完整版机械原理第八版课后练习答案西工大版文档格式.docx
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10）挖掘机机械臂机构；
…。
2-10请说出你自己身上腿部的髋关节、膝关节和踝关节分别可视为何种运动副？
试画出仿腿部机构的机构运动简图，并计
算其自由度。
2-11图示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：
动力由齿轮j输入，使轴A连续回转；
而固装在轴人上的凸轮2
与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提岀修改方案。
1）取比例尺绘制机构运动简图
2）分析是否能实现设计意图
2-12图示机构为一凸轮齿轮连杆组合机构，试绘制其机构示意简图并计算自由度。
f38210211
2-16试计算图示凸轮-连杆组合机构的自由度
（a）
解:
A为复合铰链
（b）
解：
（1）图示机构在D处的结构与图2-1所示者一致，经分析知该机构共有7个活动构件，8个低副（注意移动副F与F'
E与E'
均只算作一个移动副），2个高副；
因有两个滚子2、4,所以有两个局部自由度，没有虚约束，故机构的自由度为
F=3n-（2pi+ph-p'
）-F'
=3x7-（2x8+2-0）-2=1
（2）如将D处结构改为如图b所示形式，即仅由两个移动副组成。
注意，此时在该处将带来一个虚约束。
因为构件3、
6和构件5、6均组成移动副，均要限制构件6在图纸平面内转动，这两者是重复的，故其中有一个为虚约束。
经分析知这
时机构的活动构件数为6，低副数为7，高副数和局部自由度数均为2，虚约束数为1，故机构的自由度为
F=3n-（2pl+ph-p'
=3X6-（2x7+2-1）-2=1
上述两种结构的机构虽然自由度均为一，但在性能上却各有千秋：
前者的结构较复杂，但没有虚约束，在运动中不易产生卡
涩现象；
后者则相反，由于有一个虚约束，假如不能保证在运动过程中构件3、5始终垂直，在运动中就会岀现卡涩甚至卡
死现象，故其对制造精度要求较高。
F=3n-（2p1+ph-p'
）-F'
=3X11-（2X17+0-2）-0=1
（2）去掉虚约束后F=3n-（2pi+ph）=3X5-（2X7+0）=1
（d）A、B、C处为复合铰链。
自由度为：
F=3n-（2p什Ph-p'
=3X6-（2X7+3）-0=1
齿轮3、5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目不同，因为齿轮3、5处只有一个高副，而齿条7与齿轮5在齿的
两侧面均保持接触，故为两个高副。
2-13图示为一新型偏心轮滑阎式真空泵。
其偏心轮1绕固定轴心A转动，与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C转动的圆柱4中滑动。
当偏心轮按图示方向连续回转时可将设备中的空气吸入，并将空气从阀5中排岀，从而形成真空。
（1）
试绘制其机构运动简图；
（2）计算其自由度。
1为机架，试绘制其
2-14图示是为高位截肢的人所设汁的一种假肢膝关节机构。
该机构能保持人行走的稳定性。
若以胫骨
机构运动简图和计一算其自由度，并作出大腿弯曲时的机构运动简图。
解把胫骨I相对固定作为机架•假肢膝关节机构的机构运动简图如图
所示，大腿弯曲90。
时的机构运动简图，如图中虚线所示。
其自由度为:
F=3n-（2pi+pep'
）-F'
=3X5-（2X7+0-0）-0=1
2-15试绘制图n所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图（以手掌8作为相对
固定的机架），井计算自由度。
（1）取比倒尺肌作机构运动简图
2）计算自由度
1>
f372101
2-18图示为一刹车机构。
刹车时，操作杆j向右拉，通过构件2、3、4、5、6使两闸瓦刹住车轮。
试计算机构的自由度，并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。
（注；
车轮不属于刹车机构中的构件。
1）未刹车时，杀库机构的自由度
2）闸瓦G、J之一剃紧车轮时•刹车机构的自由度
3）闸瓦G、J同时刹紧车轮时，刹车机构的自由度
柜件盘為感希件时轨购的奉衣样
2-21图示为一收放式折叠支架机构。
该支架中的件1和5分别用木螺钉连接于固定台板T和括动台板5'
上.两
者在D处铰接，使活动台板能相对于固定台极转动。
又通过件1,2,3,4组成的铰链四杆机构及连杆3上E点处的销
子与件5上的连杆曲线槽组成的销槽连接使活动台板实现收放动作。
在图示位置时，虽在活动台板上放有较重的重物.活
