初三数学第二轮总复习Word文件下载.docx

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若不存在，请说明理由。

4.如图，在宽为20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（如图阴影部分），余下的部分种上草，要使草坪的面积为540m2.求道路的宽17如图反比例函数

与一次函数y=-x+2的图像交于A，B两点

（1）求A，B两点坐标

（2）求三角形AOB的面积

5.如图，在直角坐标系中，点O’的坐标为（2，0），圆O与x

轴交于原点O和点A，又B，C，E三点坐标分别为（-1，0），

（0.3），（0，b），且0＜b＜3

（1）求点A的坐标和经过点B，C两点的直线的解析式

（2）当点E在线段OC上移动时，直线BE与圆O有哪几种位置

关系？

并求出这种位置关系b的取值范围。

6.已知

7.如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为

的矩形，接着把面积为

的矩形等分成两个面积为

的正方形，再把面积为

的正方形等分成两个面积为

的矩形，如此进行下去……试利用图形揭示的规律计算：

8.解方程：

9.△ABC中，BC＝

，AC＝

，AB＝c．若

，

如图l，根据勾股定理，则

。

若△ABC不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想

与c2的关系，并证明你的结论．

10.已知：

如图所示，在△ABC中，E是BC的中点，D在AC边上，

若AC=1且∠BAC=60°

，∠ABC＝100°

，∠DEC=80°

求:

分类讨论思想

1.数学问题比较复杂时，有时可以将其分割成若干个小问题或一系列步骤，从而通过问题的局部突破来实现整体解决，正确应用分类思想，是完整接替的基础。

而在学业考试中，分类讨论思想也贯穿其中，命题者经常利用分类讨论题来加大试卷的区分度，很多压轴题也都设计分类讨论。

由此可见分类思想的重要性，在数学中，我们常常需要根据研究队形性质的差异，分个中不同情况予以观察，这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法的解题策略，掌握分类的方法，领会其实质，对于加深基础知识的理解，提高分级问题、解决问题的能力都是十分重要的。

2.分类讨论设计全部初中数学的知识点，其关键是要弄清楚引起分类的原因，明确分类讨论的对象和标准，应该按可能出现的情况做出既不重复，又不遗漏，分门别类加以讨论求解，再将不同结论综合归纳，得出正确答案。

3.热点内容

（1）.实数的分类。

（2）.绝对值、算术根

（3）.各类函数的自变量取值范围

（4）.函数的增减性：

（5）.点与直线的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与直线的位置关系。

（6）.三角形的分类、四边形的分类

1.在平面直角坐标系内，已知点A（2，1），O为坐标原点。

请你在坐标上确定点P，使得三角形AOP成为等腰三角性，

在给出坐标西中把所有这样的点P都找出来，画上实心点，

并在旁边标上P1，P2，P3……

（有k个就表到P1，P2，Pk,不必写出画法0）.

2.由于使用农药的原因，蔬菜都回残留一部分农药，对身体健康不利，用水清晰一堆青菜上残留的农药，对于水清晰一次的效果如下规定：

用一桶水可洗掉青菜上残留农药的

，用水越多洗掉的农药越多，但总还有农药残留在青菜上，设用x桶水清洗青菜后，青菜上残留的农药量比本次清晰的残留的农药比为y，

（1）试解释x=0，y=1的实际意义

（2）设当x取x1,x2使对应的y值分别为y1,y2,如果x1＞x2＞1，试比较y1，y2，

的关系（直接写结论）

（3）设

，现有a（a＞0）桶水，可以清洗一次。

也可以把水平均分2份后清洗两次，试问哪种方；

案上残留的农药比较少？

说明理由\

3.田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌个有等级为上、中、下的三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强，有一天，齐王要与田忌塞马，双方约定：

比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强…………

（1）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？

（2）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵，而田忌的马随即出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？

