555X，81.92858X-72.61728Xi1i2i3i4i
（-3.174310）（5.277467）（-3.206668）（3.764752）（-2.615321）
2R从回归方程的结果中得出了值为0.977897，可以看出该方程样本回归直
线对样本的拟合优度非常好，自变量对应变量的解释能力高达97.79%。
当显著性水平在0.05的情况下，=254.3995，对应的=0，所以可以认为FP
ˆˆˆˆˆ,、,、,、,、,回归方程总体上的线性关系显著成立。
观察所对应的的t统01234
计量的P值检验结果，我们发现，在显著性水平为0.05时，对应的P值都接近
于0，系数显著;
所有的解释变量对被解释变量Y的影响都十分显著。
四、模型检验
1.经济意义检验
ˆ,从模型的参数估计量的符号看，>
0意味着国民总收入越高，中国出口额1
ˆˆ,,越多;
<
0意味着居民消费水平越高，中国出口额越少;
>
0意味着人民币对23
ˆ美元汇率越高，中国出口额越多;
0意味着实际使用外资越多，中国出口额,4
越少。
与理论期望值相符。
ˆ从模型参数估计量的大小看，，表示当居民消费水平、人,,0.976249X12民币对美元汇率、实际使用外资不变时，国民总收入每增加1亿元，XXX314
ˆ中国出口额将平均增加0.98亿元;
，表示当国民总收入、YX,,-22.4455521人民币对美元汇率、实际使用外资不变时，居民消费水平每增加1元XXX324
ˆ,,81.92858时，中国出口额将平均减少约22.45亿元;
，表示当国民总收入Y3
、居民消费水平、实际使用外资不变时，人民币对美元汇率每上升XXXX3124
ˆ1元，中国出口额将平均增加约81.93亿元;
，表示当国民总Y,,-72.617284
收入、居民消费水平、人民币对美元汇率不变时，实际使用外资每XXXX3124增加1亿美元时，中国出口额将平均减少约72.62亿元;
参数估计量的取值范Y
围也与实际情况相符，因而模型通过经济意义检验。
2.统计检验
（1）拟合优度检验
22R,0.977897R,0.974053，可以看到模型的拟合优度非常高，说明中国出口额与上述四个解释变量之间总体线性关系显著。
（2）F检验
=0.05F=254.3995，给定显著水平，查自由度为（4,23）的分布表，得F
F=254.3995,2.80F（4,23）,2.80,。
可见该模型的值远大于临界值，对应的F
P=0。
因此该回归方程很明显是显著的。
（3）t检验
t,-3.174310t,5.277467t,-3.206668t,3.764752;
;
ˆˆˆˆ,,,β0132
=0.05t,-2.615321t。
给定显著水平，查自由度为23的分布表，得ˆ,4
t（23）,2.069，可见回归系数的t检验值的绝对值均大于2.069，说明总体参数,
2
ˆˆˆˆˆ均显著不为0。
模型的回归系数均通过t检验。
、,、,、,、,01234
总体参数的95%的置信区间分别为
的置信区间:
0
ˆˆ,,,,,,，tStSˆˆ000,,00,,22
计算得:
β?
（-35351.24,-7452.18）0
1
ˆˆ,,,,,,，tStSˆˆ111,,11,,22
,（0.596249,1.356249）1
2
ˆˆ,,,,,,，tStSˆˆ222,,22,,22
（-36..93555,-7.95555）2
3
ˆˆ,,,,,,，tStSˆˆ333,,33,,22
β?
（36.89858,126.95858）;
的置信区间:
4
ˆˆ,,tS,,,,，tSˆˆ,,444,,4422计算得:
?
