力与物体的平衡力重力弹力和摩擦力Word格式文档下载.docx

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（1）根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断． 

（2）根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向． 

3．弹力的分析与计算:

　　首先分析物体的运动情况，然后根据物体的运动状态，利用共点力平衡的条件或牛顿第二定律求弹力． 

考点二　静摩擦力方向的判断 

1．假设法：

静摩擦力的方向一定与物体相对运动趋势方向相反，利用“假设法”可以判断出物体相对运动趋势的方向． 

2．状态法：

根据二力平衡条件、牛顿第二定律，可以判断静摩擦力的方向． 

3．利用牛顿第三定律（即作用力与反作用力的关系）来判断，此法关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力的方向． 

考点三　摩擦力大小的计算 

计算摩擦力时首先要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力． 

（1）滑动摩擦力由公式F＝μFN计算，应用此公式时要注意以下两点：

　①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；

FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力． 

　②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面积的大小无关． 

（2）静摩擦力的计算 

　①它的大小和方向都跟产生相对运动趋势的力密切相关，跟接触面相互挤压力FN无直接关系，因此它具有大小、方向的可变性，变化性强是它的特点．对具体问题，要具体分析研究对象的运动状态，根据物体所处的状态（平衡、加速等），由力的平衡条件或牛顿运动定律求解． 

　②最大静摩擦力Fmax：

是物体将要发生相对运动这一临界状态时的摩擦力．它的数值与FN成正比，在FN不变的情况下，Fmax比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，而静摩擦力可在0～Fmax间变化． 

【技能方法】 

1、几种典型接触弹力的方向确认：

2、含弹簧类弹力问题的分析与计算 

中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有如下几个特性：

（1）弹力遵循胡克定律F＝kx，其中x是弹簧的形变量． 

（2）轻：

即弹簧（或橡皮绳）的重力可视为零． 

　（3）弹簧既能受拉力，也能受压力（沿着弹簧的轴线），橡皮绳只能受拉力，不能受压力． 

　（4）由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变．但是，当弹簧和橡皮绳被剪断时，它们产生的弹力立即消失． 

3．滑轮模型与死结模型问题的分析 

（1）跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳两端张力大小相等． 

（2）死结模型：

如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，谓之“死结”，那么这几段绳中的张力不一定相等． 

　（3）同样要注意轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得，而轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向． 

4．应用“状态法”解题时应注意的问题 

　　状态法是分析判断静摩擦力有无及方向、大小的常用方法,用该方法可以不必分析物体相对运动的趋势，使模糊不清的问题明朗化，复杂的问题简单化．在使用状态法处理问题时，需注意以下两点：

（1）明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向． 

（2）静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，还可能成一定的夹角． 

5．摩擦力的突变问题：

　　当物体的受力情况发生变化时，摩擦力的大小和方向往往会发生变化，有可能会导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的相互转化． 

该类问题常涉及摩擦力的突变问题，在分析中很容易发生失误．在解决此类问题时应注意以下两点：

（1）如题干中无特殊说明，一般认为最大静摩擦力略大于滑动摩擦力． 

（2）由于此类问题涉及的过程较为复杂，采用特殊位置法解题往往比采用过程分析法解题更为简单． 

6．特别提醒:

（1）在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析． 

（2）受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的． 

　（3）摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，即摩擦力不一定是阻力． 

　（4）摩擦力认识的三个误区 

　①认为滑动摩擦力的大小与接触面积大小、物体速度大小有关 

　②不能认识到摩擦力性质、方向、大小会发生突变而产生错误 

　③认为静止的物体只能受到静摩擦力，运动的物体只能受到滑动摩擦力 

【基础达标】 

1．（多选）如图所示，斜面体ABC放在水平桌面上，其倾角为37º

，其质量为M=5kg。

现将一质量为m=3kg的小物块放在斜面上，并给予其一定的初速度让其沿斜面向上或者向下滑动。

已知斜面体ABC并没有发生运动，重力加速度为10m/s2，sin37º

=0.6。

则关于斜面体ABC受到地面的支持力FN及摩擦力f的大小，下面给出的结果可能的有：

（　　） 

　A.FN=50N，f=40N　　B.FN=87.2N，f=9.6N 

　C.FN=72.8N，f=0N　　D.FN=77N，f=4N 

【答案】ABD 

【解析】 

　　设滑块的加速度大小为a，当加速度方向平行斜面向上时，对M、m的整体，根据牛顿第二定律，有：

竖直方向：

FN- 

（m+M）g=masin37°

水平方向：

f=macos37°

解得：

FN=80+1.8a①　　f=2.4a② 

当加速度平行斜面向下，对整体，根据牛顿第二定律，有：

-FN+（m+M）g=masin37°

FN=80-1.8a③　　f=2.4a④ 

　A、如果FN=50N，f=40N，则

，符合③④式，故A正确；

　B、如果FN=87.2N，f=9.6N，则a=-4m/s2，符合①②两式，故B正确；

　C、如果FN=72.8N，f=0N，不可能同时满足①②或③④式，故C错误；

　D、如果FN=77N，f=4N，则

，满足③④式，故D正确；

故选ABD. 