（要求写双方对阵的所有情况）

4.填空：

（1）要把一张值为10元的人民币换成零钱，现有足够的面值2元、1元的人民币，那么有＿＿＿＿种换法。

（2）已知（2005-x）2=1，则x=＿＿＿＿

（3）若

，则直线y=kx+k的图像必经过第＿＿＿象限。

（4）一次函数y=kx+b的自变量取值范围是-3小于等于x小于等于6，相应函数值的取值范围是-5小于等于y小于等于2。

则这个一次函数的解析式为＿＿＿＿

5.选择：

（1）若x2+4（m-2）x+16是完全平方式，则m等于（）

A.6B.4C.0D.4或0

（2）若圆O所在平面内的一点P到圆O上的点的最大距离为a,最小距离为b（a＞b），则此圆的半径为（）

；

（3）已知圆O的直径AB=10cm。

CD为圆O的弦，且点C，D到AB的距离分别为3cm和4cm,则满足上述条件的CD共有（）

A.8条B.12条C.16条D.以上都不对

6.如图，已知等边三角形ABC所在平面上有点P，使△PAB，

△PBC，△三角形PAC都是等腰三角形，问具有这样性质的

点P有多少个？

请你画画

7.一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标出3，4，5从袋子中随即取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；

在取出一个小球用一个小球上的数字作为数位上的数字，这样组成一个两位数，试问：

按这样方法能组成哪些两位数？

十位数上的数字比个为上的数字合为9的概率是多少？

用列表发或画数状图加以说明。

8.依法纳税是每个公民应尽的义务，从2006年1月1日起，个所得税的起征点从800元提到1600元。

月工资个人所得税税率表（与修改前一样）:

全月应纳税所得额

税率（%）

不超过500元的部分

超过500元至2000元的部分

超过2000元至5000元的部分

……

（1）某同学父亲2006年10月工资是

3000元（未纳税），问他要纳税多

少？

（2）某人2006年8月纳税150.1元，那么此人本月的工资（未纳税）是多少元？

此所得税法修改前少纳税多少元？

（3）已知某人2006年9月激纳个人所得税a（0＜a＜200）元,求此人本月工资（未纳税）是多少元？

9.已知：

如图所示，直线

切⊙O于点C，AD为⊙O的任意一条直径，

点B在直线

上，且∠BAC=∠CAD（AD与AB不在一条直线上），试

判断四边形ABCO为怎样的特殊四边形？

10.

（1）抛物线

经过点A（1，0）．

①求b的值；

②设P为此抛物线的顶点，B（a，0）（a≠1）为抛物线上的一点，Q是坐标平面内的点．如果以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，试求线段PQ的长．

（2）已知矩形的长大于宽的2倍，周长为12，从它的一个顶点，作一条射线，将矩形分成一个三角形和一个梯形，且这条射线与矩形一边所成的角的正切值等于

，设梯形的面积为S，梯形中较短的底的长为x，试写出梯形面积S关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．

数形结合思想

1.数形结合思想方法是初中数学中一种重要的思想方法.数是形的抽象概括,形是数的直观表现,用数形结合的思想解题可分两类:

一是利用几何图形的直观表示数的问题,它常借用数轴、函数图象等;

二是运用数量关系来研究几何图形问题,常需要建立方程（组）或建立函数关系式等

2.热点内容

（1）.利用数轴解不等式（组）

（2）.研究函数图象隐含的信息,判断函数解析式的系数之间的关系,确定函数解析式和解决与函数性质有关的问题.

（3）.研究与几何图形有关的数据,判断几何图形的形状、位置等问题.

（4）.运用几何图形的性质、图形的面积等关系,进行有关计算或构件方程（组）,求得有关结论等问题.

1.选择：

（1）某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量c（件）

关于时间t（月）的图象如图所示，则该厂对这种产品来说（）

A.1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量逐月减少

B.1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平

C.1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产

D.1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产

（2）某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟以内收费2．4元每加1分钟加收1元，则表示电话费y（元）与通话时间（分）之间的关系的图象如图所示，正确的是（）

（3）丽水到杭州的班车首法时间为早上6时,末班车为傍晚18时,每隔2小时有一班车发出,且丽水到杭州需要4个小时.已知同一时刻有班车分别从杭州、丽水战发出.则班车在图中相遇的次数最多为（

）

A.4次

B.5次

C.6次.

D.7次

2.填空：

（1）已知关于X的不等式2x-a>

-3的解集如图所示,则a的值等于

（2）如果不等式组

的解集为x>

3,则m的取值范围是

3.考虑

的图象,当x=－2时,y=

；

当x<

-2时,y的取值范围是

。

当y≥-1时,x的取值范围是

4.某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人

按规定剂量服用,那么2个小时时血液中含药最高,达每毫升

6微克（1微克=10-3毫克）,接着逐步衰减,10小时时血液中含药

量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）

的变化如图所示.当成人按规定剂量服药后.

