实验六 图像分割Word格式.docx
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使用Roberts算子对图像进行边缘检测处理；
Roberts算子为一对模板：
-1
1
（a）450方向模板（b）1350方向模板
图1matlab2010的Roberts算子模板
相应的矩阵为：
rh=[01；
-10]；
rv=[10；
0-1]；
这里的rh为45度Roberts算子，rv为135度Roberts算子。
分别显示处理后的45度方向和135方向的边界检测结果；
用“欧几里德距离”和“街区距离”方式计算梯度的模，并显示检测结果；
对于检测结果进行二值化处理，并显示处理结果。
提示：
先做检测结果的直方图，参考直方图中灰度的分布尝试确定阈值；
应反复调节阈值的大小，直至二值化的效果最为满意为止。
（2）使用Prewitt算子的图像分割实验
（a）水平模型（b）垂直模板
图2.Prewitt算子模板
使用Prewitt算子进行内容
（1）中的全部步骤。
（3）使用Sobel算子的图像分割实验
使用Sobel算子进行内容
（1）中的全部步骤。
-2
2
图3.Sobel算子模板
（4）使用LoG（拉普拉斯-高斯）算子的图像分割实验
使用LoG（拉普拉斯-高斯）算子进行内容
（1）中的全部步骤。
提示1：
处理后可以直接显示处理结果，无须另外计算梯度的模。
提示2：
注意调节噪声的强度以及LoG（拉普拉斯-高斯）算子的参数，观察处理结果。
（5）打印全部结果并进行讨论。
下面是使用sobel算子对图像进行分割的MATLAB程序
f=imread（'
room.tif'
）;
[gv,t1]=edge（f,'
sobel'
'
vertical'
%使用edge函数对图像f提取垂直边缘
imshow（gv）
[gb,t2]=edge（f,'
horizontal'
%使用edge函数对图像f提取水平边缘
figure,imshow（gb）
w45=[-2-10;
-101;
012];
%指定模版使用imfilter计算45度方向的边缘
g45=imfilter（double（f）,w45,'
replicate'
T=0.3*max（abs（g45（:
）））;
%设定阈值
g45=g45>
=T;
%进行阈值处理
figure,imshow（g45）;
在函数中使用'
prewitt'
和'
roberts'
的过程，类似于使用sobel边缘检测器的过程。
三、实验结果及结果分析
实验结果：
图4.Roberts算子的图像分割
实验结果分析：
Roberts算子利用局部差分算子寻找边缘，边缘定位精度比较高，但容易丢失一部分边缘，同时由于图像没经过平滑处理，因此不具备抑制噪声能力。
该算子对具有陡峭边缘且噪声少的图像效果较好。
（2）使用Prewitt算子的图像分割实验
图5.Prewitt算子的图像分割
Prewitt算子先对图像做加权平滑处理，然后再做微分运算，所不同的是平滑部分的权值有些差异，因此它们对噪声有一定的抑制能力。
图6.Sobel算子的图像分割
Sobel算子和Prewitt算子一样，都是先对图像做加权平滑处理，然后再做微分运算，因此它们对噪声有一定的抑制能力。
比较实验结果可以发现，Sobel算子比Prewitt算子在噪声抑制方面略胜一筹，但不能排除检测结果中出现的虚假边缘。
虽然这两个算子边缘定位效果不错，但检测出的边缘容易出现多像素的宽度。
图7.LoG（拉普拉斯-高斯）算子的图像分割
拉普拉斯算子，它是无方向的二阶微分算子，对图像中的阶跃型边缘定位准确，该算子对噪声非常敏感，它使噪声成分得到加强。
这两个特性使得该算子容易丢失一部分边缘的方向信息，造成一些不连续的检测边缘。
LoG算子，该算子克服了拉普拉斯算子抗噪声性能比较差的缺点，但是在抑制噪声的同时也可能将原有的比较尖锐的边缘平滑掉了。
使用sobel、prewitt和roberts算子对图像进行分割实验。
图8.全部结果
四、实验中遇到问题及解决方法
1.评价一下Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子对于噪声条件下边界检测的性能。
答：
Roberts算子采用对角线方向相邻两像素之差近似梯度幅值检测边缘。
检测水平和垂直边缘的效果好于斜向边缘，定位精度高，对噪声敏感。
Sobel算子根据像素点上下、左右邻点灰度加权差，在边缘处达到极值这一现象检测边缘。
对噪声具有平滑作用，提供较为精确的边缘方向信息，边缘定位精度不够高。
当对精度要求不是很高时，是一种较为常用的边缘检测方法。
Prewitt算子利用像素点上下、左右邻点灰度差，在边缘处达到极值检测边缘。
对噪声具有平滑作用，定位精度不够高。
2.实验中所使用的四种算子所得到的边界有什么异同？
算子的存在就是对这种导数分割原理进行的实例化计算，是为了在计算过程中直接使用的一种计算单位。
Roberts算子：
边缘定位准，但是对噪声敏感。
适用于边缘明显且噪声较少的图像分割。
Roberts边缘检测算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子,Robert算子图像处理后结果边缘不是很平滑。
