数的整除性质技巧Word格式.docx

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如果增加7个人，平均每人35元，那么总钱数是35的倍数，因此也是7的倍数，选项里只有C是7的倍数，所以选C。

　　例4、师徒二人负责生产一批零件，师傅完成全部工作数量的一半还多30个，徒弟完成了师傅生产数量的一半，此时还有100个没有完成，师徒二人已经生产多少个？

　　A.320　　　　B.160　　　　C.480　　　　D.580

解析：

本题可以通过列方程来解决，但如果利用整除特性会更快。

由于徒弟完成的数量是师傅的一半，则师徒二人已经生产的零件个数是3的倍数，因此答案选C。

速算技巧之直除和截位法

除法在公务员考试资料分析中占有非常重要的地位，一方面是因为资料分析试题中往往是倒推几年（例如资料中给出2010年的数值和同比增长率，让你求2009年诸如此类）；

另一方面有许多比较分数大小的题目。

这就需要对除法有比较好的速算技巧，直除法就是大家根据选项判断出需要直接除到首几位。

截位法同样是在精度允许的范围之内，将计算过程当中的数字进行截位。

但是在除法截位时需要注意，扩大被除数，就要同时适当的扩大除数，为了保证商的误差比较小。

　　下面结合国家公务员考试真题看一下直除法和截位法的应用：

　　例1、根据以下资料，回答126-130题。

（2011年公务员考试材料二）

　　据行业统计，2010年上半年成品油表观消费量10963万吨，同比增长12.5%。

其中，一、二季度分别增长16.3%和9.2%。

2010年1-5月，石油石化行业实现利润1645亿元，同比增长76.4%，上年同期为下降35.4%。

其中，石油天然气开采业利润1319亿元，同比增长1.67倍，上年同期为下降75.8%；

炼油行业利润326亿元，同比下降25.7%，上年同期为增长1.8倍。

　　127.2010年上半年，全国成品油表观消费量同比增加了约多少万吨？

A.1009　　　　B.1218　　　　C.1370　　　　D.1787

【答案】B　解析：

本题采用直除法，根据选项截取前两位，

　　129.2009年1-5月，石油天然气开采业利润占石油石化行业实现利润的比重约为：

A.53%　　　　B.66%　　　　C.80%　　　　D.91%

　　【答案】A

　　【解析】本题采用截位法和估算法，

　，与之比较接近的为A。

例2、根据以下材料，回答121~125题。

（2011年国家公务员考试行测试卷材料一）

　　2008年世界稻谷总产量68501.3万吨，比2000年增长14.3%；

小麦总产量68994.6万吨，比2000年增长17.8%；

玉米总产量82271.0万吨，比2000年增长39.1%；

大豆产量23095.3万吨，比2000年增长43.2%。

（2008年部分国家各种谷物产量）

　2008年与2000年相比各种谷物产量增长率（%）

　　123.2000年，中国稻谷产量占世界稻谷总产量的比重约为：

　　A.20%B.24%C.28%D.32%

　　【答案】D

　　【解析】本题采用截位法。

，只有D满足。

　　例3、6月份商品房销售价格分类指数为97.71，比5月份下降1.23点，比去年同期上升3.73点。

2002年上半年，商品房平均销售价格为2424元/平方米，同比增长5.4％，而去年同期是下降0.1％。

（2004年国家公务员考试行测试卷A类）

