小学生几何图形思维题Word下载.docx
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13.将图分割成形状、大小完全相同的四块,请至少画出4种不同的分法.
14.一个边长是7厘米的正方形纸片,最多能裁出多少个长是4厘米,宽是1厘米的纸条,请画图说明.
15.将图分成大小、形状都相同的四块,使得每一块中都有A、B、C、D.
16.将边长分别是3厘米和4厘米的两个正方形切割成四块,然后将它们拼成一个边长
是5厘米的大正方形.(先在左下图画出切割示意图,后在右下图画出新拼成的正方形示意图.)
□□口
17
.请将图剪成三块,再拼成一个正方形.
18.将图分割成四个形状和大小都相同的部分,然后将它们拼接成一个正方形,请在原图上标明分割线,并画出正方形的拼接图.
19
.如图中长方形的长和宽分别是9厘米和4厘米,请把这个长方形剪成两块再拼成一个正方形.
20.有一张长方形纸片,按图所示剪成了三块,已知这三块纸片可拼成一个正方形,那么正方形的边长为多少?
请画出具体的拼法.
21.把七个长为4厘米、宽为3厘米的长方形既互不重叠又不留空隙地拼成一个大长方
形,那么这个大长方形的周长最小是多少厘米?
22.用若干个边长为1、2、3、4的正方形纸片互不重叠地拼成一个边长为5的大正方
形,那么最少需要纸片多少张?
23.将图沿格线分割成大小、形状完全相同的四个部分,你能想出几种方法?
个图形通过旋转或翻转后重合,就认为它们的形状、大小是相同的)
24.如图,长方形的长和宽分别是25厘米和16厘米.请把这个长方形剪成两块,再拼成一个正方形.
25.如图1是一块25X49单位:
厘米)的长方形纸片,现在要沿虚线将它分成三块,再拼成图2的边长为35厘米的正方形纸片.请用实线标明剪切和拼接的方法,在这里,
虚线划分成的小长方形的大小均为5X7(单位:
厘米).
27.如图是由5个小正方形组成的一个十字架”.请将它剪成若干块,然后拼成一个大正方形.
29.有一个大正方形,现在要把它分割为12个小正方形,那么:
(1)要形成2种面积不同的小正方形,可以如何分割?
(2)要形成3种面积不同的小正方形,可以如何分割?
(3)要形成4种面积不同的小正方形,可以如何分割?
30.请画出一个三角形,并把它分成大小形状都完全相同的4个小三角形.如果要分为
完全相同的16个小三角形,该如何画?
参考答案
1
.比较常见的方法:
正方形一定被经过中心的直线平分据此解答即可.解:
比较常见的方法:
因为只是要求分成形状、大小都相同的四个部分,没要求具体什么图形,所以只要这两条直线过正方形中心且相互垂直即可,因而有无数种剪法:
点评:
本题考查了中心对称及正方形的性质,解决此类问题,要充分考虑题意的要求.
2.根据分析画图如下:
【解析】
试题分析:
不论把六边形平均分成几部分,六边形的六条边必须在分成的每一部分的外沿,
其他边不可能在六边形的外边,只能处在六边形的内部,从这个角度来计算,分成的每一部
分保留的六边形原来边的条数是:
图
(2),分成6个形状、大小都相同的正三角形,含有原来边的条数是:
6+6=1条,相当于
1条边的长度,所以连接它的中心O,和六个顶点,即可符合要求;
图(3)分成3个形状、大小都相同的四边形,含有原来边的条数是:
6+3=2条,相当于2
条边的长度,这就有两种可能,一是:
相邻的两条边的长度,二是:
相邻的3条边,其中两
条边的长度各取一半,所以只有前者才可满足条件.
图(4)把正六边形ABCDE吩成3个形状、大小都相同的五边形,含有原来边白^条数是:
6+3=2
条,相当于2条边的长度,这就有两种可能,一是:
相邻的3
条边,其中两条边的长度各取一半,所以只有后者才可满足条件.
解:
根据分析画图如下:
这两个图形都是中心对称图形,找出两个图形的对称中心,过这两个中心做直线,
即可把纸片分成面积相等的两部分.
如图所示:
解答本题需结合图形,利用中心对称图形的性质即可解决问题.
4.把图分成四个大小相等、形状相同的图形如下图:
(1)第一个图共12个小方格,要分成四个大小相等,形状相同的图形,每个图
形应由12+4二阶小方格组成;
通过观察,画图即可;
(2)第二个图共12个三角形,要分成四个大小相等,形状相同的图形,每个图形应由12+4=3个三角形组成;
进而分析画出即可;
把图分成四个大小相等、形状相同的图形如下图:
此题应结合题意,根据各图的特点,进行分析,然后试画,进而得出问题答案.
本题需要认真的观察,共有12个小正方形,说明4个一组,根据图形的特点,
分成正规的小正方形是不可能的,因此只能分成不规则的图形,方案如下.
