最新人教版七年级上册第一章《科学记数法和近似数》教案.docx

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最新人教版七年级上册第一章《科学记数法和近似数》教案

新人教版七年级上册第一章《科学记数法和近似数》教案

适用学科

初一数学

适用年级

七年级

适用区域

人教版

课时时长（分钟）

120

知识点

科学记数法和近似数

教学目标

1、知识目标：

会用科学记数法表示大数，会用四舍五入法表示近似数

2、能力目标：

理解有效数字，结合科学记数法明白数字的精确数位

3、情感目标：

培养学生解决问题的思维能力，理解能力，解决问题的能力

教学重点

用科学记数法表示大数，用四舍五入法表示近似数

教学难点

科学记数法结合有效数字的精确数位

教学过程

一、课堂导入

同学们你们见过的最大的数是多少？

太阳的直径1392000000m，地球平均直径是12742020米，光速c＝299792458米／秒……这些数大不大同学们？

那这么大的数有简便的表示方法吗？

下面我们来一起研究学习吧！

2、复习预习

同学们，今天我们来学习大数的表示方法和近似数

三、知识讲解

考点1

科学记数法：

把一个大于10的数写成a×10n的形式（1≤a＜10，n是正整数）

一般小于10的数，也可以用科学记数法表示，（-10＜a≤-1）,比如-1250000用科学记数法表示为-1.25×106

易错点1

对a的范围模糊性错误。

例如：

1023用科学记数法表示是1.023×10³，而不是10.23×10²

考点2

近似数：

在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数（近似数的取法是四舍五入法）

近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示

取近似数的方法，要看精确度的后一位，比如精确到千位，要对百位进行四舍五入，精确到十分位，要对百分位进行四舍五入，而且精确到哪一位，哪一位上是0，不可省略

易错点2

一个小数四舍五入后是2.03，原来的小数可能是。

这里2.03精确到了百分位，一定是千分位的数近似取到的，而不要误认为原来的小数还是两位小数

考点3

有效数字：

从左边起第一个不为0的数字是有效数字

易错点3

对有效数字理解错误，例如0.2003的有效数字是2003，共四位，而不是2、3两位

四、例题精析

【例题1】用科学记数法表示下列各数

太阳的直径1392000000m，地球平均直径是12742020米，光速c＝299792458米／秒

【答案】：

1.39×109；1.274202×107；2.99792458×108

【解析】：

根据科学记数法的表示方法表示就可以，这里N=这个数的位数-1

【例题2】

下列用科学记数法表示出来的数，原来是什么数？

6.8×105-1.1×106

【答案】：

680000；-1100000

【解析】：

6.8×105，说明这是一个5+1=6位数，-1.1×106说明这是一个6+1=7位数

【例题3】

根据要求写出下列各数的近似数

56.32（精确到十分位）0.6648（精确到0.01）78300（精确到千位）0.7096（精确到千分位）

【答案】：

56.32≈56.3；0.6648≈0.665；78300≈78000；0.7096≈0.710

【解析】：

根据求近似数的方法求得结果

【例题4】

1.30由a四舍五入得到，请问a的范围是什么？

【答案】：

1.25≤a＜1.34，1.30精确到了百分位，所以是千分位上的数进行四舍五入得到的，所以a的范围是：

1.295≤a＜1.304

【解析】：

见答案

【例题5】

30974四舍五入，使其精确到千位，那么所得的近似数用科学记数法表示是

【答案】：

30974的千位是0，精确到千位对百位9进行四舍五入，30974≈31000，用科学记数法表示是3.1×104

【解析】：

见解析

【例题6】

已知数549036用四舍五入法取近似数是5.5×105，则所得的近似数精确到位

【答案】：

5.5×105精确到了第二个5，5.5×105=550000，第二个5是万位上的数，所以精确到了万位

【解析】：

见答案

【例题7】

吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155.32m，试着将这个数取近似值

精确到十位

精确到十分位

【答案】：

-155.32≈-1.6×10²；-155.32≈-1.553×10²

【解析】：

-155.32精确到十位是-160，-160≈-1.6×10²，-155.32精确到十分位是-155.3，155.3≈-1.553×10²

【例题8】

填空

0.0032的有效数字是位

9.260300有效数字是位

【答案】：

二；七

【解析】：

有效数字是从左边第一个不为0的数算起

【例题9】

3.75×105精确到了位；2.953×10³精确到了位；

【答案】：

千位；个位

【解析】:

3.75×105精确到了5，5是375000这个数的千位，所以3.75×105精确到了千位；2.953×10³精确到了3，3是2953的个位，所以这个数精确到了个位

【例题10】

据资料统计，中国人平均每天大约生产1.5㎏垃圾，假设中国家庭、商店和工厂等产生的垃圾可压缩成棱长0.5m的立方体，每一个这样的立方体约由100㎏的垃圾组成，那么全中国人一天产生的垃圾将产生多少个这样的立方体？

有多少千克？

总体积有多大？

（按有13亿人口计算，用科学记数法表示）

【答案】：

解：

全中国13亿人口产生的垃圾是13亿×1.5=1.95×109㎏，产生1.95×109÷100=1.95×107个立方体；每个立方体的体积是0.5³=0.125m³，所以总体积为1.95×107×0.125≈2.44×106m³答：

全国人一天产生1.95×107个立方体；有1.95×109㎏；总体积是2.44×106m³

【解析】：

见答案

课堂小结

本节课的主要内容是科学记数法和近似数，重点是会利用科学记数法表示大叔，理解精确度和有效数字的意义；难点是能解决与科学记数法有关的实际问题，准确是说出精确度及按要求进行四舍五入取近似数；中考考试以填空选择出现，需要学生熟练掌握。