高考物理一轮复习 专题108 单导体棒切割磁感线问题千题精练Word下载.docx
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【参考答案】CD
3.(2017·
苏州模拟)如图所示,水平放置的粗糙U形金属框架上接一个阻值为R0的电阻,放在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,一个半径为l、质量为m的半圆形硬导体AC在水平恒力F作用下,由静止开始运动距离d后速度达到v,半圆形导体AC的电阻为r,其余电阻不计,下列说法正确的是( )
A.UAC=2Blv
B.UAC=
C.电路中产生的电热Q=Fd-mv2
D.通过R0的电荷量q=
【参考答案】BD
4.(2018中原名校联盟质检)如图所示,竖直平面内有一半径为r、电阻为Rl、粗细均匀的光滑半圆形金属环,在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属导轨MP、NQ相接,PQ之间接有电阻R2,已知R1=12R,R2=4R。
在MN上方有水平方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B,MN与PQ相距为r。
现有质量为m、电阻不计的导体棒ab,从半圆环的最高点A处由静止下落,在下落过程中导体棒始终保持水平,与半圆形金属环及轨道接触良好。
已知导体棒下落时的速度大小为v。
A.导体棒在磁场中做加速度增大的加速运动
B.导体棒ab从A下落时的加速度大小为g-
C.若撤去导体棒ab,若此时磁场随时间均匀变化,其变化率为=k,导线框中产生的电动势为
D.若撤去导体棒ab,若此时磁场随时间均匀变化,其变化率为=k,则R2上的电功率为
【名师解析】导体棒在磁场中做加速度减小的加速运动,所以选项A错误。
由几何关系知:
ab棒下落r/2时在磁场区域中的长度L=r,加速度a=g–F安/m,F安=BIL,I=E/R总,,EBLv,R总=4R,联立解得:
a=g-,选项B正确。
若撤去导体棒ab,若此时磁场随时间均匀变化,其变化率为△B/△t=k,导线框中产生的电动势为E=△Φ/△t=S△B/△t=kS,S=πr2,回路中的电流为I2==E/16R,R2消耗的电功率P2=I22R2,
联立得,P2=,所以选项CD正确。
5.如图所示,几位同学在学校的操场上做“摇绳发电”实验:
把一条较长电线的两端连在一个灵敏电流计上的两个接线柱上,形成闭合回路。
两个同学分别沿东西方向站立,女生站在西侧,男生站在东侧,他们沿竖直方向迅速上下摇动这根电线。
假设图中所在位置地磁场方向与地面平行,由南指向北。
下列说法正确的是
A.当电线到最高点时,感应电流最大
B.当电线向下运动时,B点电势高于A点电势
C.当电线向下运动时,通过灵敏电流计的电流是从B流向A
D.两个同学沿南北方向站立时,电路中能产生更大的感应电流
【参考答案】BC
当两个同学沿南北方向站立时,电线上下运动时,不切割磁感线,不产生感应电流,故D错误。
6.(2017·
郑州一模)半径为a、右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆,单位长度电阻均为R0。
圆环水平固定放置,整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B。
杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动,杆始终有两点与圆环良好接触,从圆环中心O开始,杆的位置由θ确定,如图所示。
则( )
A.θ=0时,杆产生的电动势为2Bav
B.θ=时,杆产生的电动势为Bav
C.θ=0时,杆受的安培力大小为
D.θ=时,杆受的安培力大小为
【参考答案】A
7.(宁夏×
×
市第二中学2016届高三模拟考试(三)理科综合试题)如图所示,无限长光滑平行导轨与地面夹角为,一质量为的导体棒ab垂直于导轨水平放置,与导轨构成一闭合回路,导轨的宽度为L,空间内存在大小为B,方向垂直导轨向上的匀强磁场,已知导体棒电阻为R,导轨电阻不计,现将导体棒由静止释放,以下说法正确的是()