动台板也不会自动收起，必须沿箭头方向推动件2，使铰链B，D重合时.活动台板才可收起（如图中双点划线所示）。
现已知机构尺寸Iab=Iad=90mm;
Ibc=Icd=25mm，其余尺寸见图。
试绘制该机构的运动简图，并计算其自由度。
1
D5上邑
T/
B
F=3n-（2p1+pt>
p'
=3X5-（2X6+1-0）-1=1
R
3—1何谓速度瞬心？
相对瞬心与绝对瞬心有何异同点答：
参考教材30〜31页。
3—2何谓三心定理？
何种情况下的瞬心需用三心定理来确定？
参考教材31页。
3-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号P，直接标注在图上）
H
答
2
爲*
1与齿轮3的传动比31/3。
（10分）
.■3
3-4标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮
1）瞬新的数目：
K=N（N-1）/2=6（6-1）/2=15
（2分）
2）为求31/33需求3个瞬心P16、P36、P13的位置
3）
31/33=P36Pl3/Pl6Pl3=DK/AK
由构件1、3在K点的速度方向相同，可知33与31同向
3-6在图示的四杆机构中，Lab=60mm,LcD=90mm,LAD=LBc=120mm,32=10rad/s，试用瞬心法求:
1当=165°
时，点的速度vc；
2）当©
=165°
时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小；
3）当Vc=O时，©
角之值（有两个解）
因pi3为构件3的绝对瞬心，则有
33=Vb/IBp13=32Iab/a|.Bpi3=10x0.06/0.003x78=2.56（rad/s）
vc=gcpi333=0.003x52x2.56=0.4（m/s）
3）定岀构件3的BC线上速度最小的点E的位置，因BC线上速度最小的点必与p13点的距离最近，故丛p13引BC线的垂线交于点E,由图可得
vE=gi.p13E33=0.003x46.5X2.56=0.357（m/s）（3分）
4）定出vc=0时机构的两个位置（图c）量出©
1=26.4°
2=226.6°
3-8机构中，设已知构件的尺寸及点B的速度vb（即速度矢量pb），试作出
各机构在图示位置时的速度多边形。
（3分）
答:
C点的速度和
3—11速度多边形和加速度多边彤有哪些特性？
试标出图中的方向。
答速度多边形和加速度多边形特性参见下图，各速度方向在图中用箭头标岀。
3-12在图示的机构中，设已知构件的尺寸及原动件1的角速度述（顺时针），试用图解法求机构在图示位置时
加速度。
（1分）
Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2（2分）aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2
VC2=OaC2=0（2分）
VC3B=033=0akC3C2=0（3分）
VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3
33=32=0
（2分）（1分）
緘如甲M-kr
aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3
VB3=VB2+VB3B2（2分）
anB3+atB3=aB2+akB3B2+arB3B2
（1分）
3-13试判断在图示的两机构中.B点足否都存在哥氏加速度？
又在何位置哥氏加速度为零？
怍出相应的机构位置图。
并思考
下列问题。
（1）什么条件下存在氏加速度？
（2）根椐上一条•请检查一下所有哥氏加速度为零的位置是否已全部找出。
解1）图（a）存在哥氏加速度，图（b）不存在。
（2）由于akB2B3==232VB2B3故33,VB2B3中只要有一项为零，则哥氏加速度为零。
图（a）中B点到达最高和最低点时构件1,
3.4重合，此时VB2B3=0，当构件1与构件3相互垂直.即_f=；
点到达最左及最右位置时32=33=0.故在此四个位置无哥
氏加速度。
图（b）中无论在什么位置都有32=33=0,故该机构在任何位置哥矢加速度都为零。
（3）对。
因为33三32。
3-14在图示的摇块机构中，已知lAB=30mm，lAc=100mm，Ibd=50mm,lDE=40mm，曲柄以等角速度3i=40rad/S回转，试用图解法求机构在©
1=450位置时，点D及E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。
解⑴以卩i作机构运动简图（a）所示。
（2）速度分析：
以C为重合点，有
VC2=VB+VC2B=VC3+VC2C3
大小？
31lAB?