（,130.06728,,15.16728）4
综上所述，模型通过各种检验,符合要求。
给出模型通常的报告式
22R,0.977897R,0.974053F=254.3995
五、回归模型的计量经济学检验1.多重共线性的检验
为分析中国进出口额与居民消费水平，人民币对美元汇率变化，国民总收入，实际使用外资之间的关系，为避免变量之间存在多重共线，而引起参数估计量不准、普通最小二乘法参数估计量方差变大、经济含义不合理或者模型预测功能失去意义，所以对变量进行多重共线性检验。
利用Eviews软件，我们得出以下结果:
（表三）
2R,0.974053Prob（F-statistic）,0.000000由表2结果可看出，很大，，检F
=0.05ttX、X、X、X验也通过，且在给定显著水平下，变量的值均通过1234检验，即P都小于0.05，所以该模型不存在多重共线性。
2.异方差检验
（1）无交叉项怀特检验
由Eviews得辅助回归模型估计结果如下:
（表四）
WhiteHeteroskedasticityTest:
F-statistic4.814788Probability0.002346Obs*R-squared18.75077Probability0.016251
TestEquation:
DependentVariable:
RESID^2Method:
LeastSquaresDate:
01/04/15Time:
00:
09Sample:
19852012Includedobservations:
C1.30E+081.74E+080.7492390.4629
X19793.1623013.4283.2498420.0042
X1^2-0.0124580.008445-1.4751530.1566
X2-385380.5134553.4-2.8641440.0099
X2^218.7158111.590271.6147870.1228
X3-332104.9699297.9-0.4749120.6403
X3^2614.4040494.19241.2432490.2289
X4199868.0439555.70.4547050.6545
X4^2-267.0079337.4039-0.7913600.4385
R-squared0.669670Meandependentvar37454396AdjustedR-squared0.530584S.D.dependentvar58108838S.E.ofregression39812646Akaikeinfocriterion38.09236Sumsquaredresid3.01E+16Schwarzcriterion38.52057Loglikelihood-524.2930F-statistic4.814788Durbin-Watsonstat2.682213Prob（F-statistic）0.002346
由表四中的无交叉怀特检验可看出，当显著性水平为0.05时，
222nR,18.75077,,（8）,15.51，所以存在异方差。
实际上，统计量的P值,0.05
为0.016251，小于0.05的水平，所以存在异方差。
（2）有交叉项怀特检验
（表五）
F-statistic3.187964Probability0.021904Obs*R-squared21.68401Probability0.085345
11Sample:
C-855534553.57E+08-0.2399540.8141
X1-9329.25421087.24-0.4424120.6655
X1^2-0.0013720.222114-0.0061770.9952
X1*X2-2.39122217.61479-0.1357510.8941
X1*X339.0861742.241580.9253010.3717
X1*X4-7.58482547.54615-0.1595260.8757
X2846851.9837093.11.0116580.3302
X2^2104.3480363.04680.2874230.7783
X2*X3-1796.2901507.287-1.1917370.2547
X2*X4-400.42061579.844-0.2534560.8039
X3-728584.31877206.-0.3881220.7042
X3^22608.7352995.5420.8708730.3996
X3*X4-3044.5087708.397-0.3949600.6993
X4-1176053.2400251.-0.4899710.6323
X4^25536.4545735.1660.9653520.3520
R-squared0.774429Meandependentvar37454396AdjustedR-squared0.531506S.D.dependentvar58108838S.E.ofregression39773531Akaikeinfocriterion38.13947Sumsquaredresid2.06E+16Schwarzcriterion38.85316Loglikelihood-518.9526F-statistic3.187964Durbin-Watsonstat2.444945Prob（F-statistic）0.021904
由表五中的有交叉怀特检验可看出，当显著性水平为0.05时，
222nR,21.68401,,（14）,23.7P，所以不存在异方差。
实际上，统计量的,0.05
值为0.085345，大于0.05的水平，所以不存在异方差。
（3）异方差的修正
对于无交叉项怀特检验实际存在异方差，我们采用WLS估计法时，用OLS
法所得到残差的绝对值倒数作为权重，得WLS回归结果如下表所示:
（表六）
YMethod:
01:
17Sample:
28Weightingseries:
C-183105.959562.11-3.0742010.0054
X11.4724750.2097357.0206590.0000
X2-38.310246.440606-5.9482350.0000
X3295.362670.223714.2060240.0003
X4-83.6286025.67248-3.2575190.0035
WeightedStatistics
R-squared0.996120Meandependentvar82451.61AdjustedR-squared0.995445S.D.dependentvar134022.9S.E.ofregression9044.847Akaikeinfocriterion21.2
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