学年湖北省八年级上册数学人教版期末考试复习第12章《全等三角形》选择题Word文档下载推荐.docx

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13．（2019秋•松滋市期末）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°

，用尺规作图法作出射线AE，AE交BC于点D，CD＝2，P为AB上一动点，则PD的最小值为（　　）

A．2B．3C．4D．无法确定

14．（2019秋•松滋市期末）如图，在△ABC和△DCB中，∠ABC＝∠DCB，要使△ABC≌△DCB，还需添加一个条件，这个条件不一定是（　　）

A．∠A＝∠DB．∠ACB＝∠DBCC．AB＝DCD．AC＝DB

15．（2019秋•咸安区期末）如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABC≌△ABD的条件是（　　）

A．AC＝ADB．BC＝BDC．∠C＝∠DD．∠3＝∠4

16．（2019秋•咸丰县期末）如图所示，∠ABC＝∠ACB，CD⊥AC于C，BE⊥AB于B，AE交BC于点F，且BE＝CD，下列结论不一定正确的是（　　）

A．AB＝ACB．BF＝EFC．AE＝ADD．∠BAE＝∠CAD

17．（2019秋•樊城区期末）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．

如图：

一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：

“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（　　）

A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D．以上均不正确

18．（2019秋•阳新县期末）如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：

其中不能使△ABC≌△AED的条件（　　）

A．AB＝AEB．BC＝EDC．∠C＝∠DD．∠B＝∠E

19．（2019秋•黄石期末）如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB＝AD+2BE，则下列结论：

①AB+AD＝2AE；

②∠DAB+∠DCB＝180°

；

③CD＝CB；

④S△ACE﹣2S△BCE＝S△ADC；

其中正确结论的个数是（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

20．（2019秋•孝昌县期末）如图，已知∠BAD＝∠CAD．欲证△ABD≌△ACD，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项的是（　　）

A．∠ADB＝∠ADCB．∠B＝∠CC．BD＝CDD．AB＝AC

21．（2019秋•黄冈期末）在△ABC中和△DEF中，已知BC＝EF，∠C＝∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AC＝DFB．AB＝DEC．∠A＝∠DD．∠B＝∠E

22．（2019秋•安陆市期末）已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）

A．72°

C．50°

D．58°

23．（2019秋•大冶市期末）如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　　）

A．甲B．乙C．丙D．乙与丙

24．（2018秋•孝感期末）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为点E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AB＝2BF，给出下列结论：

①△ABC为等腰三角形；

②AD⊥BC；

③△CED≌△BFD；

④AC＝3BF．其中，正确的结论共有（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

25．（2018秋•青山区期末）如图，AD⊥BC，D为BC的中点，其中错误的结论是（　　）

A．△ABD≌△ACDB．∠B＝∠C

C．AD平分∠BACD．△ABC是等边三角形

26．（2018秋•西陵区期末）如图，△ABE≌△ACD，点B、D、E、C在同一直线上，如果BE＝5cm，DE＝2cm，则CE的长度是（　　）

A．2cmB．3cmC．5cmD．无法确定

27．（2018秋•宜城市期末）已知：

如图，△ABC中，∠C＝90°

，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D，E，F分别是垂足，且AB＝5，BC＝4，CA＝3，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于（　　）

A．1，1，1B．2，2，2C．3，3，3D．1，2，3

28．（2018秋•黄陂区期末）如图，四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝BD，若∠ABD∠BAC＝α，则∠BDC的度数为（　　）

A．2αB．45°

αC．90°

﹣αD．180°

﹣3α

29．（2018秋•江夏区期末）如图，点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠EDC＝∠EAC＝∠BAD，AC＝AE，则（　　）

A．△ABD≌△AFDB．△ABC≌△ADEC．△AFE≌△ADCD．△AFE≌△DFC

30．（2018秋•江夏区期末）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°

，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，∠EAF∠BAD，若DF＝1，BE＝5，则线段EF的长为（　　）

A．3B．4C．5D．6

31．（2018秋•松滋市期末）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别是80和38，则△EDF的面积为（　　）

A．21B．38C．19D．40

32．（2018秋•襄州区期末）如图，△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于D．给出下列结论：