　　120.2001年上半年，商品房平均销售价格是（）

　　A.2424元　　　　B.2299.8元　　　　C.2302.1元　　　　D.2403.2元

　　【答案】B

【解析】根据选项，基本上我们可以截取前两位。

2001年上半年，商品房平均销售价格

，所以答案为B。

例4、观察下面饼状图，请问该季度第一车间比第二车间多生产多少？

　　某工厂五个车间第四季度生产量示意图（单位：

件）

　　A.38.5%　　　　B.42.8%　　　　C.50.1%　　　　D.63.4%

　　【答案】B　解析：

第一车间比第二车间多生产：

5632-3945=1687，根据选项知，截取首位。

1687/3945≈0.4...，所以答案为B。

例5、根据以下资料，回答96~100题。

（2010年国家公务员考试行测试卷材料二）

　　2009年5月全国邮电业务基本情况

　　106.2009年1~5月，邮电系统平均每月订销报纸，杂志约多少亿份？

　　A.13.7　　　　B.14.2　　　　C.14.6　　　　D.17.8

本题采用截位法，2009年1—5月，邮电系统累计订销报纸668388.1万份，杂志42900.2万份，因此其月均订销的报纸、杂志：

结合选项，选B。

　　109.假如平均每条移动短信的业务费用为0.1元，则2009年5月移动短信业务总量占当月电信业务总量的比重约为（）

　　A.2.8%　　　　B.3.0%　　　　C.3.2％　　　　D.6.4％

本题采用截位法、直除法。

2009年5月移动短信业务总量为643.2亿条，当月电信业务总量2141.2亿元，故所求比重为：

，答案为B。

公务员考试行测言语解题法：

举例推断法

在公务员考试行测试卷中，言语理解与表达的片段阅读有一种小技巧，叫做举例推断法，其要点在于：

举例本身不重要，所证明的观点才重要。

因此在公务员考试中，可以通过举例的位置来寻找前后的主题句；

并且围绕举例而设置的选项是干扰选项；

而举例本身也是不需要阅读的。

这种方法可以减少阅读量，提高读题速度，对于选项的判断也能够更有针对性。

但是，随着出题难度的加大，举例推断法的普适性逐渐减弱，越来越多的文段出现这样的特点：

文段所论述的观点比较晦涩，有时更需要通过例子来明确观点究竟是什么。

这时，对于文段中例子的阅读就非常有必要了。

　　一、例题讲解

　　例1、投资开放式基金不但会取得较高收益，还能达到合法避税的效果，由于基金获得的股息、红利及企业债券的利息收入，由上市公司在基金派发时代扣代缴20％的个人所得税，因此，基金向个人投资者分配时不再代扣代缴个人所得税。

日前，居民可以投资的开放式基金主要有股票型基金、债券型基金和货币型基金。

以货币基金为例，日前货币基金的年收益虽然降到了2％左右，但考虑不纳税因素，仍然比一年期的税后储蓄收益高0.2个百分点。

　　这段文字主要说明的是：

（　　）

　　A.居民投资开放式基金的种类

　　B.投资开放式基金收益较高

　　C.货币基金应考虑不纳税因素

　　D.上市公司代扣代缴个人所得税

一道典型主旨概括题。

总分结构，第一句提出观点：

开放式基金收益较高；

第二句、第三句举例说明观点。

　　华图提示：

通过阅读整个文段可知，该文段谈论的重点是投资开放式基金收益较高，但如果仅仅按照关联词的方法寻找主题句的话，很容易把主题句确定为“还”后面的“达到合法避税的效果”，或是“因此”后面的“基金向个人投资者分配时不再代扣代缴个人所得税”，从而选择D答案。