经分析，由于Robert算子通常会在图像边缘附近的区域内产生较宽的响应，故采用上述算子检测的边缘图像常需做细化处理，边缘定位的精度不是很高。
Prewitt算子：
对噪声有抑制作用，抑制噪声的原理是通过像素平均，但是像素平均相当于对图像的低通滤波，所以Prewitt算子对边缘的定位不如Roberts算子。
Sobel算子：
Sobel算子和Prewitt算子都是加权平均，但是Sobel算子认为，邻域的像素对当前像素产生的影响不是等价的，所以距离不同的像素具有不同的权值，对算子结果产生的影响也不同。
一般来说，距离越远，产生的影响越小。
IsotropicSobel算子：
加权平均算子，权值反比于邻点与中心点的距离，当沿不同方向检测边缘时梯度幅度一致，就是通常所说的各向同性。
Laplacian算子：
这是二阶微分算子。
其具有各向同性，即与坐标轴方向无关，坐标轴旋转后梯度结果不变。
但是，其对噪声比较敏感，所以，图像一般先经过平滑处理，因为平滑处理也是用模板进行的，所以，通常的分割算法都是把Laplacian算子和平滑算子结合起来生成一个新的模板。
Laplacian算子一般不以其原始形式用于边缘检测，因为其作为一个二阶导数，Laplacian算子对噪声具有无法接受的敏感性；
同时其幅值产生算边缘，这是复杂的分割不希望有的结果；
最后Laplacian算子不能检测边缘的方向；
所以Laplacian在分割中所起的作用包括：
（1）利用它的零交叉性质进行边缘定位；
（2）确定一个像素是在一条边缘暗的一面还是亮的一面；
一般使用的是高斯型拉普拉斯算子（LaplacianofaGaussian,LoG），由于二阶导数是线性运算，利用LoG卷积一幅图像与首先使用高斯型平滑函数卷积改图像，然后计算所得结果的拉普拉斯是一样的。
所以在LoG公式中使用高斯函数的目的就是对图像进行平滑处理，使用Laplacian算子的目的是提供一幅用零交叉确定边缘位置的图像；
图像的平滑处理减少了噪声的影响并且它的主要作用还是抵消由Laplacian算子的二阶导数引起的逐渐增加的噪声影响。
五、实验心得体会
通过这个实验，我熟练学会了利用MatLab软件进行图像的分割。
在通过实验体会到了一些主要的分割算子对图像处理的效果，以及各种因素对分割效果的影响。
在评价各主要算子在无噪声条件下和噪声条件下的分割性能下，掌握分割条件（阈值等）的选择。
完成规定图像的处理并评价处理结果。
六、源程序清单
%%
%1.使用Roberts算子的图像分割实验
I=imread（'
rh=[-10;
01];
rv=[0-1;
10];
g45=imfilter（double（I）,rh,'
g135=imfilter（double（I）,rv,'
subplot（3,2,1）;
imshow（g45,[]）;
title（'
g45'
subplot（322）;
imshow（g135,[]）;
g135'
%计算梯度模
%
（1）欧几里得距离计算梯度模
OD=sqrt（g45.^2+g135.^2）;
subplot（323）;
imshow（OD,[]）;
（1）欧几里得距离计算梯度模'
T=0.1*max（OD（:
））;
BWOD=OD>
T;
subplot（324）;
imshow（BWOD）;
（1）欧几里得距离计算梯度模二值化'
%
（2）街区距离计算梯度摸
JD=abs（g45）+abs（g135）;
subplot（325）;
imshow（JD,[]）;
（2）街区距离计算梯度模'
T=0.1*max（JD（:
subplot（326）;
（2）街区距离计算梯度模二值化'
%2.使用Prewitt算子的图像分割实验
rh=[-1-1-1;
000;
111];
rv=[-101;
-101];
%
（2）街区距离计算梯度模
%3.使用Sobel算子的图像分割实验
rh=[-1-2-1;
121];
-202;
%4.使用LoG（拉普拉斯-高斯）算子的图像分割实验
log'
subplot（1,3,1）;
imshow（gv）;
gv'
subplot（1,3,2）;
imshow（gb）;
gb'
subplot（1,3,3）;
imshow（g45）;
%5打印全部结果并进行讨论。
%使用sobel、prewitt和roberts算子对图像进行分割实验。
sobel（gv）'
sobel（gb）'
sobel（g45）'
%使用prewitt算子对图像进行分割实验。
[gv2,t3]=edge（f,'
imshow（gv2）;
prewitt（gv）'
[gb2,t4]=edge（f,'
imshow（gb2）;
prewitt（gb）'
prewitt（g45）'
%使用roberts算子对图像进行分割实验。
[gv3,t5]=edge（f,'
imshow（gv3）;
roberts（gv）'
[gb3,t6]=edge（f,'
imshow（gb3）;
roberts（gb）'
roberts（g45）'
%图像像素值的标定
subplot（121）;
未标定'
cg45=（g45-min（g45（:
）））/（max（g45（:
））-min（g45（:
subplot（122）;
imshow（cg45）;
已标定'
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