（1）分别求出x≤2和x≥2时y与x的函数解析式;

（2）如果每毫升血液中含量为4微克或4微克以上时,在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间有多长?

5.如图.小杰到学校食堂买饭,看到A、B两窗口前排队的人一样多（设为a

人,a>

8）,就战到A窗队伍的后面,过了2分钟他发现A窗口每分钟有6人

买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人.

（1）此时,若小杰继续在A窗口排队,则他到达窗口所花的时间是多少（用含

a的代数式表示）?

（2）此时,若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队,且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口的时间少,求a的取值范围（不考虑其他因素）

6.如图①,在平面直角坐标系中,两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合,点A在第二象限内.点B、点C在x轴的负半轴上,角CAO=30°

OA=4.

（1）求点C的坐标;

（2）如图②,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转30°

到△A'

CB'

的位置,其中A'

C交知线OA与点E,A'

分别交直线OA,CA与点F,G,则除△A'

C≌△AOC外,还有哪几对全等的三角形,请直接写出答案（不再另外天家辅助线）

①②

7.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象过点（-1,2）

和（1,0）,且与y轴相交与负半轴。

以下结论

（1）a>

0；

（2）b>

（3）c>

（4）a+b+c=0；

（5）abc<

（6）2a+b>

（7）a+c=1；

（8）a>

1中,正确结论的序号

是

8.如图,在四边形ABCD中,对角线AC垂直BC,AC=BC=2,动作P

冲点A出发沿AC向终点移动,过点P分别作PM平行AB交

BC与M,PN平行DC与点N,连接AM,设AP=x.

（1）四边形PMCN的形状可能是菱形吗?

请说明六;

（2）当x为何值时,四边形PMCN的面积与△ABM的面积相等?

9.如图所示，ΔAOB为正三角形，点A、B的坐标分别为

，求a，b的值及△AOB的面积．

10.在直径为AB的半圆内，画出一块三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆周上，其他两边分别为6和8．现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN，其中，DE在AB上，如图所示的设计方案是使AC=8，BC=6．

⑴求△ABC中AB边上的高h；

⑵设DN=x，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？

⑶实际施工时，发现在AB上距B点l．85处有一棵大树．问：

这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？

如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树．

图象信息问题

1.图象信息题是指由图象（表）来获取信息．从而达到解题目的的题型。

2.图象信息题的图象大致分两大类．

（1）是课本介绍的基本函数图象（如直线、双曲线、抛物线）；

（2）是结合实际情境描绘的不规则图象（如折线型、统计图表等）．这种题型一般是由图象给出的数据信息，探求两个变量之间的关系，进行数、形之间的互换．

3.图象信息题的解决方法是观察图象，从图象提供的已知条件出发，认真分析，由图象信息建模出有关函数解析式，揭示问题的数学关系和本质属性，找到了解题的途径．

4.解图象信息题的关键是“识图”和“用图”．解这类题的一般步骤是：

（1）观察图象，获取有效信息；

（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；

（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题．

5.图象信息题大致有三类：

基本概念类、基础综合类和压轴综合类．题型可涉及填空、选择和解答等．

1.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，

那么可以知道：

（１）这是一次　　　　m赛跑；

（100）

（２）甲、乙两人中先到达终点的是　　　　　；

（甲）

（３）乙在这次赛跑速度为　　　m／s．（8）

2.如图是上体育课某学生推铅球时．铅球轨迹高度y（m）与水

平距离x（m）的函数图象．铅球推出的水平距离是　　　　m；

这段图象的y关于x的函数解析式是　（10m；

3.某校九年级（８）班共有学生５０人，据统计原来每人每年用与

购买饮料的平均支出是a元．经测算和市场调查．若该班学生集

体改饮某品牌的桶装纯净水．则年总费用由两部分组成，一部分

是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用780元，其中纯净

水的销售价x（元／桶）与年购买总量y（桶）之间满足如图所示关系．

（１）求y与x的函数关系式；

（y=-80x+720）

（２）若该班每年需要纯净水380桶，且a为120时，请你根据提供的信息分析一下：

该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？

（桶装纯净水）

（３）当a至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水一定核算？

从计算结果来看，你有何感想（不超过３０字）？

（当a=9/2时，改饮桶装纯净水一定核算）

4.某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水２升，他们先同时打开两个放水龙头，后来因故障关闭一个水龙头．假设前后两人接水间隔时