①AF＝AC；

②DF＝CF；

③∠AFC＝∠C；

④∠BFD＝∠CAF．其中正确的结论个数有（　　）

33．（2018秋•武昌区期末）如图，AC＝CE，∠ACE＝90°

，AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝5cm，DE＝3cm，则BD等于（　　）

A．6cmB．8cmC．10cmD．4cm

34．（2018秋•宁津县期末）如图，要在三条交错的公路区域附近修建一个物流公司仓库，使仓库到三条公路的距离相等，则可以选择的地址有（　　）处．

35．（2018秋•南京期末）如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（　　）

A．SSSB．SASC．ASAD．AAS

36．（2018秋•青山区期末）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　）

A．两直角边对应相等

B．斜边和一条直角边对应相等

C．两锐角对应相等

D．一个锐角和斜边对应相等

参考答案与试题解析

1．【答案】C

【解答】解：

∵两个三角形全等，

∴∠α＝180°

﹣58°

﹣62°

＝60°

，

故选：

C．

2．【答案】B

在AC上截取AE＝AB，连接DE，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD＝∠DAC，

在△ABD和△AED中，

∴△ABD≌△AED（SAS），

∴∠B＝∠AED，∠ADB＝∠ADE，BD＝DE，又∠B＝2∠ADB，

∴∠AED＝2∠ADB，

而∠BDE＝∠ADB+∠ADE＝2∠ADB，

∴∠BDE＝∠AED，

∴∠CED＝∠EDC，

∴CD＝CE，

∴AC＝AE+CE＝AB+CD＝4+7＝11．

B．

3．【答案】D

过点P作PE⊥OA于点E

∵OC平分∠AOB，PE⊥OA，PN⊥OB

∴PE＝PN

∵PE＝PN，OP＝OP

∴△OPE≌△OPN（HL）

∴OE＝ON＝5

∵OM＝3，ON＝5

∴MN＝2

若点D在线段OE上，

∵PM＝PD，PE＝PN

∴△PMN≌△PDE（HL）

∴DE＝MN＝2

∴OD＝OE﹣DE＝3

若点D在射线EA上，

∴OD＝OE+DE＝7

D．

4．【答案】B

由图可知，三角形两角及夹边可以作出，

所以，依据是ASA．

5．【答案】D

A、根据SSS可以判定两个三角形确定．本选项不符合题意．

B、根据AAS可以判定两个三角形确定．本选项不符合题意．

C、根据SAS可以判定两个三角形确定．本选项不符合题意．

D、SSA不可以判定两个三角形确定．本选项符合题意．

6．【答案】D

以AB为公共边的三角形有3个，以BC为公共边的三角形有0个，以AC为公共边的三角形有1个，

共3+0+1＝4个，

7．【答案】D

∵∠B＝48°

，∠C＝60°

∴∠A＝180°

﹣48°

﹣60°

＝72°

∴∠1＝∠A＝72°

8．【答案】C

∵AB＝AC，DB＝DC，AD＝AD，

∴△ABD≌△ACD（SSS）

∴∠BAD＝∠CAD，∠ABD＝∠ACD，

∵AB＝AC，BD＝CD，

∴AD是BC的垂直平分线，

∴AD⊥BC，

由条件无法证明AD＝BC，

9．【答案】D

观察图形发现：

AC＝DC，BC＝BC，∠ACB＝∠DCB，

所以利用了三角形全等中的SAS，

10．【答案】C

连接AD，延长AC、DE交于M，

∵∠ACB＝90°

，AC＝CD，

∴∠DAC＝∠ADC＝45°

，DE⊥AB，

∴∠DEB＝90°

＝∠ACB＝∠DCM，

∵∠ABC＝∠DBE，

∴由三角形内角和定理得：

∠CAB＝∠CDM，

在△ACB和△DCM中

∴△ACB≌△DCM（ASA），

∴AB＝DM，

∵AB＝2DE，

∴DM＝2DE，

∴DE＝EM，

∵DE⊥AB，

∴AD＝AM，

∴∠BAC＝∠DAE∠DAC22.5°

11．【答案】C

A、添加AC＝DF，满足SAS，可以判定两三角形全等；

B、添加∠B＝∠E，满足ASA，可以判定两三角形全等；

C、添加BC＝EF，不能判定这两个三角形全等；

D、添加∠C＝∠F，满足AAS，可以判定两三角形全等；

12．【答案】C

∵∠B＝30°

∴∠ACB＝180°

﹣30°

﹣23°

＝127°

∵△ABC≌△ADC，

∴∠ACD＝∠ACB＝127°

13．【答案】A

当DP⊥AB时，根据垂线段最短可知，此时DP的值最小．

由作图可知：

AE平分∠BAC，

∵DC⊥AC，DP⊥AB，

∴DP＝CD＝2，

∴PD的最小值为2，

A．

14．【答案】D

A、在△ABC和△DCB中

∴△ABC≌△DCB，故本选项正确；

B、在△ABC和△DCB中