A、导体棒中的电流方向从a到b
B、导体棒先加速运动,后匀速下滑
C、导体棒稳定时的速率为
D、当导体棒下落高度为h时,速度为,此过程中导体棒上产生的焦耳热等于
考点:
法拉第电磁感应定律
【名师点睛】解决本题的关键会利用共点力平衡求出安培力的大小,以及掌握左手定则判断磁场方向、电流方向、安培力方向的关系。
8.(西藏×
区第一高级中学2016届高三下学期模拟考试
(二)理科综合)如图所示,MN和PQ是电阻不计的光滑平行金属导轨,间距为L,导轨弯曲部分与平直部分平滑连接,顶端接一个阻值为R的定值电阻,平直导轨左端,有宽度为d,方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场,一电阻为r,长为L的金属棒从导轨处由静止释放,经过磁场右边界继续向右运动并从桌边水平飞出,已知离桌面高度为h,桌面离地高度为H,金属棒落地点的水平位移为s,重力加速度为g,由此可求出金属棒穿过磁场区域的过程中
A、流过金属棒的最小电流
B、通过金属棒的电荷量
C、金属棒克服安培力所做的功
D、金属棒产生的焦耳热
【参考答案】AB
考查了导体切割磁感线运动
【名师点睛】本题关键要熟练推导出感应电荷量的表达式,这是一个经验公式,经常用到,要在理解的基础上记住
9.(黑龙江省大庆实验中学2016届高三考前得分训练(四)理科综合物理试题)如图所示,一个闭合三角形导线框位于竖直平面内,其下方固定一根与线框所在的竖直平面平行且很靠近(但不重叠)的水平直导线,导线中通以图示方向的恒定电流.线框从实线位置由静止释放,在其后的运动过程中()
A.线框中的磁通量为零时其感应电流也为零
B.线框中感应电流方向为先顺时针后逆时针
C.线框受到安培力的合力方向竖直向上
D.线框减少的重力势能全部转化为电能
【参考答案】C
【名师解析】根据右手定则,通电直导线的磁场在上方向外,下方向里;
离导线近的地方磁感应强度大,离导线远的地方磁感应强度小.线框从上向下靠近导线的过程,向外的磁感应强度增加,根据楞次定律,线框中产生顺时针方向的电流;
穿越导线时,上方向外的磁场和下方向里的磁场叠加,先是向外的磁通量减小,之后变成向里的磁通量,并逐渐增大,直至最大;
根据楞次定律,线框中产生逆时针方向的电流.向里的磁通量变成最大后,继续向下运动,向里的磁通量又逐渐减小,这时的电流新方向又变成了顺时针;
由上分析,穿越导线时,上方向外的磁场和下方向里的磁场叠加,先是向外的磁通量减小,一直减小到0,之后变成向里的磁通量,并逐渐增大.这一过程是连续的,始终有感应电流存在,故AB错误;
根据楞次定律,感应电流始终阻碍线框相对磁场的运动,故受安培力的方向始终向上,不是0,故C正确.根据能量守恒定律,线框从实线位置由静止释放过程中,减小的重力势能,除增加其动能外,还产生电能,从而转化为热量,故D错误;
故选C。
楞次定律
【名师点睛】本题考查通电直导线的磁场的特点和楞次定律的应用,该过程中,要注意穿越导线时,先是向外的磁通量减小,一直减小到0,之后变成向里的磁通量,并逐渐增大.这一过程是连续的,始终有感应电流存在.属于基础题型,易错题。
10.(湖北省×
市龙泉中学2016届高三5月月考理科综合试题)半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆,单位长度电阻均为。
杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动,杆始终有两点与圆环良好接触,从圆环中心O开始,杆的位置由确定,如图所示,则()
A、时,杆产生的电动势为
B、时,杆受的安培力大小为
C、时,杆产生的电动势为
D、时,杆受的安培力大小为
【参考答案】AD
【名师解析】
导体切割磁感线时的感应电动势;
闭合电路的欧姆定律;
安培力
【名师点睛】根据几何关系求出此时导体棒的有效切割长度,根据法拉第电磁感应定律求出电动势.
