施工手册第四版第二章常用结构计算23 混凝土结构计算文档格式.docx
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l0/250（l0/300）
l0/300（l0/400）
注：
1．如果构件制作时预先起拱，而且使用上也允许，则在验算挠度时，可将计算所得的挠度值减去起拱值。
预应力混凝土构件尚可减去预加应力所产生的反拱值。
2．表中括号中的数值，适用于使用上对挠度有较高要求的构件。
3．计算悬臂构件的挠度限值时，其计算跨度l0按实际悬臂长度的2倍取用。
4．表中l0为构件的计算跨度。
5．结构构件正截面的裂缝控制等级分为三级。
结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限制见表2-39。
结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值表2-39
环境类别
钢筋混凝土结构
预应力混凝土结构
裂缝控制等级
wlim（mm）
一
三
0.3（0.4）
0.2
二
-
1．表中的规定适用于采用热轧钢筋的钢筋混凝土构件和采用预应力钢丝、钢纹线及热处理钢筋的预应力混凝土构件；
当采用其他类别的钢丝或钢筋时，其裂缝控制要求可按专门标准确定；
2．对处于年平均相对湿度小于60%地区一类环境下的受弯构件，其最大裂缝宽度限值可采用括号内的数值；
3．在一类环境下，对钢筋混凝土屋架、托架及需作疲劳验算的吊车梁，其最大裂缝宽度限值应取为0.2mm；
对钢筋混凝土屋面梁和托梁，其最大裂缝宽度限值应取为0.3mm；
4．在一类环境下，对预应力混凝土屋面梁、托梁、屋架、托架、屋面板和楼板，应按二级裂缝控制等级进行验算；
在一类和二类环境下，对需作疲劳验算的预应力混凝土吊车梁，应按一级裂缝控制等级进行验算；
5．表中规定的预应力混凝土构件的裂缝控制等级和最大裂缝宽度限值仅适用于正截面的验算；
预应力混凝土构件的斜截面裂缝控制验算应符合《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）第8章的要求；
6．对于烟囱、筒仓和处于液体压力下的结构构件，其裂缝控制要求应符合专门标准的有关规定；
7．对于处于四、五类环境下的结构构件，其裂缝控制要求应符合专门标准的有关规定；
8．表中的最大裂缝宽度限值用于验算荷载作用引起的最大裂缝宽度。
6．混凝土结构的耐久性根据环境类别和设计使用年限进行设计。
在一、二、三类环境中，设计使用年限为50年的结构混凝土应符合表2-40的规定。
结构混凝土耐久性的基本要求表2-40
最大水灰比
最小水泥用量（kg/m3）
最低混凝土强度等级
最大氯离子含量（%）
最大碱含量（kg/m3）
0.65
225
C20
1.0
不限制
a
0.60
250
C25
0.3
3.0
b
0.55
275
C30
0.50
300
0.1
1．氯离子含量指其占水泥用量的百分率；
2．预应力构件混凝土中的最大氯离子含量为0.06%，最小水泥用量为300kg/m3；
最低混凝土强度等级应按表中规定提高两个等级；
3．当混凝土中加入活性掺合料或能提高耐久性的外加剂时，可适当降低最小水泥用量；
4．当有可靠工程经验时，处于一、二类环境中的最低混凝土强度等级可降低一个等级；
5．当使用非碱活性骨料时，对混凝土的碱含量可不作限制；
6．素混凝土构件的最小水泥用量，不应少于表中数值减25kg/m3。
2-3-2混凝土结构计算用表
1．混凝土强度标准值（表2-41）
混凝土强度标准值（N/mm2）表2-41
强度
种类
混凝土强度等级
C15
C35
C40
C45
C50
C55
C60
C65
C70
C75
C80
轴心抗压fck
10.0
13.4
16.7
20.1
23.4
26.8
29.6
32.4
35.5
38.5
41.5
44.5
47.4
50.2
轴心抗拉ftk
1.27
1.54
1.78
2.01
2.20
2.39
2.51
2.64
2.74
2.85
2.93
2.99
3.05
3.11
2．混凝土强度设计值（表2-42）
混凝土强度设计值（N/mm2）表2-42
轴心抗压fc
7.2
9.6
11.9
14.3
19.1
21.1
23.1
25.3
27.5
29.7
31.8
33.8
35.9
轴心抗拉ft
0.91
1.10
1.43
1.57
1.71
1.80
1.89
1.96
2.04
2.09
2.14
2.18
2.22
1．计算现浇钢筋混凝土轴心受压及偏心受压构件时，如截面长边或直径小于300mm，则表中混凝土强度设计值应乘以系数0.8；
当构件质量（如混凝土成型、截面和轴线尺寸等）确有保证时，可不受此限制；
2．离心混凝土的强度设计值应按专门标准取用。
3．混凝土受压或受拉的弹性模量Ec（表2-43）
