全国卷高考一轮复习专题一直线运动Word文档下载推荐.docx

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时间坐标轴上用线段表示时间，例如，前几秒内、第几秒内。

3、位置：

表示空间坐标的点。

位移：

由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。

路程：

物体运动轨迹之长，是标量。

注意：

位移与路程的区别．

4、速度：

描述物体运动快慢和运动方向的物理量，是位移对时间的变化率，是矢量。

平均速度：

在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，v=s/t（方向为位移的方向）

瞬时速度：

对应于某一时刻（或某一位置）的速度，方向为物体的运动方向。

速率：

瞬时速度的大小即为速率；

平均速率：

质点运动的路程与时间的比值，它的大小与相应的平均速度之值可能不相同。

平均速度的大小与平均速率的区别．

【例1】物体M从A运动到B，前半程平均速度为v1，后半程平均速度为v2，那么全程的平均速度是：

（）

A．（v1+v2）/2B．

C．

D．

5、加速度：

描述物体速度变化快慢的物理量，a=△v/△t（又叫速度的变化率），是矢量。

a的方向只与△v的方向相同（即与合外力方向相同）。

点评1：

（1）加速度与速度没有直接关系：

加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；

加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）。

（2）加速度与速度的变化量没有直接关系：

加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大；

加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。

加速度是“变化率”——表示变化的快慢，不表示变化的大小。

点评2：

物体是否作加速运动，决定于加速度和速度的方向关系，而与加速度的大小无关。

加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小，不表示速度增大或减小。

（1）当加速度方向与速度方向相同时，物体作加速运动，速度增大；

若加速度增大，速度增大得越来越快；

若加速度减小，速度增大得越来越慢（仍然增大）。

（2）当加速度方向与速度方向相反时，物体作减速运动，速度减小；

若加速度增大，速度减小得越来越快；

若加速度减小，速度减小得越来越慢（仍然减小）。

【例2】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，经过1s后的速度的大小为10m/s，那么在这1s内，物体的加速度的大小可能为

【知识点2】匀速直线运动

1．定义：

，即在任意相等的时间内物体的位移相等．它是速度为恒矢量的运动，加速度为零的直线运动。

2．图像：

匀速直线运动的s-t图像为一直线：

图线的斜率在数值上等于物体的速度。

【例5】关于位移和路程，下列说法中正确的是（）

A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移

B．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小

C．物体通过一段路程，其位移可能为零

D．物体通过的路程可能不等，但位移可能相同

【例6】关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（）

A．速度变化越大，加速度就越大

B．速度变化越快，加速度越大

C．加速度大小不变，速度方向也保持不变

C．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小

【例7】物体在粗糙水平面上沿着x轴作匀速直线运动，其位移与时间的关系是x＝5-2t，式中x以m为单位，t以s为单位。

从开始运动到5s末物体所经过的路程为m，位移为m。

【例8】某游艇匀速滑直线河流逆水航行，在某处丢失了一个救生圈，丢失后经t秒才发现，于是游艇立即返航去追赶，结果在丢失点下游距丢失点s米处追上，求水速．（水流速恒定，游艇往返的划行速率不变）。

【例9】如图所示为高速公路上用超声测速仪测车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到信号间的时间差，测出被测物体速度，图中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2被汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，P1，P2之间的时间间隔Δt=1.0s，超声波在空气中传播的速度是340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图Ｂ可知汽车在接收P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是＿＿＿m，汽车的速度是_____m/s.

【知识点3】匀变速直线运动

一、匀变速直线运动公式

1．常用公式有以下四个（四大公式）

点评：

（1）以上四个公式中共有五个物理量：

s、t、a、v0、vt，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。

只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。

每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。

如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。

（2）以上五个物理量中，除时间t外，s、v0、vt、a均为矢量。

一般以v0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s、vt和a的正负就都有了确定的物理意义。

2．匀变速直线运动中几个常用的结论

（1）Δs=aT2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。

可以推广到

sm-sn=（m-n）aT2

（2）

，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。

，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。

可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有

。

运用匀变速直线运动的平均速度公式

解题，往往会使求解过程变得非常简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。

3．初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动

做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：

，

，

以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。

4．初速为零的匀变速直线运动

（1）前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶……

（2）第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶……

（3）前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶

∶

∶……

（4）第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶

∶（

）∶……

对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。

5．一种典型的运动

经常会遇到这样的问题：

物体由静止开始先做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动到静止。

用右图描述该过程，可以得出以下结论：

（1）

（2）

6、解题方法指导：

解题步骤：

（1）根据题意，确定研究对象。

（2）明确物体作什么运动，并且画出运动示意图。

（3）分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系。

（4）确定正方向，列方程求解。

（5）对结果进行讨论、验算。

解题方法：

（1）公式解析法：

假设未知数，建立方程组。

本章公式多，且相互联系，一题常有多种解法。

要熟记每个公式的特点及相关物理量。

（2）图象法：

如用v—t图可以求出某段时间的位移大小、可以比较vt/2与vS/2，以及追及问题。

用s—t图可求出任意时间内的平均速度。

（3）比例法：

用已知的讨论，用比例的性质求解。

（4）极值法：

用二次函数配方求极值，追赶问题用得多。

（5）逆向思维法：

如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动来求解。

【例1】在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的速度为v2，若撤去恒力甲的瞬间物体的速度为v1，则v2∶v1=?