间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y（升）与接水时

间x（分）的函数图象如图．（１）根据图中信息，请你写出一个

结论；

略（２）问前１５名同学接水结束共需要几分钟（5.5分）

（３）小敏说：

今天我们寝室的８位同学去锅炉房连续接完水恰

好用了３分钟．你说可能吗？

请说明理由．（可能，理由略）

5.为宣传秀山丽水，在丽水文化摄影节前夕，丽水电视台摄制组乘船

往返于丽水（Ａ）、青田（Ｂ）两码头，在Ａ、Ｂ间设立拍摄中心

Ｃ，拍摄欧江沿岸的景色，往返过程中，船在Ｃ，Ｂ处均不停留，

离开码头Ａ，Ｂ的距离s（km）与航行的时间t（h）之间的函数

关系如图所示．根据图象提供的信息，解答写列问题：

（１）船只从码头Ａ到Ｂ，航行的时间为　h，航行的速度为　km／h；

船只从码头Ｂ到Ａ，航行的时间为　　　h，航行的速度为　　　km／h．

（1）3，25；

5，15；

（２）过点Ｃ作CH∥t轴，分别交AD，DF与点Ｇ、Ｈ，设AC＝x，GH＝y，求出y与x之间的函数关系式．

（2）；

（３）若拍摄中心Ｃ设在离Ａ码头２５km处，摄制组在拍摄中心Ｃ分两组行动，一组乘橡皮艇漂流而下，另一组乘船到达码头Ｂ后，立即返回．

①求船只往返Ｃ，Ｂ两处所用的时间；

（3）①；

②20km

②两组在途中相遇，求相遇时船只离拍摄中心Ｃ有多远？

6.改革开放以来，衢州的经济得到长足发展近来，

衢州市委市政府又提出“争创全国百强城市"

的

奋斗目枥己下面是衢州市1999--2004年的生

产总值与人均生产总值的统计资料：

请你

根据上述统计资料回答下列问题：

（1）1999—2004年间，衢州市人均生产总值增长

速度最快的年份是．这一年的增长率为．（2004；

21.03％）

（2）从1999年至2004年衢州市的总人口增加了约万人（4.51）

（3）除以上两个统计图中直接给出的数据以外，你还能从中

获取哪些信息?

请写出两条．略

7.2003年春季，我国部分地区SARS流行，

党和政府采取果断措施，防治结合，很

快使病情得到控制．如图是某同学记载

的5月1日到30日每天全国的SARS

新增确诊病例数据图．将图中记载的数

据每5天作为一组，从左至右分为第一

组至第六组，下列说法：

①第一组的平均数最大，第六组的平均数最小；

②第二组的中位数为138；

③第四组的众数为28．其中正确的有（）

A．0个；

B．l个；

C．2个；

D．3个答案（D）

8.如图是某报纸公布的我国“九·

五”期间国内生产总

值的统计图，那么“九.五”期间我国国内生产总值

平均每年比上一年增长（）

A.0．575万亿元；

B.0．46万亿元

C.9．725万亿元；

D.7．78万亿元；

答案：

（A）

9.据信息产业部2003年4月公布的数字显示，我

国固定电话和移动电话用户近年来都有大幅度增

加，移动电话用户已接近固定电话用户根据右图

所示，我国固定电话从_____年至____年的年增

加量最大；

移动电话从____年至____年的年增加

量最大．（1999，2000，2001，2002）

10.某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80cm2三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作如下图所示：

（1）从上述统计图中可知：

每人每分钟能擦课桌椅;

擦玻璃，擦课桌椅，扫地拖地的面积分别是m2，m2，m2；

（2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是y，那么y关于x的函数关系式是，

（3）他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13个人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅。

如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务？

新情境应用问题

1.新情境应用问题有以下特点：

（1）提供的背景材料新，提出的问题新；

（2）注重考查阅读理解能力，许多中考试题中涉及的数学知识并不难，但是读懂和理解背景材料成了一道“关”；

（3）注重考查问题的转化能力．解应用题的难点是能否将实际问题转化为数学问题，这也是应用能力的核心.

2.解答应用题的主要步骤有：

（1）建模，它是解答应用解题的最关键的步骤，即在阅读材料、理解题意的基础上，把实际问题的本质抽象转化为数学问题；

（2）解模，即运用所学的知识和方法对数学模型进行分析、运用，解答纯数学问题，最后检验所得的解，写出实际问题的结论．其解答的基本程序可表示如上。

3.常见的数学模型及相关问题归类如下：

建模