完整版朱桂平中考复习概率教案Word文档格式.docx
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3.在具体情境中了解概率的意义,运用列举法(包括列表、画
树状图)计算简单事件发生的概率;
大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值.
4.频率、概率的区别与联系:
频率与概率是两个不同的概念,
概率是伴随着随机事件客观存在着的;
而频率是通过实验得到的。
我们可以通过多次实验,用所得的频率来估计事件的概率.
5.概率的性质:
P(必然事件)二1,P(不可能事件)二0,0<
P(不确定事件)<
1.
求概率的方法:
(1)直接求概率:
P(A)=m;
(2)用树形图和列表法求概率;
(3)运用乘法原理求概率.
二、例题讲解
例1、下列事件是必然事件的是()
A.打开电视机,正在播放动画片
B.2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军
C.某彩票中奖率是1%,买100张一定会中奖
D.在只装有5个红球的袋中摸出1球,是红球
例4、随机掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻
有1到6的点数,则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为()
1111
A.丄B.1C.丄D.1
2345
例6、在李咏主持的“幸运52”栏目中,曾有一种竞猜游戏,游戏
规则是:
在20个商标牌中,有5个商标牌的背面注明了一定的奖金,
其余商标牌的背面是一张“哭脸”,若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会,且翻过的牌不能再翻.有一位
观众已翻牌两次,一次获奖,一次不获奖,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是()
A.1B.2C.1D.A
59418
例10、有一道四选一的选择题,某同学完全靠猜测获得结果,则这个同学答对的概率是.
三、练习
中的两个,能够让灯泡发光的概率为
2010年部分省市中考数学试题分类汇编事件与概率
9.(2010年山东聊城)一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母A、B、C,其展开图如
图所示随机抛掷此正方体,A面朝上的概率是.
12.(2010年北京崇文区)在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆.在看不见图形的情况下随机摸出1张,这张卡片上的
图形是中心对称图形的概率是()
A.B.C.D.
【关键词】中心对称、概率
【答案】D
14.(2010年门头沟区)小明要给刚结识的朋友小林打电话,他只记住了电话号码的前5位
的顺序,后3位是3,6,8三个数字的某一种排列顺序,但具体顺序忘记了,那么小明第一次就拨通电话的概率是
【关键词】概率
【答案】B
14.(2010重庆市)在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字—2,-1,0,1,2的小球,它们除数字不同外其余全部相同•现从盒子里随机取出一个小球,将该小球上的数字作
为点P的横坐标,将该数的平方作为点P的纵坐标,则点P落在抛物线y=—x2+2x+
5与x轴所围成的区域内(不含边界)的概率是.
解析:
点P的坐标总共有5种可能,而落在抛物线y=—x2+2x+5与x轴所围成的区域内有(-1,1),(1,1),(2,4)三种,所求的概念为3/5.
答案:
3/5.
18、(2010福建德化)有三张卡片(形状、大小、质地都相同),正面分别写上整式x+1,x,
3。
将这三张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张卡片,再从剩下的卡片中随机抽取另一张.第一次抽取的卡片上的整式作为分子,第二次抽取的卡片上的整式作为分母.
(1)请写出抽取两张卡片的所有等可能结果(用树状图或列表法求解);
(2)试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率.
x+1
列表法:
x1
x
3
⑵p分式3
19.(2010年安徽省芜湖市)(本小题满分8分)“端午”节前,第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干,放入不透明的盒中,此时随机取出火腿粽子的概率为1;
妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少,第二次妈妈又去买了同样的
5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中,这时随机取出火腿粽子的概率为
(1)请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只?
(2)若妈妈从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后,再让小亮从盒中不放回地任取2只,问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少?
