第4节 实验用双缝干涉测量光的波长Word文档下载推荐.docx

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λ（k＝0,1,2，…）

相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距：

Δx＝

λ。

2．光源发出的光经

滤光片成为单色光，单色光通过

单缝，相当于线光源，经双缝产生稳定的干涉图样，通过屏可以观察到

明暗相间的干涉条纹。

如果用白光通过单缝和双缝可以观察到

彩色条纹。

3．若双缝到屏的距离用l表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮纹或暗纹间的距离用Δx表示，则入射光的波长为λ＝

实验中d是已知的，测出l、Δx即可求出光的波长λ。

三、实验器材

双缝干涉仪（包括：

光具座、光源、

滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，其中测量头又包括：

分划板、目镜、手轮等），另外还有学生电源、导线、米尺。

四、实验步骤

1．观察双缝干涉图样

（1）将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示。

（2）接好电源，打开开关，使灯丝正常发光。

（3）调节光源的高度和角度，使光源灯丝发出的光能沿着遮光筒的

轴线把屏照亮。

（4）安装单缝和双缝，使单缝与双缝相互平行，二者间距约5～10cm，尽量使缝的中点位于遮光筒的

轴线上。

（5）在单缝和光源间放上滤光片，就可见到单色光的双缝干涉图样。

分别改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化。

撤去滤光片，观察白光的干涉条纹。

2．测定单色光的波长

（1）安装滤光片和测量头，调节至通过目镜可清晰观察到干涉条纹。

（2）如图甲所示，转动测量头的手轮，使分划板的

中心刻线对齐某条亮条纹的中心，如图乙所示，记下手轮上的读数a1；

转动手轮，使分划板中心刻线对齐另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2；

并记下两次测量时移过的亮条纹数n，则相邻两亮条纹间距Δx＝

（3）用米尺测量双缝到光屏间的距离l（d是已知的）。

（4）然后利用公式λ＝

求出此单色光的波长，重复测量、计算，求出该单色光的波长的平均值。

（5）换用不同颜色的滤光片，重复上述

（1）～（4）步骤，观察干涉条纹间距的变化，并求出相应的波长。

课堂任务

　测量过程·

获取数据

仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。

活动1：

安装实验装置时需要注意什么？

提示：

安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝互相平行。

活动2：

实验中单缝、双缝和光屏的作用分别是什么？

用单缝获得线光源，通过单缝的光把双缝照亮，获得相干光，光屏的作用是呈现干涉条纹。

活动3：

用单色光做实验时，观察到的干涉条纹有何特点？

明暗相间，亮条纹等宽、等间距。

活动4：

测量条纹间距的工具是什么？

如何进行操作？

如何得到两条纹间的距离？

测量头。

测量时，转动手轮，分划板会左右移动。

使分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数。

然后转动测量头，使分划板中心刻线与另一条纹的中心对齐，再次记下手轮上的读数。

两次读数之差表示这两个条纹间的距离。

　分析数据·

得出结论

用同一个实验装置做双缝干涉实验时，加装不同的滤光片，实验结果有什么不同？

为什么？

实验发现，在同一装置上，加装不同的滤光片，用不同颜色的光做双缝干涉实验，所产生的干涉条纹的相邻两个亮条纹的间距不同，亮条纹的位置也有所不同，如图所示。

这是由于加装不同的滤光片，得到的单色光的波长不同。

由相邻两条亮纹或暗纹间的距离Δx＝

λ可知，单色光波长不同，相邻两个亮条纹的间距也不同；

由光程差为半波长的偶数倍处为亮条纹，光程差为半波长的奇数倍处为暗条纹可知，波长不同，亮条纹的位置也会有所不同。

如果直接用白光（不加装滤光片）做实验，看到的干涉条纹是怎样的？

如何解释看到的现象？

中央亮条纹的中央是白色的，两侧是彩色的。

其原因是白光中含有七种不同颜色的光，而不同颜色的单色光波长不同，根据Δx＝

λ，不同颜色光的相邻条纹间距不同，所以干涉条纹的中央亮纹的中央是白色的，两侧是彩色的。

测出n个亮条纹间的距离a，如何算出相邻两个亮条纹的间距？

相邻两个亮条纹间的距离Δx＝

测得相邻两个亮条纹间距为Δx，双缝间距为d，单缝与双缝的距离为l1，双缝到屏的距离为l2，则对应的单色光的波长是多少？

根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝

λ，解得光波波长λ＝

活动5：

测量单色光的波长时，实验误差来源于哪些方面？

根据λ＝

，双缝间的距离d已知，故误差主要来源于双缝到屏的距离l、以及相邻两条亮纹间的距离Δx的测量。

活动6：

如何减小l的测量误差？

因双缝到屏的距离较长，应选用米尺测量l，并用多次测量求平均值的办法减小误差。

活动7：

如何减小测量相邻两条亮纹间的距离Δx的误差？

（1）将干涉条纹调到最清晰的程度；

（2）分划板中心刻线须与干涉条纹调至平行，且使中心刻线位于条纹中心；

（3）测出n个亮条纹间的距离a，然后取平均值求出相邻两亮条纹间的距离Δx，即Δx＝

　典例探究·

提升能力

例　现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和滤光片E等光学元件，要把它们放在下图所示光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量某单色光的波长。

