第4节 实验用双缝干涉测量光的波长Word文档下载推荐.docx
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λ(k=0,1,2,…)
相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距:
Δx=
λ。
2.光源发出的光经
滤光片成为单色光,单色光通过
单缝,相当于线光源,经双缝产生稳定的干涉图样,通过屏可以观察到
明暗相间的干涉条纹。
如果用白光通过单缝和双缝可以观察到
彩色条纹。
3.若双缝到屏的距离用l表示,双缝间的距离用d表示,相邻两条亮纹或暗纹间的距离用Δx表示,则入射光的波长为λ=
实验中d是已知的,测出l、Δx即可求出光的波长λ。
三、实验器材
双缝干涉仪(包括:
光具座、光源、
滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头,其中测量头又包括:
分划板、目镜、手轮等),另外还有学生电源、导线、米尺。
四、实验步骤
1.观察双缝干涉图样
(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上,如图所示。
(2)接好电源,打开开关,使灯丝正常发光。
(3)调节光源的高度和角度,使光源灯丝发出的光能沿着遮光筒的
轴线把屏照亮。
(4)安装单缝和双缝,使单缝与双缝相互平行,二者间距约5~10cm,尽量使缝的中点位于遮光筒的
轴线上。
(5)在单缝和光源间放上滤光片,就可见到单色光的双缝干涉图样。
分别改变滤光片的颜色和双缝的距离,观察干涉条纹的变化。
撤去滤光片,观察白光的干涉条纹。
2.测定单色光的波长
(1)安装滤光片和测量头,调节至通过目镜可清晰观察到干涉条纹。
(2)如图甲所示,转动测量头的手轮,使分划板的
中心刻线对齐某条亮条纹的中心,如图乙所示,记下手轮上的读数a1;
转动手轮,使分划板中心刻线对齐另一亮条纹的中心,记下此时手轮上的读数a2;
并记下两次测量时移过的亮条纹数n,则相邻两亮条纹间距Δx=
(3)用米尺测量双缝到光屏间的距离l(d是已知的)。
(4)然后利用公式λ=
求出此单色光的波长,重复测量、计算,求出该单色光的波长的平均值。
(5)换用不同颜色的滤光片,重复上述
(1)~(4)步骤,观察干涉条纹间距的变化,并求出相应的波长。
课堂任务
测量过程·
获取数据
仔细观察下列图片,认真参与“师生互动”。
活动1:
安装实验装置时需要注意什么?
提示:
安装时,注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上,并使单缝、双缝互相平行。
活动2:
实验中单缝、双缝和光屏的作用分别是什么?
用单缝获得线光源,通过单缝的光把双缝照亮,获得相干光,光屏的作用是呈现干涉条纹。
活动3:
用单色光做实验时,观察到的干涉条纹有何特点?
明暗相间,亮条纹等宽、等间距。
活动4:
测量条纹间距的工具是什么?
如何进行操作?
如何得到两条纹间的距离?
测量头。
测量时,转动手轮,分划板会左右移动。
使分划板的中心刻线与条纹的中心对齐,记下此时手轮上的读数。
然后转动测量头,使分划板中心刻线与另一条纹的中心对齐,再次记下手轮上的读数。
两次读数之差表示这两个条纹间的距离。
分析数据·
得出结论
用同一个实验装置做双缝干涉实验时,加装不同的滤光片,实验结果有什么不同?
为什么?
实验发现,在同一装置上,加装不同的滤光片,用不同颜色的光做双缝干涉实验,所产生的干涉条纹的相邻两个亮条纹的间距不同,亮条纹的位置也有所不同,如图所示。
这是由于加装不同的滤光片,得到的单色光的波长不同。
由相邻两条亮纹或暗纹间的距离Δx=
λ可知,单色光波长不同,相邻两个亮条纹的间距也不同;
由光程差为半波长的偶数倍处为亮条纹,光程差为半波长的奇数倍处为暗条纹可知,波长不同,亮条纹的位置也会有所不同。
如果直接用白光(不加装滤光片)做实验,看到的干涉条纹是怎样的?
