小学生几何图形思维题Word下载.docx

1、13.将图分割成形状、大小完全相同的四块，请至少画出 4种不同的分法.14.一个边长是7厘米的正方形纸片， 最多能裁出多少个长是 4厘米，宽是1厘米的纸 条，请画图说明.15.将图分成大小、形状都相同的四块，使得每一块中都有 A、B、C、D.16.将边长分别是3厘米和4厘米的两个正方形切割成四块， 然后将它们拼成一个边长是5厘米的大正方形.（先在左下图画出切割示意图，后在右下图画出新拼成的正方形 示意图.） 口17.请将图剪成三块，再拼成一个正方形.18.将图分割成四个形状和大小都相同的部分，然后将它们拼接成一个正方形，请在原 图上标明分割线，并画出正方形的拼接图.19.如图中长方形的长和宽分

2、别是 9厘米和4厘米，请把这个长方形剪成两块再拼成一 个正方形.20.有一张长方形纸片，按图所示剪成了三块，已知这三块纸片可拼成一个正方形，那 么正方形的边长为多少？请画出具体的拼法.21.把七个长为4厘米、宽为3厘米的长方形既互不重叠又不留空隙地拼成一个大长方形，那么这个大长方形的周长最小是多少厘米？22.用若干个边长为1、2、3、4的正方形纸片互不重叠地拼成一个边长为 5的大正方形，那么最少需要纸片多少张？23.将图沿格线分割成大小、形状完全相同的四个部分，你能想出几种方法？个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）24.如图，长方形的长和宽分别是 25厘米和16厘米.请

3、把这个长方形剪成两块，再拼 成一个正方形.25.如图1是一块25X 49单位：厘米）的长方形纸片，现在要沿虚线将它分成三块， 再拼成图2的边长为35厘米的正方形纸片.请用实线标明剪切和拼接的方法， 在这里,虚线划分成的小长方形的大小均为 5X7 （单位：厘米）.27.如图是由5个小正方形组成的一个 十字架”.请将它剪成若干块，然后拼成一个大 正方形.29.有一个大正方形，现在要把它分割为 12个小正方形，那么：（1）要形成2种面积不同的小正方形，可以如何分割？（2）要形成3种面积不同的小正方形，可以如何分割？（3）要形成4种面积不同的小正方形，可以如何分割？30.请画出一个三角形， 并把它分成

4、大小形状都完全相同的 4个小三角形.如果要分为完全相同的16个小三角形，该如何画？参考答案1.比较常见的方法:正方形一定被经过中心的直线平分据此解答即可. 解：比较常见的方法：因为只是要求分成形状、大小都相同的四个部分，没要求具体什么图形, 所以只要这两条直线过正方形中心且相互垂直即可，因而有无数种剪法:点评：本题考查了中心对称及正方形的性质，解决此类问题，要充分考虑题意的要求.2.根据分析画图如下：【解析】试题分析：不论把六边形平均分成几部分，六边形的六条边必须在分成的每一部分的外沿，其他边不可能在六边形的外边， 只能处在六边形的内部， 从这个角度来计算，分成的每一部分保留的六边形原来边的条

5、数是：图（2）,分成6个形状、大小都相同的正三角形，含有原来边的条数是： 6+6=1条，相当于1条边的长度，所以连接它的中心 O,和六个顶点，即可符合要求；图（3）分成3个形状、大小都相同的四边形，含有原来边的条数是： 6+3=2条，相当于2条边的长度，这就有两种可能，一是：相邻的两条边的长度，二是：相邻的 3条边，其中两条边的长度各取一半，所以只有前者才可满足条件.图（4）把正六边形ABCDE吩成3个形状、大小都相同的五边形，含有原来边白条数是：6+3=2条，相当于2条边的长度，这就有两种可能，一是：相邻的 3条边，其中两条边的长度各取一半，所以只有后者才可满足条件.解：根据分析画图如下：这

6、两个图形都是中心对称图形， 找出两个图形的对称中心， 过这两个中心做直线,即可把纸片分成面积相等的两部分.如图所示：解答本题需结合图形，利用中心对称图形的性质即可解决问题.4.把图分成四个大小相等、形状相同的图形如下图：（1）第一个图共12个小方格，要分成四个大小相等，形状相同的图形，每个图形应由12 + 4二阶小方格组成；通过观察，画图即可；（2）第二个图共12个三角形，要分成四个大小相等，形状相同的图形，每个图形应由12+4=3 个三角形组成；进而分析画出即可；把图分成四个大小相等、形状相同的图形如下图：此题应结合题意，根据各图的特点，进行分析，然后试画，进而得出问题答案.本题需要认真的观