0'
方向？
丄AB丄BC//BC
以卩i作速度多边形图（b），再根据速度影像原理，作△bdes/厶BDE求得d及e，由图可得
vd=gvpd=0.23m/s
ve=卩vpe=0.173m/s
32=卩vbc2/lbc=2rad/s（顺时针）
（3）加速度分析：
以C为重合点，有
aC2==aB+anC2B+atC2B==ac3+akc2C3+arc2C3
大小312|AB3*|BC?
0233VC2C3?
方向B—AC—B丄BC丄BC//BC
其中anc2B=322lbc=0.49m/s2，akc2C3=233Vc2C3=0.7m/s2，以卩a作加速度多边形如图（c）所示，由图可得
aD=卩ap'
d'
=0.64m/S2
aE=卩ap'
e'
=2.8m/s2
a2=atc2B/|Bc=卩an'
2C'
2/lBC=8.36rad/s2（顺时针）i
3-15在图（a）示的机构中，已知|ae=70mm,;
|AB=40mm，|EF=60mm,
Ide==35mm,lcD=75mm,lBc=50mm.原动件以等角速度3仁10rad/s回转.试以图解法求机构在©
1=50。
位置时.点C的
速度Vc和加速度ac
1）速度分析：
以F为重合点•有
VF4=VF5=VF1+VF5F1
以卩I作速度多边形图如图（b）得，f4（f5）点，再利用速度影像求得b及d点
根据Vc=Vb+Vcb=Vd+Vcd继续作速度图，矢量pc就代表了Vc
2）加速度分析：
根据aF4=anF4+atF4=afi+akF5F1+arF5F1
以卩a作加速度多边形图（c），得f'
4（f'
5）点，再利用加速度影像求得b'
及d'
点
根据ac=aB+ancB+atcB=aD+ancD+atcD
继续作图，则矢量p'
c'
就代表了ac.则求得
vc=卩vpc=0.69m/s
ac=卩apc=3m/s
3-16在图示凸轮机构中，已知凸轮1以等角速度31=10rad/s转动，凸轮为一偏心圆，其半径R=25mm,lAB=15mm.Iad=50mm，©
1=90o,试用图解法求构件2的角速度32与角加速度a2。
提示：
可先将机构进行高副低代，然后对其替代机构进行运动分析。
解⑴以卩i作机构运动简图如图（a）所示。
（2）速度分析：
先将机构进行高副低代，其替代机构如图（a）所示，并以B为重合点。
有
VB2=VB4+VB2B4大小？
31IAB?
方向丄BD丄AB〃|CD
以gv=0.005rn/S作速度多边形图如图（b），由图可得
32=vB2/IBD=卩vpb2（卩IBD）=2.333rad/s（逆时针）
（3）加速度分析：
aB2=anB2+a^2=aB4+akB2B4+arB2B4
大小3*|BD?
312|AB234VB2B4?
方向B-D丄BDB-A丄CD//CD
其中anB2=322Ibd=0.286m/s2，akB2B4=0.746m/s2.作图（c）得
a=atB2/|BD=卩an'
2b'
2/iBD=9.143rad/s2：
（顺时针）
3-18在图（a）所示的牛头刨机构中.|ab=200mnl,lCD=960mm,lDE=160mm,设曲柄以等角速度31=5rad/s.逆时针方向回转•试以图解法求机构在©
1=1350位置时•刨头点的速度Vc。
vc=vp15=31AP15卩l=1.24m/S
3-19图示齿轮一连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮3的直径为齿轮4的2倍.设已知原动件1以等角速度31顺时
针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时E点的速度VE以及齿轮3,4的速度影像。
（1）以卩l作机构运动简图如（a）所示。
（2）速度分斫：
此齿轮连杆机构可看作，ABCD受DCEF两个机构串联而成，则可写出:
VC=VB+VCB
VE=VC+VEC
以av作速度多边形如图（b）所示.由图得
ve=卩vpem/S
取齿轮3与齿轮4的啮合点为k，根据速度影像原理，作厶dckDCK求得k点。
然后分别以c，e为圆心，以ck.ek
为半径作圆得圆g3和圆g4o圆g3代表齿轮3的速度影像，圆g4代表齿轮4的速度影像。
3-21图示为一汽车雨刷机构。
其构件l绕固定轴心A转动，齿条2与构件1在B点处铰接，并与绕固定轴心D转动的齿轮3啮合（滚子5用来保征两者始终啮合），固连于轮3上的雨刷3’作往复摆动。
设机构的尺寸为|ab=18mm,轮3的分度圆半径x=12mm，原动件1以等角速度3=lrad/s顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度和角加
速度。
C'
，C'
可知摆程角©
如图所示:
（1）以卩i作机构运动简图（a）o
在图作岀齿条2与齿轮3啮合摆动时占据的两个极限位置
将构件6扩大到B点，以B为重合点，有
VB6=VB2+VB6B2
大小
31lAB?
