人教版小学数学五年级上册第四章教案B列方程解应用题Word下载.docx
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等号右边表示什么？
（等号左边表示剩下的重量，等号右边也表示剩下的重量，所以相等。
）
卖出的饺子粉重量直接给了吗？
应该怎样表示？
（卖出的饺子粉重量没有直接给，应该用每袋的重量乘以卖出的袋数）
改写：
原有的重量－每袋的重量×
卖出的袋数=剩下的重量
5、引导学生根据等量关系式列出方程。
6、让学生分组解答。
解：
设原来有
千克饺子粉。
答：
原来有75千克饺子粉。
7、指导看书
教师提问：
你能用书上讲的检验方法检验例1吗？
小结：
列方程解应用题的关键是什么？
（关键是找出应用题中相等的数量关系）
（二）教学例2
（继续演示课件：
例2、小青买4节五号电池，付出8.5元，找回0.1元。
每节五号电池的价钱是多少元？
1、读题，理解题意。
要解答这道题关键是什么？
（找出题中相等的数量关系）
3、组织学生分组讨论。
4、学生自己解答，教师巡视，个别指导。
5、学生汇报解答过程，教师总结订正（注意照顾中差生）
强调：
和
是方程，但是方法不简单。
（三）总结列方程解应用题的一般步骤
1、弄清题意，找出未知数，并用
表示；
2、找出应用题中数量间的相等关系；
3、解方程；
4、检验，写出答案。
（四）练习
商店原来有15袋饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克，每袋面粉重多少千克？
1、学生独立解答
2、集体订正，强化解题思路。
三、课堂小结
今天你学习了哪些知识？
步骤呢？
四、课堂练习
1、口答：
2、下面两题，先找数量间的相等关系，再把每个方程补充完整。
3、服装厂有240米花布。
做了一批连衣裙，每件用布2.5米，还剩65米。
这批连衣裙有多少件？
五、课后作业
1图书小组原来有一些故事书，借给3个班，每班18本，还剩35本。
原来哟故事书多少本？
2、四年级做了3种颜色的花，每种25朵，布置教室用去一些以后还剩28朵。
布置教室用去多少朵？
六、板书设计
列方程解
的应用题
1、使学生初步学会分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，正确列出方程。
2、学生找出应用题中相等的数量关系。
训练学生用方程解“已知一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的应用题。
分析应用题等量关系，并会列出方程。
1、写出下面各题的式子
（1）比
的3倍多15
（2）比
的4倍少2
（3）2个
与34的和
（4）5个
与0.6的3倍的差
2、出示复习题：
少年宫舞蹈队有23人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。
合唱队有多少人？
（1）读题，理解题意。
（2）学生独立解答。
（3）集体订正，启发学生讲算式的意义。
（人）
合唱队有84人。
（一）导入新课（改复习为例4）
少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。
舞蹈队有多少人？
1、读题。
例4与复习题有什么相同点和不同点？
相同点：
“合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人”这句话没有变；
不同点：
复习题已知舞蹈队人数求合唱队人数，
例4是已知合唱队人数求舞蹈队人数。
2、教师说明：
例4就是我们以前见过的“已知一个数的几倍多几是多少，求这个数”的应用题。
今天我们学习用方程解答这类应用题。
（二）教学例4
1、分析题意，引导学生说出已知条件和问题，教师画出线段图
2、启发学生填图。
3、看图回答：
舞蹈队人数和合唱队人数有什么关系？
学生分组讨论。
4、汇报讨论结果：
舞蹈队人数的3倍加上15正好等于合唱队人数。
5、继续追问：
你们是怎样知道的？
（根据：
合唱队人数比舞蹈队人数的3倍多15人）
6、设未知数并列出方程
教师板书：
解：
设舞蹈队有
人。
舞蹈队有23人。
用方程解这种应用题找等量关系时，题中哪句话最关键？
（“合唱队人数比舞蹈队人数的3倍多15人”这句话最关键）
7、还可以怎样列方程？
或
引导：
例题的方法最简单，解题时要用简单的方法解。
（三）变式练习
少年宫唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的人数的4倍少8人，舞蹈队有多少人？
2、集体订正，启发学生讲思考过程，并与例题比较。
今天这节课你学到了什么知识？
在学习中你有什么感想？
四、巩固练习
1、看图列方程：
等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米。
2、只列示不计算
3、独立练习
学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只。
去年养兔多少只？
1、地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天。