答案如图,
本题应结合题意进行分析,分析过程中最好通过实践操作得出问题答案,并进行验证.
6.12个,如图所示:
观察图形,先把六角形的外部白六个角分割出6个与小三角形完全相同的三角形,
则内部是一个正六边形,再把正六边形的六个顶点分别与正六边形的中心连接起来,又可以
分割成6个与小三角形完全相同的三角形,所以拼成这个六角形,一共要6+6=12个小三角形,据此即可解答.
根据题干分析可得,拼成这个六角形,一共要6+6=12个小三角形,
故答案为:
12.
根据六角形的特点,先把这个图形进行分割,即可解答问题.
7.如图所示:
红线为切割线:
(2)
(1)因为给出的是五个正方形拼成的图形,所以要将图形切分成四块形状、大小
都一样的图形,也就是必须把这5个正方形平均分成四份,所以要把其中的正方形切割完成,如下图.
(2)设正方形的面积为2,则4BEC的面积为1,根据题意,分成的每一个直角梯形的面积
3
为4,然后找出正方形的中心O,过中心O分别作OFAD交AB于点F、彳OG//CD交BE于点H,交BC边于点G,连接OD、HE,即可作出.
(1)解答本题的关键是如何将五个正方形平均分成四份,由此根据图形的特点进行分
割.
(2)本题主要考查了复杂作图,根据面积确定出从正方形的中心入手求解是解题的关键,难度中等,但不容易考虑.
8.
(1)
9个相等的小
(1)将大正方形方的边长平均分成3等份,则可将大正方形分割为
正方形,其中4个相邻的组成1个,其余5个小的各成1个.
(2)将大正方形方的边长平均分成4等份,分成3个2XZ4个1X1即可.
(1)
此题考查了学生实际操作以及空间想象能力.
(1)分别剪开这两个正方形的对角线,各分成两个直角三角形,把这两个三角形拼成一个大三角形,这样就把四个小直角三角形拼成了两个大直角三角形,再拼成正方形即
可.
(2)沿对角线切开,分成四个三角形,把四个三角形拼成一个菱形,找出菱形各边中点,
连结即可.
此题考查了图形的拆拼,正确分析图形,做题时最好是先结合实物进行分割,进行观察,然后选出最佳答案.
10.如图:
因为正方形的四条边都相等,四个角都是直角,所以根据给出的图的特点,进行如下切割和重新拼组为正方形如下.
如图:
本题主要考查了学生的拼组的能力,要根据给出的图形的特点和正方形的特点解答.
11.作图如下
因为共有16个方格,分成形状、大小都相同的四个部分,那么每个部分就有
个方格,根据原图形状,可分成4个“形的图形,解决问题.
作图如下
仔细观察图形,根据图形特点,结合如果两个图形通过旋转或翻转后重合,就认为
它们的形状、大小是相同的”即可作出图形.
因为共有24个三角形,沿格线分割成形状、大小都相同的四个部分,每部分包括6个三角形,由此进行划分即可.
将图分割成形状、大小完全相同的四块,即每个图形的面积占整个图形面积的4,
结合图形,进行分割即可.
根据题干中图形的剪切方法可得:
在正方形的每条边长上,可以剪出一个长边4
厘米,剩下的3厘米可以截成3条1厘米的宽边,如此一共可以剪出3+3+3+3=12个出4厘
米、宽1厘米的小长方形,据此即可解答问题.
根据题干分析可得,最多能裁出3+3+3+3=12个这样的长方形:
此题利用画图的方法解答更简单、直观,此题也可以利用面积公式解答:
7X7弋4X1)
〜12(个).
15.根据分析,分割如下:
因为每一块中都要带有A、B、C、D各一个.根据A、B、CD的位置特点,先
把A、B、C、D划分出四个部分,再根据A、B、CD的位置特点将中图形划分出四个完全相同的四个图形即可.
根据分析,分割如下:
此题主要考查图形的划分,要结合A、B、CD的位置特征进行划分.
16.如下图所示,即可将这两个正方形拼组成一个边长为5厘米的大正方形:
大正方形不动,把小正方形切割成宽为1厘米的三部分,即可拼组成一个边长为
5厘米的正方形.
如下图所示,即可将这两个正方形拼组成一个边长为5厘米的大正方形:
抓住正方形的特点进行讨论拼组.
17.
依据图示可得:
原图中可分为上面边长为3的正方形,以及下面边长为4的正方
形,若想把原图分成三块再拼成正方形,拼成正方形的边长一定不能是两个正方形的边长,
且一定大于4,故此只能把原图中边长是7的边分开,据此即可解答.
本题比较抽象,也比较难以找出突破口,分图时不要仅仅局限于原图的边长,要根据
具体情况进行重组.
我们不难技术处题中图形的面积为36,因为36=6X6,所以拼成的正方形的边长
为6,由此画出正方形的拼接图.
