初中人教版数学教案Word下载.docx
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学生以小组为单位展开讨论,选代表发言,井口答为什么.【板书I:
/1与/2互补,/3与/2互补(邻补角
定义),/l=/3(同角的补角相等).
表格中的结论均由学生自己口答填出.五、布置作业:
课本p3练习
垂线(第一课时)
1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一
步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.毛2.了解垂直概念,能说出垂线的性质―经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线II会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.重点两条直
线互相垂直的概念、性质和画法.教学过程一、创设问题情境
学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和
竖线。
,思考这些给大家什么印象?
在学生回答之后,教师指出:
—垂直I两个字对大家并不陌生,但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容.
学生观察课本p3图5.1-4思考:
固定木条a,转动木条,当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?
其中会有特殊情况出现吗?
当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?
教师在组织学生交流中,应学生明白:
当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中/a是直角是特殊情况?
其特殊之处还在于:
当/a是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等.3.师生共同给出垂直定义.
师生分清一互相垂直I与一垂线I的区别与联系:
一互相垂直I指两条直线的位置关系;
一垂线I是指其中一条直线对另一条直线的命名。
如果说两条直线一互相垂直I时,其中一条必定是另一条的一垂线I
如果一条直线是另一条直线的一垂线I则它们必定一互相垂直I4.垂直的表示法.
垂直用符号一丄I来表示,结合课本图5.1—5说明一直线ab垂直于直线cd,垂足为oil,则记为ab丄cd,垂足为o,并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.5.简单应用
(1)学生观察课本p6图5.1-6中的一些互相垂直的线条,并再举出生活中其他实例.
(2)判断以下两条直线是否垂直:
两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;
②两条直线相交所成的四个角相等;
③两条直线相交,有一组邻补角相等;
④两条直线相交,对顶角互补.二、画图实践,探究垂线的性质
学生用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.
⑴已知直线1(教师在黑板上画一条直线I),画出直线I的垂线?
待学生上黑板画出l的垂线后,教师追问学生:
还能画出l的垂线吗?
能画几条?
通过师生交流,使学生明确直线I的垂线有无数多条,即存在,但有不确定性.教师再问:
怎样才能确定直线I的垂线位置?
在学生道出:
在直线I上取一点a,过点a画I的垂线,并且动手画出图形.教师板书学生的结论:
经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
经过直线I外一点b画直线I的垂线,这样的垂线能画出几条?
从中你又得出什么结论?
教师板书学生的结论:
经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书:
垂线性质1:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.2.变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图:
过点p画射线mn的垂线,q为垂足;
过点p画射线bn的垂线,交射线bn反向延长线于q点;
(3)过点p画线段ab的垂线,交线ab延长线于q点.
学生画完图后,教师归结:
画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在直线的垂线.三、课堂小结
本节学习了互相垂直、垂线等概念,还学习了过一点画已知直线的垂
线的画法,并得出垂线一条性质,你能说出相关的内容吗?
四、布置作业:
课本p7练习,p9.3,4,5,9.
垂线(第二课时)
1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力。
毛2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点
到直线的距离.教学重点:
—垂线段最短I的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用.教学难点:
对点到直线的距离的概念的理解.教学过程一、创设问题情境
.教师展示课本图5.1-8,提出问题:
要把河中的水引到农田p处,如何挖渠能使渠道最短?
学生看图、思考.
教师以问题串形式,启发学生思考.
(1)问题1,上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗?
学生说出:
两点间线段最短.
(2)问题2,如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是p,那么另一个端点的位置呢?
把江河看成直线1,那么原问题就是怎么的数学问题.
问题2使学生能用数学眼光思考:
在连接直线I外一点p与直线I上各点的线段中,哪一条最短?
3.教师演示教具,给学生直观的感受.教具如图:
在硬纸板上固定木条I,I外一点p,转动的木条a一端固定在点p.
使木条I与a相交,左右摆动木条a,l与a的交点a随之变化,线段pa长度也随之变化.pa最短时,a与I的位置关系如何?
用三角尺检验.4.学生画图操作,得出结论.⑴画出直线l,l外一点p;
⑵过p点出po丄I,垂足为o;
⑶点a1,a2,a3在I上,连接pa、pa2、pa3;
⑷用叠合法或
度量法比较po、pal、pa2、pa3长短.5?