水星绕太阳一周要用多少天？
2、买3枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花0.9元。
每枝圆珠笔的价钱是2.6元，每枝钢笔的价钱是多少钱？
列方程解应用题二
1、掌握列方程解三步计算的应用题。
2、掌握根据具体条件灵活选择解题的最佳思路，提高学生分析问题、解决问题的能力。
掌握列方程解三步计算的应用题。
根据具体条件灵活选择最佳的解题思路。
教学设计
一、复习准备
1、用含有字母的式子表示。
（1）每筐梨重x千克，5筐梨重（
）千克，10筐梨重（
）千克；
（2）每支钢笔x元，3支钢笔（
）元，8支钢笔（
）元；
（3）一列火车每时行x千米，4时行（
）千米，12时行（
）千米；
（4）修路队每天修路x米．10天修路（
）米，20天修路（
）米。
2、根据条件叙述的顺序，找出数量间的相等关系。
（1）甲队与乙队共修路2000米；
（甲队修路的米数＋乙队修路的米数＝共修路的米数。
（2）甲队比乙队多修400米；
（甲队修的米数－乙队修的米数＝甲队比乙队多修的米数。
（3）苹果与梨共重500千克；
（苹果的重量＋梨的重量＝苹果与梨重量的和。
（4）苹果的重量比梨轻50千克。
（梨的重量－苹果的重量＝苹果比梨轻的重量。
观察上面的等量关系，为什么有的用加法，有的用减法？
（根据题目所给的条件而定，条件中给的是两种量的和，就用加法表示数量关系，条件中给的是两种量的差，用减法表示数量关系，这样与题目的叙述，顺序一致，思路比较顺利。
当用减法表示数量关系时，怎样确定谁做被减数，谁做减数？
（遇到相差关系时，要分清大小，较大的数做被减数，较小的数做减数。
3、复习题。
一列快车从天津开出，平均每时行79千米；
同时有一列慢车从济南开出，平均每时行40千米。
经过3时两车相遇，天津到济南的铁路长多少干米？
（用两种方法解答。
（1）学生审题、画图：
（2）学生用两种方法解答。
（3）学生讲解并订正。
根据：
快车的速度×
快车行的时间＋慢车的速度×
慢车行的时间＝快车慢车所行路程的和。
列式：
79×
3＋40×
3
＝237＋120
＝357（千米）
两车的速度和×
相遇时间＝两车所行路程的和。
（79＋40）×
＝119×
天津到济南的铁路长357千米。
二、学习新课
（一）教学例5
天津到济南的铁路长357千米。
一列快车从天津开出，同时有一列慢车从济南开出，两车相向而行，经过3时相遇。
快车平均每时行79千米，慢车平均每时行多少千米？
1、审题，将复习题的线段图改为例5。
2、分析数量间的相等关系。
3、学生试做。
4、学生讲解：
设慢车平均每时行x千米。
解法1：
根据：
列方程：
5、检验
（二）多中选优
1、比较以上两种解法，哪种解法比较简便？
（解法2比较简便。
2、如把例5改为快车行5时，慢车行3时，还能用两种解法吗？
哪种解法简便？
（
；
。
解法1比较简便。
3、什么情况下，解法2比较简便？
（当两车所行的时间相同时，用解法2比较简便。
三、巩固反馈
1、商店运来8筐苹果和10筐梨，共重430千克。
每筐梨重23千克，每筐苹果重多少千克？
（1）比一比，看谁列的方程多。
（2）判断学生所列方程是否正确。
；
教师说明：
以后在没有要求用多种方法解答时，只列出一个最容易找到的方程即可。
（3）将上题中的“共重430千克”，改为“梨比苹果多30千克”，要求学生用最简方法解答。
2、学校买来2张桌子和4把骑子，共用去198元，已知每把椅子22元，每张桌子多少元？
3、学校买来2套桌椅共用去154元，每把椅子22元，每张桌子多少元？
4、粮店运来大米和面粉共10000千克，每袋大米和每袋面粉都是50干克，大米有80袋，面粉有多少袋？
5、甲乙两辆汽车同时从相距400干米的两地相向而行，4时后两车相距80干米，乙车每时行38千米，甲车每时行多少千米？
四、课堂小节
今天你学习了什么知识？
有什么感想？
1、有36米布，正好裁成10件大人衣服和8件儿童衣服。
每件大人衣服用布2.4米，每件儿童衣服用布多少米？
2、甲乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出，航行了5小时，两船相距225千米。
甲船每小时行19.5千米，乙船每小时行多少千米？
的应用题
1、使学生初步学会分析“已知有两个数的和或差，和两个数的倍数关系，求两个数各是多少”的应用题的数量关系，正确列出方程进行解答。
2、指导学生设未知数，表示两个数之间的关系。
3、培养学生分析应用题数量关系的能力。
用方程解答“和倍”“差倍”应用题的方法。
分析应用题的等量关系，设未知数。
1、学校科技组有女同学
人，男同学是女同学的3倍，男同学有（
）人，男女同学一共有（
）人，男同学比女同学多（
）人。
果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？
（1）读题，理解题意；
（2）引导学生自己解答；
（3）集体订正，指名学生讲算式的意义；
（一）教学例6
果园里有桃树和杏树180棵，杏树的棵数是桃树的3倍。
两种树各有多少棵？
1、读题，分析已知条件和问题。
2、理解题意，画出线段图。