7、察，共有 12个小正方形，说明4个一组，根据图形的特点,分成正规的小正方形是不可能的，因此只能分成不规则的图形，方案如下.答案如图，本题应结合题意进行分析， 分析过程中最好通过实践操作得出问题答案， 并进行验证.6.12个，如图所示：观察图形，先把六角形的外部白六个角分割出 6个与小三角形完全相同的三角形，则内部是一个正六边形， 再把正六边形的六个顶点分别与正六边形的中心连接起来， 又可以分割成6个与小三角形完全相同的三角形，所以拼成这个六角形，一共要 6+6=12个小三角 形，据此即可解答.根据题干分析可得，拼成这个六角形，一共要 6+6=12个小三角形,故答案为：12.根据六角形的特点，先

8、把这个图形进行分割，即可解答问题.7.如图所示：红线为切割线：（2）（1）因为给出的是五个正方形拼成的图形，所以要将图形切分成四块形状、大小都一样的图形，也就是必须把这5个正方形平均分成四份， 所以要把其中的正方形切割完成， 如下图.（2）设正方形的面积为 2,则4BEC的面积为1,根据题意，分成的每一个直角梯形的面积3为4,然后找出正方形的中心 O,过中心 O分别作OF AD交AB于点F、彳OG/ CD交BE 于点H,交BC边于点G,连接OD、HE,即可作出.（1）解答本题的关键是如何将五个正方形平均分成四份， 由此根据图形的特点进行分割.（2）本题主要考查了复杂作图，根据面积确定出从正方形

9、的中心入手求解是解题的关键， 难度中等，但不容易考虑.8.（1）9个相等的小（1）将大正方形方的边长平均分成 3等份，则可将大正方形分割为正方形，其中4个相邻的组成1个，其余5个小的各成1个.（2）将大正方形方的边长平均分成 4等份，分成3个2XZ 4个1X1即可.（1）此题考查了学生实际操作以及空间想象能力.（1）分别剪开这两个正方形的对角线，各分成两个直角三角形，把这两个三角形 拼成一个大三角形， 这样就把四个小直角三角形拼成了两个大直角三角形， 再拼成正方形即可.（2）沿对角线切开，分成四个三角形，把四个三角形拼成一个菱形，找出菱形各边中点，连结即可.此题考查了图形的拆拼，正确分析图形，

10、做题时最好是先结合实物进行分割，进行观 察，然后选出最佳答案.10.如图：因为正方形的四条边都相等，四个角都是直角，所以根据给出的图的特点，进行 如下切割和重新拼组为正方形如下.如图：本题主要考查了学生的拼组的能力，要根据给出的图形的特点和正方形的特点解答.11.作图如下因为共有 16个方格，分成形状、大小都相同的四个部分，那么每个部分就有个方格，根据原图形状，可分成 4个“形的图形，解决问题.作图如下仔细观察图形，根据图形特点，结合 如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的 ”即可作出图形.因为共有 24个三角形，沿格线分割成形状、大小都相同的四个部分，每部分包 括6

11、个三角形，由此进行划分即可.将图分割成形状、大小完全相同的四块，即每个图形的面积占整个图形面积的 4,结合图形，进行分割即可.根据题干中图形的剪切方法可得：在正方形的每条边长上，可以剪出一个长边 4厘米，剩下的3厘米可以截成3条1厘米的宽边，如此一共可以剪出 3+3+3+3=12个出4厘米、宽1厘米的小长方形，据此即可解答问题.根据题干分析可得，最多能裁出 3+3+3+3=12个这样的长方形：此题利用画图的方法解答更简单、 直观，此题也可以利用面积公式解答： 7X7弋4X1）12（个）.15.根据分析，分割如下：因为每一块中都要带有 A、B、C、D各一个.根据 A、B、C D的位置特点，先把A

12、、B、C、D划分出四个部分，再根据 A、B、C D的位置特点将中图形划分出四个完全 相同的四个图形即可.根据分析，分割如下：此题主要考查图形的划分，要结合 A、B、C D的位置特征进行划分.16.如下图所示，即可将这两个正方形拼组成一个边长为 5厘米的大正方形:大正方形不动，把小正方形切割成宽为 1厘米的三部分，即可拼组成一个边长为5厘米的正方形.如下图所示，即可将这两个正方形拼组成一个边长为 5厘米的大正方形：抓住正方形的特点进行讨论拼组.17.依据图示可得：原图中可分为上面边长为 3的正方形，以及下面边长为4的正方形，若想把原图分成三块再拼成正方形，拼成正方形的边长一定不能是两个正方形的边