C、在△ABC和△DCB中

D

、根据两边和其中一边的对角不能判断两三角形全等；

故本选项错误；

15．【答案】B

A、∵∠1＝∠2，AB为公共边，若AC＝AD，则△ABC≌△ABD（SAS），故本选项错误；

B、∵∠1＝∠2，AB为公共边，若BC＝BD，则不一定能使△ABC≌△ABD，故本选项正确；

C、∵∠1＝∠2，AB为公共边，若∠C＝∠D，则△ABC≌△ABD（AAS），故本选项错误；

D、∵∠1＝∠2，AB为公共边，若∠3＝∠4，则△ABC≌△ABD（ASA），故本选项错误；

16．【答案】B

∵∠ABC＝∠ACB，

∴AB＝AC，故A选项正确；

又∵CD⊥AC于C，BE⊥AB，

∴∠ABE＝∠ACD，

又∵BE＝CD，

∴△ABE≌△ACD，

∴AE＝AD，∠BAE＝∠CAD，故C、D选项正确；

而BF＝EF不一定成立．

17．【答案】A

（1）如图所示：

过两把直尺的交点P作PE⊥AO，PF⊥BO，

∵两把完全相同的长方形直尺，

∴PE＝PF，

∴OP平分∠AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），

18．【答案】B

∵∠1＝∠2，

∴∠1+∠EAB＝∠2+∠EAB，

∴∠CAB＝∠DAE，

A、添加AB＝AE可利用SAS定理判定△ABC≌△AED，故此选项符合题意；

B、添加CB＝DE不能判定△ABC≌△AED，故此选项符合题意；

C、添加∠C＝∠D可利用ASA定理判定△ABC≌△AED，故此选项符合题意；

D、添加∠B＝∠E可利用AAS定理判定△ABC≌△AED，故此选项符合题意；

19．【答案】C

①在AE取点F，使EF＝BE，

∵AB＝AD+2BE＝AF+EF+BE，EF＝BE，

∴AB＝AD+2BE＝AF+2BE，

∴AD＝AF，

∴AB+AD＝AF+EF+BE+AD＝2AF+2EF＝2（AF+EF）＝2AE，

∴AE（AB+AD），故①正确；

②在AB上取点F，使BE＝EF，连接CF．

在△ACD与△ACF中，∵AD＝AF，∠DAC＝∠FAC，AC＝AC，

∴△ACD≌△ACF，

∴∠ADC＝∠AFC．

∵CE垂直平分BF，

∴CF＝CB，

∴∠CFB＝∠B．

又∵∠AFC+∠CFB＝180°

∴∠ADC+∠B＝180°

∴∠DAB+∠DCB＝360﹣（∠ADC+∠B）＝180°

，故②正确；

③由②知，△ACD≌△ACF，∴CD＝CF，

又∵CF＝CB，

∴CD＝CB，故③正确；

④易证△CEF≌△CEB，

所以S△ACE﹣S△BCE＝S△ACE﹣S△FCE＝S△ACF，

又∵△ACD≌△ACF，

∴S△ACF＝S△ADC，

∴S△ACE﹣S△BCE＝S△ADC，故④错误；

即正确的有3个，

20．【答案】C

A、符合ASA定理，即根据ASA即可推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；

B、符合AAS定理，即根据AAS即可推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；

C、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABD≌△ACD，故本选项正确；

D、符合SAS定理，即根据SAS即可推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；

21．【答案】B

A、根据SAS即可推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；

B、不能推出△ABC≌△DEF，故本选项正确；

C、根据AAS即可推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；

D、根据ASA即可推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；

22．【答案】D

如图，由三角形内角和定理得到：

∠2＝180°

﹣50°

﹣72°

＝58°

．

∵图中的两个三角形全等，

∴∠1＝∠2＝58°

23．【答案】D

在△ABC和△MNK中，

∴△ABC≌△MNK（AAS）；

在△ABC和△HIG中，

∴△ABC≌△HIG（SAS）．

∴甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是：

乙或丙．

24．【答案】B

∵BC恰好平分∠ABF，

∴∠ABC＝∠CBF，

∵BF∥AC，

∴∠ACB＝∠CBF，

∴∠ACB＝∠ABC，

∴AC＝AB，且AD是△ABC的角平分线，

∴AD⊥BC，CD＝BD，故①，②正确，