如何解释看到的现象?
中央亮条纹的中央是白色的,两侧是彩色的。
其原因是白光中含有七种不同颜色的光,而不同颜色的单色光波长不同,根据Δx=
λ,不同颜色光的相邻条纹间距不同,所以干涉条纹的中央亮纹的中央是白色的,两侧是彩色的。
测出n个亮条纹间的距离a,如何算出相邻两个亮条纹的间距?
相邻两个亮条纹间的距离Δx=
测得相邻两个亮条纹间距为Δx,双缝间距为d,单缝与双缝的距离为l1,双缝到屏的距离为l2,则对应的单色光的波长是多少?
根据双缝干涉条纹的间距公式Δx=
λ,解得光波波长λ=
活动5:
测量单色光的波长时,实验误差来源于哪些方面?
根据λ=
,双缝间的距离d已知,故误差主要来源于双缝到屏的距离l、以及相邻两条亮纹间的距离Δx的测量。
活动6:
如何减小l的测量误差?
因双缝到屏的距离较长,应选用米尺测量l,并用多次测量求平均值的办法减小误差。
活动7:
如何减小测量相邻两条亮纹间的距离Δx的误差?
(1)将干涉条纹调到最清晰的程度;
(2)分划板中心刻线须与干涉条纹调至平行,且使中心刻线位于条纹中心;
(3)测出n个亮条纹间的距离a,然后取平均值求出相邻两亮条纹间的距离Δx,即Δx=
典例探究·
提升能力
例 现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和滤光片E等光学元件,要把它们放在下图所示光具座上组装成双缝干涉装置,用以测量某单色光的波长。
(1)将白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左至右,表示各光学元件的字母排列顺序应为:
__________________。
(2)本实验的步骤有:
①取下遮光筒左侧除光源之外的元件,调节光源高度,使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮;
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件,并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上;
③用米尺测量双缝到屏的距离;
④用测量头测量数条亮条纹间的距离。
在操作步骤②时还应注意__________________和__________________。
(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐,将该亮纹定为第1条亮纹,此时手轮上的示数如图甲所示。
然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐,记下此时图乙中手轮上的示数为________mm,求得相邻亮纹的间距Δx为________mm。
(4)已知双缝间距d为2.0×
10-4m,测得双缝到屏的距离l为0.700m,由计算式λ=________,求得所测单色光波长为________nm。
[规范解答]
(1)滤光片E的作用是从白光中获得单色光,单缝的作用是获取线光源,双缝的作用是获得相干光源,最后成像在毛玻璃屏。
所以排列顺序为:
C、E、D、B、A。
(2)在操作步骤②时还应注意的事项有:
放置单缝、双缝时,必须使缝平行;
单缝、双缝间距离大约为5~10cm。
(3)测量头的读数:
先读整数刻度,然后看半刻度是否露出,最后看可动刻度。
题图甲读数为2.420mm,题图乙读数为12.270mm,所以相邻亮纹间距:
mm=1.970mm。
(4)由条纹间距公式Δx=
λ得:
λ=
,代入数据得:
λ≈5.63×
10-7m=563nm。
[完美答案]
(1)C、E、D、B、A
(2)放置单缝、双缝时,必须使缝平行 单缝、双缝间距离大约为5~10cm
(3)12.270 1.970 (4)
563
1本实验中的器材排序是考查的重点,光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、屏,在光具座上可从左向右排,也可以从右向左排,但任何两个元件之间的排序不能颠倒,尤其是滤光片和单缝之间,要注意这一点。
(2)本实验中处理数据时有三个关键:
一是正确读取测量头的示数;
二是明确Δx=
中各个字母的含义,特别注意要与具体的条纹结合起来进行判断;
三是注意单位换算和有效数字的保留。
(3)色光性质
根据Δx=
λ,可以测出各种单色光(在空气中)的波长,再根据c=fλ,可以算出各种单色光的频率。
结合c=nv,sinC=