13、长，且一定大于4,故此只能把原图中边长是 7的边分开，据此即可解答.本题比较抽象，也比较难以找出突破口，分图时不要仅仅局限于原图的边长，要根据具体情况进行重组.我们不难技术处题中图形的面积为 36,因为36=6X6,所以拼成的正方形的边长为6,由此画出正方形的拼接图.2X3+622+1+1） +2X3 =6+24+6=36此题考查了图形的切拼，通过分析、计算得出拼成的正方形的边长为 6,是解答此题的关键.长和宽分别为 9厘米和4厘米的长方形，它的面积为 36平方厘米，剪拼后的正方形的面积也应该是 36平方厘米，它的边长为 6厘米；由此把长方形的面积平均分成 36份，然后分成2部分，并且使两部分

14、的形状一样即可.9 X 4=36（平方厘米），因为6X6=36所以剪拼后的正方形的面积也应该是 36平方厘米，它的边长为 6厘米；如图分割即可：因为长方形的面积 =长嚏，由此即可求出长方形的面积，为： （12+4） X 9=144 因为：12X12=144所以拼成的正方形的边长为 12,由此根据给出的图形，把三块进行拼接即可.（12+4） X 9=144因为:12X12=144所以拼成的正方形的边长为 12,拼接如下：此题考查了图形的切拼，明确拼成是正方形的边长是 12,是解答此题的关键.21.由以上分析，周长最小的拼法如图所示：周长为： 38厘米.4可以拼成 3种，其周长分别是：38cm,

15、50cm, 62cm.周长最小的拼法是： 3个 长方形横着拼接成12厘米乘3厘米的长方形，剩下的4个长方形竖着拼成12厘米乘4厘米 的长方形再把这两个长方形拼成 12厘米乘7厘米的长方形.这个长方形的周长是 38厘米. 解：由以上分析，周长最小的拼法如图所示：（4X 3+3+4 X2=19X 2=38厘米）.此题属于图形的切拼问题，考查学生的空间想象力，通过画图，解决问题.22.由以上分析，拼法如下：根据题意，要求用的纸片最少，应尽量用边长最大的，但通过操作，如果用边长4的，但用的边长1的会更多.因此应用：一张边长为 3的，三张边长为2的，四张边长为1的，这样用的张数最少.由以上分析，拼法如下

16、：共用了 8张纸片.一张边长为3的，三张边长为2的，四张边长为1的，共用了 8张纸片.此题既要抓住拼成的正方形边长为 5,还要考虑 最少”.23.如图所示：通过观察，图中一共 32个小正方形，平均分成四个部分，每个部分就要有小正方形，根据要求，作出图形即可.此题考查了学生想象、思维以及实际操作能力.24.如图所示：400平因为长方形面积为 25X16=400（平方厘米），拼成的正方形的面积也应是方厘米，因此正方形的边长应为 20厘米，如下图所示.根据长方形和正方形面积相等进行剪拼.25.由以上分析，图示如下：图1 图2把长方形纸片右边 2列5行剪去，再把剪下的部分 2列2行（即a）,补在右下

17、角（即a）;然后再在剪下的剩余部分中剪掉 b和c,补在如图所示图2的b和c部分；最后 把剩下的d和c剪开，补在图二 d和c部分即可.此题属于实际操作题，运用实物实际操作一下，问题不难解决.26.是1个正方形；4个；2个；3个；5个；6个；4个.烟，:珍I ,三大正方形中共有 25个小正方形，要求分割成七个形状不同的长方形（包含正方形），那么先从分成的正方形的个数入手： 1+2+3+4+5+6=21,还剩4个，拼成一个正方形即是1个正方形；此题考查学生综合分析以及进行实际操作的能力.27.由分析可知，答案如图，首先沿着其中两个方格的对角线分割成两部分:拼成如图:再沿图分割:对应把放到的位置即可.

18、 解：由分析可知，答案如图，效果图:由题意，一个大长方形左上角缺少一个 2X3的小长方形，则这个图形的面积是 7X5-2X 3=29把这个图形分成三部分， 再拼成一个正方形，则正方形的面积就是 29,因为5X 5=25 可知正方形的边长大于 5,由于29=25+4,所以可想法剪下两个直角边为 5、2的直角三角形来拼组，其斜边就是正方形的边长；据此解答即可.由分析可得：解答此题关键是明确正方形的面积是 29, 29=25+4,进而得出剪切小直角三角形拼组.29. （1）要形成2种面积不同的小正方形，假设大正方形面积为 6X6则分成8个2XZ 4个 1X；（2）要形成3种面积不同的小正方形， 假设大正方形面积为 6X6则分成1个4X4 3个2X4 （3）要形成4种面积不同的小正方形， 假设大正方形面积为 7X7,则分成1个4X4 2个3X3,此题考查了学生实际操作以及空间想象力，此题有多种答案.30.由以上分析可得：3个中点，就把三角形分先画出一个三角形，然后找出每边的中点，两两连接这 割成4个，同理，继续找出四个三角形的中点，连接就可以了. 解：由以上分析可得：此题解答的关键在于找出三角形的中点，两两连接这 3个中点，进行分害U.