第2章《整式的加减》好题集0121 整式Word格式文档下载.docx

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5．（2006•临安市）10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（　　）

6．某种品牌的计算计箅机，进价为m，加价n元后作为定价出售，如果“五•一”期间按定价的八折销售，则“五•一”节期间的售价为（　　）

m+0.8n

0.8n

m+n+0.8

0.8（m+n）

7．（2002•扬州）用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数“是（　　）

m2+1

3m2+1

3（m+1）2

（3m+1）2

8．一个两位数，个位数字是十位数字的两倍，十位数字为x，那么这个两位数是（　　）

3x

12x

21x

21x+2

9．（2003•泰州）某省为了解决老百姓看病难的问题，决定大幅度降低药品价格．某种常用药品降价30%后的价格为a元，则降价前此药品价格为（　　）

元

70%•a元

30%•a元

10．长方形的宽为acm，它的长比宽的2倍还多1cm，这个长方形的周长为（　　）

（2a+1）cm

（4a+2）cm

（6a+2）cm

（4a+1）cm

11．出租车收费标准为：

起步价6元（不超过3千米收费6元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）．小明坐车x（x＞3）千米，应付车费（　　）

6元

6x元

（1.4x+1.8）元

1.4x元

12．小明的存款是a元，小华的存款是小明存款的一半还多2元，则小华存款（　　）

（a﹣2）元

（a+2）元

（

a+2）元

13．两列火车都从A地驶向B地．已知甲车的速度是x千米/时，乙车的速度是y千米/时．经过3时，乙车距离B地5千米，此刻甲车距离B地（　　）

[3（﹣x+y）﹣5]千米

[3（x+y）﹣5]千米

[3（﹣x+y）+5]千米

[3（x+y）+5]千米

14．（2004•武汉）今年我市初中毕业生人数约为12.8万人，比去年增加了9%，预计明年初中毕业生人数将比今年减少9%．下列说法：

①去年我市初中毕业生人数约为

万人；

②按预计，明年我市初中毕业生人数将与去年持平；

③按预计，明年我市初中毕业生人数会比去年多．其中正确的是（　　）

①②

①③

②③

①

15．当x=1时，代数式px3+qx+1的值是2006，则当x=﹣1时，代数式px3+qx+1的值是（　　）

﹣2004

﹣2005

﹣2006

2006

16．已知2y2+y﹣2的值为3，则4y2+2y+1的值为（　　）

10

11

10或11

3或11

17．已知代数式x2+x+1的值是8，那么代数式4x2+4x+9的值是（　　）

32

25

37

18．若多项式2a2的值是5，则6a2+5的值是（　　）

15

20

19．在下列代数式中：

a﹣|a|，a+|a|（a≤0），|a﹣b|+|b﹣a|，（a﹣b）+（b﹣c）+（c﹣a）其中值永远等于0的有（　　）个．

4

20．四个数（或代数式）（﹣2）3，（﹣3）2，0，﹣a2﹣1在数轴上对应的点一定不在原点右边的数的个数是（　　）

21．（2004•泰安）若当x=1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x=﹣1时，代数式ax3+bx+7值为（　　）

7

12

22．若x2+4x﹣1的值是0，则3x2+12x﹣5的值是（　　）

﹣2

8

﹣8

23．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为1339，则满足条件的x的不同值最多有（　　）

2个

3个

4个

5个

24．甲、乙两人同时从相距150千米的两地出发，相向而行，甲每小时走8千米，乙每小时7千米，甲带了一头狗，狗每小时跑15千米，这条狗同甲一道出发，碰到乙时，它又掉头朝甲跑去，碰到甲时又掉头朝乙跑去，直到两人相遇，这条小狗一共跑了多少千米（　　）

100千米

120千米

140千米

150千米

25．下列代数式：

（1）

mn，

（2）m，（3）

，（4）

，（5）2m+1，（6）

，（7）

，（8）x2+2x+

，（9）y3﹣5y+

中，整式有（　　）

6个

7个

26．（2007•宿迁）观察下面的一列单项式：

﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（　　）

﹣29x10

29x10

﹣29x9

29x9

27．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（　　）

﹣π，5

﹣1，6

﹣3π，6

﹣3，7

28．下列关于单项式

的说法中，正确的是（　　）

系数是3，次数是2

系数是

，次数是2

，次数是3

29．在代数式

，2πx2y，

，﹣5，a，0中，单项式的个数是（　　）

30．下列语句中错误的是（　　）

数字0也是单项式

单项式﹣a的系数与次数都是1

xy是二次单项式

﹣

的系数是﹣

参考答案与试题解析

考点：

非负数的性质：

绝对值；

偶次方；

代数式求值．菁优网版权所有

分析：

已知等式为两个非负数的和为0的形式，只有这两个非负数都为0．

解答：

解：

因为（a﹣2）2+|b+3|=0，根据非负数的性质可知，

a﹣2=0，b+3=0，即：

a=2，b=﹣3，

所以，（a+b）2008=（2﹣3）2008=1．故选B．

点评：

几个非负数的和为0，只有这几个非负数都为0．

代数式．菁优网版权所有

要根据代数式的顺序用语言叙述出来．

a2﹣b2用语言叙述为a，b两数的平方差．

故选：

主要考查了用数学语言叙述代数式的能力，注意a2﹣b2表示a与b两数的平方差．

根据代数式的书写要求判断各项．

选项A正确的书写格式是4a，

B正确的书写格式是

m，

C正确的书写格式是

，

D正确．

故选D．

代数式的书写要求：

（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；

（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；

（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．

按照代数式的意义和运算顺序判断各项．

“代数式3x+2y”的意义是x的3倍加上y的2倍的和，故①正确；

将“代数式3x+2y”赋予实际意义，可以是小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了（3x+2y）千米，故②正确；