师生交流,得出垂线的另一条性质.
教师板书:
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
简单说成:
垂线段最短.关于垂线段教师可让学生思考:
(1)垂线段与垂线的区别联系.
(2)垂线段与线段的区别与联系.二、点到直线的距离1.师生根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名.
按照两点间的距离给点到直线的距离命名,教师板书:
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.
在图5.1-9中,po的长度是点p到直线I的距离,其余结论pa、pa2。
长度都不是点p到I的距离.2、练习课本p6练习
三、课堂小结:
通过这节课,我们主要学习了什么呢?
四、布置作业:
课本p8.6,p10.10,11,12,p10观察与猜想.
同位角、内错角、同旁内角
1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念;
2、会识别同位角、内错角、同旁内角.重点:
同位角、内错角、同旁内角的概念与识别;
难点:
识别同位角、内错角、同旁内角。
教学过程一、导入新课前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形,接下来,我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。
二、同位角、内错角、同旁内角
如图,直线a、b与直线c相交,或者说,两条直线a、b被第三条
直线c所截,得到八个角。
我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。
c
1
ab
8
/1与/2、/4与/8、/5与/6、/3与/7有什么位置关系?
在截线的同旁,被截直线的同方向(同上或同下).具有这种位置关系的两个角叫做同位角。
同位角形如字母“f。
”
【篇二:
人教版初中数学教案】
人教版初中数学教案
26.1二次函数
(1)
(1)能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。
(2)注重学生参与,联系实际,丰富学生的感性认识,培养学生的良好的学习习惯
重点难点:
能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。
教学过程:
一、试一试
1.设矩形花圃的垂直于墙的一边ab的长为xm,先取x的一些值,算出矩形的另一边bc的长,进而得出矩形的面积ym2.试将计算结果填写在下表的空格中,
2.x的值是否可以任意取?
有限定范围吗?
3.我们发现,当ab的长(x)确定后,矩形的面积(y)也随之确定,y是x的函数,试写出这个函数的关系式,
对于1.,可让学生根据表中给出的ab的长,填出相应的bc的长和面积,然后引导学生观察表格中数据的变化情况,提出问题:
(1)从所填表格中,你能发现什么?
(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?
让学生思考、交流、发表意见,达成共识:
当ab的长为5cm,bc的长为10m时,围成的矩形面积最大;
最大面积为50m2对于2,可让学生分组讨论、交流,然后各组派代表发表意见。
形成共识,x的值不可以任意取,有限定范围,其范围是0vxv10。
对于3,教师可提出问题,
(1)当ab=xm时,bc长等于多少m?
(2)面积y等于多少?
并指出y=x(20-2x)(0vxv10)就是所求的函数关系式.
二、提出问题
某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售,一天可销出约100件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加10件。
将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大?
在这个问题中,可提出如下问题供学生思考并回答:
1.商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?
2.如果不降低售价,该商品每件利润是多少元?
一天总的利润是多
少元?
3.若每件商品降价x元,则每件商品的利润是多少元?
一天可销售约多少件商品?
[(10-8-x);
(100+100x)]
4.x的值是否可以任意取?
如果不能任意取,请求出它的范围,
[x的值不能任意取,其范围是Owx2]
5.若设该商品每天的利润为y元,求y与x的函数关系式。
[y=(1O-8-x)(1OO+1OOx)(Owxw2)]
将函数关系式y=x(20-2x)(0vxV10=化为:
y=-2x2+20x(0vxV10)
(1)将函数关系
式y=(10-8-x)(100+100x)(0wxw2化为:
y=—100x2+100x+20d(0wxw2)
(2)
三、观察;
概括
1.教师引导学生观察函数关系式
(1)和
(2),提出以下问题让学生思考回答;
函数关系式
(1)和
(2)的自变量各有几个?
(各有1个)
⑵多项式—2x2+20和—100x2+100x+200分别是几次多项式?
(分别是二次多项式)
函数关系式
(1)和
(2)有什么共同特点?
(都是用自变量的二次多项式来表示的)
本章导图中的问题以及p1页的问题2有什么共同特点?