,还可以算出单色光在介质中的波速、波长和全反射临界角。
色光的性质总结如下:
在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中,装置如图所示,双缝间的距离d=3mm。
(1)若测定红光的波长,应选用________色的滤光片。
实验时需要测定的物理量有:
______________和______________________。
(2)若测得双缝与屏之间距离为0.70m,通过测量头(与螺旋测微器原理相似,手轮转动一周,分划板前进或后退0.500mm)观察到第1条亮纹的位置如图a所示,观察到第5条亮纹的位置如图b所示。
则可求出红光的波长λ=________m。
(保留一位有效数字)
答案
(1)红 双缝到屏的距离l n条亮(或暗)纹间距离a
(2)7×
10-7
解析
(1)测定红光波长选红色滤光片,因为红色滤光片能透过红光。
据Δx=
λ知,需测双缝到屏的距离l和n条亮(或暗)纹间距离a,从而计算出相邻亮(或暗)条纹间距离Δx,最后算出红光的波长λ。
(2)由题意知l=0.70m,d=3mm,a图读数为a1=0,b图读数为a5=0.650mm,则有Δx=
=
=1.625×
10-4m,得λ=
m≈7×
10-7m。
1.(多选)如图所示是“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置示意图,图中①是光源,②是滤光片,③是单缝,④是双缝,⑤是光屏。
下列操作能增大光屏上相邻两条亮纹之间距离的是( )
A.增大③和④之间的距离
B.增大④和⑤之间的距离
C.已知λ绿<
λ红,将绿色滤光片改成红色滤光片
D.增大双缝之间的距离
答案 BC
解析 光屏上相邻两条亮纹之间距离Δx=
λ,④和⑤之间的距离等于l,增大④和⑤之间的距离可增大相邻两条亮纹之间距离,B正确;
将绿色滤光片改成红色滤光片,增大了入射光的波长,相邻两条亮纹之间距离增大,C正确;
增大双缝之间的距离d,相邻两条亮纹之间距离减小,D错误;
增大③和④之间的距离,不会改变相邻两条亮纹之间的距离,A错误。
2.(多选)某同学在做双缝干涉实验时,安装好实验装置,在光屏上却观察不到干涉图样,这可能是由于( )
A.光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致,相差较大
B.滤光片、单缝、双缝的中心在同一高度
C.单缝与双缝不平行
D.光源发出的光束太强
答案 AC
解析 安装实验器件时要注意:
光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合,光源与光屏正面相对,滤光片、单缝和双缝的中心要在同一高度,且在遮光筒的轴线上,单缝与双缝要互相平行才能使实验成功。
当然还要使光源发出的光束不能太暗,A、C正确。
3.在双缝干涉实验中,一钠灯发出波长为589nm的光,在距双缝1.00m的屏上形成干涉图样。
观察和测量图样上相邻两亮条纹中心间距为0.350cm,则双缝的间距应为( )
A.2.06×
10-7mB.2.06×
10-4m
C.1.68×
10-4mD.1.68×
10-3m
答案 C
解析 在双缝干涉实验中,相邻亮条纹间距Δx、双缝间距d与双缝到屏的距离l间的关系为Δx=
λ,则双缝间距d=
m≈1.68×
10-4m。
故C正确。
4.(多选)某一质检部门为检测一批矿泉水的质量,利用干涉原理测定矿泉水的折射率。
方法是只需要将矿泉水填充到特制容器中,放置在双缝与荧光屏之间(之前为空气)(如图所示,特制容器未画出),通过比对填充后的干涉条纹间距x2和填充前的干涉条纹间距x1就可以计算出矿泉水的折射率(设空气的折射率为1),则下列说法正确的是( )
A.x2<x1
B.x2>x1
C.该矿泉水的折射率为
D.该矿泉水的折射率为
解析 把空气换成矿泉水后,入射光的频率f不变,光在介质中的传播速度减小,根据v=λf,可知波长减小。
根据单色光双缝干涉中相邻两亮条纹间距公式Δx=
λ可知,对同一个装置来说,条纹间距与波长成正比,波长减小,条纹间距减小,即x2<x1,A正确,B错误;
因为n=
,所以该矿泉水的折射率为
,C正确,D错误。
5.如图所示是用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样。
现让a、b两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时,光的传播路径与方向可能正确的是( )