注意总电阻的求解,进一步求出电流值,即可算出安培力的大小。
二.计算题
9.(2018·
乐山高三检测)如图所示,两根足够长的光滑金属导轨竖直放置,相距为L,电阻R与两导轨相连,磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直。
一质量为m、电阻不计的导体棒MN,在竖直向上的恒力F作用下,由静止开始沿导轨向上运动。
整个运动过程中,导体棒与导轨接触良好,且始终保持水平,不计导轨的电阻。
求:
(1)初始时刻导体棒的加速度;
(2)当流过电阻R的电流恒定时,导体棒的速度大小。
受到的安培力为:
F安=BIL
稳定时的电流为:
I=
由平衡条件得:
F-mg-F安=0
解得:
v=。
答案:
(1)
(2)
2.(2018·
福建省毕业班质量检查)如图7,磁感应强度大小为B的匀强磁场中有一固定金属线框PMNQ,线框平面与磁感线垂直,线框宽度为L。
导体棒CD垂直放置在线框上,并以垂直于棒的速度v向右匀速运动,运动过程中导体棒与金属线框保持良好接触。
图7
(1)根据法拉第电磁感应定律E=,推导MNCDM回路中的感应电动势E=BLv;
(2)已知B=0.2T,L=0.4m,v=5m/s,导体棒接入电路中的有效电阻R=0.5Ω,金属线框电阻不计,求:
①导体棒所受到的安培力大小和方向;
②回路中的电功率。
(2)①MNCDM回路中的感应电动势E=BLv
回路中的电流强度I=
导体棒受到的安培力F=BIL=
将已知数据代入解得F=0.064N
安培力的方向与速度方向相反
②回路中的电功率P=EI=
将已知数据代入解得P=0.32W
答案
(1)见解析
(2)①0.064N 与速度方向相反
②0.32W
3.(12分)(2018洛阳一模)如图所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在竖直平面内,两导轨间的距离为L=1m,导轨间连接的定值电阻R=3Ω,导轨上放一质量为m=0.1kg的金属杆ab,金属杆始终与导轨接触良好,杆的电阻r=1Ω,其余电阻不计,整个装置处于磁感应强度为B=1T的匀强磁场中,磁场的方向垂直导轨平面向里.重力加速度g取10m/s2。
现让金属杆从AB水平位置由静止释放,忽略空气阻力的影响,求:
(1)金属杆的最大速度;
(2)若从金属杆开始下落到刚好达到最大速度的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q=0.6J,此时金属棒下落的高度为多少?
(3)达到最大速度后,为使ab棒中不产生感应电流,从该时刻开始,磁感应强度B应怎样随时间t变化?
推导这种情况下B与t的关系式.
【命题意图】本题考查电磁感应、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、能量守恒定律、平衡条件、安培力及其相关的知识点。
【解题思路】
(1)设金属杆的最大速度为,此时安培力与重力平衡,即:
①……………………………………(1分)
又由:
②
③
④
②③④联立解得:
⑤………(2分)
①⑤联立解得:
=4m/s……………………(1分)
(3)要使ab棒中不产生感应电流,应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化,
在该时刻,穿过线圈平面的磁通量:
……………………………(1分)
设t时刻的磁感应强度为,此时磁通量为:
………………………(2分)
由得:
代入得:
T………………………(1分)
4.(2016·
河南洛阳模拟)如图所示,两完全相同的金属棒垂直放在水平光滑导轨上,其质量均为m=1kg,导轨间距d=0.5m,现两棒并齐,中间夹一长度不计的轻质压缩弹簧,弹簧弹性势能为Ep=16J。
现释放弹簧(不拴接),弹簧弹开后,两棒同时获得大小相等的速度开始反向运动,ab棒进入一随时间变化的磁场,已知B=2+0.5t(单位:
T),导轨上另有两个挡块P、Q,cd棒与之碰撞时无能量损失,开始时挡块P与cd棒之间的距离为16m,ab棒与虚线MN之间的距离为16m,两棒接入导轨部分的电阻均为R=5Ω,导轨电阻不计。
若从释放弹簧时开始计时(不考虑弹簧弹开两棒的时间,即瞬间就弹开两棒),在ab棒进入磁场边界的瞬间,对ab棒施加一外力F(大小和方向都可以变化),使之做加速度大小为a=0.5m/s2的匀减速直线运动,求:
(1)ab棒刚进入磁场时的外力F的大小和方向;
(2)ab棒速度为零时所受到的安培力。
由牛顿第二定律得F安-F=ma
则所加外力F=F安-ma=1.1N,方向水平向右。
(2)ab棒进入磁场后,又经t2==8s速度变为零,而cd棒与两挡块碰撞后反向运动,恰好在ab棒速度为零时到达磁场边界MN,故此时的电动势E=B2dv0
其中B2=2T+0.5×
12T(此时时间过去了12s)=8T
解得E=16V,I==1.6A
所以此时ab棒受到的安培力F安′=B2Id=8×
1.6×
0.5N=6.4N,方向水平向右。
答案
(1)1.1N 方向水平向右
(2)6.4N 方向水平向右
5.(2018·