（1）将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为：

__________________。

（2）本实验的步骤有：

①取下遮光筒左侧除光源之外的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；

②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；

③用米尺测量双缝到屏的距离；

④用测量头测量数条亮条纹间的距离。

在操作步骤②时还应注意__________________和__________________。

（3）将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示。

然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为________mm，求得相邻亮纹的间距Δx为________mm。

（4）已知双缝间距d为2.0×

10－4m，测得双缝到屏的距离l为0.700m，由计算式λ＝________，求得所测单色光波长为________nm。

[规范解答]　

（1）滤光片E的作用是从白光中获得单色光，单缝的作用是获取线光源，双缝的作用是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏。

所以排列顺序为：

C、E、D、B、A。

（2）在操作步骤②时还应注意的事项有：

放置单缝、双缝时，必须使缝平行；

单缝、双缝间距离大约为5～10cm。

（3）测量头的读数：

先读整数刻度，然后看半刻度是否露出，最后看可动刻度。

题图甲读数为2.420mm，题图乙读数为12.270mm，所以相邻亮纹间距：

mm＝1.970mm。

（4）由条纹间距公式Δx＝

λ得：

λ＝

，代入数据得：

λ≈5.63×

10－7m＝563nm。

[完美答案]　

（1）C、E、D、B、A

（2）放置单缝、双缝时，必须使缝平行　单缝、双缝间距离大约为5～10cm

（3）12.270　1.970　（4）

　563

1本实验中的器材排序是考查的重点，光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、屏，在光具座上可从左向右排，也可以从右向左排，但任何两个元件之间的排序不能颠倒，尤其是滤光片和单缝之间，要注意这一点。

（2）本实验中处理数据时有三个关键：

一是正确读取测量头的示数；

二是明确Δx＝

中各个字母的含义，特别注意要与具体的条纹结合起来进行判断；

三是注意单位换算和有效数字的保留。

（3）色光性质

根据Δx＝

λ，可以测出各种单色光（在空气中）的波长，再根据c＝fλ，可以算出各种单色光的频率。

结合c＝nv，sinC＝

，还可以算出单色光在介质中的波速、波长和全反射临界角。

色光的性质总结如下：

　在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，装置如图所示，双缝间的距离d＝3mm。

（1）若测定红光的波长，应选用________色的滤光片。

实验时需要测定的物理量有：

______________和______________________。

（2）若测得双缝与屏之间距离为0.70m，通过测量头（与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500mm）观察到第1条亮纹的位置如图a所示，观察到第5条亮纹的位置如图b所示。

则可求出红光的波长λ＝________m。

（保留一位有效数字）

答案　

（1）红　双缝到屏的距离l　n条亮（或暗）纹间距离a　

（2）7×

10－7

解析　

（1）测定红光波长选红色滤光片，因为红色滤光片能透过红光。

据Δx＝

λ知，需测双缝到屏的距离l和n条亮（或暗）纹间距离a，从而计算出相邻亮（或暗）条纹间距离Δx，最后算出红光的波长λ。

（2）由题意知l＝0.70m，d＝3mm，a图读数为a1＝0，b图读数为a5＝0.650mm，则有Δx＝

＝

＝1.625×

10－4m，得λ＝

m≈7×

10－7m。

1．（多选）如图所示是“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置示意图，图中①是光源，②是滤光片，③是单缝，④是双缝，⑤是光屏。

下列操作能增大光屏上相邻两条亮纹之间距离的是（　　）

A．增大③和④之间的距离

B．增大④和⑤之间的距离

C．已知λ绿<

λ红，将绿色滤光片改成红色滤光片

D．增大双缝之间的距离

答案　BC

解析　光屏上相邻两条亮纹之间距离Δx＝

λ，④和⑤之间的距离等于l，增大④和⑤之间的距离可增大相邻两条亮纹之间距离，B正确；

将绿色滤光片改成红色滤光片，增大了入射光的波长，相邻两条亮纹之间距离增大，C正确；

增大双缝之间的距离d，相邻两条亮纹之间距离减小，D错误；

增大③和④之间的距离，不会改变相邻两条亮纹之间的距离，A错误。

2．（多选）某同学在做双缝干涉实验时，安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于（　　）

A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大

B．滤光片、单缝、双缝的中心在同一高度

C．单缝与双缝不平行

D．光源发出的光束太强

答案　AC

解析　安装实验器件时要注意：

光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝的中心要在同一高度，且在遮光筒的轴线上，单缝与双缝要互相平行才能使实验成功。