让学生讨论、交流,发表意见,归结为:
自变量x为何值时,函数y取得最大值。
.二次函数定义:
形如y=ax2+bx+c(a、b、、c是常数,a^0)的函数叫做x的二次函数,a叫做二次函数的系数,b叫做一次项的系数,c叫作常数项.
四、课堂练习
1.(口答)下列函数中,哪些是二次函数?
y=5x+1
(2)y=4x2-1
y=2x3-3x2(4)y=5x4-3x+1
2.p3练习第1,2题。
五、小结
1.请叙述二次函数的定义.
2,许多实际问题可以转化为二次函数来解决,请你联系生活实际,编一道二次函数应用题,并写出函数关系式。
六、作业:
略
【篇三:
人教版初中数学七年级上教案】
第一章有理数教案
教学目标
.知识与技能
通过生活实例,了解有理数等知识是生活的需要.
理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念.
通过本章的学习,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算.2.过程与方法
通过全章的学习,培养学生应用数学知识的意识,训练和增强学生运用新知识解决实际问题的能力.3.情感、态度与价值观
通过生活实例的引入,通过教师、学生双边的教学活动,激励学生学习数学的兴趣,让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活.
通过本章知识的学习,给学生渗透辩证唯物主义思想.教学重点
难点
重点:
有理数的运算,这一章的主要学习目标都可以归结到有理数的运算上,诸如有理数的有关概念、运算法则、运算律、近似数与有效数字等内容的学习,直接目标都是落实到有理数的运算上.
负数概念的建立,对有理数中的有关概念以及有理数法则的理解,绝对值意义和运算中符号的确定.
课时分配内容课时
1.1正数和负数11.2有理数4
1.3有理数的加减法51.4有理数的乘除法41.5有理数的乘方4单元复习与验收2教学建议
教师在教学过程中注意从实际问题(即联系实际生活的典型例子)引入,让学生参与活动,在教师的引导和学生大胆尝试的过程中,
使学生自觉地发现问题,分析问题以及解决问题,从而使学生自得知识,自觅规律.在这过程中,训练学生分析问题、解决问题的能力.1.在进行有理数的有关概念的教学时:
(1)注意从实际问题引入,使学生知道数学知识来源于生活.?
如:
从温度与海拔高度引入负数,从而得出有理数的概念;
借助温度引出数轴,建立数(有理数)与形(数轴上的点)之间的联系.
(2)注意利用数轴的直观性讲述相反数、绝对值,发挥字母表示数的优越性,?
使学生对概念的认识能更深一步,并为今后学习整式、方程打下基础.
2.讲解有理数运算时,有理数加法及乘法法则的导出借助数轴更直观形象易理解,并且要着重在符号法则的基础上,进行基本运算训练,提高学生计算准确率.
1.1正数和负数
1.知识与技能①了解正数与负数是实际生活的需要.②会判断一个数是正数还是负数.③会用正负数表示互为相反意义的量.2.过程与方法通过正负数的学习,培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力.3.情感、态度与价值观
通过教师、学生双边的教学活动,激发学生学习的兴趣,让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务.
通过正负数的学习,渗透对立、统一的辩证思想.教学重点难点
会判断正数、负数,运用正负数表示相反意义的量,理解0?
表示量的意义.难点:
负数的引入.教与学互动设计
(一)创设情境,导入新课
课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地,由同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况.
(二)合作交流,解读探究1.举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量,如温度是零上7?
和零下5?
,买进90张课桌与卖出80张课桌,汽车向东50米和向西120米,等.
想一想以上都是一些具有相反意义的量,你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗?
你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗?
该如何表示它们呢?
2.为了用数表示具有相反意义的量,我们把其中一种意义的量,如零上温度,前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把与它相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的,正的量用算述里学过的数表示,负的量用学过的数前面加上“-”(读作负)号来表示(零除外).
活动每组同学之间相互合作交流,一同学任说有关相反的两个量,由其他同学用正负数表示.讨论什么样的数是负数?
什么样的数是正数?
0是正数还是负数?
?
自己列举正数、负数.
正数是大于0的数,负数是在正数前面加“-”号的数,0既不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界.
(三)应用迁移,巩固提高
例1举出几对具有相反意义的量,并分别用正、负数表示.【提示】相反意义的量有“上升”与“下降”,“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等.