(用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子,用)
【关键词】概率方程思想
【解】
(1)设第一次爸爸买了火腿粽子X只,豆沙粽子y只,根据题意,得:
xy3
x5
xy6
1整理,得:
2x
x4
”+X
解得:
y
答:
(略)
(2)在妈妈买过之后,盒中有火腿粽子
只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后,盒中还有火腿粽子5只和豆沙粽子3只.最后小亮任取
只和豆沙粽子9只,从盒中取出火腿粽子4
3015
2只,恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率——一6分
5628
、第一次
a
b
c
1
2
4
5
第二次、
可能的情况列表如下:
(记豆沙粽子a、b、c;
火腿粽子1、2、3、4)
(a,b)
(a,c)
(a,1)
(a,2)
(a,3)
(a,4)
(a,5)
(b,a)
(b,c)
(b,1)
r(b,2)
(b,3)
(b,4)
(b,5)
(c,a)
(c,b)
(c,1)
r(c,2)
(c,3)
(c,4)
(c,5)
(1,a)
(1,b)
(1,c)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(1,5)
(2,a)
(2,b)
(2,c)
(2,1)
(2,3)
(2,4)
(2,5)
(3,a)
(3,b)
(3,c)
(3,1)
r(3,2)
(3,4)
(3,5)
(4,a)
(4,b)
(4,c)
(4,1)
r(4,2)
(4,3)
(4,5)
(5,a)
(5,b)
(5,c)
(5,1)
(5,2)
(5,3)
(5,4)
8分
24.(2010年兰州市)(本题满分6分)小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了八张扑克牌,将数字为1,2,3,5的四张牌给小莉,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:
小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑
克牌数字相加,如果和为偶数,则小莉去;
如果和为奇数,则哥哥去.
(1)请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率;
(2)哥哥设计的吗
?
若公平,请说明理由;
若不公平,请你设计一种公平的游戏规则.
和为偶数的概率为168
所以小莉去上海看世博会的概率为
(2)由
(1)列表的结果可知:
小莉去的概率为不公平,对哥哥有利.
游戏规则改为:
若和为偶数则小莉得5分,
公平的.
28.(2010年福建省晋江市)设Axy,其中x可取1、
(1)求出A的所有等可能结果(用树状图或列表法求解);
⑵试求A是正值的概率.
x值
y值
【关键词】事件与概率、树状图、列表法
【答案】解:
(解法一)
(1)列举所有等可能结果,画出树状图如下:
由上图可知,A的所有等可能结果为:
2,3,2,1,0,5,共有6种.
(2)由⑴知,A是正值的的结果有3种.
31
P(A是正值)=—=—
62
(解法二)
(1)列表如下
x值吉1
-2
12
-3
由上表可知,A的所有等可能结果为:
2,3,2,1,0,5,共有6种.
(2)由
(1)知,A是正值的结果有3种.
P(A是正值)=3=—
29.(2010年辽宁省丹东市)四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后,背面朝上放置
在桌面上.
(1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率;
(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗?
请用列表法或画树状图法说明理由,若认为不公平,请你修改规贝U,使游戏变得公平.
6
游戏规则
随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张•将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超过32,则小贝胜,反之小晶胜.
【关键词】事件与概率、列表法或画树状图
(1)P(抽到2)=21.
42
(2)根据题意可列表
•••P(两位数不超过32)=1°
5.
168
•游戏不公平.
调整规则:
法一:
将游戏规则中的32换成26〜31(包括26和31)之间的任何一个数都能使游戏公平.
法二:
游戏规则改为:
抽到的两位数不超过32的得3分,抽到的两位数不超过32的得
5分;
能使游戏公平.
AA
30.(2010年宁德市)(本题满分12分)如图1,抛物线y—X2—X3与x轴交
44
于A、C两点,与y轴交于B点,与直线ykxb交于AD两点。
⑴直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式;
⑵如图2,质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字一1、1、3、4.随机抛掷这
枚骰子两次,把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标,第二次着地一面的数字n记做
P点的纵坐标.则点Pm,n落在图1中抛物线与直线围成区域内(图中阴影部分,含边界)
13
直线AD解析式:
y—x-.
44
⑵所有可能出现的结果如下(用列树状图列举所有可能同样得分)
第一次
■第二次
—1
(—
1,—1)
1,1)
1,3)
1,4)
(1,
—1)
1)
(1,
3)
4)
(3,
(4,
总共有16种结果,每种结果出现的可能性相同,而落在图1中抛物线与直线围成区域内的结果有7种:
(—1,1),(1,—〔),(1,1),(1,3),(3,—〔),(3,1),(4,—1)
由点列举错误引起概率计算错误不扣分。
)