2．有一个直角支架AOB，AO水平放置且表面粗糙，OB竖直向下且表面光滑。

AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。

现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是：

　A．FN不变，f变大　　B．FN不变，f变小 

　C．FN变大，f变大　　D．FN变大，f变小 

【答案】B 

　　对小环Q受力分析，受到重力、支持力和拉力，如图 

根据三力平衡条件，得到N=mgtanθ；

再对P、Q整体受力分析，受到总重力、OA杆支持力、向右的静摩擦力、BO杆的支持力，如图根据共点力平衡条件，有N=f=mgtanθ；

FN=（m+m）g=2mg；

当P环向左移一小段距离，角度θ变小，故静摩擦力f变小，支持力FN不变；

故选B. 

3．如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑。

已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α。

B与斜面之间的动摩擦因数是：

　A.tanα　　　　B.cotα 

　C.

　　D.

【答案】C 

　　B与斜面之间的动摩擦因数是μ，则A与斜面之间的动摩擦因数是2μ，对AB的整体，2μmgcosα+μmgcosα=2mgsinα，解得

，故选C. 

4．如图所示，粗糙的斜面体M放在粗糙的水平面上，物块m恰好能在斜面体上沿斜面匀速下滑，斜面体静止不动,斜面体受地面的摩擦力为f1；

若用平行于斜面向下的力F推动物块，使物块加速下滑，斜面体仍静止不动，斜面体受地面的摩擦力为f2；

若用平行于斜面向上的力F推动物块，使物块减速下滑，斜面体仍静止不动，斜面体受地面的摩擦力为f3。

则：

　A.f2＞f3＞f1　　B.f3＞f2＞f1 

　C.f2＞f1＞f3　　D.f1=f2=f3 

【答案】D 

　　当物体沿斜面匀速下滑时，可以将m和M看做是一个整体，底面对斜面体的支持力为两者的重力，水平方向上没有外力，地面对斜面体的摩擦力为零，隔离M受力分析，受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力、m对斜面的垂直斜面向下的压力和m对斜面的沿斜面向下的摩擦力，由于地面对斜面的摩擦力为零，建立水平坐标系分解压力和摩擦力，压力沿水平方向的分力与摩擦力沿水平方向的分力大小相等方向相反，当物体加速下滑和减速下滑时，m对斜面的压力大小和方向都不变，m对斜面的摩擦力大小和方向也没有发生变化，压力和摩擦力沿水平方向的分力依然大小相等方向相反，所以地面对斜面的摩擦力还是零，所以D项正确，A、B、C项错误。

5.如图所示，倾角为θ的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定档板C．劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与挡板C和质量为m的物体B连接，劲度系数为k2的轻弹簧两端分别与B和质量也为m的物体A连接，轻绳通过光滑滑轮Q与A和一轻质小桶P相连，轻绳AQ段与斜面平行，A和B均静止．现缓慢地向小桶P内加入细砂，当k1弹簧对挡板的弹力恰好为零时，求：

（1）小桶P内所加入的细砂质量；

（2）小桶下降的距离． 

【答案】

（1）2msinθ

（2）

　　初始状态，弹簧k2被压缩，对A由于轻质小桶无拉力，斜面方向受力平衡则有mgsinθ=k2x2；

弹簧k1被压缩，对B沿斜面方向受到自身重力沿斜面向下的分力以及弹簧弹簧k2 

向下的弹力和弹簧k1 

向上的弹力，根据平衡有mgsinθ+k2x2=k1x1当弹簧k1对挡板的弹力恰好为零时，k1恢复原长，k2被拉长，对B保持平衡有 

对A，拉力F沿斜面向上，弹簧弹力向下，所以:

对P，F=Mg 

（1）故细砂的质量为:

M=2msinθ。

（2）小桶下降的距离:

【能力提升】 

1．如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接物体B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态。

（　　） 

　A．物体B受到斜面体C的摩擦力一定不为零 

　B．斜面体C受到水平面的摩擦力一定为零 

　C．斜面体C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力 

　D．将细绳剪断，若B物体依然静止在斜面上，此时水平面对斜面体C的摩擦力一定不为零 

　　当物块B满足mBsinθ=mAg时，物体B受到斜面体C的摩擦力为零，选项A错误；

对BC的整体而言，受到斜向右上方的绳子的拉力，故斜面体C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力，选项B错误，C正确；

将细绳剪断，若B物体依然静止在斜面上，此时对BC的整体水平方向合力为零，即水平面对斜面体C的摩擦力为零，选项D错误；

故选C. 