这是一道开放性试题,旨在考查用正负数与相反意义量的表示能力.
例2在某次乒乓球检测中,一只乒乓球超过标准质量0.02克记作+0.02克,?
那么-0.03克表示什么?
表示比标准质量低0.03克.
例32001年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可记为-6.4%,中国增长7.5%可记为+7.5%.
备选例题
(__山东淄博)某项科学研究以45分钟为1个时间单位,?
并记为每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如,9:
15记为-1,10:
45记为1等等.依此类推,上升7:
45应记为()a.3b.-3c.-2.5d.-7.45
读懂题意是解决本题的关键.7:
45与10相差135分钟.b
(四)总结反思,拓展升华为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.正数就是我们过去学过(除零外)的数,在正数前加上“-”号就是负数,不能说“有正号的数是正数,有负号的数是负数”.另外,0既不是正数也不是负数.
1.填空-1,2,-3,4,-5,6,-7,-8?
第81个数是-81,第2005个数是-2005.通过观察可见,数字的排列是按正常的大小顺序,符号是负正相间,第奇数个为负,第偶数个为正.
本节是对探究问题的训练.
.表1-1-1是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表(存入记为“+”):
表1-1-1
星期日一二三四五六(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6
(1)本周小张一共用掉了多少钱?
存进了多少钱?
6.8
元,31元.
(2)储蓄罐中的钱与原来多了还是少了?
多了.
(3)如果不用正、负数的方法记账,你还可以怎样记账?
比较各种记账的优劣.用文字说明,但前者更简洁.
3.数学游戏:
4个同学站成一排,从左到右每个人编上号:
1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(负号)表示“蹲”.
(1)由一个同学大声喊:
+1,-2,-3,+4,则第1、第4个同学站,第2、第3个同学蹲,并保持这个姿势,然后再大声喊:
-1,-2,+3,+4,如果第2、第4个同学中有改变姿势的,则表示输了,作小小的“惩罚”;
(2)增加游戏难度,把4个同学顺序调整一下,但每个人记作自己原来的编号,再重复1.的游戏;
(3)这不仅仅是游戏哟!
在电脑中,?
所有“命令”或“数据”都是用有理数(特别是二进制数)表示的.例如,没有特别的“翻译”程序,电脑就不明白你给屏幕上的卡通人下的是“站”还是“蹲”的命令,这时,就可输入正负数以区别不同的姿势.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题
(1)如果节约用水30吨记为+30吨,那么浪费20吨记为-20吨.
(2)如果4年后记作+4,那么8年前记作-8.
(3)如果运出货物7吨记作-7吨,那么+100吨表示运进货物100吨.
(4)一年内,小亮体重增加了3kg,记作+3,小阳体重减少了2kg,则小阳增长了2kg.
2.中午12时,水位低于标准水位0.5米,记作-0.5米,下午1时,?
水位上涨了1米,下午5时,水位又上涨了0.5米.
(1)用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位;
(2)下午5时的水位比中午12时水位高多少?
(1)下午1时,水位0.5米;
下午5时,水位-1米
(2)0.5+1=1.5(米)提升能力
.粮食每袋标准重量是50公斤,现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下:
52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正数表示,请
答案】用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.+2,-1,-0.2.
答案】
.有没有这样的有理数,它既不是正数,也不是负数?
有,是0.
5.下列各数中哪些是正数?
哪些是负数?
-15,-0.02,
67
11正数:
6711,-2713开放探究
6.同学聚会,约定在中午12点到会,早到的记为正,迟到的记为负,结果最早到的同学记为+3点,最迟到的同学记为-1.5点,?
你知道他们分别是什么时候到的吗?
最早到的同学比最迟到的同学早多少小时?
最早的同学上午9点到,最迟的是下午1点半到,最早的比最迟的早到4.5个小时.7.新中考题
(__玉林)冷库A的温度是—5?
,冷库B的温度是—15?
?
则温度高的是冷库A.
1.2有理数1.2.1有理数教学目标
1.知识与技能
理解有理数的意义.
能把给出的有理数按要求分类.③了解0在有理数分类的作
用.2.过程与方法经历本节的学习,培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力.3.情感