正数负数绝对值相反数的练习题教学教材Word文档格式.docx
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6．（2014•昆都仑区一模）下列运算结果中，是负数的是（ ）
（﹣1）2014
2014﹣1
（﹣1）×
（﹣2014）
（﹣2014）÷
2014
7．（2014•三门县一模）有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）
+6
﹣7
﹣14
+18
8．（2014•海港区一模）下列各式：
①﹣（﹣2）；
②﹣|﹣2|；
③﹣23；
④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的概率是（ ）
9．（2014•宜昌模拟）某种袋装大米合格品的质量标准是“50±
0.25千克”．下表为四袋大米的实际质量，其中合格品是（ ）
编号
甲
乙
丙
丁
质量/kg
50.30
49.70
50.51
49.80
10．（2011•岳阳）负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供了更多的工具．最早使用负数的国家是（ ）
中国
印度
英国
法国
11．（2011•德宏州）在1、﹣2、﹣5.5、0、
、
、3.14中，负数的个数为（ ）
3个
4个
5个
6个
12．（2010•吉安二模）某项科学研究需要以30分钟为一个时间单位，并记研究那天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如那天9：
30记为﹣1，10：
30记为1等等，依此类推，那天上午7：
30应记为（ ）
﹣3
﹣5
﹣2.30
﹣2.5
13．（2005•丰宁县模拟）张明同学的家与学校和书店在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20m，书店在家的北边100m，张明同学从家出发，向北走了50m，接着又向北走了﹣70m，此时张明的位置在（ ）
家
书店
学校
距学校20m的地方
二．填空题（共13小题）
14．股民小明上星期六买进某公司股票1000股，每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：
元），求：
星期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
每股涨跌/元
+4
+4.5
﹣1
+2
（1）星期四收盘时，每股是 _________ 元；
（2）本周内每股最高价是 _________ 元，最低价是 _________ 元．
15．根据机器零件的设计图形（如图），用不等式表示零件长度L的合格尺寸为 _________ ．
16．开学时，对班上的男生进行了单杆引体向上的测验，以能做8次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，该班男生的成绩如下：
成绩
﹣2
人数
5
则该班男生的达标率约为：
_________ ．
17．某运动员在东西方向的公路上练习跑步，跑步的情况记录如下：
（向东为正，单位：
m）：
1000，﹣1200，1100，﹣800，900．
该运动员共跑的路程为 _________ m．
18．某超市出售的三种品牌的大米袋上，分别标有质量为（50+0.2）kg、（50+0.3）kg、（50+0.25）kg的字样，则从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差 _________ kg．
19．生活中常有用正负数表示范围的情形，例如某种药品的说明书上标明保存温度是（20±
2）℃，由此可知在 _________ ℃～22℃范围内保存该药品才合适．
20．一箱某种零件上标注的直径尺寸是
，若某个零件的直径为19.97mm，则该零件 _________ 标准．（填“符合”或“不符合”）．
21．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分80分应记作 _________ ．
22．一种零件标明的要求是
（单位：
㎜），表示这种零件的标准尺寸是直径10㎜，加工零件要求最大直径不超过 _________ ㎜，最小直径不小于 _________ ㎜．
23．质检员抽检一批零件的合格率，已知零件的规定尺寸为（30±
0.5）cm，先抽检了10个零件，检查结果为：
30.3，29.7，30.0，30.6，30.4，29.9，29.3，29.9，30.1，30.0，这批零件的合格率为 _________ ．
24．一工人10天的收支情况如下（收入为正）：
30元，﹣17元，23元，﹣15元，﹣3元，27元，45元，﹣10元，﹣8元，20元．如果他原有钱60元，则现在他有 _________ 元．
25．在﹣12、+（﹣2）、﹣（﹣2）、（﹣2）4、（﹣3）3、﹣（+
）中，负数是 _________ ．