混凝土弹性模量（×
104N/mm2）表2-43
Ec
2.55
2.80
3.00
3.15
3.25
3.35
3.45
3.55
3.60
3.65
3.70
3.75
3.80
4．混凝土疲劳变形模量Ecf（表2-44）
混凝土疲劳变形模量（×
104N/mm2）表2-44
Ecf
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.55
1.6
1.65
1.7
1.75
1.8
1.85
1.9
5．钢筋强度标准值
热轧钢筋强度标准值（表2-45）系根据屈服强度确定，用fyk表示。
普通钢筋强度标准值（N/mm2）表2-45
符号
d（mm）
fyk
热轧钢筋
HPB235（Q235）
φ
8~20
235
HRB335（20MnSi）
6~50
335
HRB400（20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi）
400
RRB400（K20MnSi）
R
8~40
1．热轧钢筋直径d系指公称直径；
2．当采用直径大于40mm的钢筋时，应有可靠的工程经验。
6．钢筋强度设计值（表2-46）
普通钢筋强度设计值（N/mm2）表2-46
fy
f'
y
210
360
在混凝土结构中，轴心受拉和小偏心受拉构件和钢筋抗拉强度设计值大于300N/mm2时，仍应按300N/mm2取用。
7．预应力钢筋强度标准值
预应力钢绞线、钢丝和热处理钢筋的强度标准值（表2-47）系根据极限抗拉强度确定，用fptk表示。
预应力钢筋强度标准值（N/mm2）表2-47
fptk
钢绞线
1×
3
φS
8.6、10.8
1860、1720、1570
12.9
1720、1570
7
9.5、11.1、12.7
1860
15.2
1860、1720
清除应力钢丝
光面螺旋肋
φP
φH
4、5
1770、1670、1570
6
1670、1570
7、8、9
1570
刻痕
φI
5、7
热处理钢筋
40Si2Mn
φHT
1470
48Si2Mn
8.2
45Si2Cr
10
清除应力光面钢丝直径d为4~9mm，消除应力螺旋肋钢丝直径d为4~8mm。
8．预应力钢筋强度设计值（表2-48）
预应力钢筋强度设计值（N/mm2）表2-48
fpy
py
1320
390
1720
1220
1110
1770
1250
410
1670
1180
1040
9．钢筋弹性模量Es（表2-49）
钢筋弹性模量（×
105N/mm2）表2-49
Es
HPB235级钢筋
2.1
HRB335级钢筋、HRB400级钢筋、RRB400级钢筋、热处理钢筋
2.0
消除应力钢丝（光面钢丝、螺旋肋钢丝、刻痕钢丝）
2.05
1.95
必要时钢绞线可采用实测的弹性模量。
10．T形、I形及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度b'
f（表2-50）
T形、I形及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度b'
f表2-50
情况
T形、I形截面
倒L形截面
肋形梁、肋形板
独立梁
按计算跨度l0考虑
l0/3
l0/6
按梁（纵肋）净距sn考虑
b＋sn
b＋sn/2
按翼缘高度h'
f考虑
h'
f/h0≥0.1
b＋12h'
f
0.1＞h'
f/h0≥0.05
b＋6h'
b＋5h'
f/h0＜0.05
1．表中b为腹板宽度；
f为T形、I形截面受压区的翼缘高度；
h0为截面有效高度；
2．如肋形梁在梁跨内设有间距小于纵肋间距的横肋时，可不遵守表列情况3的规定；
3．独立梁受压区的翼缘板，在荷载作用下经验算沿纵肋方向可能产生裂缝时，其计算宽度应取腹板宽度b。
11．钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数（表2-51）
轴心受压构件的稳定系数φ表2-51
l0/b
≤8
12
14
16
18
20
22
24
26
28
l0/d
≤7
8.5
10.5
15.5
17
19
21
22.5
l0/i
≤28
35
42
48
55
62
69
76
83
90
97
1.00
0.98
0.95
0.92
0.87
0.81
0.75
0.70
0.56
30
32
34
36
38
40
44
46
50
29.5
31
33
34.5
36.5
43
104
111
118
125
132
139
146
153
160
167
174
0.52
0.48
0.44
0.40
0.36
0.32
0.29
0.26
0.23
0.21
0.19
12．轴心受压和偏心受压柱的计算长度l0
（1）刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱的计算长度（表2-52）。