2X3+622+1+1)+2X3=6+24+6
=36
此题考查了图形的切拼,通过分析、计算得出拼成的正方形的边长为6,是解答此题
的关键.
长和宽分别为9厘米和4厘米的长方形,它的面积为36平方厘米,剪拼后的正
方形的面积也应该是36平方厘米,它的边长为6厘米;
由此把长方形的面积平均分成36
份,然后分成2部分,并且使两部分的形状一样即可.
9X4=36(平方厘米),
因为6X6=36
所以剪拼后的正方形的面积也应该是36平方厘米,它的边长为6厘米;
如图分割即可:
因为长方形的面积=长嚏,由此即可求出长方形的面积,为:
(12+4)X9=144因为:
12X12=144所以拼成的正方形的边长为12,由此根据给出的图形,把三块进行拼接
即可.
(12+4)X9=144因为:
12X12=144所以拼成的正方形的边长为12,
拼接如下:
此题考查了图形的切拼,明确拼成是正方形的边长是12,是解答此题的关键.
21.由以上分析,周长最小的拼法如图所示:
周长为:
38厘米.
4
可以拼成3种,其周长分别是:
38cm,50cm,62cm.周长最小的拼法是:
3个长方形横着拼接成12厘米乘3厘米的长方形,剩下的4个长方形竖着拼成12厘米乘4厘米的长方形再把这两个长方形拼成12厘米乘7厘米的长方形.这个长方形的周长是38厘米.解:
由以上分析,周长最小的拼法如图所示:
(4X3+3+4X2=19X2=38厘米).
此题属于图形的切拼问题,考查学生的空间想象力,通过画图,解决问题.
22.由以上分析,拼法如下:
根据题意,要求用的纸片最少,应尽量用边长最大的,但通过操作,如果用边长
4的,但用的边长1的会更多.因此应用:
一张边长为3的,三张边长为2的,四张边长为
1的,这样用的张数最少.
由以上分析,拼法如下:
共用了8张纸片.
一张边长为3的,三张边长为2的,四张边长为1的,共用了8张纸片.
此题既要抓住拼成的正方形边长为5,还要考虑最少”.
23.如图所示:
通过观察,图中一共32个小正方形,平均分成四个部分,每个部分就要有
小正方形,根据要求,作出图形即可.
此题考查了学生想象、思维以及实际操作能力.
24.如图所示:
400平
因为长方形面积为25X16=400(平方厘米),拼成的正方形的面积也应是
方厘米,因此正方形的边长应为20厘米,如下图所示.
根据长方形和正方形面积相等进行剪拼.
25.由以上分析,图示如下:
图1图2
把长方形纸片右边2列5行剪去,再把剪下的部分2列2行(即a),补在右下角(即a);
然后再在剪下的剩余部分中剪掉b和c,补在如图所示图2的b和c部分;
最后把剩下的d和c剪开,补在图二d和c部分即可.
此题属于实际操作题,运用实物实际操作一下,问题不难解决.
26.①是1个正方形;
②4个;
③2个;
④3个;
⑤5个;
⑥6个;
⑦4个.
烟,②
:
珍I,三
大正方形中共有25个小正方形,要求分割成七个形状不同的长方形(包含正方
形),那么先从分成的正方形的个数入手:
1+2+3+4+5+6=21,还剩4个,拼成一个正方形即
①是1个正方形;
此题考查学生综合分析以及进行实际操作的能力.
27.由分析可知,答案如图,
首先沿着其中两个方格的对角线分割成两部分:
拼成如图:
再沿图分割:
对应把①②放到④③的位置即可.解:
由分析可知,答案如图,
效果图:
由题意,一个大长方形左上角缺少一个2X3的小长方形,则这个图形的面积是7X5
-2X3=29把这个图形分成三部分,再拼成一个正方形,则正方形的面积就是29,因为5X5=25可知正方形的边长大于5,由于29=25+4,所以可想法剪下两个直角边为5、2的直角三角形
来拼组,其斜边就是正方形的边长;
据此解答即可.
由分析可得:
解答此题关键是明确正方形的面积是29,29=25+4,进而得出剪切小直角三角形拼组.
29.
(1)要形成2种面积不同的小正方形,假设大正方形面积为6X6则分成8个2XZ4
个1X];
(2)要形成3种面积不同的小正方形,假设大正方形面积为6X6则分成1个4X43个2X4
(3)要形成4种面积不同的小正方形,假设大正方形面积为7X7,则分成1个4X42个3X3,
此题考查了学生实际操作以及空间想象力,此题有多种答案.
30.由以上分析可得:
3个中点,就把三角形分
先画出一个三角形,然后找出每边的中点,两两连接这割成4个,同理,继续找出四个三角形的中点,连接就可以了.解:
由以上分析可得:
此题解答的关键在于找出三角形的中点,两两连接这3个中点,进行分害U.