当然还要使光源发出的光束不能太暗，A、C正确。

3．在双缝干涉实验中，一钠灯发出波长为589nm的光，在距双缝1.00m的屏上形成干涉图样。

观察和测量图样上相邻两亮条纹中心间距为0.350cm，则双缝的间距应为（　　）

A．2.06×

10－7mB．2.06×

10－4m

C．1.68×

10－4mD．1.68×

10－3m

答案　C

解析　在双缝干涉实验中，相邻亮条纹间距Δx、双缝间距d与双缝到屏的距离l间的关系为Δx＝

λ，则双缝间距d＝

m≈1.68×

10－4m。

故C正确。

4.（多选）某一质检部门为检测一批矿泉水的质量，利用干涉原理测定矿泉水的折射率。

方法是只需要将矿泉水填充到特制容器中，放置在双缝与荧光屏之间（之前为空气）（如图所示，特制容器未画出），通过比对填充后的干涉条纹间距x2和填充前的干涉条纹间距x1就可以计算出矿泉水的折射率（设空气的折射率为1），则下列说法正确的是（　　）

A．x2＜x1

B．x2＞x1

C．该矿泉水的折射率为

D．该矿泉水的折射率为

解析　把空气换成矿泉水后，入射光的频率f不变，光在介质中的传播速度减小，根据v＝λf，可知波长减小。

根据单色光双缝干涉中相邻两亮条纹间距公式Δx＝

λ可知，对同一个装置来说，条纹间距与波长成正比，波长减小，条纹间距减小，即x2＜x1，A正确，B错误；

因为n＝

，所以该矿泉水的折射率为

，C正确，D错误。

5．如图所示是用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样。

现让a、b两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播路径与方向可能正确的是（　　）

答案　D

解析　从干涉图样可知a光的波长大于b光的波长，因此a光的频率小于b光的频率，所以b光的折射率更大；

选项A应是左侧为b光，右侧为a光；

选项B中射出的两光线都应与复色光平行，A、B错误。

由于b光的折射率更大，所以b光的临界角更小，更容易发生全反射，C错误，D正确。

6．“用双缝干涉测量光的波长”是光学中的一个重要实验，通过本实验测出双缝到屏间的距离l、双缝间的距离d及相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距Δx，就可以计算出光的波长λ，其公式是____________。

如图，把氦—氖激光器及双缝干涉仪放在特制的介质折射率为

的装置中，在屏上得到一干涉图样，事先测得双缝到屏间的距离为10.8米，双缝间的距离为0.44毫米，现测得7条亮条纹间的距离为9厘米，则此激光在真空中的波长为________m。

答案　λ＝

　8.15×

解析　由Δx＝

λ可知λ＝

，Δx＝

cm＝1.5cm，又n＝

，联立以上各式并代入数据得λ真≈8.15×

7．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示。

（1）以线状白炽灯为光源，对实验装置进行了调节并观察实验现象后，总结出以下几点：

A．灯丝和单缝及双缝必须平行放置

B．干涉条纹与双缝垂直

C．干涉条纹疏密程度与双缝间距离有关

D．干涉条纹间距与光的波长有关

以上几点正确的是________。

（2）当测量头中的分划板中心刻线对齐某条刻度线时，手轮上的示数如图乙所示，该读数为________mm。

（3）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________（填“大于”“小于”或“等于”）实际值。

答案　

（1）ACD　

（2）0.702　（3）大于

解析　

（1）实验中，灯丝和单缝及双缝必须平行放置，故A正确；

干涉条纹与双缝平行，故B错误；

根据干涉条纹的间距公式Δx＝

λ知，干涉条纹疏密程度及间距与双缝间距离、波长有关，故C、D正确。

（2）读数为0.5mm＋0.01mm×

20.2＝0.702mm。

（3）如果测量头中的分划板中心刻度线与干涉条纹不在同一方向上，条纹间距Δx测量值偏大。

8．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，请按照题目要求回答下列问题。

（1）如图1所示，甲、乙都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是________。

（2）将下表中的光学元件放在图2所示的光具座上组装成“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置，并用此装置测量红光的波长。

元件代号

A

B

C

D

E

元件名称

光屏

双缝

白光光源

单缝

透红光的滤光片

将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，各光学元件的排列顺序应为________。

（填写元件代号）

（3）已知该装置中双缝间距d＝0.50mm，双缝到光屏的距离l＝0.50m，在光屏上得到的干涉图样如图3中（a）所示，分划板中心刻线在图中A位置时游标卡尺示数如图3中（b）所示，则其读数为________mm；

在B位置时游标卡尺示数如图3中（c）所示。

由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为________m。

答案　

（1）甲　

（2）EDBA　（3）111.10　6.4×

解析　

（1）光的干涉条纹是等间距的，故题图1中的干涉图样是甲。

（2）根据实验原理可知，图2中的光具座上自左向右放置的光学元件依次为白光光源、透红光的滤光片、单缝、双缝、光屏，故顺序为EDBA。

（3）由题图3中（b）可知，A位置所对应的游标卡尺读数为x1＝111mm＋2×

0.05mm＝111.10mm，由题图3中（c）可知，B位置所对应的游标卡尺读数为x2＝115mm＋12×

0.05mm＝115.60mm，故条纹间距Δx＝

≈0.64mm，将其代入Δx＝

λ，得λ＝

×

0.64×

10－3m＝6.4×