26．下列数中：
﹣2、1、0、﹣0.2、（﹣
）2、|﹣2|，﹣（﹣3）负数有 _________ 个．
三．解答题（共4小题）
27．某检修小组乘坐一辆汽车沿公路修输电线路，约定前进为正，后退为负，他们从A地出发到收工时，走过的路程记录如下：
千米）
+15，﹣6，+7，﹣2.5，﹣9，+3.5，﹣7，+12，﹣6，﹣11.5
问：
（1）他们收工时距A地多远？
（2）汽车每千米耗油0.3升，从出发到返回A地共耗油多少升？
28．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：
km）依先后次序记录如下：
+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+12．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？
在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
29．悟空随师父扫完金光塔回来，累的唐僧满头大汗，八戒见状，忙端茶向前献殷勤，并关切的说道：
“师父，你这是扫了多少地啊，累成这个样子”还未等唐僧说话，悟空抢言道：
“傻猪头，你算算吧，塔共六层，以100平方米为标准，每层超过的平方米数记为正数，不足的平方米数记为负数，记录如下：
+30，+18，+10，0，﹣15，﹣25．”八戒看后傻了眼，嘟嘟囔囔地说：
“这咋算…”请你帮八戒算出来．
30．某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下．（单位：
km）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
+15
﹣8
+12
﹣4
+5
﹣10
（1）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？
（2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米？
（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？
参考答案与试题解析
一．选择题（共13小题）
考点：
正数和负数．
分析：
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：
解：
“正”和“负”相对，
所以如果+80元表示收入80元，
那么支出20元表示为﹣20元．
故选：
点评：
此题考查的是正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
正数和负数．菁优网版权所有
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
∵火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，
∴火箭发射点火后5秒应记为﹣5秒．
故选C．
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
根据化简，可得数，根据小于0的数是负数，可得答案．
A、﹣（﹣
）=
是正数，故A错误；
B、﹣|﹣
|=﹣
是负数，故B正确；
C、负数的平方是正数，故C错误；
D、负数的绝对值是它的相反数，故D错误
本题考查了正数和负数，小于0的数是负数．
正数和负数；
绝对值；
有理数的乘方．菁优网版权所有
专题：
计算题．
先根据乘方、绝对值、相反数的概念对各数进行化简，结合正负数的概念进行判断即可．
因为：
﹣32=﹣9，﹣|﹣2.5|=﹣2.5，﹣（﹣2
）=2
，﹣（﹣3）2=﹣9，（﹣3）2=9，（﹣3）3=﹣27，
所以负数的个数是4个，
此题考查的知识点是正数和负数，关键是理解负数的概念，而且要把这些数化为最后结果才能得出正确答案．这就又要理解平方、立方、绝对值，正负号的变化等知识点．
根据小于0的数是负数，可得答案．
A、﹣（﹣1）=1，故A错误；
B、负数的平方是正数，故B错误；
C、|﹣1|=1，故C错误；
D、﹣|﹣1|=﹣1，故D正确；
根据负数的偶次幂是正数，可判断A、根据负整数指数幂，可判断B，根据有理数的乘法，可判断C，根据有理数的除法，可判断D．
A、是正数，故A不是负数；
B、是正数，故B不是负数；
C、两数相乘，同号得正，故C是正数；
D、两数相除异号得负，故D是负数；
本题考查了正数和负数，注意小于0的数是负数．
根据正负数的绝对值越小，越接近标准，可得答案．
|6|＜|﹣7|＜|﹣14|＜|18|，
A越接近标准，
本题考查了正数和负数，绝对值越小越接近标准．
根据小于0的数是负数，可得负数的个数，根据负数的个数与数的总个数的比，可得答案．
负数有﹣|﹣2|，﹣23，﹣（﹣2）2，
计算结果为负数的概率是3÷
4=
，
本题考查了正数和负数，先算出负数的个数，再算出负数的概率．
根据有理数达加法运算，可得产品合格的范围，根据合格范围，可得答案．