3、教师强调说明：
这道题要求两个未知数，首先设其中一个未知数为
，另一个用含有字母的式子表示。
设哪种树为
呢？
学生回答：
设桃树有
棵，杏树为3
棵。
如果设杏树为
棵，桃树为
÷
3，计算比较麻烦。
所以，一般要设较小的数为
（在线段图上标注
和3
4、分小组讨论，分析等量关系，列出方程。
5、汇报讨论结果。
等量关系是：
桃树棵数和杏树棵数的和等于180。
6、引导学生将方程和复习题的算式进行比较
7、学生独立解答，教师指导检验。
检验方法：
除了用以前的方法检验以外，还可以用下面的方法检验：
首先把求的两种树的棵数加起来看是否得180，再用杏树棵数除以桃树棵数看是否得3倍。
教师说明：
用这种方法检验更简单，更有效。
（二）变式练习
果园里的杏树比桃树多90棵，杏树的棵数是桃树的3倍。
1、指导学生改变例题的画图。
2、学生独立解答，集体订正时讲清算理。
（三）总结方法
1、题里要求两个未知数，一般要设比较小的数为
，根据两个未知数的关系表示出另一个数；
2、根据“两个数的和或差是多少”找出等量关系，列出方程。
3、检验时可以通过列式计算，看所得的数的和或差及倍数是否符合题意。
育民小学四、五年级共有学生330人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍。
两个年级各有多少人？
本节课你都学习了什么知识？
本节课的知识和例4的主要区别是什么？
联系是什么？
1、东山小学饲养小组的同学养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔只数的3倍。
已知白兔比黑兔多8只，白兔和黑兔各有多少只？
2、张兰妈妈的年龄是张兰年龄的4倍。
张兰比妈妈小27岁。
她们俩人的年龄个是多少？
3、有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的2.5倍。
甲桶比乙桶多60千克，两桶各有多少千克油？
1、李辉买了一枝铅笔和一个练习本，一共花了0.48元。
练习本的价钱是铅笔价钱的2倍。
铅笔和练习本的单价各是多少钱？
2、有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。
如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。
原来两袋大米各有多少千克？
（重点理解“如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。
”）
3、两列火车从相距570千米的两地同时相对开出。
甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。
经过几小时两车相遇？
列方程和算术方法解答对比
1、使学生知道一道应用题可以用方程和算术两种方法解答。
2、知道用两种方法解应用题的区别和联系。
3、能够根据题目中数量关系的特点，灵活地选择解题方法。
用两种方法解答应用题。
正确选择计算方法。
2、口答
（一）教学例7（课件演示：
列方程解应用题例7 下载）
张老师到商店里买3副乒乓球拍，付出30元，找回
元。
每副乒乓球拍的售价是多少元？
（用方程解，再用算术方法解）
2、学生独立解答。
3、集体订正，教师板书：
4、观察思考：
用方程解和用算术法解应用题有什么不同？
（不同点整理成下表）
都是在理解题意的基础上分析数量关系，列式和列方程时，都需要依据四则运算的意义。
（二）练习
妈妈买了5千克苹果和8千克梨，一共用了23.04元。
每千克苹果1.92元，每千克梨多少元？
（先用方程解，再用算术方法解）
1、读题，理解题意
2、学生独立解答
3、比较：
两种解法中哪种方法比较简单。
？
（用方程的方法解比较简单）
（三）指导看书
1、以后解应用题，除了题目中指定的理解方法外，都可以根据题目中数量关系的特点，灵活地选择解题方法。
2、启发提问：
如果题目不指定方法，可以选用哪种解法？
本节课你学习了什么知识？
解答时要注意什么问题？
1、田勇的集邮册每页贴14张邮票，贴了6页，小波又送给他一些，现在一共有92张邮票。
小波送给他多少张邮票？
2、商店运来一些蓝毛衣和85件红毛衣，红毛衣的件数比蓝毛衣的2倍还多13件。
运来的蓝毛衣有多少件？
如果题材中不指定方法的话，用哪种方法做比较简单？
（这两道题用方程解比较简单）
3、选择适当的方法解答下列应用题
（1）每把椅子32元，每张桌子60元，买3张桌子和4把椅子，一共要用多少元？
（2）买3张桌子和4把椅子一共用了308元。
每把椅子32元，每张桌子多少元？
教师小结：
一般来说，顺思考的题目，用算术方法解比较简便；
逆思考的题目用方程解比较简单。
1、世界上最大大的动物是蓝鲸。
一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少1吨。
这头大象重几吨？
2、世界上最小的鸟是蜂鸟。
一只蜂鸟重2.1克，一只麻雀的体重比蜂鸟的50倍多1克。
一只麻雀重多少克？
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