即使是用行文脉络的方法得出文段为总分结构，第一句是文章的主题句，也很难对第一句话做出准确的概括。

反而是通过对例子的阅读，才总结出文段所要说明的是，包括货币基金在内的开放式基金收益较高。

至于文中所说合法避税，其实是用来解释开放式基金收益高的原因的，可以看做是原因推断法。

但很显然，这道题从例子更容易看出文段论述的重点。

　　因此，面对难度越来越大的阅读文段，例子本身的阅读也是不能轻易忽视的，就如本例中，从例子更容易得出结论，因为例子的出现就是为了证明观点的。

　　还需要说明的是，通过例子来明确观点，与前文所述“围绕举例而设置的选项是干扰选项”这一点却并不冲突。

观察一下上题中的B选项，虽是由例子得出的，但却是整个文段的观点，而不是针对该例子本身；

并且仔细分析一下B选项与例子的表述，选项说的是开放式基金，而例子说的是货币基金，仍是有很大差别的。

例2、现代语言学自开创至今，虽然只有不足100年的时间，但它的迅猛发展却出人意料。

以汉语为例，随着社会的发展，科技的进步，以及新生事物的层出不穷，近年来，“新词酷词”正以每年1000个，甚至更大的速度在增生。

此后，便是一些违规短语和句子的组合、搭配，以及貌似东拼西凑的篇章构成等等的出现。

对此，社会上，特别是语言学界，也包括一些中小学的语文教师都有不尽相同甚至截然相反的议论。

但是，无论学界如何看，人们，特别是年轻人，对这些所谓“新词酷词”和新的语法构成却情有独钟，而且还创造了不少网络的、数字的语言。

　　这段文字主要是说明（　　）。

　　A.语言发展和使用中出现了新情况

　　B.语言词汇的良莠杂糅是正常现象

　　C.语言的发展折射着社会和人们的意识

　　D.汉语的发展已进入了一个繁荣时期

　　【答案】A　解析：

主旨概括题。

总分总结构，首尾句为文段论述的观点：

发展出人意料，出现了新词酷词等新情况。

　　严格来说，最后一句“但是……”是对中间例子的总结，即对汉语的情况进行的总结，但文段是以汉语为例，说明语言发展的情况。

有考生选择D选项，一是因为没有正确总结文段观点，另一个原因就在于没有看清答案是针对文段还是针对例子。

总之，当前的命题趋势是，命题人不再愿意选用观点明确的文段，往往要通过深入分析才能得出正确结论，这就需要通过所举的例子来寻找观点；

同时，选项中针对例子本身的选项依然是干扰项。

行程问题是近年来公务员考试行测试卷的热点问题之一，国家公务员考试和各个省份联合公务员考试以及很多单独省份的公务员考试，几乎每年都会考那么一道或二道行程问题。

2010年12月5日结束的国家公务员考试中，数量关系部分同样考了二道行程问题。

行程问题与我们的实际生活紧密相连，解决这类问题的能力也是公务员考试应该具备的基本素质之一。

　　解决行程问题，首先我们应该掌握一些核心的知识点和公式：

　　1、比例型行程问题

　　路程一定，速度与时间成反比；

　　时间一定，路程与速度成正比；

　　速度一定，路程与时间成正比。

　　2、相对速度问题

　　相遇（背离）距离=（大速度+小速度）×

相遇（背离）时间

　　追及距离=（大速度-小速度）×

时间

　　解决行程问题的基本方法有：

方程法，图示法，比例法等。

下面将结合2011年国家公务员考试真题来讲解解决这类问题的方法。

　　例1、小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。

如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。

问小王跑步从A城到B城需要多少分钟？

（2011年国家公务员考试行测试卷）

　　A、45　　　B、48　　　C、56　　　D、60

本题属于行程问题。

　　比例方法：

设骑车、跑步、步行的速度分别为4、2、1，因为骑车：

步行=4：

1，所以骑车时间：

步行时间=1：

4，所以步行时间=2×

4/5=8/5小时，因为跑步：

步行=2：

1，所以跑步时间：

2，跑步时间=8/5×

1/2=4/5小时=48分钟。

　　方程方法：

设骑车、跑步、步行的速度分别为4、2、1，A、B的距离为L，则有L/4+L/1=2×

60，解得L=96，因此小王跑步从A城到B城需要L/2=48分钟，所以选择B选项。

　　例2、甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米，两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。

如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次？

　　A.2　　　　B.3　　　　C.4　　　　D.5

　　图示法：

　　第一次相遇两人共游30米，30÷

（37.5＋52.5）=（1/3）分钟=20秒，第二次相遇后，两人共游（37.5+52.5）×

1分钟=60米，第三次相遇两人又游60米，因此第一次相遇之后两人每次相遇都在前一次相遇之后又游了60米。

在1分50秒的时间内两人共游了（37.5+52.5）×

11/6=165米。

［（165-30）÷

60］=2，2+1=3。

（［］表示取整），因此两人共相遇了3次。

所以选择B选项。

数的整除性质

在公务员联考考试中，数的整除性质被广泛应用在数学运算里。

例如在行程、工程等问题中，很多时候都需要用到整除性质。

如果公务员考试的广大考生能够很好的把握数的整除性质，可以大大减少计算量，有效地节省时间。

所以，对于考生来说这是一种必须要掌握的方法。

　　首先，需要掌握能被2~9这几个数整除的数具有什么样的特点，这是整除性质的基础。

这几个数里面比较特殊的是7，对于是否能被7整除，判别的方法有两种：

第一种，当且仅当其末一位的两倍，与剩下的数之差为7的倍数；

第二种，当且仅当末三位数字与剩下的数之差为7的倍数。

这是考生需要用心记住的。

　　纵观近几年的公务员考试，无论是国家公务员考试还是各个省份的公务员考试，几乎每一年都至少会有一道题目是可以利用数的整除性质解决的。

　　例1、某公司去年有员工830人，今年男员工数比去年减少6%，女员工数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人？