∵CD＝BD，且∠ACB＝∠CBF，∠CDE＝∠BDF，

∴△CED≌△BFD（ASA），

故③正确，

∵AB＝2BF，AB＝AC，

∴AC＝2BF．

故④错误．

25．【答案】D

∵AD⊥BC，

∴∠ADB＝∠ADC＝90°

∵D是BC的中点，

∴BD＝CD，

在△ABD和△ACD中，

∴△ABD≌△ACD（SAS），

∴∠B＝∠C，∠DAB＝∠DAC，故A、B、C选项结论都正确，

只有AB＝BC时，△ABC是等边三角形，故D选项结论错误．

26．【答案】B

∵△ABE≌△ACD，

∴BE＝CD＝5cm，

∴BE﹣DE＝CD﹣DE＝3cm，

即BD＝CE＝3cm，

27．【答案】A

连接OB，

∵点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，

∴OE＝OF＝OD，

又∵OB是公共边，

∴Rt△BOF≌Rt△BOD（HL），

∴BD＝BF，

同理，AE＝AF，CE＝CD，

∵∠C＝90°

，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，OD＝OE，

∴OECD是正方形，

设OE＝OF＝OD＝x，则CE＝CD＝x，BD＝BF＝4﹣x，AF＝AE＝3﹣x，

∴BF+FA＝AB＝5，即3﹣x+4﹣x＝5，

解得x＝1．

则OE＝OF＝OD＝1．

28．【答案】A

作∠MBA＝∠DBA，交CA延长线于M．如图所示：

∵AB＝AD，∠ABD∠BAC＝α，

∴∠ABD＝∠ADB＝α，∠BAC＝2α，

∴∠CAD＝180°

﹣4α，

∴∠BAM＝180°

﹣2α，∠BAD＝180°

﹣2α，

∴∠BAM＝∠BAD，

在△BAM和△BAD中，，

∴△BAM≌△BAD（ASA），

∴∠M＝∠ADB＝α，BM＝BD＝BC，

∴AB＝AM，∠ACB＝∠M＝α，

∴∠ABM＝∠M＝α，

∵BC＝BD，

∴∠BCD＝∠BDC，

设∠ACD＝x，则∠BDC＝x+α，

由八字形得：

∠ACD+∠BDC＝∠M+∠DBM，

即x+（x+α）＝α+α+α，

∴x＝α，

∴∠BDC＝2α；

29．【答案】B

△ADF与△DCF中，

∵∠EDC＝∠EAC，∠AFE＝∠CFD，

∴∠C＝∠E，

∵∠EAC＝∠BAD，

∴∠DAE＝∠BAC．

∵AC＝AE，

∴△ABC≌△ADE（ASA）．

30．【答案】B

在BE上截取BG＝DF，

∵∠B+∠ADC＝180°

，∠ADC+∠ADF＝180°

∴∠B＝∠ADF，

在△ADF与△ABG中

∴△ADF≌△ABG（SAS），

∴AG＝AF，∠FAD＝∠GAB，

∵∠EAF∠BAD，

∴∠FAE＝∠GAE，

在△AEG与△AEF中

∴△AEG≌△AEF（SAS）

∴EF＝EG＝BE﹣BG＝BE﹣DF＝4．

31．【答案】A

如图，过点D作DH⊥AC于H，

∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，

∴DF＝DH，

在Rt△DEF和Rt△DGH中，

∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），

∴S△EDF＝S△GDH，设面积为S，

同理Rt△ADF≌Rt△ADH，

∴S△ADF＝S△ADH，

即38+S＝80﹣S，

解得S＝21．

32．【答案】B

在△ABC与△AEF中，

∴△AEF≌△ABC（SAS），

∴AF＝AC，

∴∠AFC＝∠C；

由∠B＝∠E，∠ADE＝∠FDB，

可知：

△ADE∽△FDB；

∵∠EAF＝∠BAC，

∴∠EAD＝∠CAF，

由△ADE∽△FD，B可得∠EAD＝∠BFD，

∴∠BFD＝∠CAF．

综上可知：

①③④正确．

33．【答案】B

∵AB⊥BD，∠ACE＝90°

∴∠BAC+∠ACB＝90°

，∠ACB+∠DCE＝90°

∴∠DCE＝∠BAC且∠B＝∠D＝90°

，且AC＝CE

∴△ABC≌△CDE（AAS）

∴CD＝AB＝5cm，DE＝BC＝3cm

∴BD＝BC+CD＝8cm

34．【答案】D

∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，

∴△ABC内角平分线的交点满足条件；

点P是△ABC两条外角平分线的交点，

过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，

∴PE＝PF，PF＝PD，

∴PE＝PF＝PD，

∴点P到△ABC的三边的距离相等，

∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；

综上，到三条公路的距离相等的点有4个，

∴可供选择的地址有4个．