考点：

物体的平衡。

2．（多选）如图所示，将一长方形木块锯开为A、B两部分后，静止放置在水平地面上。

（　　） 

　A．B受到四个力作用 

　B．B受到五个力作用 

　C．A对B的作用力方向竖直向下 

　D．A对B的作用力方向垂直于它们的接触面向下 

【答案】AC 

　　物体B受到：

重力；

地面的支持力；

A对B垂直于面的压力；

A对B的摩擦力，共4个力的作用，选项A正确，B错误；

A对B有垂直斜面的压力和沿斜面向下的摩擦力，两个力的合力竖直向下，故选项C正确，D错误；

故选AC. 

3．S1和S2分别表示劲度系数为k1和k2的两根弹簧，k1＞k2。

a和b表示质量分别为ma和mb的两个小物体，ma＞mb，将弹簧与物块按右图所示方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最大，则应使：

　A．S1在上，a在上　　B．S1在上，b在上 

　C．S2在上，a在上　　D．S2在上，b在上 

　　根据胡克定律F=kx可知，当F=（ma+mb）g一定时，k和x成反比，故S2在上，上边弹簧最长；

S1在下，当k一定时，F=mag和x成正比，故a在下，b在上，D正确。

主要考查胡克定律。

4．在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。

现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3。

若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中（　　） 

　A.F1保持不变，F3缓慢增大　　B.F2缓慢增大，F3缓慢增大 

　C.F1缓慢增大，F3保持不变　　D.F2缓慢增大，F3保持不变 

　　对B分析，可知墙对B的作用力及A对球的作用力的合力与F及重力的合力大小相等，方向相反，故当F增大时，B对A的压力增大；

即F2增大；

同理可知，墙对B的作用力F1增大；

对整体分析，整体受重力、支持力、摩擦力及压力F而处于平衡，故当F增大时，地面对A的支持力增大；

故F3增大；

5．如图甲、乙所示，传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3，中间均用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，其中木块1被与传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运动，三个木块处于平衡状态．求：

（1）在图甲状态下，1、3两木块之间的距离是多大？

（2）在图乙状态下，细线的拉力是多大？

木块1、3之间的距离又是多大？

（1）

（2）T=3mgsinα+3μmgcosα；

. 

（1）如图示，当三木块达到平衡状态时，对木块3受力分析可知，2和3间弹簧的弹力等于木块3所受的摩擦力，μmg=kx3 

解得2和3间弹簧伸长量为

同理以2木块为研究对象kx2=kx3+μmg 

即1和2间弹簧伸长量为

1、3两木块间的距离等于弹簧的原长加上伸长量，即

（2）细线的拉力T=3mgsinα+3μmgcosα 

如图乙示，当三木块达到平衡状态时，对木块3受力分析可知，2和3间弹簧的弹力等于木块3所受的摩擦力与重力的分力之和，mgsinα+μmgcosα=kx3 

解得2和3间弹簧伸长量为:

同理以2木块为研究对象kx2=kx3+mgsinα+μmgcosα 

【终极闯关】 

1、【2015•上海•14】如图，一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂直，当风速为v0时刚好能推动该物块。

已知风对物块的推力F正比于Sv2，其中v为风速、S为物块迎风面积。

当风速变为2v0时，刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块，则该物块的质量为（　　） 

　A．4m　　B．8m 

　C．32m　　D．64m 

　　一质量为m的正方体的边长为a，刚好被推动，在水平方向上受到风力和最大静摩擦力，最大静摩擦力与正压力成正比的，设比例系数为μ，且二力大小相等，

，得：

同理另一块质量为m’正方形的边长为b，刚好被推动时，有

，解得b=4a，所以质量为m’正方形的体积是质量为m正方形体积的64倍，所以m’=64m，故D正确，A、B、C错误。

2、【2014•广东卷】如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是：

　A.M处受到的支持力竖直向上 

　B.N处受到的支持力竖直向上 

　C.M处受到的静摩擦力沿MN方向 

　D.N处受到的静摩擦力沿水平方向 

【答案】A 

　　M处支持力方向与支持面（地面）垂直，即竖直向上，选项A正确；

N处支持力与支持面（原木接触面）垂直，即垂直MN向上，故选项B错误；

摩擦力与接触面平行，故选项C、D错误。

3、（2013•山东卷）如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30º

，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（　　） 

　A．

　　B.

　C.1:

2　　D.2:

1 

【答案】D 

　　将两小球看做一个整体分析，可知整体受到重力、轻弹簧A、C的拉力共3个力的作用而处于平衡状态，将轻弹簧A的拉力沿竖直方向和水平方向分解可知水平方向上满足FAX=FAsin30º

=FC，故FA:

FC=2:

1，据题意可知三个弹簧的劲度系数相同，由胡克定律F=kx可知弹簧A、C的伸长量之比为2:

1，本题选D。