（2011年国家公务员行测考试试卷第69题）

　　A.329　　　　B.350　　　　C.371　　　　D.504

　　很多考生看到这道题目，就会想到列方程。

如果设今年男员工数为x，女员工数为y，则：

　　列方程是可以解出答案，但是会花费很多时间。

在考试中时间非常的宝贵，所以利用方程来解答这种题目并不是非常合适。

我们来分析一下，题目中说“今年男员工数比去年减少6%”也就意味着“今年男员工数是去年的94%（即47/50）”，所以今年的男员工数是可以被47整除的，观察一下四个选项，只有A符合，就可以确定答案了，基本上是秒杀，与列方程相比，大大缩短了时间。

　　公务员考试中，有些题目并不会像上道题目那样，可以利用整除性质直接看出选项，但这并不是说整除性质没有了用武之地。

　　例2、甲、乙两人沿直线从A地步行至B地，丙从B地步行至A地。

已知甲、乙、丙三人同时出发，甲和丙相遇后5分钟，乙与丙相遇。

如果甲、乙、丙三人的速度分别为85米/分钟、75米/分钟、65米/分钟。

问AB两地距离为多少米？

（）（2008年浙江省公务员行测考试试卷第20题）

　　A.8000米　　　　B.8500米　　　　C.10000米　　　　D.10500米

　　这里我们可以设AB两地距离为S米，则：

　　下面要解这个方程，客观的说并不难，但也不是非常简单。

这个时候如果利用整除性质就很容易解决了。

“S”是所求，这个值既要能够整除“140”，又要能够整除“150”，而“150”又包含“3”这个因子，观察选项，就只有D符合了。

所以有些题目，虽然不能直接利用整除性质，但是当你列出式子之后，就可以利用了，而不需要去计算它。

行测言语的备考秘籍之＂感情＂突破口

公务员考试行测中的言语理解与表达模块，以“感情倾向性”作为突破口不失为迅速解题的一个好方法。

所谓感情倾向性，是指文段中说话人的态度、观点或是情感倾向。

以感情倾向为解题点，就是对文段中的主观性信息进行分析，判断出作者的态度是积极的还是消极的，从而推出答案的过程。

　　【例题讲解】现分别选取国家公务员考试试题中的片段阅读和逻辑填空作为典型例题做深入分析。

　　例1、旅行是什么？

德波顿并不想急于提供答案；

旅行为了什么？

德波顿似乎也不热心去考求。

但释卷之后，相信每个读者都会得到一种答案——这答案，既是思辨的，也是感性的；

既酣畅淋漓，又难以言说。

因为它更像是一种情绪，令人沉醉而不自知。

　　这段文字主要表达的意思是：

　　A.读者读后会得到模糊不清的答案

　　B.读者领略到了德波顿的淡然无为

　　C.德波顿没有解答读者提出的问题

　　D.德波顿给了读者宝贵的精神享受

　　答案：

D　解析：

这是一道典型的主旨概括题。

通读全文，从“酣畅淋漓”、“沉醉而不自知”等可知，作者的感情倾向性是积极的。

从选项入手看，只有D项的“精神享受”是积极的词汇，与文段中的语境相符合。

而A项的“模糊不清”、B项的“淡然无为”和C项的“没有解答”均与原文段感情倾向性不符，故排除。

　　例2、美元贬值可以有效提高美国企业的国际竞争力，同时打击其他国家对美出口能力。

而促使美元贬值的有效手段就是推高市场的原油价格，使人们对经济前景持　　　态度，　　　美元下跌。

　　填入划横线部分最恰当的一项是（　　）

　　A、悲观　带动　　B、观望　遏制　　C、怀疑　阻止　　D、乐观　导致

A　解析：

这是一道典型的实词辨析题。

可以从感情倾向性入手。

“美元贬值可以有效提高美国企业的国际竞争力”、“促使美元贬值的有效手段”可以推出作者是希望美元贬值的，感情倾向性是积极的，从文段第二个空入手，只有A项的“带动”可以接一个好的结果。