产品合格范围：
50﹣0.25=49.75（千克），50+0.25=50.25（千克），49.75__50.25千克
本题考查了正数和负数，先算出合格范围，再选出答案．
根据数学历史材料即可得出答案．
中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早（一千多）年．
负数最早记载于中国的《九章算术》（成书于公元一世纪）中，比国外早一千多年．
故选A．
此题主要考查了负数的来源，根据历史记载是解决问题的关键．
根据负数的意义，小于0的数都是负数，其中﹣2，﹣5.5，﹣
小于0．所以有3个负数．
在1、﹣2、﹣5.5、0、
、3.14中，
﹣2，﹣5.5，﹣
是负数．
此题考查了学生对正负数意义的理解和掌握．解答此题要根据负数的意义找出所有负数．
根据题意可得：
7：
30在10：
00以前，所以用负数表示，计算一下从7：
30～10：
00有几个30分钟，即可得到答案．
10：
00﹣7：
30=2：
30，
∵30分钟表示一个单位，
∴表示为：
﹣5．
此题主要考查了正数与负数的意义，概念：
用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示．
规定向北为正，则向南为负，向北走了50m，向北走了﹣70m表示向南走了70m，加起来后可得到张明在离家多少米的地方，再根据题意即可得到答案．
50+（﹣70）=﹣20，
∴张明在离家20米的南边，
∴在学校．
此题主要考查了正数与负数所表示的意义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
（1）星期四收盘时，每股是 27.5 元；
（2）本周内每股最高价是 28.5 元，最低价是 20 元．
（1）由表可以算出每天每股的价格；
（2）比较找到本周内最高价是每股多少元、最低价是多少元即可．
（1）20+4+4.5﹣1﹣2.5=25（元）
答：
星期四收盘时，每股是25元；
（2）20+4+4.5=28.5（元），
28.5﹣1﹣2.5﹣5=20（元），
本周内每股最高价是28.5元，最低价是每股20元．
考查了有理数的混合运算，关键是列出正确的代数式进行计算．
15．根据机器零件的设计图形（如图），用不等式表示零件长度L的合格尺寸为 39.8≤L≤40.2 ．
从图上可以看出：
合格尺寸最小应是40﹣0.2=39.8；
最大应是40+0.2=40.2．
根据题意，得39.8≤L≤40.2．
应读懂图意，理解±
0.2的意义，即最大值是40+0.2，最小值是40﹣0.2．
60% ．
根据非负数是达标线，可得达标人数，根据达标人数除以总人数，可的达标率．
达标人数：
4+3+4+5+2=18
达标率：
18÷
（18+3+5+4）=60%，
故答案为：
60%．
本题考查了正数和负数，先求出达标人数，在求出达标率．
该运动员共跑的路程为 5000 m．
根据绝对值的几何意义，一个数的绝对值即为在数轴上这点到原点的距离，故此运动员跑步的总路程应为上面记录中各段路程之和，即记录中各数据的绝对值之和，求出各数的绝对值的和即可．
|1000|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|900|
=1000+1200+1100+800+900
=5000（m）．
该运动员共跑的路程为5000m．
5000．
此题考查了正数和负数的概念，以及绝对值的几何意义．用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；
特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．学生在列式时应正确理解题意，弄清是各数之和还是各数的绝对值之和．
18．某超市出售的三种品牌的大米袋上，分别标有质量为（50+0.2）kg、（50+0.3）kg、（50+0.25）kg的字样，则从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差 0.1 kg．
运用最大的小数减最小的小数即可．
0.3﹣0.2=0.1kg，
0.1．
本题主要考查了正数和负数，解题的关键是能找出最大的数与最小的数．
2）℃，由此可知在 18 ℃～22℃范围内保存该药品才合适．
应用题．
这是一道给出中心值根据误差判断药品的保存温度范围的问题．
根据题意某种药品的说明书上标明保存温度是（20±
2）℃表示20℃以上记作“正”，低于20℃记作负，由此可知在18℃～22℃范围内保存该药品才合适．
故答案为18℃～22℃范围内保存该药品才合适．
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
，若某个零件的直径为19.97mm，则该零件 符合 标准．（填“符合”或“不符合”）．
正数和负数．菁
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