单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱的计算长度表2-52
柱的类别
l0
排架方向
垂直排架方向
有柱间支撑
无柱间支撑
无吊车房屋柱
单跨
1.5H
1.0H
1.2H
两跨及多跨
1.25H
有吊车房屋柱
上柱
2.0Hu
1.25Hu
1.5Hu
下柱
1.0Hl
0.8Hl
露天吊车柱和栈桥柱
2.0Hl
1．H为从基础顶面算起的柱子全高；
Hl为从基础顶面至装配式吊车梁底面或现浇式吊车梁顶面的柱子下部高度；
Hu为从装配式吊车梁底面或从现浇式吊车梁顶面算起的柱子上部高度；
2．表中有吊车房屋排架柱的上柱在排架方向的计算长度，仅适用于Hu/Hl≥0.3的情况；
当Hu/Hl＜0.3时，计算长度宜取2.5Hu；
3．表中有吊车房屋排架柱的计算长度，当计算中不考虑吊车荷载时，可按无吊车房屋柱的计算长度采用，但上柱的计算长度仍可按有吊车房屋采用。
（2）多层房屋中梁柱为刚接的框架结构时，各层柱的计算长度l0（表2-53）。
框架结构各层柱的计算长度表2-53
楼盖类型
现浇楼盖
底层柱
其余各层柱
装配式楼盖
H对底层柱为从基础顶面到一层楼盖顶面的高度；
对其余各层柱为上、下两层楼盖顶面之间的距离。
当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75%以上时，框架柱的计算长度l0按下列两个公式计算，并取其中的较小值：
l0＝［1＋0.15（ψu＋ψl）］H（2-7）
l0＝（2＋0.2ψmin）H（2-8）
式中ψu、ψl——柱的上端、下端节点处交汇的各柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之和的比值；
ψmin——比值ψu、ψl中的较小值；
H——柱的高度。
13．钢筋混凝土结构伸缩缝最大间距（表2-54）
伸缩缝最大间距（m）表2-54
结构类别
室内或土中
露天
排架结构
装配式
100
70
框架结构
75
现浇式
剪力墙结构
65
45
挡土墙、地下室墙壁等类结构
1．装配整体式结构房屋的伸缩缝间距宜按表中现浇式的数据取用；
2．框架-剪力墙结构或框架-核心筒结构房屋的伸缩缝间距，可根据结构的具体布置情况取表中框架结构与剪力墙结构之间的数值；
3．当屋面无保温或隔热措施时，框架结构、剪力墙结构的伸缩缝间距宜按表中露天栏的数值取用；
4．现浇挑槽、雨罩等外露结构的伸缩缝间距不宜大于12m。
14．纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度（表2-55）
钢筋的混凝土保护层最小厚度（mm）表2-55
板、墙、壳
梁
柱
≤C20
C25~C45
≥C50
15
25
15．钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的最小配筋百分率（表2-56）
纵向受力钢筋的最小配筋百分率（%）表2-56
受力类型
最小配筋百分率
受压构件
全部纵向钢筋
0.6
一侧纵向钢筋
受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件一侧的受拉钢筋
0.2和45ft/fy中的较大值
1．受压构件全部纵向钠筋最小配筋百分率，当采用HRB400级、RRB400级钢筋时，应按表中规定减小0.1；
当混凝土强度等级为C60及以上时，应按表中规定增大0.1；
2．偏心受压构件中的受压钢筋，应按受压构件一侧纵向钢筋考虑；
3．当钢筋沿构件截面周边布置时，“一侧纵向钢筋”系指沿受力方向两个对边中的一边布置的纵向钢筋。
16．现浇钢筋混凝土板的最小厚度（表2-57）
现浇钢筋混凝土板的最小厚度表2-57
板的类别
最小厚度（mm）
单向板
屋面板
60
民用建筑楼板
工业建筑楼板
行车道下的楼板
80
双向板
密肋板
肋间距≤700mm
肋间距＞700mm
悬臂板
板的悬臂长度成500mm
板的悬臂长度＞500mm
无梁楼板
150
17．预应力损失值（表2-58）
预应力损失值（N/mm2）表2-58
1．表中Δt为混凝土加热养护时，受张拉的预应力钢筋与承受拉力的设备之间的温差（℃）；
2．表中超张拉的张拉程序为从应力为零开始张拉至1.03σcon；
或从应力为零开始张拉至1.05σcon，持荷2min后，卸载至σcon；
3．当σcon/fptk≤0.5时，预应力钢筋的应力松弛损失值可取为零；
4．表中的规范指《混凝土结构设计规范》GB50010-2002。
2-3-3混凝土结构计算公式
混凝土结构计算公式见表2-59。
混凝土结构计算表2-59
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