方向丄BD丄AB//BC
VB2=3l|AB=0.018m/s
以卩v作速度多边形图（b），有
32=36=vb6/Ibd=[ivpb6/[iiBD=0.059rad/s（逆时针）
aB5=anB6+atB6=anB2+akB6B2+arB6B2
大小326|BD?
312|AB232VB6B2?
方向B-D丄BDB-A丄BC//BC
其中，anB2=312lAB=0.08m/s2,anB6=362|bd=0.00018m/s2,akB2B6=236vB2B6=0.00217m/s2.以ia作速度多边形图（c）。
a6=atB6/|BD=iab6'
'
r'
/lBD=1,71rad/s2（顺时针）
3-22图示为一缝纫机针头及其挑线器机构，设已知机构的尺寸lAB=32mm,Ibc=100mm,,lBE=28mm,lFG=90mm，原动件1
以等角速度31=5rad/s逆时针方向回转•试用图解法求机构在图示位置时缝纫机针头和挑线器摆杆FG上点G的速度及加
（1）以1i作机构运动简图如图（a）所示。
VC2=VB2+VC2B2
大小？
3IAB?
方向//AC丄AB丄BC
以iv作速度多边形图如图（b），再根据速度影像原理；
作厶b2C2e2BCE求得良，即&
。
由图得
32=vc2B2/Ibc=iaC2b2/lBc=0.44rad/s（逆时针）
以E为重合点VE5=VE4+VE5E4
V?
方向丄EFV//EF
继续作图求得VE5，再根据速度影像原理，求得
vg=ivpg=0.077m/s
35=ivpg/Ifg=0.86rad/s（逆时针）
VE5E4=ive5e4=0.165rn/s
+atC2B2
ac2
=anB2+
anC2B2
312|AB
3*|BC
方向
//ac
B-A
C-B
丄BC
其中
anB2=3
22
1Iab=0.8m/s
anc2B2=3anc2B2=0.02m/S2
以ia=0,01（rn/s2）/mm作加速度多边形图（c），再利用加速度影像求得e'
2。
然后利用重合点E建立方程
anE5十atE5=aE4+akE5E4+arE5E4
继续作图。
则矢量p'
d5就代表了aE5。
再利用加速度影像求得g'
第3章
相对瞬心与绝对瞬心有何异同点？
aj
Me
P?
5/的R
（d）
3-4标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比31/用。
2）当©
3）当Vc=0时，©
角之值（有两个解）。
1）以选定的比例尺卩机械运动简图（图b）
2）求vc定出瞬心p12的位置（图b）因P13为构件3的绝对瞬心，则有
33=vb/1Bp13=321ab/gi.Bp13=10X0.06/0.003x78=2.56（rad/s）
vc=gcp1333=0.003x52x2.56=0.4（m/s）
3）定岀构件3的BC线上速度最小的点E的位置，因BC线上速度最小的点必与p13点的距离最近，故丛p13引BC线的垂线交于点E,由图可得
ve=gl.p13E33=0.003x46.5X2.56=0.357（m/s）（3分）
4）定出vc=0时机构的两个位置（图c）量出
©
2=226.6°
—fi-
b'
V：
答速度多边形和加速度多边形特性参见下图，各速度方向在图中用箭头标岀
c点的速度和
3-12在图示的机构中，设已知构件的尺寸及原动件1的角速度川（顺时针），试用图解法求机构在图示位置时
ac3=aB+anc3B+atc3B=ac2+akc3C2+arc3C2
VC2=0ac2=0（2分）
VC3B=033=0akC3C2=0
VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3（2分）
cc3=32=0
（C）
2分）
VC=VB3+VCB3
（1）什么条件下存在氏加速度？
（2）根椐上一条•请检查一下所有哥氏加速度为零的位置是否已全部找出。
（3）图（a）中，akB2B3==232VB2B3对吗？
为什么。
（2）由于akB2B3==232VB2B3故33,VB2B3中只要有一项为零，则哥氏加速度为零。
3.4重合，此时VB2B3=0，当构件1与构件3相互垂直.
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