而“遏制”、“阻止”和“导致”一般接不好的结果，故排除B、C和D。

　　例3、很多大学生希望毕业后找到一份工作，稳步发展，可是也有许多人不愿　　　。

他们有相对稳定的家庭背景，有工作能力，却在寻找生活的另一种可能性。

　　填入画横线部分最恰当的一项是：

　　A.墨守陈规　　B.按部就班　　C.人云亦云　　D.步人后尘

B　解析：

这是一道典型的成语辨析题。

通读全文，从“寻找生活的另一种可能性”可知，作者的感情倾向性中性偏积极的，因此所选成语是中性或是中偏积极的。

只有B项的按部就班是中性词，故选B。

按部就班：

按照一定的顺序、步骤进行。

A、C、D三项均是贬义词，故排除。

墨守成规：

思想保守，守着老规矩不放。

人云亦云：

随声附和，没有主见。

步人后尘：

追随模仿，没有创造性。

工程问题

　解决工程问题，首先我们应该掌握工程问题的核心公式：

　　解决经济利益相关问题的基本方法有：

代入排除法，方程法，设“1”思想等。

下面将结合2011年国考真题来讲解解决这类问题的方法。

　　【例1】同时打开游泳池的A，B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米，若单独打开A管，加满水需2小时40分钟，则B管每分钟进水多少立方米？

（2011国家公务员考试行测）

　　A.6　　　B.7　　　C.8　　　D.9

　　【解析】本题属于工程问题。

　　方程法列：

设B每分钟进水立方米，1小时30分钟=90分钟，2小时40分钟=160分钟，则A每分钟进水+180/90=+2，列方程得：

90（++2）=160（+2），解得，=7，所以选择B选项。

　　代入排除法：

设B每分钟进水立方米，则A每分钟进水+180/90=+2，代入A选项得，90×

（6+8）≠160×

8，代入B选项，90×

（7+9）=160×

9，同理代入C、D排除。

　　【例2】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：

5：

4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。

两项工程同时开工，耗时16天同时结束，问丙队在A工程中参与施工多少天？

　　A.6B.7C.8D.9

因为甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：

4，所以甲的效率比乙高，丙在甲负责的A工程中比在乙负责的B工程参与时间要少，又因为两项工程同时开工，耗时16天同时结束，而C、D选项说明丙在A工程中的参与时间和B工程参与时间一样或者多，所以排除C、D选项。

代入A知，6×

16＋6×

4=15×

16＋10×

4=120，所以A正确。

而B选项，6×

16＋7×

4≠5×

16＋9×

4，B选项错误。

所以选择A选项。

　　常规解法：

设两项工程的工作总量为（6+5+4）×

16=240，每项工程的工作总量为120，甲队16天一共完成6×

16=96，所以丙工作了（120-96）÷

4=6天。

　　列方程法：

16=240，每项工程的工作总量为120，

　　设丙对在A工程中参与施工天，6×

16+4=120，解得x=6，所以选择A选项。

　　【点拨】在考试时，考生往往习惯性代入A选项，如果A项正确，由于答案的唯一性，其它选项就不用再代入，那么代入排除法是最快找到正确答案的方法。

当然方程方法熟练也是比较快的，相对于其他题型，工程问题是基本题型，难度也较小。

行测数量关系解题计之一

在2011年4.24公务员联考考试中，数量关系在加权平均数的相关题型中，由于数量关系复杂，列方程做比较困难，十字交叉法能轻松解决这一问题。

十字交叉法可以运用于浓度、比重、人口、平均分等问题的求解同时也可以运用于以下较为复杂的问题中。

　　一、至多至少问题

　　【例1】某城市9月平均气温为28.5度，如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10度，则该月平均气温在30度及以上的日子最多有多少天？

　　A.24　　　　B.25　　　　C.26