【例2】两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知

A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同

B．在时刻t1两木块速度相同

C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同

D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同

【例3】物体在光滑水平面上沿着x轴作直线运动，其位移与时间的关系是x＝0.16t－0.02t2，式中x以m为单位，t以s为单位。

从开始运动到5s末物体所经过的路程为

m，初速度为，加速度为多少。

【例4】一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s2，加速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？

【例5】汽车以加速度为2m/s2的加速度由静止开始作匀加速直线运动，求汽车第5秒内的平均速度？

【知识点4】匀变速直线运动特例

1．自由落体运动

物体由静止开始，只在重力作用下的运动。

（1）特点：

加速度为g，初速度为零的匀加速直线运动。

（2）规律：

vt=gth=

gt2vt2=2gh

2．竖直上抛运动

物体以某一初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动。

初速度为v0，加速度为-g的匀变速直线运动。

vt=v0-gth=v0t-

gt2vt2-v02=－2gh

上升时间

，下降到抛出点的时间

，上升最大高度

（3）处理方法:

一是将竖直上抛运动全过程分为上升和下降两个阶段来处理，要注意两个阶段运动的对称性。

二是将竖直上抛运动全过程视为初速度为v0，加速度为-g的匀减速直线运动

【例1】一个物体从H高处自由落下，经过最后200m所用的时间是4s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？

取g=10m/s2，空气阻力不计.

【例2】从离地500m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，求：

（1）经过多少时间落到地面；

（2）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；

　　（3）落下一半时间的位移.

　【例3】气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？

落地的速度多大？

空气阻力不计，取g=10m/s2.

【例4】从匀速上升的气球上释放一物体,在放出的瞬间,物体相对地面将具有（）

Ａ.向上的速度;

Ｂ.向下的速度;

Ｃ.向上加速度;

Ｄ.向下加速度.

【例5】从地面竖直向上抛出一个物体A，同时在离地面某一高度有另一个物体B开始自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v，不计空气阻力。

下列说法正确的是（）

A．物体A上抛的初速度和物体B落地时的速度大小相等，都是2v

B．物体A和B在空中运动的时间相等

C．物体A上升的最大高度和物体B开始下落的高度相等

D．两物体在空中同时到达同一个高度处一定是物体B开始下落时的高度的一半

【例6】关于竖直上抛运动的上升过程和下落过程（起点和终点相同），下列说法正确的是（）

A．物体上升过程所需的时间与下降过程所需的时间相同

B．物体上升的初速度与下降回到出发点的末速度相同

C．两次经过空中同一点的速度大小相等方向相反

D．上升过程与下降过程中位移大小相等、方向相反

【例10】某物体以20m/s的速度竖直向上抛出，求物体到达抛出点正上方15m处所用的时间是多少？

（g=10m/s2）

【知识点5】运动图像

1.表示函数关系可以用公式，也可以用图像。

图像也是描述物理规律的重要方法，不仅在力学中，在电磁学中、热学中也是经常用到的。

图像的优点是能够形象、直观地反映出函数关系。

2.位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移一时间图像（s—t图）和速度一时间图像（v一t图）。

3.对于图像要注意理解它的物理意义，即对图像的纵、横轴表示的是什么物理量，图线的斜率、截距代表什么意义都要搞清楚。

形状完全相同的图线，在不同的图像（坐标轴的物理量不同）中意义会完全不同。

4.下表是对形状一样的S一t图和v一t图意义上的比较。

S一t图

v一t图

①表示物体做匀速直线运动

（斜率表示速度v）

②表示物体静止

③表示物体向反方向做匀速直线运动

④交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移

⑤tl时刻物体位移为s1

①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a）

②表示物体做匀速直线运动

③表示物体做匀减速直线运动

④交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度

⑤t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积表示①质点在O～t1时间内的位移）

【例1】右图为某物体做匀变速直线运动的图像，求：

（1）该物体3s末的速度。

（2）该物体的加速度。

（3）该物体前6s内的位移。

【例2】

小球在斜面上从静止开始匀加速下滑,进入水平面后又做匀减速直线运动直至停止.下列图象中可以反映小球的这一运动过程的是（）

【知识点6】追击问题

讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题。

1．两个关系：

即时间关系和位移关系

2．一个条件：

即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。

常见的情况有：

（1）物体A追上物体B：

开始时，两个物体相距s0，则A追上B时，必有sA-sB=s0，且vA≥vB。

（2）物体A追赶物体B：

开始时，两个物体相距s0，要使两物体恰好不相撞，必有sA-sB=s0，且vA≤vB。

3．解题思路和方法

【例1】公共汽车从车站开出以4m/s的速度沿平直公路行驶，2s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2m/s2，试问：

（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？

（2）摩托车追上汽车时，离出发处多远？

（3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？

【例2】一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。

试求：

汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？

此时距离是多少？

【例3】汽车正以10m/s的速度在平直公路上匀速直线运动，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度同方向做匀速直线运动，汽车立即关闭油门，做加速度为6m/s2的匀减速运动，求汽车开始减速时，他们间距离为多大时恰好不相撞？

【例4】A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。

要使两车不相撞，a应满足什么条件？

【例5】一列货车以28.8km/h的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600m处有一列快车以72km/h的速度向它靠近.快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2019m才停止.试判断两车是否会相碰.

【例6】如图所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t图象，由图象可知（　　）

A．A比B早出发5s

B．第15s末A、B速度相等

C．前15s内A的位移比B的位移大50m

D．第20s末A、B位移之差为25m

【例7】a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是（）

A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度

B．20秒时，a、b两物体相距最远

C．60秒时，物体a在物体b的前方

D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m

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