还可以是某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了（3x+2y）元，故③正确．

故不正确的有0个．

此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．注意掌握代数式的意义．

列代数式．菁优网版权所有

整个组的平均成绩=15名学生的总成绩÷

15．

先求出这15个人的总成绩10x+5×

84=10x+420，再除以15可求得平均值为

．故选B．

此题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求的15名学生的总成绩．

专题：

应用题．

售价=定价×

0.8=（进价+加价）×

0.8．

定价为m+n，定价的八折为0.8（m+n）．故选D．

解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意八折即定价的80%．

比m的平方的3倍大1的数即m2×

3+1，由此可求出答案．

3m2+1．

故选B．

本题只需仔细分析题意，即可解决问题．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．

这个两位数应表示为：

10×

十位数字+个位数字，把相关数值代入即可求解．

∵十位数字为x，个位数字是十位数字的两倍，

∴个位数字是2x，

∴这个两位数是10x+2x=12x，故选B．

找到相应的表示2位数的表示方法是解决本题的关键；

注意两位数应表示为：

十位数字+个位数字．

等量关系为：

降价前的价格的70%是a元．降价前此药品价格为单位1，求它用除法．

a÷

（1﹣30%）=

a．故选A．

找到所求的量的等量关系是解决问题的关键．

先把长方形的长用代数式表示，再根据长方形的周长等于2（长+宽）可求其周长．

长方形的长=2a+1，

∴长方形的周长=2（a+2a+1）=6a+2．

故选C．

本题利用了长方形的周长公式．

应付的车费=起步价+超过3千米的距离×

超过3千米后每千米应付的单价，据此列出代数式．

根据题意可得：

应付车费=6+1.4（x﹣3）=6+1.4x﹣4.2=1.4x+1.8．

会根据题意列代数式．

关键描述语是：

小华的存款是小明存款的一半还多2元．则小华存款=

×

小明存款+2．

依题意得，小华存款：

a+2．

解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．

行程问题中常有的关系为：

路程=时间×

速度．用乙的时间和速度表示出AB间的路程，再利用总路程﹣甲走过的路程=甲车距离B地的路程．

A，B两地间的距离为（3y+5）千米，经过3时甲车距离B地为：

3y+5﹣3x，3y+5﹣3x变形可得3（﹣x+y）+5．故选C．

解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

分别根据题意列式判断即可．①去年毕业人数为12.8÷

（1+9%）；

②明年毕业人数为12.8×

（1﹣9%）；

③12.8÷

（1+9%）＞12.8×

（1﹣9%）．

比去年增加了9%，那么去年为单位1，求单位1，用除法．12.8÷

（1+9%），①对；

明年将比今年减少9%，应为12.8×

（1﹣9%），②错；

12.8÷

（1﹣9%），③错．

本题用到的知识点为求单位1，用除法，求部分，用乘法．

整体思想．

把x=1代入代数式得2006，由此可得到p+q的值；

把x=﹣1代入，可得到含有p+q的式子，直接解答即可．

当x=1时，代数式px3+qx+1=p+q+1=2006，即p+q=2005，

所以当x=﹣1时，代数式px3+qx+1=﹣p﹣q+1=﹣（p+q）+1=﹣2005+1=﹣2004．

故选A．

代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式p+q的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．

观察题中的两个代数式可以发现2（2y2+y）=4y2+2y，因此可整体求出4y2+2y的值，然后整体代入即可求出所求的结果．

∵2y2+y﹣2的值为3，

∴2y2+y﹣2=3，

∴2y2+y=5，

∴2（2y2+y）=4y2+2y=10，

∴4y2+2y+1=11．

代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式4y2+2y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．

把x2+x看做一个整体，代入代数式中，即可求解．

∵x2+x+1=8，

∴x2+x=7，

∴4x2+4x+9

=4（x2+x）+9

=37．

同学们在解答本题的时候，千万不要盲目的解出x的值，而是要将x2+x看做一个整体，很容易就可以得出结果．

本题是求多项式的值，需要将2a2作为一个整体来计算，而6a2+5也需要变形．

已知2a2=5，

则多项式6a2+5=3×

2a2+5=3×

5+5=20．

本题是求多项式的值，其难点在于需要突破原来先求出x的值再代入多项式求解的思维定势，较有挑战性．当同学们学习了一元二次方程后，也可先解方程求出a的值，再代入求解．

将题中给的式子绝对值去掉后再逐步运算，看运算结果是否恒为0．

1，a﹣|a|，当a＜0时，原式=a﹣（﹣a）=2a＜0；

2，∵a≤0，∴原式=a+（﹣a）=0；

3，∵|a﹣b|≥0且|b﹣a|≥0，∴|a﹣b|+|b﹣a|≥0，当且仅当a=b时取等号；

4，原式=a﹣b+b﹣c+c﹣a=（a﹣a）+（b﹣b）+（c﹣c）=0；

综上：

只有a+|a|（a≤0），（a﹣a）+（b﹣b）+（c﹣c）的值恒为0．

故答案为C．

本题考查去绝对值运算及加法的结合率运算．