答案 D
解析 从干涉图样可知a光的波长大于b光的波长,因此a光的频率小于b光的频率,所以b光的折射率更大;
选项A应是左侧为b光,右侧为a光;
选项B中射出的两光线都应与复色光平行,A、B错误。
由于b光的折射率更大,所以b光的临界角更小,更容易发生全反射,C错误,D正确。
6.“用双缝干涉测量光的波长”是光学中的一个重要实验,通过本实验测出双缝到屏间的距离l、双缝间的距离d及相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距Δx,就可以计算出光的波长λ,其公式是____________。
如图,把氦—氖激光器及双缝干涉仪放在特制的介质折射率为
的装置中,在屏上得到一干涉图样,事先测得双缝到屏间的距离为10.8米,双缝间的距离为0.44毫米,现测得7条亮条纹间的距离为9厘米,则此激光在真空中的波长为________m。
答案 λ=
8.15×
解析 由Δx=
λ可知λ=
,Δx=
cm=1.5cm,又n=
,联立以上各式并代入数据得λ真≈8.15×
7.在“用双缝干涉测量光的波长”实验中,实验装置如图甲所示。
(1)以线状白炽灯为光源,对实验装置进行了调节并观察实验现象后,总结出以下几点:
A.灯丝和单缝及双缝必须平行放置
B.干涉条纹与双缝垂直
C.干涉条纹疏密程度与双缝间距离有关
D.干涉条纹间距与光的波长有关
以上几点正确的是________。
(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条刻度线时,手轮上的示数如图乙所示,该读数为________mm。
(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,如图丙所示,则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时,测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)实际值。
答案
(1)ACD
(2)0.702 (3)大于
解析
(1)实验中,灯丝和单缝及双缝必须平行放置,故A正确;
干涉条纹与双缝平行,故B错误;
根据干涉条纹的间距公式Δx=
λ知,干涉条纹疏密程度及间距与双缝间距离、波长有关,故C、D正确。
(2)读数为0.5mm+0.01mm×
20.2=0.702mm。
(3)如果测量头中的分划板中心刻度线与干涉条纹不在同一方向上,条纹间距Δx测量值偏大。
8.在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中,请按照题目要求回答下列问题。
(1)如图1所示,甲、乙都是光的条纹形状示意图,其中干涉图样是________。
(2)将下表中的光学元件放在图2所示的光具座上组装成“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置,并用此装置测量红光的波长。
元件代号
A
B
C
D
E
元件名称
光屏
双缝
白光光源
单缝
透红光的滤光片
将白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左至右,各光学元件的排列顺序应为________。
(填写元件代号)
(3)已知该装置中双缝间距d=0.50mm,双缝到光屏的距离l=0.50m,在光屏上得到的干涉图样如图3中(a)所示,分划板中心刻线在图中A位置时游标卡尺示数如图3中(b)所示,则其读数为________mm;
在B位置时游标卡尺示数如图3中(c)所示。
由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为________m。
答案
(1)甲
(2)EDBA (3)111.10 6.4×
解析
(1)光的干涉条纹是等间距的,故题图1中的干涉图样是甲。
(2)根据实验原理可知,图2中的光具座上自左向右放置的光学元件依次为白光光源、透红光的滤光片、单缝、双缝、光屏,故顺序为EDBA。
(3)由题图3中(b)可知,A位置所对应的游标卡尺读数为x1=111mm+2×
0.05mm=111.10mm,由题图3中(c)可知,B位置所对应的游标卡尺读数为x2=115mm+12×
0.05mm=115.60mm,故条纹间距Δx=
≈0.64mm,将其代入Δx=
λ,得λ=
×
0.64×
10-3m=6.4×